北師大版高中數(shù)學選修1第1章1.6平面直角坐標系中的距離公式課時1基礎(chǔ)兩直線l1：3ax-y-2=0和l2：2a-1x+5ay-1=0 A．135 B．175 C．115 D．已知三角形的三個頂點A2,4，B3,-6，C5,2，則過A點的中線長為 A．10 B．210 C．112 D．已知A3,0，B0,3，從點P0,2射出的光線經(jīng)x軸反射到直線AB上，又經(jīng)過直線AB反射回到P點，則光線所經(jīng)過的路程為 A．210 B．6 C．33 D．在直角坐標系內(nèi)有四點A-1,0，B2,1，C1,5，D-2,2，P為該平面內(nèi)的動點，則點P到A，B，C， A．102 B．41+29 C．143 D若在直線y=-2上有一點P，它到點A-3,1和B5,-1的距離之和最小，則∣PA A．25 B．52 C．45 D．若在直線2x-3y+5=0上存在點P滿足點P和A2,3的距離為13，則點 A．5,5 B．-1,1 C．5,5或-1,1 D．5,5或1,-1設(shè)定點A3,1，B是x軸上的動點，C是直線y=x上的動點，則△ABC A．5 B．25 C．35 D．已知A1,2，B-1,1，C0,-1，D2,0，則四邊形在平面直角坐標系xOy中，已知直線l:x+y+a=0與點A2,0，若直線l上存在點M滿足∣MA∣=2∣如圖，△ABD和△BCE是在直線AC同側(cè)的兩個等邊三角形．試用坐標法證明：已知點A0,-4，B2,0，C4,4(1)判斷A，B，C，D四點能否圍成四邊形，并說明理由；(2)求△ACD

答案1.【答案】A【解析】直線l1：y=3ax-2過定點A0,-2，直線l2所以∣AB2.【答案】B【解析】根據(jù)題意，設(shè)BC的中點為D，又由B3,-6，C5,2，則BC的中點D坐標為則∣AD3.【答案】D【解析】由題易知直線AB的方程為x+點P0,2關(guān)于x軸的對稱點為P設(shè)點P0,2關(guān)于直線AB的對稱點為P如圖．所以b-解得a=1,所以P2所以光線所經(jīng)過的路程為∣PQ4.【答案】D【解析】在平面直角坐標系內(nèi)描出點A，B，C，D，可得P為AC和BD的交點時，點P到A，B，C，D四點的距離之和取得最小值，則∣AC5.【答案】C【解析】點A-3,1關(guān)于直線y=-2的對稱點為若直線y=-2上有一點P，它到點A-3,1和點則P點為直線A?B與直線y所以∣PA6.【答案】C【解析】設(shè)點Px,y，則y=2x+53．由∣PA∣=13，得x-22+2x+53-32=13所以P-1,1或7.【答案】B【解析】作出點A3,1關(guān)于y=x的對稱點作出點A3,1關(guān)于x軸的對稱點A連接A?A?，交直線y=x于點C，交x則AC=A?所以△ABC周長的最小值為A8.【答案】正方形【解析】因為kAB=12，kCD所以AB∥CD，BC∥所以四邊形ABCD為矩形．又因為∣AB∣=1+1所以∣AB所以矩形ABCD為正方形．9.【答案】[2-4【解析】設(shè)Mx由∣MA∣=2∣MO∣整理得6x因為存在點M滿足∣MA所以方程有解．由Δ≥0得9解得2-42故實數(shù)a的取值范圍是2-4210.【答案】如圖所示，以B點為坐標原點，取AC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy．設(shè)△ABD和△BCE的邊長分別為a和則A-a,0，Cc,0由距離公式，得AE=CD=所以AE=11.【答案】(1)因為kAB=0--42-0所以A，B，C三點共線，所以A，B，C