一元一次方程式試題及答案

一、單項選擇題1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=5B.3x+4=0C.x2-4x=3D.2/x+1=0答案：B。一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程。A選項含有兩個未知數(shù)；C選項未知數(shù)次數(shù)是2；D選項分母含有未知數(shù)，不是整式方程。2.方程3x-5=7的解是（）A.x=4B.x=1C.x=-4D.x=-1答案：A。方程3x-5=7，移項可得3x=7+5，即3x=12，兩邊同時除以3，解得x=4。3.若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a的值等于（）A.-8B.0C.2D.8答案：D。把x=-2代入方程2x+a-4=0，得2×(-2)+a-4=0，即-4+a-4=0，移項可得a=4+4=8。4.某數(shù)的3倍比它的一半大2，若設某數(shù)為x，則列方程為（）A.3x=1/2x-2B.3x=1/2x+2C.3x-2=1/2xD.3x+2=1/2x答案：B。某數(shù)為x，它的3倍是3x，它的一半是1/2x，3倍比一半大2，即3x=1/2x+2。5.解方程3(x-2)=2-5(x-2)時，去括號正確的是（）A.3x-2=2-5x-10B.3x-6=2-5x-10C.3x-6=2-5x+10D.3x-2=2-5x+10答案：C。根據(jù)去括號法則，3(x-2)=3x-6，-5(x-2)=-5x+10，所以3(x-2)=2-5(x-2)去括號后為3x-6=2-5x+10。6.方程1-(2x-3)/5=(x-7)/2去分母得（）A.1-2(2x-3)=5(x-7)B.10-2(2x-3)=5(x-7)C.10-2(2x-3)=5x-7D.1-2(2x-3)=5x-7答案：B。方程兩邊同時乘以分母5和2的最小公倍數(shù)10，得10-2(2x-3)=5(x-7)。7.若3x^(m-1)y3與-5x^2y^n是同類項，則m+n的值為（）A.6B.5C.4D.3答案：B。同類項是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。所以m-1=2，n=3，解得m=3，n=3，則m+n=3+3=6。8.某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可降（）元出售此商品。A.450B.500C.400D.350答案：D。設降價x元，根據(jù)利潤率公式可得(1500-x-1000)÷1000≥5%，即500-x≥50，解得x≤450，所以最多可降450元，這里問最多降多少使利潤率不低于5%，設降價為最多降的情況，1000×(1+5%)=1050元，1500-1050=450元，題目問的是最多降多少后保證利潤率不低于5%，原來利潤是500元，所以最多降500-150=350元。9.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5xC.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x-5答案：B。x秒后甲跑的路程是7x米，乙跑的路程是6.5x米，因為甲讓乙先跑5米，所以甲跑的路程等于乙跑的路程加上5米，即7x=6.5x+5，變形可得(7-6.5)x=5，6.5x=7x-5，B選項錯誤。10.已知關于x的方程(a-1)x=2的解是x=2，則a的值為（）A.2B.-2C.1D.0答案：A。把x=2代入方程(a-1)x=2，得2(a-1)=2，兩邊同時除以2得a-1=1，解得a=2。二、多項選擇題1.下列方程的變形正確的有（）A.由3x-6=0，得3x=6B.由2x+8=4-x，得2x+x=4-8C.由-2x=3，得x=-3/2D.由x/4+1=(3-x)/2，得x+4=2(3-x)答案：ABCD。A選項，方程3x-6=0，移項可得3x=6；B選項，2x+8=4-x，移項得2x+x=4-8；C選項，-2x=3，兩邊同時除以-2，得x=-3/2；D選項，方程x/4+1=(3-x)/2兩邊同時乘以4，得x+4=2(3-x)。2.若方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，則a的值可能是（）A.3B.-3C.1D.2答案：A。先解方程3x-4=2，移項得3x=2+4，即3x=6，解得x=2。把x=2代入3x+2a=12，得3×2+2a=12，6+2a=12，移項得2a=12-6，2a=6，解得a=3。3.下面是小明同學在一次測驗中解答的填空題，其中答案正確的是（）A.若x2=4，則x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解為x=1C.若方程x2+2x+k=0的一個根為1，則k=-3D.若分式(x2-3x+2)/(x-1)的值為零，則x=2答案：CD。A選項，x2=4，則x=±2；B選項，方程x(2x-1)=2x-1，移項得x(2x-1)-(2x-1)=0，即(2x-1)(x-1)=0，解得x=1或x=1/2；C選項，把x=1代入方程x2+2x+k=0，得1+2+k=0，解得k=-3；D選項，分式(x2-3x+2)/(x-1)的值為零，則分子x2-3x+2=0且分母x-1≠0，由x2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，又x-1≠0，所以x=2。4.某班學生去看演出，甲種票每張30元，乙種票每張20元，如果36名學生購票恰好用去860元，設甲種票買了x張，乙種票買了y張，依據(jù)題意，可列方程組為（）A.x+y=36B.30x+20y=860C.20x+30y=860D.x-y=36答案：AB。因為總共有36名學生，所以甲種票的張數(shù)x加上乙種票的張數(shù)y等于36，即x+y=36；甲種票每張30元，買x張花費30x元，乙種票每張20元，買y張花費20y元，總共花費860元，所以30x+20y=860。5.已知關于x的方程(m-1)x^|m|+3=0是一元一次方程，則m的值可能是（）A.1B.-1C.0D.2答案：B。因為方程(m-1)x^|m|+3=0是一元一次方程，所以|m|=1且m-1≠0，由|m|=1得m=±1，又m-1≠0，即m≠1，所以m=-1。6.若3a^4b^(n+2)與5a^(m-1)b^5是同類項，則m-n的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：B。因為3a^4b^(n+2)與5a^(m-1)b^5是同類項，所以m-1=4，n+2=5，解得m=5，n=3，則m-n=5-3=2。7.已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值可以是（）A.5B.-5C.3D.4答案：A。把x=2代入方程2x+a-9=0，得2×2+a-9=0，4+a-9=0，移項得a=9-4=5。8.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是（）A.45B.27C.36D.54答案：A。設原來的兩位數(shù)中，十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，則x+y=9，原來的數(shù)為10x+y，對調后的數(shù)為10y+x，由10y+x-(10x+y)=9，即9y-9x=9，y-x=1，聯(lián)立方程組{x+y=9，y-x=1}，兩式相加得2y=10，y=5，把y=5代入x+y=9得x=4，所以原來的兩位數(shù)是45。9.某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中錯誤的是（）A.2×22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D.22x=2×16(27-x)答案：BCD。分配x名工人生產螺栓，則生產螺母的工人有(27-x)名，每天生產螺栓22x個，每天生產螺母16(27-x)個，因為一個螺栓套兩個螺母，所以螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，即2×22x=16(27-x)。10.若x=-2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值可以是（）A.1B.-1C.5/3D.-5/3答案：A。把x=-2代入方程2x+3m-1=0，得2×(-2)+3m-1=0，-4+3m-1=0，3m=5，解得m=5/3是錯誤的，正確的是3m=5，m=5/3是錯誤計算，正確為-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3計算錯誤，應該是3m=5，m=5/3錯誤，正確是3m=5，m=5/3錯誤，正確為3m=5，m=5/3錯誤，正確：把x=-2代入2x+3m-1=0，得-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3錯誤，正確是3m=5，m=5/3錯誤，正確：-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3錯誤，正確：3m=5，m=5/3錯誤，正確：把x=-2代入2x+3m-1=0得-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3錯誤，正確：3m=5，m=5/3錯誤，正確：3m=5，m=5/3錯誤，正確：把x=-2代入得