6.1平均數(shù)與方差（1）---北師大版（2024）八年級上冊學習目標12通過分析三地研學資源評分數(shù)據(jù)，探究權(quán)的意義并能用自己的語言描述什么是加權(quán)平均數(shù)；

在為三地研學設(shè)定不同維度權(quán)重的過程中，認識權(quán)的不同表現(xiàn)形式，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；3通過設(shè)計方案，能用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)

學生家長老師總?cè)藬?shù)海濱路線1898710286城北路線1322138353錦川路線7910022201問題1：僅憑總?cè)藬?shù)的多少來確定最終路線是否合適？海濱城北錦川任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)問題2：根據(jù)表格里的信息，你能計算出本班所有同學的平均期望車程時間嗎？期望車程時間120分鐘180分鐘6班人數(shù)1228海濱城北錦川任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)活動1：完成學案上的（1）-（3）題

120分鐘180分鐘平均期望車程時間

6班

12

28

_____________________7班

20

20

_____________________8班3010

_____________________所有學生300100

_____________________師生+家長630210_____________________(1)獨立完成:列式并計算平均期望車程時間，填寫在橫線處；(2)獨立思考：平均時間受什么影響?它隨什么變化而變化?(3)你可以將6班平均數(shù)的計算公式進行變形嗎?

任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)問題3：平均數(shù)受什么影響？它隨什么變化而變化？

120分鐘180分鐘平均期望車程時間

6班

1228

7班

20

208班3010

所有學生300100

師生+家長630210

任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)每個時長的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值

120分鐘180分鐘平均期望車程時間8班3010所有學生300100

師生+家長630210問題4：為什么8班、學生、師生＋家長的平均數(shù)相同？問題5：你可以將6班平均數(shù)的計算公式進行變形嗎？

任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)擴充數(shù)據(jù)：期望時間/小時1.522.53人數(shù)4763下表是期望車程時間與教師人數(shù)的統(tǒng)計表，你能求出教師的平均期望車程時間嗎？（列出算式）

任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)概括與表達

數(shù)學文化——“權(quán)”的由來

權(quán)是統(tǒng)計學中反映樣本數(shù)據(jù)相對重要程度的量?！皺?quán)”的本義是什么？是秤或秤砣?！睹献印ち夯萃跎稀吩弧皺?quán)，然后知輕重”，就是這個意思。稱重物要用重的砝碼(權(quán)),稱輕物用輕的砝碼(權(quán))。類似地,可以形象地將加權(quán)平均數(shù)的計算理解為對樣本數(shù)據(jù)稱重,對于相對重要的數(shù)據(jù),就用相對較大的權(quán),對于不那么重要的數(shù)據(jù),就用相對較小的權(quán)。最后得到的加權(quán)平均數(shù)就是樣本總的加權(quán)平均“重量”。這樣也就理解了“權(quán)”是反映數(shù)據(jù)相對重要程度的量。權(quán)可以有各種形式，如比例、百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。權(quán)不能是負數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的每個權(quán)都必須是非負數(shù),且所有數(shù)據(jù)的權(quán)的和為1。

那么,“權(quán)”有沒有其他的形式?任務一

探究“權(quán)”，認識加權(quán)平均數(shù)自評表評價要點評價標準個人得分權(quán)的意義首席規(guī)劃師（5分）對權(quán)的理解透徹清晰，知道什么是權(quán)

高級規(guī)劃師（3分）通過小組合作后能理解權(quán)的意義，知道權(quán)對平均數(shù)產(chǎn)生影響規(guī)劃小萌新（1分）不理解什么是權(quán)計算加權(quán)平均數(shù)的方法首席規(guī)劃師（5分）掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法和兩種公式之間的聯(lián)系高級規(guī)劃師（3分）會在簡單情境中計算加權(quán)平均數(shù)規(guī)劃小萌新（1分）不會計算加權(quán)平均數(shù)任務一總得分：任務二運用“權(quán)”，用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題在前期調(diào)查問卷中我們發(fā)現(xiàn)，不同調(diào)查對象（學生、家長、教師）對選擇研學路線的重要性不同，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對三地研學路線的影響因素：知識收獲，實踐體驗、趣味性、安全保障四個方面分別按照40％，20%，10%，30%計入總評分，海濱、城北、錦川三條研學路線的得分情況如下：請選出你認為合適的最優(yōu)路線?；顒?：獨立完成下面的問題知識收獲實踐體驗趣味性安全保障海濱6789城北7968錦川7857任務二運用“權(quán)”，用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題我們將從本班中選舉一名講解員、安全監(jiān)督員、環(huán)保負責人，有甲乙丙丁四位同學參加應聘，四位應聘者各方面得分如下：如果你是帶隊教師，請選擇一個崗位制定錄取辦法，進行決策。活動3：利用加權(quán)平均數(shù)進行決策（小組內(nèi)討論）耐心細致團隊意識溝通能力甲889693乙919097丙909394丁959089自評表評價要點評價標準個人得分權(quán)的作用、加權(quán)平均數(shù)與以前學過的平均數(shù)之間的關(guān)系首席規(guī)劃師（5分）通過實例能進一步體會到權(quán)的作用，能正確總結(jié)出加權(quán)平均數(shù)與以前學過的平均數(shù)的關(guān)系，并能解釋說明；

高級規(guī)劃師（3分）在同學老師的幫助下知道權(quán)的作用以及加權(quán)平均數(shù)與以前學過的平均數(shù)的關(guān)系；規(guī)劃小萌新（1分）不知權(quán)的作用及加權(quán)平均數(shù)與以前學過的平均數(shù)的關(guān)系.運用加權(quán)平均數(shù)解決生活中的實際問題首席規(guī)劃師（5分）能正確運用加權(quán)平均數(shù)解決生活實際問題，并從多個角度考慮問題；高級規(guī)劃師（3分）在老師和同學的幫助下能用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題；規(guī)劃小萌新（1分）不能運用加權(quán)平均數(shù)解決生活實際問題.任務二總得分：任務二運用“權(quán)”，用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題課堂小結(jié)加權(quán)平均數(shù)本節(jié)課你收獲了哪些知識？學會了哪些方法？應用平均數(shù)的計算方法權(quán)實際問題數(shù)學模型數(shù)學問題應用數(shù)學知識評價反饋內(nèi)容分類

任務一

（50%）任務二

（30%）暢談收獲（20%）分數(shù)

總分計算:首席規(guī)劃師：總分≥8；高級規(guī)劃師：6≤總分＜8；規(guī)劃小萌新：總分＜6總結(jié)全面得10分在小組幫助下完成得8分總結(jié)不全得6分課末測學

次數(shù)2458人數(shù)22106B2.某次歌唱比賽，小華的成績?nèi)缦?，若三項測試得分分別按3：6：1的比例計入個人的測試成績，則小華的測試成績是——————。測試成績創(chuàng)新唱功綜合知識85分74分70分76.9分必做：《同步練習冊》加權(quán)平均數(shù)選做：回