配電網(wǎng)單相接地故障行波選線原理分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u20964配電網(wǎng)單相接地故障行波選線原理分析案例 1182311.1行波的基本概念 1174641.2行波法原理 1231561.2.1行波傳輸特性 1172691.2.2故障點(diǎn)初始行波 2192011.2.3故障點(diǎn)折、反射行波 3234561.2.4故障與非故障線路行波特征 61.1行波的基本概念以金屬性接地為例，當(dāng)系統(tǒng)中的出線發(fā)生短路故障時(shí)，此時(shí)故障處電壓瞬時(shí)值趨近于零?；诘刃щ娐贩治鲈?，此時(shí)可看作在發(fā)生短路的瞬間于故障處加入一個(gè)電壓源，這個(gè)電壓源的數(shù)值大小與故障發(fā)生處的臨近期的電壓大小相等、方向極性相反，此故障電壓突變信號(hào)沿著輸電線路的方向分別向線路兩端傳播，這種在線路上的傳播的電壓突變量稱為電壓行波。由于電感和電容的存在，電壓行波在線路上傳輸?shù)倪^程中會(huì)產(chǎn)生一定的電流，電流四周產(chǎn)生感應(yīng)磁場，這種就是電流行波。1.2行波法原理1.2.1行波傳輸特性故障發(fā)生后，行波信號(hào)的傳播方向?yàn)閺墓收咸幭蛟摋l電纜線的兩端傳播。行波信號(hào)可以近似看作一條無限延伸的波形，通過前面的分析我們得出行波幅值大小等于故障初始值，它會(huì)隨著線路各初始值、發(fā)生故障種類和瞬時(shí)狀態(tài)電阻大小等因素而變化。如果在某一點(diǎn)與多條線路連接在一起，那么可以通過運(yùn)用彼得遜法則對(duì)行波進(jìn)行計(jì)算求得折射行波與反射行波。由圖可知，此時(shí)該系統(tǒng)中的母線上連接了條出線，電壓行波初始幅值為U0，由母線左側(cè)發(fā)生故障的線路向系統(tǒng)右側(cè)進(jìn)行傳播，通過彼得遜法可知其等效電路如圖4-2所示。圖4-1行波傳播圖圖4-2彼得遜等值電路電壓在傳輸線上的傳輸在到達(dá)母線后就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的折、反射行波，基于等效電路可以推導(dǎo)出其折射波和反射波表達(dá)式等于： （4-1） （4-2）同理電流行波的道理也是如此，我們?cè)O(shè)定它的初始幅值為，采用上述方法可以求得產(chǎn)生的折射波和反射波表達(dá)式為等于： （4-3） （4-4）由圖可知，基于行波的這種折、反射特性我們得出在線路中某一處可能既有向左傳播的行波也有與之相反方向的行波，即正向行波和反向行波。由于線路上這兩種行波的同時(shí)存在在某一點(diǎn)，因此這一點(diǎn)電壓或電流的值為此處兩個(gè)方向行波的和，即 （4-5） （4-6）其中、和、的表示意義為正向、反向電壓行波和正向、反向電流行波?？偨Y(jié)上述分析，方向電壓行波和電流行波可互相表示，其公式為： （4-7） （4-8）1.2.2故障點(diǎn)初始行波本節(jié)聯(lián)系日常生活，具體分析當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)初始行波的數(shù)值，系統(tǒng)端傳輸線路上電壓、電流表達(dá)式為： （4-9） （4-10） （4-11）上式中、、分別代表故障處三相行波電壓，、、分別代表故障處兩側(cè)移動(dòng)的三相行波電流。當(dāng)系統(tǒng)線路的接地故障發(fā)生于相時(shí)，電壓、電流邊界條件為 （4-12） （4-13）U代表系統(tǒng)中出現(xiàn)故障處相的電源電壓，代表故障相初始行波電壓，、、分別為故障所在出線的三相電流，代表故障電阻。由于故障點(diǎn)兩側(cè)行波電壓與電流的比值相等，可以將其看作并聯(lián)電路，這樣可以相應(yīng)地簡化電路，將這個(gè)電路看作統(tǒng)一整體后的等值電路關(guān)系表達(dá)式如下： （4-14） （4-15） （4-16） （4-17）將上述四個(gè)關(guān)系式聯(lián)立，可推導(dǎo)出發(fā)生故障相的初始行波U為： （4-18）其余兩相的電壓初始行波為： （4-19）當(dāng)系統(tǒng)中某條線路發(fā)生單相接地故障時(shí)，基于在不同模量下的各波傳播速度存在差異，在檢測點(diǎn)處無法直接得到三相初始行波，只能通過相模變換將得到模量初始行波轉(zhuǎn)化為初始行波，其表達(dá)式如下： （4-20）與上述公式聯(lián)立，可得電壓初始行波為： （4-21）帶入各自模量線路后可求出初始電流行波： （4-22）根據(jù)上述表達(dá)式我們可以看出故障初始行波幅值與瞬時(shí)狀態(tài)電阻的大小關(guān)系為反比。故障初始行波的關(guān)系公式如下： （4-23） （4-24）我們?cè)O(shè)定系統(tǒng)中線路的行波在電纜線上以不同的模速度進(jìn)行傳播，會(huì)導(dǎo)致折反射的發(fā)生，反射系數(shù)α為: （4-25）Z1是線路波阻抗，大小為故障所在線路行波的電壓與電流的比值；Zr為折射波所在線路波阻抗。1.2.3故障點(diǎn)折、反射行波當(dāng)配電網(wǎng)線路上單相接地故障出現(xiàn)時(shí)，該小電流接地系統(tǒng)由故障前的三相對(duì)稱變?yōu)椴粚?duì)稱電路。在發(fā)生故障前的電網(wǎng)系統(tǒng)中，三相線路均勻換位，參數(shù)呈對(duì)稱關(guān)系，而在故障發(fā)生后的故障處，會(huì)產(chǎn)生新的不對(duì)稱支路。基于行波的折、反射原理，行波在線路中發(fā)生傳播，遇到波阻抗不連續(xù)點(diǎn)，行波會(huì)產(chǎn)生折、反射，與故障前的系統(tǒng)相比，行波在故障點(diǎn)也將發(fā)生折、反射現(xiàn)象。圖4-3故障點(diǎn)彼得遜等效電路列出模量線路的故障出行波方程為: （4-26） （4-27） （4-28）、、分別為三個(gè)模量入射波，、、為故障處電壓折射波，、、為對(duì)應(yīng)的電流折射波。而對(duì)故障點(diǎn)故障支路而言，它還必須滿足單相接地故障下的故障支路條件要求，即 （4-29） （4-30）對(duì)上式進(jìn)行相模變換可以得到: （4-31） （4-32） （4-33）因?yàn)椴煌男胁愋蜎Q定了他們自身行波速度不同的特性，所以對(duì)應(yīng)一起發(fā)生的初始行波到達(dá)故障所在位置的時(shí)間也有前后時(shí)間差，第一個(gè)到達(dá)故障點(diǎn)的是線模電壓行波，這時(shí)電纜線上傳播的電壓折射行波的表達(dá)式為: （4-34） （4-35） （4-36）基于發(fā)生單相接地故障時(shí)初始兩線模電壓行波相等的原理，上式可以簡化為: （4-37） （4-38）將故障點(diǎn)的參數(shù)行波方程可得到電流折射行波： （4-39） （4-40） （4-41）線路中的零模分量傳播至故障位置時(shí)的電壓、電流折射行波可表示為下式： （4-42） （4-43） （4-44） （4-45）故障發(fā)生位置的電壓行波、折、反射波的表達(dá)式為： （4-46）其中為入射電壓行波、代表反射電壓行波、則表示折射波。聯(lián)立上述折射波關(guān)系式，可以算出反射波的模量關(guān)系式： （4-47） （4-48） （4-49）第一個(gè)能夠在故障處被測量裝置檢測到的是線模行波，此時(shí)反射行波為： （4-50） （4-51）電流反射行波為： （4-52）同理在零模行波到達(dá)故障點(diǎn)時(shí)的反射波表示為： （4-53） （4-54） （4-55）反射行波之間的關(guān)系與故障初始行波滿足的關(guān)系相同，其比例關(guān)系： （4-56） （4-57）1.2.4故障與非故障線路行波特征當(dāng)線路中出線為多條線路時(shí)，故障行波方向的傳播示意如圖4-3所示，圖中黑色線代表初始行波，紅色線為發(fā)生反射時(shí)的波形傳播，藍(lán)色線表示折射波的傳播方向。圖4-4行波傳播示意圖電力系統(tǒng)規(guī)定的正方向是以由母線到線路為基準(zhǔn)，在單相接地故障發(fā)生后，故障點(diǎn)產(chǎn)生的初始電壓行波U0和電流行波I0方向是從故障點(diǎn)向母線傳播，其傳播方向與系統(tǒng)設(shè)定的方向相逆，因此我們稱之為反向行波，在不考慮行波極性的前提下，電壓、電流行波的幅值表達(dá)式為： （4-58）從圖中可以看出，初始行波順著故障線路方向進(jìn)行傳播，到達(dá)母線后，在此處行波會(huì)產(chǎn)生折、反射。在其余兩相線路檢測點(diǎn)，只能檢測到初始行波作用在母線處的折射波，此波由母線傳向線路，根據(jù)其傳播方向可斷定它對(duì)于沒有發(fā)生故障相線路來說是正向行波，由于正常兩相線路只有從母線處折射來的行波——正向行波，線路上架設(shè)的檢測裝置表明的結(jié)果也證明此處不存在反向行波，因此非故障線路檢測點(diǎn)的電壓、電流分別為折射行波電壓和折射行波電流。對(duì)故障線路來說，檢測點(diǎn)既可以檢測到從故障點(diǎn)傳來的初始行波，按照規(guī)定方向，這是反向行波，還可以檢測到初始行波在母線處產(chǎn)生的反射行波，反射行波由母線端傳到故障所在線路，因此對(duì)故障線路來說是正向行波。由此可以得出結(jié)論，故障線路檢測點(diǎn)既可以接受到正向行波，也可以顯示出反向行波的存在，檢測點(diǎn)處的測出的電壓為正向電壓行波和反向電壓行波之和，同理電流也遵循這個(gè)原理。結(jié)合上文分析得出的U0、I0關(guān)系，可以提出一個(gè)線路選擇標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式： （4-59）式中I和分別為線路電流、電壓行波正向最大絕對(duì)值，將前面分析結(jié)果帶入式中，可以推導(dǎo)出，對(duì)故障線路來說線路判據(jù)K為： （4-60）對(duì)于非故障線路，同樣可以得到： （4-61）從上兩式可以得到，將各值帶入故障線路計(jì)算得到線路判據(jù)，而正常線路K值恒為1。當(dāng)這個(gè)系統(tǒng)母線連接的線路為3條及3條以上時(shí)，分析故障線路可以得到，非故障線路K值有著不隨母線條數(shù)而變化