專題28統(tǒng)計（10大考點，精選57題）考點概覽考點1調(diào)查方式考點2用樣本估計總體考點3統(tǒng)計圖考點4算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)考點5中位數(shù)與眾數(shù)考點7數(shù)據(jù)的收集整理與描述考點8數(shù)據(jù)的集中趨勢考點9數(shù)據(jù)的離散程度考點1調(diào)查方式1．（2025·重慶·中考真題）下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（

）A．調(diào)查某種柑橘的甜度情況 B．調(diào)查某品牌新能源汽車的抗撞能力C．調(diào)查某市垃圾分類的情況 D．調(diào)查全班觀看電影《哪吒2》的情況2．（2025·湖南·中考真題）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（

）A．了解某班同學(xué)的跳遠成績 B．了解夏季冷飲市場上冰激凌的質(zhì)量情況C．了解全國中學(xué)生的身高狀況 D．了解某批次汽車的抗撞擊能力3．（2025·江蘇揚州·中考真題）下列說法不正確的是（

）A．明天下雨是隨機事件B．調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類，適宜采用普查的方式C．描述一周內(nèi)每天最高氣溫的變化情況，適宜采用折線統(tǒng)計圖D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定考點2用樣本估計總體4．（2025·湖南長沙·中考真題）為了解某校學(xué)生利用全國中小學(xué)智慧教育平臺輔助學(xué)習(xí)的情況，從該校全體名學(xué)生中，隨機調(diào)查了名學(xué)生，統(tǒng)計結(jié)果顯示僅有3名學(xué)生從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí)．由此，估計該校全體學(xué)生中，從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí)的學(xué)生有名．5．（2025·上?！ぶ锌颊骖}）為了解乘客到達高鐵站后離開的方式．某地開展問卷調(diào)查，共收到有效答復(fù)2000張，調(diào)查結(jié)果如圖所示．如果當(dāng)?shù)孛刻祀x開高鐵站的人數(shù)約為1.8萬人，那么當(dāng)?shù)孛刻斐俗鲎廛囯x開的人數(shù)大約為．6．（2025·北京·中考真題）某地區(qū)七年級共有2000名男生．為了解這些男生的體重指數(shù)（）分布情況，從中隨機抽取了100名男生，測得他們的數(shù)據(jù)（單位：），并根據(jù)七年級男生體質(zhì)健康標準整理如下：等級低體重正常超重肥胖人數(shù)675154根據(jù)以上信息，估計該地區(qū)七年級2000名男生中等級為正常的人數(shù)是．考點3統(tǒng)計圖7．（2025·四川成都·中考真題）在第25個全國科技活動周中，某班每位學(xué)生結(jié)合自己的興趣從元宇宙、腦機接口和人形機器人中選擇一項進行深入了解，現(xiàn)將選擇結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表：人數(shù)元宇宙16腦機接口a人形機器人14根據(jù)圖表信息，表中a的值為（

）A．8 B．10 C．12 D．158．（2025·浙江·中考真題）某書店某一天圖書的銷售情況如圖所示．根據(jù)以上信息，下列選項錯誤的是（

）A．科技類圖書銷售了60冊 B．文藝類圖書銷售了120冊C．文藝類圖書銷售占比 D．其他類圖書銷售占比考點4算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)9．（2025·云南·中考真題）某中學(xué)為了解全校名學(xué)生對新聞，娛樂，體育，動畫，戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作了一次簡單隨機抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，該校名學(xué)生中，最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有名．10．（2025·四川宜賓·中考真題）一組數(shù)據(jù)：，，，，的平均數(shù)為6，則的值是（）A．7 B．8 C．9 D．1011．（2025·四川自貢·中考真題）某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，甲、乙、丙三位選手的得分如下表所示．三項評分所占百分比如下圖所示，平均分最高的是（

）選手專家組評分教師組評分學(xué)生組評分甲779乙878丙788A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同12．（2025·四川遂寧·中考真題）某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行了測試，測試成績?nèi)缦卤恚喉椖繎?yīng)聘者甲乙丙學(xué)歷經(jīng)驗?zāi)芰B(tài)度公司將學(xué)歷、經(jīng)驗、能力和態(tài)度得分按的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，則將被擇優(yōu)錄用．（請選擇填寫甲、乙或丙）13．（2025·福建·中考真題）某公司為選拔英語翻譯員，舉行聽、說、讀、寫綜合測試，其中聽、說、讀、寫各項成績（百分制）按的比例計算最終成績．參與選拔的甲、乙兩位員工的聽、說、讀、寫各項測試成績及最終成績?nèi)缦卤恚喉椖繂T工聽說讀寫最終成績甲A70809082乙B90807082由以上信息，可以判斷A，B的大小關(guān)系是AB．（填“>”“=”或“<”）14．（2025·四川成都·中考真題）某公司需要經(jīng)?？爝f物品，準備從A，B兩家快遞平臺中選擇一家作為日常使用．該公司讓七位相關(guān)員工對這兩家平臺從物品完好度、服務(wù)態(tài)度與物流時長三項分別評分（單位：分），其中對平臺A的服務(wù)態(tài)度評分為：86，88，89，91，92，95，96；對平臺B的服務(wù)態(tài)度評分為：86，86，89，90，91，93，95．現(xiàn)將每項七個評分的平均值作為該項的得分，平臺A，B各項的得分如下表：物品完好度服務(wù)態(tài)度物流時長平臺A92m90平臺B95n88(1)七位員工對平臺A的服務(wù)態(tài)度評分的極差（最大值與最小值的差）是________；(2)求表格中m，n的值，并以此為依據(jù)，請判斷哪家平臺服務(wù)態(tài)度更好；(3)如果公司將物品完好度、服務(wù)態(tài)度、物流時長三項的得分按的比例確定平臺的最終得分，并以此為依據(jù)選擇平臺，請問該公司會選擇哪家平臺？考點5中位數(shù)與眾數(shù)15．（2025·四川資陽·中考真題）某年級7名教師某周使用人工智能（）辦公的次數(shù)分別為：5，2，6，9，5，5，3．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．6，5 B．5，9 C．5，6 D．5，516．（2025·黑龍江·中考真題）2025年2月7日至2月14日第九屆亞冬會在哈爾濱市舉辦，本屆亞冬會的吉祥物是一對可愛的東北虎“濱濱”和“妮妮”．某專賣店“濱濱”和“妮妮”套盒紀念品連續(xù)六天的銷售量（單位：套）分別為：，，，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．136，136 B．138，136 C．136，129 D．136，13817．（2025·上?！ぶ锌颊骖}）某學(xué)校組織了一場體育測試，現(xiàn)抽出60個人的體育考試分數(shù)，并對此進行統(tǒng)計，如圖所示．關(guān)于這60人的分數(shù)，下列說法正確的是（

）A．中位數(shù)是12 B．中位數(shù)是75 C．眾數(shù)是21 D．眾數(shù)是8518．（2025·廣東·中考真題）某校機器人編程團隊參加廣東省創(chuàng)意機器人大賽，7位評委給出的分數(shù)為95，92，96，94，95，88，95．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

）A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，9619．（2025·黑龍江綏化·中考真題）小新同學(xué)參加某次詩朗誦比賽，七位評委的打分是：，工作人員根據(jù)評委所打的分數(shù)對平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)進行了統(tǒng)計，如果去掉一個最高分和一個最低分，那么下列統(tǒng)計量中一定不發(fā)生變化的是（

）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)20．（2025·四川眉山·中考真題）某校以“陽光運動，健康成長”為主題開展體育訓(xùn)練．已知某次訓(xùn)練中7名男生引體向上的成績?yōu)椋?，8，5，8，9，10，6．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．21．（2025·四川瀘州·中考真題）一組數(shù)據(jù)3，2，6，7，4，6的中位數(shù)是．22．（2025·四川涼山·中考真題）數(shù)據(jù)0，，2，，2，3的中位數(shù)是．23．（2025·山東東營·中考真題）電影《哪吒之魔童鬧海》上映七天票房破45億元，前七日綜合票房分別是：4.9

4.8

6.2

7.3

8.1

8.4

8.6（億元），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是億元．24．（2025·青?！ぶ锌颊骖}）七名同學(xué)一分鐘排球墊球個數(shù)分別為，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．25．（2025·江蘇蘇州·中考真題）某籃球隊在一次聯(lián)賽中共進行了6場比賽，得分依次為：．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．考點6方差的認識26．（2025·山西·中考真題）下表記錄了某市連續(xù)五天的日最高氣溫和日最低氣溫．比較這五天的日最高氣溫與日最低氣溫的波動情況，下列說法正確的是（

）日期氣溫2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日最高1261098最低102A．日最高氣溫的波動大 B．日最低氣溫的波動大C．一樣大 D．無法比較27．（2025·四川達州·中考真題）小明隨機抽查愛民小區(qū)6戶家庭月均用水情況，分別是：3，4，5，7，6，5（單位：），關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（

）A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是6 C．平均數(shù)是6 D．極差是328．（2025·四川瀘州·中考真題）某校七年級甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加1分鐘跳繩測試，每人10次跳繩成績的平均數(shù)（單位：個）及方差（單位：個2）如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)205217208217方差4.64.66.99.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)選擇（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29．（2025·山東煙臺·中考真題）求一組數(shù)據(jù)方差的算式為：．由算式提供的信息，下列說法錯誤的是（

）A．的值是5B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7C．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6D．若該組數(shù)據(jù)加入兩個數(shù)7，7，則這組新數(shù)據(jù)的方差變小30．（2025·甘肅蘭州·中考真題）射箭運動項目中，新手成績通常不太穩(wěn)定．甲和乙同時進行12次射箭練習(xí)后，成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，請根據(jù)表中信息估計新手是．（填寫“甲”或“乙”）甲乙平均成績（單位：環(huán)）6.587.67方差6.910.7231．（2025·遼寧·中考真題）甲、乙兩名運動員進行跳遠測試，每人測試10次，他們各自測試成績（單位：）的平均數(shù)和方差如下表：運動員平均數(shù)方差甲601乙601則這兩名運動員測試成績更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．32．（2025·河南·中考真題）為考察學(xué)校勞動實踐基地甲、乙兩種小麥的長勢，數(shù)學(xué)興趣小組從兩種小麥中各隨機抽取20株進行測量，測得兩種小麥苗高的平均數(shù)相同，方差分別為，則這兩種小麥長勢更整齊的是（填“甲”或“乙”）．33．（2025·四川德陽·中考真題）甲乙兩射擊運動員參加射擊選拔比賽，若他們射擊訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同，且甲運動員訓(xùn)練成績的方差，乙運動員訓(xùn)練成績的方差，你認為應(yīng)該選擇參加比賽．（填甲或者乙）考點7數(shù)據(jù)的收集整理與描述34．（2025·四川資陽·中考真題）為豐富學(xué)生課外鍛煉活動，某學(xué)校增設(shè)了A（足球）、B（籃球）、C（體操）、D（田徑）四個鍛煉項目，每名學(xué)生只能選擇其中的一項．為了解學(xué)生的選擇情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求項目C對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)已知選擇項目D的學(xué)生是2名男生和2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機抽取2名參加比賽，用畫樹狀圖或列表法求抽到兩名性別相同的學(xué)生的概率．35．（2025·廣東·中考真題）2025年2月，廣東省教育廳發(fā)布《關(guān)于保障中小學(xué)生每天綜合體育活動時間不低于兩小時的通知》．某校為更好地落實文件精神并了解學(xué)生參加體育活動的情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并對所得數(shù)據(jù)進行處理．部分信息如下：調(diào)查問卷監(jiān)理與描述1．你每天參加體育活動（合體育課）的時間（單位：小時）（

）（單選）A．

B．C．

D．2．隨著體育活動時間的延長，學(xué)校擬增設(shè)體育活動項目，你希望增設(shè)的活動項目有（

）（可）多選）E．球類

F．田徑類G．體操類

H．水上類希望地設(shè)的活動項目統(tǒng)計表活動項目球類田徑類體操類水上類百分比根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求參與這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．(2)估計該校1000名學(xué)生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學(xué)生人數(shù)．(3)基于上述兩項調(diào)查的數(shù)據(jù)，提煉出一條信息，并向?qū)W校提出相應(yīng)的建議．36．（2025·甘肅蘭州·中考真題）豌豆莢里有幾粒豆子不確定，那么豆子粒數(shù)是否有規(guī)律？同學(xué)們對這個問題很感興趣．為此，調(diào)查小組從一批豌豆莢中隨機抽取了若干個豌豆莢，進行豆子粒數(shù)的統(tǒng)計，以下是本次調(diào)查的過程．【收集數(shù)據(jù)】打開每個豌豆莢，數(shù)清其中的豆子（直徑大于3毫米）粒數(shù)，記錄數(shù)據(jù)．【整理數(shù)據(jù)】將收集的豆子粒數(shù)進行數(shù)據(jù)整理，用x表示每個豌豆莢中的豆子粒數(shù)，將數(shù)據(jù)分為5類：其中A類（），B類（），C類（），D類（），E類（）．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查活動中隨機抽取了__________個豌豆莢，圖中__________，__________；(2)所調(diào)查豆子粒數(shù)的中位數(shù)落在__________類中；（只填寫字母）(3)如果甲同學(xué)調(diào)查了20個豌豆莢，其中B類有7個，乙同學(xué)調(diào)查了10個豌豆莢，其中D類有3個．能否得到B類豌豆莢一定比D類豌豆莢多的規(guī)律？請說明理由．37．（2025·青?！ぶ锌颊骖}）為了讓學(xué)生體驗青海民俗文化，某學(xué)校開設(shè)了特色藝術(shù)實踐課程，課程分別是：．五谷畫，．彩陶，．剪紙，．排燈．現(xiàn)學(xué)校要了解學(xué)生最感興趣的課程情況，從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生必選且只能選一個課程），根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)提供的信息，解答下列問題：(1)此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為__________；扇形統(tǒng)計圖中__________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校有人，請你估計該校對課程感興趣的學(xué)生有多少名？(4)甲、乙兩名同學(xué)從、、、四個課程中任選一個，用樹狀圖或列表法求兩人恰好選到同一個課程的概率．38．（2025·重慶·中考真題）學(xué)校開展了航天知識競賽活動，從七、八年級學(xué)生中各隨機抽取名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)榘俜种魄覟檎麛?shù)）進行整理、描述和分析（成績均不低于分，用表示，共分四組：．；．；．；．），下面給出了部分信息：七年級名學(xué)生競賽成績在組中的數(shù)據(jù)是：，，，，，，．八年級名學(xué)生競賽成績是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．七年級所抽取學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖七、八年級所抽取學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中__________，__________，__________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生航天知識競賽的成績較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)該校七年級有學(xué)生人，八年級有學(xué)生人，請估計該校七、八年級參加此次競賽成績不低于分的學(xué)生人數(shù)共是多少？39．（2025·四川涼山·中考真題）某校計劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，抽取部分學(xué)生對最喜愛的書籍（A類為文學(xué)，B類為科普，C類為體育，D類為其他）進行調(diào)查（每人只能選擇一項）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_______人；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出C類所對應(yīng)的扇形的圓心角為_______度；(3)現(xiàn)從喜歡文學(xué)的2名男生和2名女生中，隨機抽取2名參加“中華魂”演講比賽．請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．40．（2025·陜西·中考真題）為了讓同學(xué)們了解我國航天事業(yè)取得的成就并普及航天知識，某校在“中國航天日”當(dāng)天開展了研學(xué)活動，隨后采取自愿報名的方式，組織了航天知識競賽．競賽結(jié)束后，從競賽成績（單位：分

滿分100分

均不低于60分）中用科學(xué)的抽樣方法隨機抽取部分成績，并進行整理，繪制了如下統(tǒng)計圖：其中B組共有15個成績，從高到低分別為：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)B組15個成績的平均數(shù)為______分；(2)本次被抽取的所有成績的個數(shù)為______，本次被抽取的所有成績的中位數(shù)為______分；(3)學(xué)校決定對本次競賽成績90分及以上的學(xué)生進行獎勵，該校共有500名學(xué)生參加競賽，請估計本次競賽的獲獎人數(shù)．41．（2025·湖南長沙·中考真題）2025年5月18日，湖南省第三屆大中小學(xué)閱讀教育論壇在長沙舉行．論壇聚焦美育與閱讀融合．為探索美育與閱讀融合的新路徑，某校舉行了以“美育與閱讀融合”為主題的知識競賽，競賽成績以等級式呈現(xiàn)，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅待完善的統(tǒng)計圖表．（A代表優(yōu)秀、B代表良好、C代表一般、D代表合格．）等級頻數(shù)頻率AmBCnD6根據(jù)圖表中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查隨機抽取了______名學(xué)生的成績；表中______，______；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“A等”所對應(yīng)的扇形的圓心角為______度；(3)若該校八年級一班和二班恰好各有2名學(xué)生的參賽成績是“A等”，從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加以“美育與閱讀融合”為主題的校級閱讀分享活動，請用列表法或樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率．考點8數(shù)據(jù)的集中趨勢42．（2025·吉林長春·中考真題）某校綜合實踐活動中，數(shù)學(xué)活動小組要研究九年級男生臂展（兩臂左右平伸時兩手中指指尖之間的距離）與身高的關(guān)系．小組成員在本校九年級男生中隨機抽取20名男生，測量他們的臂展與身高，并對得到的數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析．下面給出了部分的信息：a．20名男生的臂展與身高數(shù)據(jù)如下表：編號12345678910身高166169169171172173173173174174臂展161162164166164165167169169170編號11121314151617181920身高175176177177178179180180181183臂展169167173172173170177174176185b．20名男生臂展與身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)身高175m173臂展170169c．20名男生臂展的頻數(shù)分布直方圖如圖①：（將臂展數(shù)據(jù)分成5組：，）d．20名男生臂展與身高的散點圖如圖②，活動小組發(fā)現(xiàn)圖中大部分點落在一條直線附近的狹長帶形區(qū)域內(nèi)．他們利用計算機和簡單統(tǒng)計軟件得到了描述臂展與身高之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的直線．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中、的值：，；(2)該校九年級有男生240人，估計其中臂展大于或等于的男生人數(shù)；(3)圖②中直線近似的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)直線反映的趨勢，估計身高為男生的臂展長度．43．（2025·遼寧·中考真題）種下綠色希望，建設(shè)美麗遼寧．某學(xué)校學(xué)生積極參與春季義務(wù)植樹活動，在活動結(jié)束后，該學(xué)校為了解八年級學(xué)生植樹棵數(shù)的情況，隨機抽取若干名八年級參加植樹的學(xué)生，統(tǒng)計每人的植樹棵數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，部分信息如下：抽取的八年級學(xué)生植樹棵數(shù)的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖抽取的八年級學(xué)生植樹棵數(shù)的人數(shù)統(tǒng)計表棵數(shù)/棵12345人數(shù)/人4106請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求的值；(2)求被抽取的八年級學(xué)生植樹棵數(shù)的中位數(shù)；(3)本次植樹活動中，植樹不少于4棵的學(xué)生將被學(xué)校評為“綠動先鋒”，該學(xué)校八年級有320名學(xué)生參加了此次植樹活動，請你估計這些學(xué)生中被評為“綠動先鋒”的人數(shù)．44．（2025·浙江·中考真題）2024年11月9日是浙江省第31個消防日，為增強師生消防安全意識、提高自數(shù)防范能力，某縣教育與消防部門共同組織消防知識競賽．全縣九年級共120個班，每班選派10名選手參加．隨機抽取其中10個班級，統(tǒng)計其獲獎人數(shù)，結(jié)果如下表．班級①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩獲獎人數(shù)7868669785(1)若①班獲獎選手的成績分別為（單位：分）：，求該班獲獎選手成績的眾數(shù)與中位數(shù)．(2)根據(jù)統(tǒng)計信息，估計全縣九年級參賽選手獲獎的總?cè)藬?shù)．45．（2025·吉林·中考真題）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日．某食品公司為迎接端午節(jié)的到來，組織了“濃情端午，粽葉飄香”的包粽子比賽，規(guī)定：粽子質(zhì)量為克時，其質(zhì)量等級為合格；粽子質(zhì)量為克時，其質(zhì)量等級為優(yōu)秀．共有甲、乙兩個小組參加比賽，他們在相同時間內(nèi)分別包了220個和200個粽子．質(zhì)檢員小李從甲、乙兩個參賽小組所包粽子中各隨機抽檢10個，分別對它們的質(zhì)量整理和分析，得到如下信息：被抽檢粽子的質(zhì)量（單位：克）分布甲組144146147148150152152152154155乙組146147147150150151153154155被抽檢粽子質(zhì)量的平均數(shù)和眾數(shù)（單位：克）統(tǒng)計參賽小組平均數(shù)眾數(shù)甲組150152乙組150147根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在被抽檢粽子的質(zhì)量分布表中，有一個數(shù)據(jù)缺失，通過計算說明缺失數(shù)據(jù)對應(yīng)的粽子的質(zhì)量等級是否為優(yōu)秀？(2)此次比賽規(guī)定：相同時間內(nèi)所包粽子中質(zhì)量等級為優(yōu)秀的個數(shù)較多的小組獲得獎勵．估計甲、乙兩個參賽小組哪組能獲得獎勵，并說明理由．46．（2025·江蘇連云港·中考真題）為了解八年級學(xué)生的體重情況，某校隨機抽取了八年級部分學(xué)生進行測量，收集并整理數(shù)據(jù)后，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．體重情況統(tǒng)計表組別體重頻數(shù)（人數(shù)）類類類類根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)_______，________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______°；(3)若該校八年級共有名學(xué)生，估計體重在及以上的學(xué)生有多少人?47．（2025·湖南·中考真題）為了解某校七、八年級學(xué)生在某段時間內(nèi)參加公益活動次數(shù)（單位：次）的情況，從這兩個年級中各隨機抽取20名學(xué)生進行調(diào)查．已知這兩個年級的學(xué)生人數(shù)均為200人．對抽取的七年級學(xué)生在此段時間內(nèi)參加公益活動次數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下：平均數(shù)方差同時對抽取的八年級學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下統(tǒng)計分析．【收集數(shù)據(jù)】從八年級抽取的學(xué)生在此段時間內(nèi)參加公益活動次數(shù)如下：9

8

6

10

8

8

7

3

6

77

5

8

4

8

5

7

6

8

6【整理數(shù)據(jù)】結(jié)果如表：次數(shù)分組畫記頻數(shù)T2正一6正正10【分析數(shù)據(jù)】數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是．【解決問題】答下列問題：(1)請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)請估計該校八年級學(xué)生在此段時間內(nèi)參加公益活動次數(shù)超過6次的人數(shù)；(3)請從平均數(shù)、方差兩個量中任選一個，比較該校七、八年級學(xué)生在此段時間內(nèi)參加公益活動次數(shù)的情況．48．（2025·四川南充·中考真題）為了弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校擬增設(shè)四類興趣班：A川劇班、B皮影班、C剪紙班、D木偶班．學(xué)校的調(diào)研小組在全校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查問題是“你最希望增設(shè)的興趣班”（四類中必選并只選一類），調(diào)研小組根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．(1)求問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖．(2)若該校共有800名學(xué)生，估計最希望增設(shè)“木偶班”的學(xué)生人數(shù)．(3)本次調(diào)研小組共有5人，其中男生3人，女生2人，現(xiàn)從5人中隨機抽取2人向?qū)W校匯報調(diào)查結(jié)果，求恰好抽中一男一女的概率．49．（2025·黑龍江綏化·中考真題）2025年1月，哈爾濱亞冬會舉辦前，亞冬會組委會為使參與服務(wù)的志愿者隊伍整齊一致，隨機抽取部分志愿者，對其身高情況進行了調(diào)查，將身高（單位：）數(shù)據(jù)分為、、、、五組，并制成了如下不完整的統(tǒng)計圖表．組別身高分組人數(shù)54129根據(jù)以上信息回答：(1)這次抽查的志愿者共有________人，扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是________，請補全條形統(tǒng)計圖．(2)若組的4人中，男女志愿者各有2人，從中隨機抽取2人擔(dān)任組長，請用列表法或畫樹狀圖法，求出剛好抽中兩名女志愿者擔(dān)任組長的概率．50．（2025·安徽·中考真題）某景區(qū)管理處為了解景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從該景區(qū)月份的游客中隨機抽取人對景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量進行評分，評分結(jié)果用表示（單位：分），將全部評分結(jié)果按以下五組進行整理，并繪制統(tǒng)計表，部分信息如下：組別分組人數(shù)請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)________；(2)這名游客對該景區(qū)服務(wù)質(zhì)量評分的中位數(shù)落在________組；(3)若游客評分的平均數(shù)不低于，則認定該景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量良好．分別用，，，，作為，，，，這五組評分的平均數(shù)，估計該景區(qū)月份的服務(wù)質(zhì)量是否良好，并說明理由．51．（2025·河南·中考真題）為加強對青少年學(xué)生的憲法法治教育，普及憲法法治知識，教育部決定舉辦第十屆全國學(xué)生“學(xué)憲法講憲法”活動．某學(xué)校為了解學(xué)生對憲法法治知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對測試得分（10分為滿分，9分或9分以上為優(yōu)秀）進行整理、描述、分析，部分信息如下．得分統(tǒng)計圖得分統(tǒng)計表統(tǒng)計量年級七年級八年級平均數(shù)7.867.86中位數(shù)a8眾數(shù)7b優(yōu)秀率c根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)表格中的________，________，_________．(2)你認為哪個年級的學(xué)生對憲法法治知識的掌握情況更好？請說明理由．考點9數(shù)據(jù)的離散程度52．（2025·貴州·中考真題）貴州籍運動員謝瑜在2024年巴黎奧運會上為貴州贏得首枚射擊奧運金牌，他的拼搏精神激發(fā)了青少年對射擊運動的興趣．小星想了解某青少年訓(xùn)練營甲、乙、丙三名隊員射擊訓(xùn)練的成績，在對每名隊員的10次射擊成績進行統(tǒng)計后，繪制了如下統(tǒng)計圖（不完整）：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)甲隊員成績的眾數(shù)為環(huán)，乙隊員成績的中位數(shù)為環(huán)；(2)你認為甲、乙兩名隊員哪一個射擊的整體水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙隊員再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙隊員的射擊成績會發(fā)生改變的統(tǒng)計量是（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；(3)若丙隊員10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊員，請在圖②中補全丙隊員的成績．（畫出一種即可）53．（2025·北京·中考真題）校田徑隊教練選出甲、乙、丙、丁四名運動員參加100米比賽．對這四名運動員最近10次100米跑測試成績（單位：s）的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲、乙兩名運動員10次測試成績的折線圖：b．丙運動員10次測試成績：12.4

12.4

12.5

12.7

12.8

12.8

12.8

12.8

12.9

12.9c．四名運動員10次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差：甲乙丙丁平均數(shù)12.512.5p12.5中位數(shù)m12.512.812.45方差0.056n0.0340.056(1)表中m的值為_______；(2)表中n_______0.056（填“>”“=”或“<”）；(3)根據(jù)這10次測試成績，教練按如下方式評估這四名運動員的實力強弱：首先比較平均數(shù)，平均數(shù)較小者實力更強；若平均數(shù)相等，則比較方差，方差較小者實力更強；若平均數(shù)、方差分別相等，則測試成績小于平均數(shù)的次數(shù)較多者實力更強．評估結(jié)果：這四名運動員按實力由強到弱依次為_______．54．（2025·福建·中考真題）甲、乙兩人是新華高級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組成員．以下是他們在參加高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)備隊員集訓(xùn)期間的測試成績及當(dāng)?shù)亟迥旮咧袛?shù)學(xué)聯(lián)賽的相關(guān)信息．信息一：甲、乙兩人集訓(xùn)期間的測試成績（單位：分）日期隊員2月10日2月21日3月5日3月14日3月25日4月7日4月17日4月27日5月8日5月20日甲75807381908385929596乙82838682928387868485其中，甲、乙成績的平均數(shù)分別是；方差分別是．信息二：當(dāng)?shù)亟迥旮咧袛?shù)學(xué)聯(lián)賽獲獎分數(shù)線（單位：分）年份20202021202220232024獲獎分數(shù)線9089908990試根據(jù)以上信息及你所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，解決以下問題：(1)計算a的值，并根據(jù)平均數(shù)與方差對甲、乙的成績進行評價；(2)計算當(dāng)?shù)亟迥旮咧袛?shù)學(xué)聯(lián)賽獲獎分數(shù)線的平均數(shù)，并說明：