張碩北京理工大學機械與車輛學院電傳動課題組6永磁同步電機弱磁控制目錄CONTENTS1弱磁原因3幾種典型的弱磁控制方式2弱磁控制原理弱磁原因1逆變器的最大輸出電壓和電流決定了永磁同步電機的工作范圍，進而限制電機的輸出功率，從而影響新能源汽車在爬坡、超車等工況下的動力性能。為了在不改變逆變器輸出能力的前提下，滿足新能源汽車對電機寬調(diào)速范圍和低成本的要求，常采用弱磁控制來提高轉(zhuǎn)速。電機的基速是指在額定轉(zhuǎn)矩條件下，電機輸入電壓達到最大值時對應的電機轉(zhuǎn)速。根據(jù)轉(zhuǎn)速的大小可以將永磁同步電機的矢量控制分為基速以上的控制和基速以下的控制?；僖韵拢汉戕D(zhuǎn)矩控制狀態(tài)，最大轉(zhuǎn)矩電流比?；僖陨希汉愎β士刂茽顟B(tài)，弱磁控制。弱磁控制原理2對于逆變器驅(qū)動的永磁同步電機，在滿足逆變器電壓和電流限制條件的情況下，可通過弱磁控制拓寬其調(diào)速范圍。在永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)運行過程中，電機合成電壓矢量us受到電機額定電壓、逆變器最大輸出電壓的限制，即：（1）電壓極限圓式中，usmax表示逆變器輸出電壓的最大值，即電機最大相電壓基波峰值(V)，與直流側(cè)母線電壓Udc有關。

在空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)作用下，usmax

=Udc/

。（6-1）弱磁控制原理2當電機穩(wěn)態(tài)運行時，dq軸電流的變化率為零，定子電壓方程可以簡化為（1）電壓極限圓將式（6-3）代入式（6-1），可得電壓極限圓方程為（6-2）又因為電機高速運行，定子電阻的影響可以忽略不計，有（6-3）（6-4）弱磁控制原理2由式（6-4）可知，對于內(nèi)置式永磁同步電機，由于Ld

<Lq，對應的電壓極限方程是以為中心的橢圓，稱為電壓極限橢圓，如圖6-1所示，以id-

iq為橫縱坐標，電壓極限橢圓的半徑隨著轉(zhuǎn)速ωe的增加而減小。（1）電壓極限圓（6-5）圖6-1電壓極限橢圓

定義特征電流ich為電壓極限圓中心點的橫坐標：（6-4）弱磁控制原理2（1）電壓極限圓圖6-2電壓極限圓對于表貼式永磁同步電機，由于Ld=Lq=Ls，對應的電壓極限方程是以為圓心的正圓，稱為電壓極限圓，如圖6-2所示，以id-

iq為橫縱坐標，電壓極限圓的半徑隨著轉(zhuǎn)速ωe的增加而減小。弱磁控制原理2式中，ismax表示逆變器輸出電流的最大值，即電機最大相電流基波峰值(A)。（2）電流極限圓（6-6）圖6-3電流極限圓永磁同步電機在運行過程中除了受到電壓的限制，其合成電流矢量is還受到電機額定電流、逆變器最大輸出電流的限制，即為了便于觀察，式（6-6）可以改寫為：（6-7）由上式可知，永磁同步電機的電流極限方程是以原點(0,0)為圓心，以ismax為半徑的圓，稱為電流極限圓，如圖6-3所示。弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理

永磁同步電機弱磁控制的思想可以參考他勵直流電機的調(diào)速控制。當電機端電壓達到額定電壓或逆變器允許最大輸出電壓時，他勵直流電機可以通過改變勵磁電流的大小來改變勵磁磁通，從而保證電機在端電壓不變的情況下達到更高轉(zhuǎn)速。而永磁同步電機的永磁體由于材料的特性，產(chǎn)生的勵磁磁通固定不變，只能通過改變定子電流間接對勵磁磁通進行削弱，從而達到弱磁擴速的目的。結(jié)合式（6-4）分析弱磁控制的本質(zhì)，電機參數(shù)在電機設計出廠時就已確定。電機的定子電壓保持在最大值，與直流側(cè)母線電壓有關，也是個常值。因此，為了確保電壓在電壓極限圓的工作范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的提高，可以通過反向增大直軸電流分量id或減小交軸電流分量iq來實現(xiàn)弱磁擴速。弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理由6.2.1節(jié)和6.2.2節(jié)可知，為保證永磁同步電機穩(wěn)定運行，電機必須同時滿足兩個極限圓的限制條件，換句話說，電流矢量的終點必須落在電壓極限圓和電流極限圓的交叉區(qū)域。根據(jù)特征電流ich的大小，可以判斷是否存在深度弱磁區(qū)，在此基礎上對電機不同工作區(qū)域的運行情況進行分析。對于內(nèi)置式永磁同步電機和表貼式永磁同步電機，兩者的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)存在差異，導致電機在不同工作區(qū)域運行時，具有不同的控制規(guī)律和運行曲線，為了確保電機在弱磁調(diào)速情況下的性能，需要設計電機的最佳電流和電壓軌跡，如圖6-4和圖6-5所示。弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理(a)(b)圖6-4內(nèi)置式永磁同步電機的電壓、電流極限圓弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理(a)(b)圖6-5表貼式永磁同步電機的電壓、電流極限圓弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理當時，特征電流在電流極限圓的內(nèi)部，如圖6-4(a)、圖6-5(a)所示。點A為電流極限圓與電壓極限圓相交的交點，在A點處可獲得最大輸出轉(zhuǎn)矩TeA，此時轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速為ω1，稱為基速。當轉(zhuǎn)速小于ω1時，永磁同步電機只受電流極限圓限制，常采用MTPA控制，該區(qū)域稱為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)。隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)速大于ω1，電壓極限圓向內(nèi)收縮，永磁同步電機受到電流極限圓和電壓極限圓兩個方面的限制，通過反向增大直軸電流實現(xiàn)弱磁控制，維持電壓的穩(wěn)定，電流軌跡沿著電流極限圓運行，如圖(a)中的黃色曲線AC所示，該區(qū)域稱為恒功率弱磁區(qū)。當轉(zhuǎn)速增大到ω3，并且進一步增大時，永磁同步電機只受電壓極限圓的限制，采用最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制，電流軌跡如圖(a)中的紫色線段CE所示，該區(qū)域為深度弱磁區(qū)，理論上轉(zhuǎn)速可以達到無限大。弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理當時，特征電流在電流極限圓的外部，如圖6-4(b)、圖6-5(b)所示。當電機轉(zhuǎn)速小于基速時，電機運行情況與時一樣，電流軌跡為圖6-4(b)、圖6-5(b)中的OA段，此時采用MTPA控制。當轉(zhuǎn)速進一步增加時，電機工作在恒功率弱磁區(qū)，電流軌跡為圖6-4(b)、圖6-5(b)中的AD段。從圖中可以看出，MTPV曲線與電流極限圓沒有交點，因此不存在深度弱磁區(qū)，電機在D點（兩個極限圓的交點）處達到最大轉(zhuǎn)速，最大轉(zhuǎn)速為。在考慮特征電流大小的前提下，圖6-6給出了永磁同步電機在全速域的功率、轉(zhuǎn)矩、電壓及電流變化曲線。弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理(a)(b)圖6-6永磁同步電機的功率、轉(zhuǎn)矩、電壓及電流變化曲線弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理當時，永磁同步電機的運行區(qū)域可以劃分為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)、恒功率弱磁區(qū)和深度弱磁區(qū)，如圖6-6(a)所示。圖中的ω1對應圖6-4和圖6-5中A點的轉(zhuǎn)速，當電機轉(zhuǎn)速ω小于轉(zhuǎn)折速度ω1時，電機運行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，采用MTPA控制，定子電流始終為ismax，輸出轉(zhuǎn)矩保持在Temax固定不變，輸出功率P和定子電壓us隨著轉(zhuǎn)速升高而增大。當電機轉(zhuǎn)速達到轉(zhuǎn)折速度ω1時，定子電壓達到最大值usmax。當電機轉(zhuǎn)速ω大于轉(zhuǎn)折速度ω1時，電機運行在恒功率弱磁區(qū)，定子電流is和定子電壓us保持在最大值，輸出轉(zhuǎn)矩逐漸減小，輸出功率P恒定不變。轉(zhuǎn)折速度ω3對應圖6-4(a)和圖6-5(a)中的C點，當電機轉(zhuǎn)速ω小于ω3時，電機進入深度弱磁區(qū)，定子電壓矢量保持最大值不變，定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩均減小，輸出功率逐漸降低。弱磁控制原理2（3）弱磁控制原理當時，電機的運行區(qū)域只有恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率弱磁區(qū)，不存在深度弱磁區(qū)，如圖6-4(b)和圖6-5(b)所示。當電機轉(zhuǎn)速小于ω1時，電機運行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩保持在最大值，分別為ismax、Temax，隨著轉(zhuǎn)速增大，定子電壓us增大，輸出功率P增大。當轉(zhuǎn)速等于ω1時，定子電壓幅值達到最大值。當轉(zhuǎn)速大于ω1時，電機進入恒功率弱磁區(qū)，定子電流is和定子電壓us的幅值不變，均為最大值，輸出功率P保持不變，轉(zhuǎn)矩輸出能力下降。弱磁控制原理2（4）最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

MTPA控制又稱為最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。永磁同步電機在基速以下運行時通常采用MTPA控制，可以實現(xiàn)電機在給定轉(zhuǎn)矩條件下定子電流矢量幅值最小，從而降低電機銅耗和開關器件的損耗，增加單位電流輸出轉(zhuǎn)矩能力，提高電機工作效率，滿足新能源汽車對低速大扭矩等性能指標的要求。永磁同步電機在MTPA控制下的定子電流矢量運行軌跡如圖6-7所示。圖6-7MTPA控制下電流矢量的運行軌跡曲線弱磁控制原理2（4）最大轉(zhuǎn)矩電流比控制下面介紹了MTPA控制的具體實施步驟。基速以下電機的定子電流表達式如下：（6-8）內(nèi)置式永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩公式為：（6-10）利用拉格朗日定理求解極值問題，構(gòu)造輔助函數(shù)：（6-9）式中，λ為拉格朗日常數(shù)。弱磁控制原理2（4）最大轉(zhuǎn)矩電流比控制對上述輔助函數(shù)求極值：（6-11）（6-12）從式（6-11）中可得出內(nèi)置式永磁同步電機的直軸電流和交軸電流為弱磁控制原理2（4）最大轉(zhuǎn)矩電流比控制對于表貼式永磁同步電機，交直軸電感近似相等，滿足Ld=Lq=Ls，其電磁轉(zhuǎn)矩方程可以簡化為：（6-13）（6-14）利用拉格朗日定理求解極值問題，構(gòu)造輔助函數(shù)：

利用電流方程（6-8）和電磁轉(zhuǎn)矩方程（6-13），通過求解下面極值問題保證電流矢量幅值最小：（6-15）弱磁控制原理2（4）最大轉(zhuǎn)矩電流比控制對上述輔助函數(shù)求極值：（6-16）通過計算可以得到，表貼式永磁同步電機采用MTPA控制時交直軸電流的關系表達式：（6-17）弱磁控制原理2（5）最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制MTPV控制又稱為最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制。永磁同步電機進入深度弱磁區(qū)后通常采用MTPV控制，可以實現(xiàn)電機在給定轉(zhuǎn)矩條件下定子電壓矢量幅值最小。永磁同步電機在MTPV控制下的定子電流矢量運行軌跡如圖6-8所示，當電機處于深度弱磁區(qū)時，主要受到電壓極限的約束，隨著轉(zhuǎn)速升高，電壓極限橢圓（或電壓極限圓）將逐漸變小，形成一系列同心橢圓（或同心圓）。恒轉(zhuǎn)矩曲線與電壓極限橢圓（或電壓極限圓）的切點對應的定子電壓矢量幅值最小，將這些切點連接起來形成的曲線即為MTPV曲線。弱磁控制原理2（5）最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制(a)內(nèi)置式永磁同步電機(b)表貼式永磁同步電機

圖6-8MTPV控制下電流矢量的運行軌跡曲線弱磁控制原理2（5）最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制與MTPA的求解思路類似，MTPV為求解定子電壓矢量us條件下電磁轉(zhuǎn)矩的極值問題。根據(jù)內(nèi)置式永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩表達式（6-9）和定子電壓方程（6-1）（6-3），可得：（6-18）利用拉格朗日定理求解極值問題，構(gòu)造輔助函數(shù)：（6-19）弱磁控制原理2（5）最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制對式（6-19）所示輔助函數(shù)求極值：（6-20）若要保證上式成立，需要滿足：（6-21）弱磁控制原理2（5）最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制由式（6-21）可知，要想保證永磁同步電機能夠輸出最大轉(zhuǎn)矩，需要滿足：（6-22）其中，?id表示為（6-23）從式（6-20）中可得出內(nèi)置式永磁同步電機的直軸電流和交軸電流表示為（6-24）弱磁控制原理2（5）最大轉(zhuǎn)矩電壓比控制同理，可計算出表貼式永磁同步電機采用MTPV控制時直軸電流和交軸電流的表達式：（6-25）幾種典型的弱磁控制方式3（1）前饋開環(huán)法弱磁控制根據(jù)式（6-4）所示電壓極限圓方程和式（6-7）所示電流極限圓方程，可以計算出d軸電流與q軸電流：（6-26）式中，um表示為消除內(nèi)阻影響的定子電壓最大值，滿足um=usmax-

Rsismax。幾種典型的弱磁控制方式3（1）前饋開環(huán)法弱磁控制圖6-9基于前饋開環(huán)法的弱磁控制框圖幾種典型的弱磁控制方式3（2）查表法弱磁控制

查表法弱磁控制策略主要以內(nèi)置式永磁同步電機作為研究對象，根據(jù)電機運行時的轉(zhuǎn)矩指令值以及轉(zhuǎn)速、定子磁鏈等實測值，進行實時查表解析來獲取電機相應的交、直軸電流參考指令值。此方法簡單可靠，不需要額外的弱磁環(huán)就能轉(zhuǎn)換為弱磁控制模式，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，響應速度較快，在實際工業(yè)領域中有著比較廣泛的應用，但需要預先對電機進行大量的試驗數(shù)據(jù)標定，工作量巨大，算法移植性差，難以用到不同規(guī)格的電機中。幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制

電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制策略的被控對象是電壓源逆變器的輸出電壓幅值，通過比較實際輸出電壓與逆變器最大輸出電壓，構(gòu)造電壓反饋閉環(huán)控制，使永磁同步電機輸出電壓維持在逆變器最大輸出電壓附近。此方法不依賴電機參數(shù)，穩(wěn)態(tài)性和魯棒性較好，但隨著轉(zhuǎn)速的升高，定子電流矢量工作點將一直向左移動，無法切換到MTPV控制曲線上，電機穩(wěn)定性變差，轉(zhuǎn)矩振蕩加劇。根據(jù)輸出變量的不同，可分為負id補償法和電流超前角法。幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制負id補償法負id補償法的基本原理是通過比較內(nèi)環(huán)雙電流調(diào)節(jié)器的輸出電壓us和逆變器輸出極限電壓usmax之間的關系，判斷d軸電流是否需要增大，即是否進入弱磁控制階段，當輸出電壓接近或超出極限電壓時，將兩者的電壓差值輸入PI調(diào)節(jié)器，獲得d軸電流偏移量?id，并對輸出電流進行限值，最后，將獲得的d軸弱磁電流疊加在MTPA控制（或id=0控制）輸出的d軸電流上，并根據(jù)式（6-6）計算出q軸電流，確保弱磁運行時電壓指令工作在電壓極限橢圓（或電壓極限圓）附近，負id補償法與MTPA方法（表貼式永磁同步電機為id=0方法）結(jié)合可以實現(xiàn)電機從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率弱磁區(qū)的平滑過渡。

圖6-10給出了基于負id補償法的弱磁控制框圖。幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制圖6-10基于負id補償法的弱磁控制框圖幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制電流超前角法電流超前角法同樣采用基于電壓幅值反饋外環(huán)的PI閉環(huán)控制系統(tǒng)，但PI調(diào)節(jié)器輸出的是電流矢量相位角，通過使相位超前來減小氣隙磁場，進而實現(xiàn)電機弱磁升速。定義電流超前角β為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下定子電流矢量is與q軸正半軸之間的夾角。電流超前角的示意圖如圖6-11所示。圖6-11電流超前角示意圖幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制利用電流超前角可以對交直軸電流矢量進行重新分配，具體表示為：（6-27）式中，β∈[-π/2,0]。由上式可知，當電流超前角β增大時，d軸電流反向增大，q軸電流隨著d軸電流的增大而減小，合成定子電流矢量的終點始終落在電壓極限圓和電流極限圓的交叉區(qū)域內(nèi)；當電流超前角β增大到90°時，q軸電流等于0，目標電流全部用于進行弱磁擴速；當電流超前角β減小時，d軸電流反向減小，q軸電流隨著d軸電流的減小而增大，電機的轉(zhuǎn)速則相應地降低，當電流超前角β減小到0°時，q軸電流等于is，此時電機不再處于弱磁狀態(tài)。幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制電流超前角弱磁控制的基本原理為將內(nèi)環(huán)雙電流調(diào)節(jié)器輸出電壓us和逆變器輸出極限電壓usmax進行比較，以判斷d軸電流是否需要增大，即電機是否進入弱磁控制階段，當輸出電壓us接近或超出極限電壓usmax時，將兩者的電壓差值作為弱磁環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸入，獲得電流超前角β作為弱磁環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出，然后利用電流超前角給定交直軸參考電流。圖6-12所示為基于電流超前角的弱磁控制框圖。幾種典型的弱磁控制方式3（3）電壓幅值調(diào)節(jié)法弱磁控制圖6-12基于電流超前角的弱磁控制框圖幾種典型的弱磁控制方式3（4）梯度下降法弱磁控制梯度下降法的核心實際上是對電流指令值的一種修正控制，主要包括兩個部分：對電機所在弱磁區(qū)域的判定和對定子電流參考值的修正，即通過電機恒轉(zhuǎn)矩曲線的切線方向以及電壓極限橢圓（或電壓極限圓）的電壓遞減方向之間的夾角來判斷永磁同步電機在弱磁控制狀態(tài)下的運行區(qū)域，然后根據(jù)所在弱磁區(qū)域計算電流修正值，從而實現(xiàn)對交直軸電流的給定。梯度下降法能實現(xiàn)MTPV控制，在恒功率弱磁區(qū)和深度弱磁區(qū)都可以運行，響應速度快、控制魯棒性好，但計算量大，實現(xiàn)復雜。

下面分別對電機所在弱磁區(qū)域的判定和對定子電流參考值的修正過程進行詳細介紹。幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定內(nèi)置式永磁同步電機和表貼式永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩、電壓方向圖如圖6-13所示。圖中恒轉(zhuǎn)矩方向為恒轉(zhuǎn)矩曲線的切線方向，電壓遞減方向始終指向電壓極限橢圓（圓）的圓心E，恒轉(zhuǎn)矩方向與電壓遞減方向的夾角為θ，轉(zhuǎn)矩遞增方向與恒轉(zhuǎn)矩方向相互垂直。（4）梯度下降法弱磁控制根據(jù)式（6-9）所示內(nèi)置式永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程，可以得出內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)矩遞增方向的表達式為：（6-28）幾種典型的弱磁控制方式3（4）梯度下降法弱磁控制(a)內(nèi)置式永磁同步電機(b)表貼式永磁同步電機

圖6-13永磁同步電機的轉(zhuǎn)矩、電壓方向圖幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定同理，表貼式永磁同步電機轉(zhuǎn)矩遞增方向的表達式為：（4）梯度下降法弱磁控制（6-30）

由于轉(zhuǎn)矩遞增方向與恒轉(zhuǎn)矩方向相互垂直，因此由式（6-28）和式（6-29）可得，內(nèi)置式永磁同步電機恒轉(zhuǎn)矩方向的表達式分別為（6-29）幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定內(nèi)置式永磁同步電機恒轉(zhuǎn)矩方向的表達式分別為（4）梯度下降法弱磁控制（6-32）根據(jù)式（6-30）和式（6-31）中的Td和Tq，可令（6-31）通過梯度下降法來獲取電壓遞減方向，給定代價函數(shù)為（6-33）幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定當永磁同步電機高速運行時，定子電阻的影響可以忽略不計。因此，內(nèi)置式永磁同步電機和表貼式永磁同步電機在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的電壓方程可分別改寫為：（4）梯度下降法弱磁控制（6-35）（6-34）幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定（4）梯度下降法弱磁控制（6-37）（6-36）

由式（6-33）和式（6-34）可得內(nèi)置式永磁同步電機電壓遞減方向的表達式為：

同理，由式（6-33）和式（6-35）可得表貼式永磁同步電機電壓遞減方向的表達式為：幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定（4）梯度下降法弱磁控制（6-39）（6-38）根據(jù)式（6-36）和式（6-37）中的Ud和Uq，可令：聯(lián)立式（6-30）、式（6-31）、式（6-32）、式（6-36）、式（6-37）和式（6-38），可計算出恒轉(zhuǎn)矩方向與電壓遞減方向之間夾角的余弦值cosθ：式中，θ∈（0，π）。幾種典型的弱磁控制方式3弱磁區(qū)域的判定（4）梯度下降法弱磁控制因此，可以通過計算cosθ來確定θ的大小，從而判斷永磁同步電機所在的弱磁區(qū)域。當θ<90°時，存在cosθ>0，電機運行在恒功率弱磁區(qū)；當θ≥90°時，存在cosθ≤0，電機運行在深度弱磁區(qū)，采用MTPV控制。幾種典型的弱磁控制方式3定子電流參考值的修正（4）梯度下降法弱磁控制在確定永磁同步電機在弱磁控制狀態(tài)下的運行區(qū)域后，需要對電機所在弱磁區(qū)域的定子電流參考值進行修正。定子電流參考值可以通過電壓遞減方向和恒轉(zhuǎn)矩方向，結(jié)合定子電壓偏差幅值來確定。其中，定子電壓偏差幅值為電壓最大值與合成定子電壓矢量的差值，具體表示為：（6-40）當電機運行在深度弱磁區(qū)時，電流參考值將沿著MTPV控制曲線方向(Wd,Wq)進行修正。MTPV控制曲線是恒轉(zhuǎn)矩曲線與電壓極限橢圓切點連接起來形成的曲線，表示為（6-41）幾種典型的弱磁控制方式3定子電流參考值的修正（4）梯度下降法弱磁控制上式整理后可得：（6-42）（6-44）對于內(nèi)置式永磁同步電機，其(Wd,Wq)可表示為（6-43）對于表貼式永磁同步電機，其(Wd,Wq)可表示為幾種典型的弱磁控制方式3定子電流參考值的修正（4）梯度下降法弱磁控制

根據(jù)式（6-43）和式（6-44）中的Wd和Wq，可令：（6-45）（6-46）將式（6-32）、式（6-40）和式（6-45）聯(lián)立，可推導出恒功率弱磁區(qū)和深度弱磁區(qū)的電流參考值修正表達式：1）恒功率弱磁區(qū)電流參考值的修正表達式為

幾種典型的弱磁控制方式3定子電流參考值的修正（4）梯度下降法弱磁控制2）深度弱磁區(qū)電流參考值的修正表達式為：（6-47）（6-48）

綜上，在弱磁控制過程中，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸入指令可以表示為幾種典型的弱磁控制方式3（4）梯度下降法弱磁控制基于梯度下降法的弱磁控制框圖如圖6-14所示。從圖中可以看出，當us<usmax時，有?U>0，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出尚未飽和，電機運行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，此時修正電流值idc、iqc均為0；當us≥usmax時，有?U≤0，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出飽和，電機運行在弱磁區(qū)，此時修正電流值idc、iqc如式（6-46）和式（6-47）所示?？紤]到弱磁過程中，電機的q軸電流隨著d軸電流的反向增大而減小，需要對q軸電流進行限幅，即（6-49）幾種典型的弱磁控制方式3（4）梯度下降法弱磁控制圖6-14基于梯度下降法的弱磁控制框圖幾種典型的弱磁控制方式3（5）單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制永磁同步電機在基速以下運行時，可以分別對dq軸電壓分量進行調(diào)節(jié)，系統(tǒng)存在兩個電流調(diào)節(jié)器。當永磁同步電機在基速以上運行時，定子電壓幅值超出電壓極限值，dq軸電流間存在相互耦合，若繼續(xù)采用雙電流調(diào)節(jié)器，則會導致電機動態(tài)性能變差，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制方法旨在解決傳統(tǒng)雙電流調(diào)節(jié)器在深度弱磁區(qū)存在的交直軸電流耦合問題，在弱磁控制階段只保留了直軸電流調(diào)節(jié)器。相比于雙電流調(diào)節(jié)法，單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制方法提高了弱磁深度，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但只能保證速度跟蹤，無法進行轉(zhuǎn)矩控制，運行效率較低。根據(jù)交軸電壓指令值的不同，單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制方法可分為定交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制和變交軸電壓單