2025-2026學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖為出現(xiàn)在深圳街頭的新型無線充電石墩，下列關(guān)于從石墩的三個(gè)不同方向看到的形狀圖的描述中，正確的是(

)A.從正面和左面看到的形狀圖相同

B.從正面和上面看到的形狀圖相同

C.從左面和上面看到的形狀圖相同

D.從正面、上面、左面看到的形狀圖都相同

2.2025年1月20日，DeepSeek-R1模型正式發(fā)布，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，DeepSeek發(fā)布后20天下載量已超過1.1億次.數(shù)據(jù)“1.1億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1.1×106 B.1.1×107 C.3.下列實(shí)數(shù)中，沒有倒數(shù)的是(

)A.-1 B.0 C.13 D.4.某個(gè)立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形是(

)

A.圓柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.三棱柱5.下列計(jì)算正確的是(

)A.2x+3y=5xy B.-2ba2+a2b=-6.節(jié)約水5t記作+5t，則浪費(fèi)水2t記作(

)A.-3t B.+2t C.-2t D.+3t7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是0，點(diǎn)B表示的數(shù)可能是下列四個(gè)數(shù)中的(

)

A.-3 B.-1 C.2 D.38.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%.那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.已知x與y互為相反數(shù)，且x-2y=6，則yx值為

.10.如圖，分別繞這個(gè)直角梯形的上底和下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得立體圖形的最大體積為

(用含有a，b的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π).

11.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第100個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為

.

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為m、n，化簡：|m-n|=

.

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題3分)

一種黃油手撕面包包裝袋上有這樣的標(biāo)記：100±3g，媽媽買回6袋面包依次進(jìn)行稱重，和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較分別記錄為：+0.1g、-5g、0g、-1.3g、+2g、+4g.這6袋面包中有______袋是合格的.14.(本小題9分)

計(jì)算：

(1)-12+6-8+6；

(2)-1415.(本小題8分)

已知：A-2B=5a2-3ab，且B=-4a2+6ab+8.

(1)求A等于多少？

(2)若-1316.(本小題7分)

小明用長度相同的小棒按如圖所示的規(guī)律拼擺圖形，其中第1個(gè)圖形中有3根小棒，第2個(gè)圖形中有5根小棒，第3個(gè)圖形中有7根小棒…按此規(guī)律擺下去.

(1)第5個(gè)圖形中有______根小棒；

(2)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形中小棒的根數(shù)；

(3)求第230個(gè)圖形中小棒的根數(shù).17.(本小題6分)

小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具150個(gè)，平均每天生產(chǎn)30個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，如表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為“+”，減產(chǎn)記為“-”，單位：個(gè)).星期一二三四五增減產(chǎn)值+10-6-4+8-1(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具的個(gè)數(shù).18.(本小題9分)

為提倡節(jié)約用水，某市中心城區(qū)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整如表：月用水量(不超過21m超過21m3不超超過27m單價(jià)(元/2.53.87.5(1)某戶居民6月份用水量為26m3，則該月應(yīng)交多少水費(fèi)？

(2)某戶居民6月份水費(fèi)為97.8元，則該戶居民6月份用水量為多少m19.(本小題10分)

閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與-2所對的兩點(diǎn)之間的距離：|5-(-2)|=7；

在數(shù)軸上-2與3所對的兩點(diǎn)之間的距離：|-2-3|=5；

在數(shù)軸上-8與-5所對的兩點(diǎn)之間的距離：|(-8)-(-5)|=3；

在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|=|b-a|.

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______；數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為______；數(shù)軸上表示數(shù)______和______的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|；

(2)七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對式子|x+2|+|x-3|進(jìn)行探究：

①請你借助數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在-2與3之間移動(dòng)時(shí)，求|x-3|+|x+2|的值；

②要使|x-3|+|x+2|=7，請你求出數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x的值.20.(本小題12分)

小明、小天和小蘭的房間窗戶是大小形狀完全相同的長方形(寬為2m，高為n)，窗戶的裝飾物如圖所示.小明和小天的房間窗戶的裝飾物，分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成(半徑分別相同)，小蘭的房間窗戶裝飾物由兩個(gè)直角三角形組成.(窗框面積忽略不計(jì))

(1)小明的房間窗戶中(圖1)能射進(jìn)陽光的部分的面積S1=______；

小天的房間窗戶中(圖2)能射進(jìn)陽光的部分的面積S2=______；小蘭的房間窗戶中(圖3)能射進(jìn)陽光的部分的面積S3=______；

答案和解析1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】4

【解析】解：∵x與y互為相反數(shù)，

∴x=-y，

把x=-y代入x-2y=6得：

-y-2y=6，

-3y=6，

y=-2，

∴x=2，

∴yx=(-210.【答案】5311.【答案】301

【解析】解：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，

第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7=4+3，

第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10=4+3×2，

…，

第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(n-1)=3n+1，

所以第100個(gè)圖案由3×100+1=301個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

故答案為：301.

12.【答案】解：由數(shù)軸可知：m<0，n>1，

∴m-n<0，

∴|m-n|=-(m-n)=n-m.

故答案為：13.【答案】4

【解析】解：面包質(zhì)量的合格范圍97～103，

其中+0.1g指的是比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1g，是合格的；

-5g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少5g，是不合格的；

0g指正好等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，是合格的；

-1.3g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少1.3g，是合格的；

+2g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2g，是合格的；

+4g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多4g，是不合格的．

∴這6袋面包中有4袋是合格的．

故答案為：4.

14.【答案】(1)-12+6-8+6

=-12+6+6-8

15.【答案】(1)∵B=-4a2+6ab+8，A-2B=5a2-3ab，

∴A=5a2-3ab+2B

=5a2-3ab+2(-416.【答案】(1)由所給圖形可知，

第1個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為：3=1×2+1；

第2個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為：5=2×2+1；

第3個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為：7=3×2+1；

…，

所以第n個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為(2n+1)根．

當(dāng)n=5時(shí)，

2n+1=2×5+1=11(根)，

即第5個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為11根．

故答案為：11；

(2)由(1)知，

第n個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為(2n+1)根；

(3)當(dāng)n=230時(shí)，

2n+1=2×230+1=461(根)，

即第230個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為461根．

17.【答案】(1)30-4=26(個(gè))，

即小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具26個(gè)，

故答案為：26；

(2)150+(+10-6-4+8-1)

=150+7

=157(個(gè)18.【答案】(1)根據(jù)題意得：2.5×21+3.8×(26-21)

=2.5×21+3.8×5

=52.5+19

=71.5(元).

答：該月應(yīng)交71.5元水費(fèi)；

(2)設(shè)該戶居民6月份用水量為xm3，

∵2.5×21=52.5(元)，2.5×21+3.8×(27-21)=75.3(元)，97.8>75.3，

∴x>27.

根據(jù)題意得：2.5×21+3.8×(27-21)+7.5(x-27)=97.8，

解得：x=30.19.【答案】解：(1)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|(-2)-(-5)|=3；

數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x-3|；

數(shù)軸上表示數(shù)x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|，

故答案為：3，|x-3|，x，-2.

(2)①∵-2≤x≤3，

∴|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5.

②當(dāng)x>3時(shí)，|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1，

∵|x-3|+|x+2|=7，

∴2x-1=7，

解得x=4，符合題意；

當(dāng)x<-2時(shí)，|x