PAGE12026學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三倍數(shù)與因數(shù)第5課時(shí)找質(zhì)數(shù)配說(shuō)課稿北師大版課題2025-2026學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三倍數(shù)與因數(shù)第5課時(shí)找質(zhì)數(shù)配說(shuō)課稿北師大版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以“找質(zhì)數(shù)配”為主題，旨在通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)的特征，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)質(zhì)數(shù)配對(duì)活動(dòng)，提升學(xué)生邏輯推理能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)觀察和歸納能力，同時(shí)鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解質(zhì)數(shù)的定義，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。

②掌握質(zhì)數(shù)配對(duì)的方法，能夠找出給定范圍內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)并進(jìn)行有效配對(duì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①區(qū)分質(zhì)數(shù)和非質(zhì)數(shù)，特別是當(dāng)非質(zhì)數(shù)中含有多個(gè)質(zhì)因數(shù)時(shí)，如何準(zhǔn)確判斷。

②在較大的數(shù)范圍內(nèi)，如何快速有效地找出所有質(zhì)數(shù)并進(jìn)行合理的配對(duì)。這兩個(gè)難點(diǎn)要求學(xué)生在理解質(zhì)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，具備較強(qiáng)的邏輯思維和觀察能力。教學(xué)資源軟硬件資源：電腦、投影儀、白板、黑板、直尺、教具（質(zhì)數(shù)卡片）。

課程平臺(tái)：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)課程平臺(tái)。

信息化資源：質(zhì)數(shù)配對(duì)教學(xué)視頻、在線質(zhì)數(shù)檢測(cè)工具。

教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、游戲化教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生提前熟悉質(zhì)數(shù)的定義和特性。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“找質(zhì)數(shù)配”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“你能找出10以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)嗎？”、“質(zhì)數(shù)有哪些特點(diǎn)？”。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果，如通過(guò)預(yù)習(xí)報(bào)告或課堂提問(wèn)檢查預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解質(zhì)數(shù)的定義和特性。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，如對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)分感到困惑。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處，如制作質(zhì)數(shù)卡片。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)講述質(zhì)數(shù)的故事或提出數(shù)學(xué)謎題，如“1和2是最小的質(zhì)數(shù)，你知道還有哪些質(zhì)數(shù)嗎？”來(lái)引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解質(zhì)數(shù)的定義和判斷方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，如通過(guò)質(zhì)數(shù)表展示質(zhì)數(shù)的分布。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)“質(zhì)數(shù)配對(duì)”游戲，讓學(xué)生在活動(dòng)中找出并配對(duì)質(zhì)數(shù)，如將學(xué)生分成小組，每組尋找并記錄一定范圍內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“為什么2是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別。

參與課堂活動(dòng)：積極參與“質(zhì)數(shù)配對(duì)”游戲，體驗(yàn)質(zhì)數(shù)配對(duì)的過(guò)程。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，如“質(zhì)數(shù)在數(shù)學(xué)中有哪些應(yīng)用？”勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解質(zhì)數(shù)的定義和特性，幫助學(xué)生建立概念。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)“質(zhì)數(shù)配對(duì)”游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握質(zhì)數(shù)的識(shí)別和配對(duì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些關(guān)于質(zhì)數(shù)配對(duì)的練習(xí)題，如“找出20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，并配對(duì)”，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與質(zhì)數(shù)相關(guān)的拓展閱讀材料，如介紹質(zhì)數(shù)在自然界中的應(yīng)用的書(shū)籍或網(wǎng)站。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給予個(gè)別指導(dǎo)，如指出學(xué)生在配對(duì)過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固質(zhì)數(shù)配對(duì)的知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，探索質(zhì)數(shù)的更多特性。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，如記錄自己在質(zhì)數(shù)配對(duì)中遇到的困難及解決方法。知識(shí)點(diǎn)梳理一、質(zhì)數(shù)的定義與特征

1.質(zhì)數(shù)的定義：在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)的特征：

-只有兩個(gè)因數(shù)：1和它本身。

-不能被除了1和它本身以外的數(shù)整除。

-在數(shù)軸上，質(zhì)數(shù)點(diǎn)相對(duì)于合數(shù)點(diǎn)更稀疏。

二、質(zhì)數(shù)的性質(zhì)與分布

1.質(zhì)數(shù)性質(zhì)：

-任意兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)的。

-任意兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中必有一個(gè)是質(zhì)數(shù)（除了1和2）。

-在所有質(zhì)數(shù)中，2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。

-質(zhì)數(shù)分布沒(méi)有明顯的規(guī)律，但可以用素性檢驗(yàn)法來(lái)檢測(cè)一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)的分布：

-隨著數(shù)的增大，質(zhì)數(shù)的數(shù)量逐漸減少。

-質(zhì)數(shù)分布不均勻，但大致呈對(duì)數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。

-在較大的數(shù)范圍內(nèi)，質(zhì)數(shù)的密度逐漸減小。

三、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的關(guān)系

1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別：

-質(zhì)數(shù)：只有兩個(gè)因數(shù)（1和它本身）。

-合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)。

-特殊情況：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的關(guān)系：

-在自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)和合數(shù)相互補(bǔ)充，共同構(gòu)成自然數(shù)體系。

-任意一個(gè)大于1的自然數(shù)都可以分解為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積（質(zhì)因數(shù)分解）。

四、質(zhì)數(shù)的應(yīng)用

1.編碼與加密：

-質(zhì)數(shù)在密碼學(xué)中有著重要的應(yīng)用，如RSA加密算法。

2.數(shù)學(xué)研究：

-質(zhì)數(shù)在數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

-質(zhì)數(shù)分布的研究有助于了解數(shù)學(xué)世界的奧秘。

3.自然現(xiàn)象：

-質(zhì)數(shù)在自然界中有著廣泛的應(yīng)用，如植物、動(dòng)物、天體等。

五、質(zhì)數(shù)的相關(guān)概念

1.質(zhì)因數(shù)分解：

-將一個(gè)合數(shù)分解為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積的過(guò)程稱為質(zhì)因數(shù)分解。

-質(zhì)因數(shù)分解在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有重要應(yīng)用。

2.素性檢驗(yàn)：

-素性檢驗(yàn)是一種檢測(cè)一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法。

-素性檢驗(yàn)在密碼學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

3.質(zhì)數(shù)定理：

-質(zhì)數(shù)定理描述了質(zhì)數(shù)在自然數(shù)中的分布規(guī)律。

-質(zhì)數(shù)定理有助于理解質(zhì)數(shù)的分布特性。

六、質(zhì)數(shù)教學(xué)策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力：

-通過(guò)觀察質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)的概念。

-通過(guò)觀察質(zhì)數(shù)在數(shù)軸上的分布，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力：

-通過(guò)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的比較，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

-通過(guò)質(zhì)因數(shù)分解，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和演繹能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力：

-通過(guò)質(zhì)數(shù)配對(duì)、質(zhì)數(shù)分解等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握質(zhì)數(shù)的知識(shí)。

-通過(guò)質(zhì)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力：

-通過(guò)設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

-鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考質(zhì)數(shù)的特性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

5.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力：

-通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流與合作中共同解決問(wèn)題。

-通過(guò)團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

七、質(zhì)數(shù)教學(xué)評(píng)價(jià)

1.評(píng)價(jià)內(nèi)容：

-評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)概念的理解程度。

-評(píng)價(jià)學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

-評(píng)價(jià)學(xué)生在質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)。

2.評(píng)價(jià)方法：

-課堂提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)檢查學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)知識(shí)的掌握程度。

-作業(yè)檢查：通過(guò)批改作業(yè)了解學(xué)生在質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

-課堂活動(dòng)：通過(guò)參與課堂活動(dòng)，觀察學(xué)生的表現(xiàn)。

-期末考試：通過(guò)考試全面評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)的掌握情況。

八、教學(xué)建議

1.注重基礎(chǔ)知識(shí)的講解，幫助學(xué)生建立正確的概念。

2.結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解質(zhì)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

3.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)數(shù)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

4.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)與因數(shù)概念的理解，以下是一些課后作業(yè)題型的設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生深入掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：

1.**判斷題**：判斷以下各數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。

-7是質(zhì)數(shù)。（答案：正確）

-20是質(zhì)數(shù)。（答案：錯(cuò)誤）

2.**選擇題**：選擇一個(gè)正確的答案。

-下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）

A.16

B.15

C.17

D.14

-答案：C

3.**填空題**：填空完成下列句子。

-2是唯一的______質(zhì)數(shù)。

-25的因數(shù)有：1、5、25，它不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)槌?和它本身外，它還有______作為因數(shù)。

4.**配對(duì)題**：將以下數(shù)配對(duì)成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

-8,9,11,14,17,18

-答案：質(zhì)數(shù)：11,17；合數(shù)：8,9,14,18

5.**分析題**：分析以下數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，并說(shuō)明理由。

-29是否為質(zhì)數(shù)？

-答案：29是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗挥袃蓚€(gè)因數(shù)：1和29。

這些作業(yè)題型不僅覆蓋了質(zhì)數(shù)的定義和特性，還涉及了因數(shù)的概念和質(zhì)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)這些練習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)質(zhì)數(shù)和因數(shù)概念的理解，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我?guī)Т蠹覍W(xué)習(xí)了“找質(zhì)數(shù)配”，通過(guò)課堂上的觀察和學(xué)生的反饋，我覺(jué)得有幾個(gè)地方做得還不錯(cuò)，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)互相討論、互相啟發(fā)，這樣不僅提高了他們的參與度，也讓他們?cè)诮涣髦袑W(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的想法。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘卟蛔孕?，在小組討論中不太愿意發(fā)言，這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵(lì)那些不太愛(ài)說(shuō)話的學(xué)生，讓他們也能參與到課堂討論中來(lái)。

其次，我在課堂上設(shè)計(jì)了“質(zhì)數(shù)配對(duì)”的游戲，這個(gè)游戲既有