北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃（小學(xué)階段整體規(guī)劃與分年級實(shí)施指南）一、編制背景與核心原則北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以“數(shù)學(xué)好玩”“生活數(shù)學(xué)”為核心理念，遵循兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，將抽象數(shù)學(xué)知識與生活情境、操作活動(dòng)深度融合。本進(jìn)度計(jì)劃依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，結(jié)合小學(xué)六年（1-6年級）教學(xué)周期（每學(xué)年約40周，含復(fù)習(xí)、假期），以“單元核心素養(yǎng)目標(biāo)”為錨點(diǎn)，兼顧知識系統(tǒng)性與教學(xué)靈活性，為一線教師提供分層推進(jìn)、螺旋上升的教學(xué)節(jié)奏參考。二、分年級教學(xué)進(jìn)度與實(shí)施要點(diǎn)（一）一年級：數(shù)感啟蒙與直觀認(rèn)知（上下冊）學(xué)情特征：學(xué)生從具象思維起步，依賴實(shí)物操作理解數(shù)學(xué)概念，需在游戲化情境中建立“數(shù)—量—形”的初步關(guān)聯(lián)。1.一年級上冊（建議總課時(shí)：90課時(shí)，含復(fù)習(xí)、測評）第一單元生活中的數(shù)（3課時(shí)）：結(jié)合“教室物品”“校園人數(shù)”等場景，認(rèn)識1-10的數(shù)，用點(diǎn)子圖、小棒對應(yīng)數(shù)量，滲透“一一對應(yīng)”思想。第二單元比較（2課時(shí)）：通過“比高矮”“分糖果”活動(dòng)，學(xué)會用“＞”“＜”“＝”描述數(shù)量、長度、重量的關(guān)系，初步建立“序”的概念。第三單元加與減（一）（8課時(shí)）：借助“手指算”“計(jì)數(shù)器”理解5以內(nèi)加減法，通過“乘車”“吃蘋果”情境掌握“合與分”的運(yùn)算本質(zhì)，滲透“湊十法”雛形。第四單元分類（2課時(shí)）：按“形狀”“用途”給文具、玩具分類，體會“標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果不同”，為統(tǒng)計(jì)思想奠基。第五單元位置與順序（2課時(shí)）：用“前后”“上下”“左右”描述物體位置，結(jié)合教室座位、隊(duì)列訓(xùn)練強(qiáng)化空間感知。第六單元認(rèn)識圖形（3課時(shí)）：通過“摸一摸”“搭積木”辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱、球，感知立體圖形的特征與區(qū)別。第七單元加與減（二）（10課時(shí)）：探索10以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合，結(jié)合“跳繩”“踢毽子”情境理解“從總數(shù)中分步操作”的意義，掌握“湊十法”計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法。第八單元數(shù)學(xué)好玩（2課時(shí)）：開展“淘氣的校園”“一起做游戲”活動(dòng)，在情境中綜合運(yùn)用數(shù)、形知識解決問題，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減運(yùn)算，通過“操作—表達(dá)—畫圖”三重表征建立數(shù)感；難點(diǎn)：“左右”方位的相對性、“湊十法”的算理理解。2.一年級下冊（建議總課時(shí)：95課時(shí)）第一單元加與減（一）（10課時(shí)）：借助“數(shù)線”“計(jì)數(shù)器”學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法，通過“買文具”“套圈游戲”掌握“破十法”“想加算減”，能解決“多幾少幾”的實(shí)際問題。第二單元觀察物體（2課時(shí)）：從“正面、側(cè)面、上面”觀察簡單立體圖形（如長方體盒子），體會“視角不同，形狀不同”，發(fā)展空間想象。第三單元生活中的數(shù)（8課時(shí)）：認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，用“數(shù)小棒”“數(shù)豆子”理解“數(shù)位”“計(jì)數(shù)單位”，會比較數(shù)的大小，能在數(shù)軸上表示數(shù)的位置。第四單元有趣的圖形（5課時(shí)）：通過“折紙”“拼貼”認(rèn)識長方形、正方形、三角形、圓，探索“圖形的分與合”，感知平面圖形的特征。第五單元加與減（二）（12課時(shí)）：學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減法（不進(jìn)位、不退位），結(jié)合“圖書館”“跳繩”情境理解“相同數(shù)位相加減”，會用豎式計(jì)算，解決“夠不夠”“差多少”的實(shí)際問題。第六單元數(shù)學(xué)好玩（3課時(shí)）：開展“填數(shù)游戲”“數(shù)字迷宮”活動(dòng)，在規(guī)則中運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算與推理，培養(yǎng)策略意識。教學(xué)重點(diǎn)：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減運(yùn)算，平面圖形的特征辨析；難點(diǎn)：退位減法的算理、圖形的空間想象與拼組。（二）二年級：運(yùn)算深化與量感建立（上下冊）學(xué)情特征：學(xué)生開始從直觀操作向半抽象思維過渡，需在“重復(fù)操作—規(guī)律發(fā)現(xiàn)”中掌握乘法、除法的意義，建立長度、質(zhì)量的量化認(rèn)知。1.二年級上冊（建議總課時(shí)：100課時(shí)）第一單元加與減（8課時(shí)）：三位數(shù)連加、連減及加減混合運(yùn)算，結(jié)合“回收廢品”“購物”情境，掌握“湊整法”“分步算”，能解決“比多比少”的復(fù)合問題。第二單元購物（5課時(shí)）：認(rèn)識人民幣（元、角、分），通過“模擬購物”活動(dòng)掌握單位換算（1元=10角，1角=10分），會計(jì)算簡單的購物找零。第三單元數(shù)一數(shù)與乘法（6課時(shí)）：結(jié)合“數(shù)方陣”“擺小棒”，理解“幾個(gè)幾相加”的乘法意義，會用“×”表示乘法，編制1-5的乘法口訣。第四單元圖形的變化（3課時(shí)）：通過“折紙”“剪紙”“旋轉(zhuǎn)小風(fēng)車”，認(rèn)識“平移”“旋轉(zhuǎn)”“軸對稱”現(xiàn)象，能辨認(rèn)簡單的對稱圖形。第五單元2-5的乘法口訣（10課時(shí)）：探索乘法口訣的編制規(guī)律（如“二二得四”到“五五二十五”），能熟練口算表內(nèi)乘法，解決“分組”“排列”的實(shí)際問題。第六單元測量（6課時(shí)）：認(rèn)識長度單位“厘米”“米”，用直尺測量物體長度，體會“1米=100厘米”，能估測身邊物體的長度。第七單元分一分與除法（12課時(shí)）：通過“分糖果”“分鉛筆”，理解“平均分”的兩種情況（按份數(shù)分、按每份數(shù)分），認(rèn)識除法算式，編制1-5的除法口訣。第八單元6-9的乘法口訣（12課時(shí)）：延續(xù)乘法口訣規(guī)律，編制6-9的口訣，能運(yùn)用“乘法口訣求商”，解決“倍數(shù)關(guān)系”的實(shí)際問題（如“3倍”“幾倍多幾”）。教學(xué)重點(diǎn)：乘法口訣的編制與應(yīng)用，長度單位的實(shí)際測量；難點(diǎn)：除法的兩種意義辨析、“倍”的概念建立。2.二年級下冊（建議總課時(shí)：105課時(shí)）第一單元除法（10課時(shí)）：學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”，通過“分草莓”“搭房子”操作，理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系（余數(shù)＜除數(shù)），會用豎式計(jì)算，解決“租船”“裝盒”的實(shí)際問題。第二單元方向與位置（5課時(shí)）：認(rèn)識“東、南、西、北”四個(gè)方向，結(jié)合“校園平面圖”“路線圖”，會用方向描述物體位置，辨認(rèn)“東北、東南、西北、西南”。第三單元生活中的大數(shù)（8課時(shí)）：認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，用“計(jì)數(shù)器”“數(shù)位順序表”理解“千”“萬”的計(jì)數(shù)單位，會比較數(shù)的大小，能在數(shù)線上定位大數(shù)。第四單元測量（6課時(shí)）：認(rèn)識質(zhì)量單位“克”“千克”，用天平、彈簧秤測量物體質(zhì)量，體會“1千克=1000克”，能估測常見物品的質(zhì)量。第五單元加與減（12課時(shí)）：三位數(shù)的加減法（進(jìn)位、退位），結(jié)合“運(yùn)白菜”“買電器”情境，掌握“湊整法”“拆分法”，會用“估算”解決“夠不夠”的問題。第六單元認(rèn)識圖形（5課時(shí)）：通過“搭一搭”“量一量”，認(rèn)識角（直角、銳角、鈍角），會用三角板判斷直角，探索長方形、正方形的角與邊的特征。第七單元時(shí)、分、秒（6課時(shí)）：認(rèn)識鐘面，區(qū)分“時(shí)、分、秒”，掌握“1時(shí)=60分，1分=60秒”，會看“幾時(shí)幾分”，能計(jì)算經(jīng)過時(shí)間（如“從8:10到8:45經(jīng)過多久”）。第八單元數(shù)學(xué)好玩（3課時(shí)）：開展“調(diào)查‘立定跳遠(yuǎn)’成績”“數(shù)字的故事”活動(dòng)，在統(tǒng)計(jì)、數(shù)史中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與文化價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識與加減運(yùn)算，時(shí)、分、秒的時(shí)間計(jì)算；難點(diǎn)：有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用、方向的相對位置判斷。（三）三年級：數(shù)的擴(kuò)展與幾何度量（上下冊）學(xué)情特征：學(xué)生進(jìn)入“具體運(yùn)算階段”，能理解“抽象規(guī)則”，需在“操作—推理”中掌握兩位數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識，建立“面積”的量化概念。1.三年級上冊（建議總課時(shí)：110課時(shí)）第一單元混合運(yùn)算（8課時(shí)）：掌握“先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)”的運(yùn)算順序，結(jié)合“買文具”“過河”情境，能列綜合算式解決實(shí)際問題。第二單元觀察物體（4課時(shí)）：從“正面、側(cè)面、上面”觀察“由多個(gè)小正方體組成的立體圖形”，能畫出或辨認(rèn)不同視角的平面圖形，發(fā)展空間觀念。第三單元加與減（10課時(shí)）：三位數(shù)連加、連減及加減混合（含估算），結(jié)合“里程表”“火車行駛”情境，會用“線段圖”分析數(shù)量關(guān)系，解決“起點(diǎn)非零”的路程問題。第四單元乘與除（12課時(shí)）：探索“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”（如20×3）、“兩位數(shù)乘一位數(shù)”（如12×3）的口算方法，理解“拆分法”（12×3=10×3+2×3），會用“豎式”計(jì)算，解決“購物總價(jià)”“分組總數(shù)”的問題。第五單元周長（8課時(shí)）：通過“描邊線”“量邊長”，理解“周長”的意義，探索長方形、正方形周長的計(jì)算方法（長方形：（長+寬）×2，正方形：邊長×4），能解決“圍柵欄”“拼圖形”的實(shí)際問題。第六單元乘法（15課時(shí)）：學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”（如14×12），掌握“拆數(shù)法”（14×10+14×2）和“豎式法”，能結(jié)合“隊(duì)列人數(shù)”“面積鋪磚”情境解決問題，理解“乘法的意義延伸”。第七單元年月日（6課時(shí)）：認(rèn)識年、月、日，區(qū)分“平年、閏年”（能判斷2月天數(shù)），掌握“1年=12月，1日=24時(shí)”，會計(jì)算“經(jīng)過天數(shù)”（如從7月5日到8月10日經(jīng)過多久）。第八單元認(rèn)識小數(shù)（8課時(shí)）：結(jié)合“元、角、分”“米、分米、厘米”，理解小數(shù)的意義（如0.5元=5角，0.3米=3分米），會比較小數(shù)大小，進(jìn)行一位小數(shù)的加減運(yùn)算（如0.8+0.6=1.4）。教學(xué)重點(diǎn)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理與算法，周長的概念與計(jì)算；難點(diǎn)：乘法豎式的算理理解、閏年的判斷方法。2.三年級下冊（建議總課時(shí)：115課時(shí)）第一單元除法（12課時(shí)）：學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”（如48÷2）、“三位數(shù)除以一位數(shù)”（如369÷3），掌握“分拆法”（48÷2=40÷2+8÷2）和“豎式法”，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”，解決“平均分”“包含除”的實(shí)際問題。第二單元圖形的運(yùn)動(dòng)（5課時(shí)）：通過“折紙”“剪紙”“平移旋轉(zhuǎn)”，進(jìn)一步認(rèn)識“軸對稱圖形”（能畫對稱軸）、“平移”（能數(shù)格數(shù)）、“旋轉(zhuǎn)”（能辨認(rèn)方向），會設(shè)計(jì)簡單的對稱圖案。第三單元乘法（10課時(shí)）：探索“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的估算與應(yīng)用，結(jié)合“電影院座位數(shù)”“快遞包裹數(shù)”情境，能估算結(jié)果范圍，解決“夠不夠”“大約多少”的問題。第四單元千克、克、噸（6課時(shí)）：認(rèn)識質(zhì)量單位“噸”（1噸=1000千克），結(jié)合“貨車載重”“電梯限重”情境，會進(jìn)行單位換算，能選擇合適的單位描述物體質(zhì)量。第五單元面積（15課時(shí)）：通過“擺正方形”“畫格子”，理解“面積”的意義，認(rèn)識面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”，探索長方形、正方形面積的計(jì)算方法（長方形：長×寬，正方形：邊長×邊長），能解決“鋪地磚”“刷墻面”的實(shí)際問題。第六單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)（10課時(shí)）：結(jié)合“分蛋糕”“分彩帶”，理解分?jǐn)?shù)的意義（如1/2表示“把一個(gè)整體平均分成2份，取1份”），會比較同分母分?jǐn)?shù)的大小（如3/5＞2/5），進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算（如2/7+3/7=5/7）。第七單元數(shù)據(jù)的整理和表示（5課時(shí)）：通過“調(diào)查興趣愛好”“統(tǒng)計(jì)天氣”，學(xué)習(xí)用“統(tǒng)計(jì)表”“條形圖”整理數(shù)據(jù)，能根據(jù)圖表分析信息，做出簡單判斷（如“喜歡足球的人比籃球多嗎？”）。教學(xué)重點(diǎn)：三位數(shù)除以一位數(shù)的除法、面積的概念與計(jì)算；難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義理解、面積與周長的區(qū)別應(yīng)用。（四）四年級：數(shù)的抽象與空間推理（上下冊）學(xué)情特征：學(xué)生進(jìn)入“形式運(yùn)算階段”萌芽期，能理解“符號化”“公式化”知識，需在“推理—驗(yàn)證”中掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)的進(jìn)階運(yùn)算，建立“線、角、平行垂直”的幾何體系。1.四年級上冊（建議總課時(shí)：120課時(shí)）第一單元認(rèn)識更大的數(shù)（10課時(shí)）：認(rèn)識“億以內(nèi)數(shù)”（如十萬、百萬、千萬、億），用“數(shù)位順序表”“分級法”讀寫大數(shù)，會比較數(shù)的大小，能進(jìn)行“數(shù)的改寫”（如____=78萬）和“求近似數(shù)”（如____≈10萬）。第二單元線與角（8課時(shí)）：認(rèn)識“線段、射線、直線”的區(qū)別，理解“平行、垂直”的概念（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行；相交成直角的兩條直線互相垂直），會用三角板、量角器畫平行線、垂線。第三單元乘法（12課時(shí)）：學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”（如123×45），掌握“拆數(shù)法”（123×40+123×5）和“豎式法”，能結(jié)合“路程=速度×?xí)r間”“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”解決實(shí)際問題，理解“積的變化規(guī)律”（如一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)不變，積也乘2）。第四單元運(yùn)算律（10課時(shí)）：探索并掌握“加法交換律（a+b=b+a）、結(jié)合律（(a+b)+c=a+(b+c)）”“乘法交換律（a×b=b×a）、結(jié)合律（(a×b)×c=a×(b×c)）、分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）”，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算（如25×(40+4)=25×40+25×4）。第五單元方向與位置（6課時(shí)）：用“數(shù)對”（如(3,5)）表示物體在