4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時(shí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.能借助單個(gè)一次函數(shù)圖象，準(zhǔn)確提取信息并解決實(shí)際問(wèn)題；2.

理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，能利用這種關(guān)系求解一元一次方程的解.?借助單個(gè)一次函數(shù)圖象提取信息，解決實(shí)際問(wèn)題；理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，能利用這種關(guān)系求解一元一次方程的解.?第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)溫故知新：1.“確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？”“正比例函數(shù)需1個(gè)條件（非原點(diǎn)的點(diǎn)或一組對(duì)應(yīng)值），一次函數(shù)需2個(gè)條件（兩個(gè)點(diǎn)或兩組對(duì)應(yīng)值）”.2.“我們常用什么方法求一次函數(shù)的解析式？”此方法的步驟是什么？“待定系數(shù)法”，待定系數(shù)法的步驟（設(shè)解析式→代入已知點(diǎn)→解方程組→寫(xiě)解析式）.3.看圖思考：從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?（1）由一次函數(shù)的圖象：可確定k和b的符號(hào)；（2）可直接觀察出：x與y的對(duì)應(yīng)值；（3）由一次函數(shù)的圖象：可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；（4）由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.新知自研：自研課本P96P97頁(yè)的內(nèi)容，思考：【學(xué)法指導(dǎo)】●探究一：利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題某種摩托車(chē)油箱加滿油后，剩余油量y（L）與行駛路程x（km）的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）：油箱最多可儲(chǔ)油多少升？當(dāng)x=0時(shí)，y=10.因此，油箱最多可儲(chǔ)油10L.問(wèn)題（2）：一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？當(dāng)y=0時(shí)，x=500，因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500km.問(wèn)題（3）：摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升汽油？x從100增加到200時(shí)，y從8減少到6，減少了2，因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗2升汽油.問(wèn)題（4）：剩余油量小于1升時(shí)自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后報(bào)警？當(dāng)y=1時(shí)，x=450，因此行駛了450千米后，摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.●探究二：一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系◆1.水庫(kù)蓄水量V（萬(wàn)m3）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）：干旱開(kāi)始時(shí)蓄水量是多少？∵當(dāng)t=0時(shí)，V=1200，∴干旱開(kāi)始時(shí)蓄水量是1200萬(wàn)m3.問(wèn)題（2）：干旱10天、23天的蓄水量是多少？用待定系數(shù)法代入(0,1200)和(40,400)，得V=20t+1200.當(dāng)t=10時(shí)，V=20×10+1200=1000；當(dāng)t=23時(shí)，V=20×23+1200=740.問(wèn)題（3）：蓄水量小于400萬(wàn)m3時(shí)報(bào)警，干旱多少天后報(bào)警？水庫(kù)干涸時(shí)持續(xù)多少天？根據(jù)圖象，當(dāng)t＞40時(shí)，V＜400，∴干旱持續(xù)40天后將發(fā)出報(bào)警.問(wèn)題（4）：按照例2呈現(xiàn)的規(guī)律，預(yù)計(jì)干旱持續(xù)多少天水庫(kù)將干涸?你是怎么做的?∵當(dāng)V=0時(shí)，20t1200.=1200.=0,解得：t=60.∴預(yù)計(jì)干旱持續(xù)60天水庫(kù)將干涸.◆2.歸納總結(jié)：一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系：從“數(shù)”的角度，函數(shù)值為0時(shí)自變量的值就是方程的解；從“形”的角度，函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解，并用表格清晰呈現(xiàn).【例題導(dǎo)析】自研下面典例的內(nèi)容，回答問(wèn)題：典例分析例1：工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y（元/千度）與電價(jià)x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖所示，求電價(jià)為600元/千度時(shí)的利潤(rùn).【分析】由圖象知點(diǎn)（0，300），（500,200）滿足解析式y(tǒng)=kx+b，代入計(jì)算可求得k和b的值，從而求得函數(shù)解析式，再當(dāng)x=600時(shí)，求出y的值即可解答.【解答】設(shè)工廠每千度電產(chǎn)生利潤(rùn)y與電價(jià)x解析式為：y=kx+b.找已知點(diǎn)：圖象過(guò)(0,300)和(500,200).求系數(shù)：代入得b=300，500k+300=200，解得k=﹣0.2，解析式為：y=﹣0.2x+300.計(jì)算利潤(rùn)：當(dāng)x=600時(shí)，y=﹣0.2×600+300=180∴電價(jià)為600元/千度時(shí)的利潤(rùn)為180千元.例2：A公司無(wú)紡布價(jià)格y（萬(wàn)元）與質(zhì)量x（噸）的函數(shù)圖象過(guò)(0,0.8)和(10,20.3)；B公司不超過(guò)30噸時(shí)每噸2萬(wàn)元，超過(guò)30噸時(shí)超過(guò)部分每噸1.9萬(wàn)元.購(gòu)買(mǎi)40噸時(shí)，選哪家公司費(fèi)用少？【分析】先用待定系數(shù)法求出A公式價(jià)格y與質(zhì)量x的函數(shù)解析式，然后表示出B公司的費(fèi)用，再當(dāng)購(gòu)買(mǎi)噸數(shù)為40噸時(shí)，分別求出每家公司所需的費(fèi)用,最后進(jìn)行比較即可.【解答】求A公司解析式：設(shè)y=kx+b，代入得b=0.8，10k+0.8=20.3，解得：k=1.95，∴解析式為：y=1.95x+0.8.計(jì)算A公司費(fèi)用：x=40時(shí)，y=1.95×40+0.8=78.8萬(wàn)元；計(jì)算B公司費(fèi)用：30噸以?xún)?nèi)費(fèi)用30×2=60萬(wàn)元，超過(guò)30噸的10噸費(fèi)用：10×1.9=19萬(wàn)元，總費(fèi)用60+19=79萬(wàn)元.比較選擇：∵78.8＜79，∴選A公司費(fèi)用少.第二環(huán)節(jié)合作探究小組群學(xué)A.探討如何利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，并總結(jié)一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系；B.交流例題的解題思路和易錯(cuò)點(diǎn).C.相互檢查導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的完成書(shū)寫(xiě)情況并給出等級(jí)評(píng)定.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，方程kx+b=0的解為（C）x=2B.y=2C.x=1D.y=1某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售量時(shí)的收入(最低工資)是(B)3100元B.3000元C.2900元D.2800元3.如圖，從A地向B地打長(zhǎng)途電話，設(shè)通話時(shí)間x(分)需付話費(fèi)y(元)，請(qǐng)根據(jù)圖象反映的y隨x的變化規(guī)律，找出通話2分鐘要付___2___元，通話5分鐘要付___6___元．4．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為_(kāi)x＝－1_．5．近幾年來(lái),由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速,用電量越來(lái)越多.為緩解用電緊張,某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每月用電量x(度)與應(yīng)付電費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示.6．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0≤x≤50和x>50時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式；解：當(dāng)0≤x≤50時(shí)，由圖象可設(shè)y=k1x，其經(jīng)過(guò)（50，25），代入得25=50k1，故k1=0.5，y=0.5x；當(dāng)x＞50時(shí)，由圖象可設(shè)y=k2x+b，其經(jīng)過(guò)（50,25）（100,70），得k2=0.9,b=20,則y=0.9x20.當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？解：根據(jù)上題可知，不超過(guò)50度部分按0.5元/度計(jì)算，超過(guò)部分按0.9元/度計(jì)算.題型一利用一次函數(shù)解一元一次方程1．如圖，已知直線y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），則關(guān)于x的方程kx+b＝1的解是x＝（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．﹣2【分析】根據(jù)題意知，當(dāng)y＝1時(shí)，x＝﹣4，據(jù)此求得關(guān)于x的方程kx+b＝1的解．【解答】解：∵點(diǎn)（﹣4，1）在直線y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）上，∴當(dāng)y＝1時(shí)，x＝﹣4．∴關(guān)于x的方程kx+b＝1的解x＝﹣4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用已知條件“點(diǎn)（﹣4，1）在直線y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）上”解答．2．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，若OA＝2，OB＝1，則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝2【分析】利用函數(shù)圖象，x＝﹣2函數(shù)值為0，則于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣2．【解答】解：∵OA＝2，∴一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)，方程的解就是一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3．關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，則直線y＝kx+b的圖象一定過(guò)點(diǎn)（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）【分析】關(guān)于x的方程kx+b＝3的解其實(shí)就是求當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解答】解：∵關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，∴x＝7時(shí)，y＝kx+b＝3，∴直線y＝kx+b的圖象一定過(guò)點(diǎn)（7，3）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解關(guān)于x的方程kx+b＝3的解為x＝7，即x＝7時(shí)，y＝kx+b＝3是解題的關(guān)鍵．4．根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx+b＝0的解是；（2）關(guān)于x的方程kx+b＝﹣3的解是；【分析】（1）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)值為0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可；（2）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出y＝﹣3時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可【解答】解：（1）由圖象可得，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，即kx+b＝0時(shí)，x＝2，故答案為：x＝2；（2）由圖象可得，當(dāng)y＝﹣3時(shí)，x＝﹣1，即kx+b＝﹣3時(shí)，x＝﹣1，故答案為：x＝﹣1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，直接寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx+b＝0的解；（2）代數(shù)式k+b的值；（3）關(guān)于x的方程kx+b＝﹣3的解．【分析】（1）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)值為0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可；（2）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出x＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可（3）利用函數(shù)圖象寫(xiě)出函數(shù)值為﹣3時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可．【解答】解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，所以方程kx+b＝0的解為x＝2；（2）當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1，所以代數(shù)式k+b的值為﹣1；（3）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3，所以方程kx+b＝﹣3的解為x＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵．題型二利用解一元一次方程確定一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)6．已知方程kx+b＝0的解是x=32，則函數(shù)y＝kx+A． B． C． D．【分析】根據(jù)方程的解得出函數(shù)y＝kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后判斷即可．【解答】解：∵方程kx+b＝0的解是x=3∴函數(shù)y＝kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3滿足條件的只有D．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解一元一次方程的解與函數(shù)圖象和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，則直線y＝kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0）【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，∴當(dāng)x＝1時(shí)y＝kx+b＝0，∴直線y＝kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．8．一次函數(shù)y＝kx+b的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析，下列結(jié)論正確的是（）x…﹣1012…y…6420…A．y隨x的增大而增大 B．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限 C．x＝2是方程kx+b＝0的解 D．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)（12【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：由表格可得，A．y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，可知b＝4，y隨x的增大而減小，可知k＜0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；C．x＝2時(shí)，y＝0，故x＝2是方程kx+b＝0的解，故選項(xiàng)C正確，符合題意；D．∵x＝2時(shí)，y＝0，∴一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．9．已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=﹣2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是．【分析】先根據(jù)方程的解得定義得到2k+b=0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b=2，于是可計(jì)算出k=1，從而得到一次函數(shù)解析式．【解答】解：把x=﹣2代入kx+b=0得2k+b=0，把（0，2）代入y=kx+b得b=2，所以2k+2=0，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=x+2．故答案為y=x+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a,b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)是，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣2x+4＝0時(shí)，x的值是；（3）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求x的值．【分析】（1）令y＝0，可解得A的坐標(biāo)；令x＝0，可解得B的坐標(biāo)；（2）﹣2x+4＝0，即y＝0，所以x的值就是A坐標(biāo)的數(shù)值；（3）令y＝﹣1，可解得x的值．【解答】解：（1）令y＝0，即﹣2x+4＝0，解得：x＝2，即與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）；令x＝0，此時(shí)y＝4，即與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4）；（2）由（1）可知，當(dāng)﹣2x+4＝0時(shí)，x的值是2；由圖象可知，結(jié)合函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），（3）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，即﹣2x+4＝﹣1，解得：x=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．題型三：?jiǎn)蝹€(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用11．A．200元 B．300元 C．350元 D．500元【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將x＝20代入求出相應(yīng)的y的值，從而可以計(jì)算出該玩具某天的銷(xiāo)售單價(jià)是20元時(shí)，當(dāng)日的銷(xiāo)售利潤(rùn)．【解答】解：設(shè)日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，∵點(diǎn)（25，50），（35，30）在該函數(shù)圖象上，∴25k+b=5035k+b=30解得k=?2b=100即日銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+100，當(dāng)x＝20時(shí)，y＝﹣2×20+100＝60，則該玩具某天的銷(xiāo)售單價(jià)是20元時(shí)，當(dāng)日的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：（20﹣15）×60＝300（元），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．12．一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后又每千克降價(jià)0.1元出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象，若降價(jià)后他將剩余土豆售完時(shí)手中的錢(qián)（含備用零錢(qián)）是26元，則他一共帶了（）千克土豆．A．15 B．32.4 C．40 D．45【分析】根據(jù)圖象先求出農(nóng)民自帶零錢(qián)和降價(jià)前的銷(xiāo)售量，再求出降價(jià)前每千克的售價(jià)，從而得出降價(jià)后每千克的售價(jià)，從而得出結(jié)論．【解答】解：由函數(shù)圖象可知，農(nóng)民自帶零錢(qián)為5元，降價(jià)前售出土豆30千克，降價(jià)前每千克售價(jià)為20?530∴降價(jià)后每千克售價(jià)為0.4元，∴降價(jià)后銷(xiāo)售的土豆為26?200.4∴這個(gè)農(nóng)民一共帶了土豆30+15＝45（千克），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．13．有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量都是一定的．設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水、不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水、又出水，得到時(shí)間x（分）與水量y（升）關(guān)系如圖所示，則進(jìn)水量比出水量每分鐘多升．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出進(jìn)水管和出水管的速度，然后作差即可．【解答】解：由圖象可得，進(jìn)水管的速度為20÷4＝5（升/分鐘），則出水管的速度為：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（升/分鐘），5﹣3.75＝1.25（升），即水量比出水量每分鐘多1.25升，故答案為：1.25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14．一個(gè)蓄水池的剩水量Q和水泵抽水時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖．（1）水泵抽水前，該蓄水池內(nèi)有多少水？抽完這些水需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）水泵抽水8h后，蓄水池的剩水量是多少？（3）當(dāng)蓄水池的剩水量是100m3時(shí)，求水泵的抽水時(shí)間．【分析】（1）根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出水泵抽水前，該蓄水池內(nèi)有多少水，抽完這些水需要多長(zhǎng)時(shí)間；（2）根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出水泵抽水8h后，蓄水池的剩水量；（3）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，先計(jì)算出抽水速度，然后即可計(jì)算出當(dāng)蓄水池的剩水量是100m3時(shí)，水泵的抽水時(shí)間．【解答】解：（1）由圖象可得，水泵抽水前，該蓄水池內(nèi)有600m3的水；抽完這些水需要12h；（2）由圖象可得，水泵抽水8h后，蓄水池的剩水量是200m3；（3）由圖象可得，抽水的速度為：（600﹣200）÷8＝50（m3/h），當(dāng)蓄水池的剩水量是100m3時(shí)，水泵的抽水時(shí)間為：（600﹣100）÷50＝10（h），即當(dāng)蓄水池的剩水量是100m3時(shí)，水泵的抽水時(shí)間為10h．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變．同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的43【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以得到甲進(jìn)水管的進(jìn)水速度，從而可以求得單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池需多少小時(shí)．【解答】解：（1）設(shè)y與t的函數(shù)解析式為y＝kt+b，b=1002k+b=380解得，k=140b=100即y與t的函數(shù)關(guān)系式是y＝140t+100，同時(shí)打開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度是：（380﹣100）÷2＝140（m3/h）；（2）∵單獨(dú)打開(kāi)甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開(kāi)乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的43∴甲進(jìn)水口進(jìn)水的速度是乙進(jìn)水口進(jìn)水速度的34