滬科版（2024）七年級數(shù)學上冊第三章一次方程與方程組3.3一元一次方程的應用第二課時儲蓄與銷售問題目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結學習目標1.理解儲蓄問題中本金、利率等數(shù)量關系；(重點）2.理解商品銷售中進價、售價、標價、折扣、利潤、利潤率等數(shù)量之間的關系.（重點）3.會解決儲蓄與銷售問題.（難點）情景導入儲戶存入銀行的錢叫作_____.銀行付給儲戶的酬金叫作_____.本金和利息的和叫作_______.每個時期利息與本金的比叫作_______.本金利息本息和利率銀行一年期利息一年期大額存款利息20萬100萬20萬100萬郵政銀行1.75%3500175001.85%370018500工商銀行1.70%3400170001.80%360018000農(nóng)業(yè)銀行1.70%3400170001.80%360018000建設銀行1.70%3400170001.80%360018000說說你對銀行儲蓄的理解.情景導入在銀行存款問題中常涉及的基本量及數(shù)量關系有：本金×利率×期數(shù)=利息本金+利息=本息和月（年）利息本金=月（年）利率到期時，能得到多少利息呢？10000×1.5%×1＝150(元)課本例題例3：王大伯兩年前把一筆錢作為2年定期存款存入銀行，年利率為2.25%.

到期后得到本息和104500元（不計復利）.王大伯當時存入銀行多少錢？解：設王大伯當時存入銀行x元，2年的利息為2×2.25%x元.根據(jù)題意，得x+2×2.25%x=104500.解方程，得x=100000.答：王大伯當時存入銀行100000元.分析：本題中涉及的數(shù)量關系有本金×利率×期數(shù)＝利息本金＋利息＝本息和1.李明以兩種方式儲蓄了5000元，一種方式儲蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息235元，問兩種儲蓄各存了多少元錢？解:設年利率為5%的儲蓄了x元，則另一種年利率為4%的儲蓄了(5000-x)元.根據(jù)題意，得x·5%×1+(5000-x)·4%×1=235.解方程得x=3500.故：5000-x=5000-3500=1500(元).答：年利率為5%的儲蓄了3500元，年利率為4%的儲蓄了1500元.練一練

某商場將一件進價是100元的夾克，按進價提高50%后，標價150元，后按標價的8折出售給某顧客，結果仍獲利20元。在打折銷售問題中經(jīng)常會遇到一些特有的名詞：進價標價售價利潤利潤率打折你能說出上題中的各個量分別是多少嗎?情景導入打折銷售問題中的相關概念:成本價標價售價利潤利潤率打折一般指進價，商品進貨時的價格商品出售時所標明的價格商品在出售時的實際價格售價高出成本價的價格商品的利潤與成本價的比值打幾折后的價格就是標價乘十分之幾銷售問題中的等量關系：售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率）利潤=售價﹣進價=進價×利潤率利潤率=×100%=×100%利潤進價售價﹣進價進價售價=商品的標價×10折扣數(shù)課本例題例4：某商店將一種書包按進價提高30%作為標價，然后再按標價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元.這種書包每個進價是多少?分析：本題中涉及的數(shù)量關系有實際售價﹣進價（或成本）=利潤解：設每個書包進價為

x

元，那么這種書包的標價為

(1+30%)x元，打

9折后的售價為

元.根據(jù)題意，得

解方程，得x=50.

答：這種書包每個進價為50元.

2.某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？解：設商店最多可以打

x折出售此商品，根據(jù)題意，得解得x=7.答：商店最多可以打7折出售此商品.練一練課堂練習1.爸爸為小亮存了一筆錢，為期2年，年利率為2.75%.2年后本息共54860元.小亮爸爸當時存入了多少元?解：設小亮爸爸當時存入了x元.根據(jù)題意，得x+2×2.75%x=54860.解方程，得x=52000.答：小亮爸爸當時存入了52000元.解：設一件夾克衫的進價是x元.根據(jù)題意，得x(1+0.5)×0.8=60.解方程，得x=50.因為50<60，所以夾克衫賣出后商家賺了.2.一件夾克衫按進價加價5成（即

）作為定價.后因季節(jié)關系，按定價的8折出售，打折后每件賣60元.夾克衫賣出后商家是賠還是賺?分層練習-基礎知識點1

銷售問題1.

[新考向·傳承數(shù)學文化2023·大連]我國的《九章算術》中

記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足

四.問有幾人.”大意是：今有人合伙購物，每人出8元

錢，會多3元錢；每人出7元錢，又差4元錢，問人數(shù)有多

少.設有

x

人，則可列方程為：

?.8

x

－3＝7

x

＋4

2.

由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的

七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈

利20元，則該商品的原售價為(

D

)A.230元B.250元C.270元D.300元【點撥】設該商品的原售價為

x

元，則可列方程0.75

x

＋25＝

0.9

x

－20，解得

x

＝300.D3.

已知某商店有兩件進價不同的運動衫都賣了160元，其中一件盈利60％，另一件虧損20％，在這次買賣中這家商店(

B

)A.

不盈不虧B.

盈利20元C.

盈利10元D.

虧損20元設盈利60％的運動衫的進價為

x

元，虧損20％的運動

衫的進價為

y

元.根據(jù)題意，得160－

x

＝60％

x

，解得

x

＝100；160－

y

＝－20％

y

，解得

y

＝200.則160×2－(200

＋100)＝20(元)，故這次買賣中這家商店盈利20元.【點撥】【答案】B知識點2股票與儲蓄問題4.

某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣得1

500元，盈利20％；乙種股票賣得1

500元，但虧損20％，該股民在這次交易中(

B

)A.

盈利125元B.

虧損125元C.

不賠不賺D.

虧損625元設甲種股票、乙種股票的買進價分別是

a

元，

b

元.

根據(jù)題意，得

a

(1＋20％)＝1500，所以

a

＝1250.

b

(1－20％)＝1500，所以

b

＝1875.1500×2－(1250＋1875)＝－125(元).故該股民在這次交易中虧損125元.【點撥】【答案】B5.

某儲戶去年8月份存入定期為1年的人民幣5

000元(去年1年定期存款利率為1.75％).設到期后銀行應向儲戶支付現(xiàn)金

x

元，則所列方程正確的是(

A

)A.

x

－5

000＝5

000×1.75％B.

x

＋5

000＝5

000×1.75％C.

x

＋5

000＝5

000×(1＋1.75％)D.

x

＋5

000×1.75％＝5

000【點撥】到期后銀行應向儲戶支付的現(xiàn)金＝本金＋利息，可列

方程為

x

＝5000(1＋1.75％)，即

x

－5000＝5000×1.75％.【答案】A分層練習-鞏固6.

已知購買1個冰墩墩毛絨玩具和2個雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個冰墩墩毛絨玩具和4個雪容融毛絨玩具用了1

000元.這兩種毛絨玩具的單價各是多少元？

答：冰墩墩毛絨玩具的單價為200元，雪容融毛絨玩具的單價為100元.分層練習-拓展11.

[新考法表格信息法]為了準備小穎六年后上大學的學費15

000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：方式一：先存三年期的，三年后將本息和自動轉存三年期；方式二：直接存六年期的.期數(shù)教育儲蓄年利率/％一年1.75三年2.35六年2.6你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？【解】設兩種儲蓄方式開始存入的本金分別為

x

元、

y