第四章對數(shù)運(yùn)算與對數(shù)函數(shù)（高效培優(yōu)單元測試·提升卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第一部分（選擇題共58分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（2025·湖南·二模）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·全國·課后作業(yè)）若點(diǎn)都在同一個對數(shù)函數(shù)的圖象上，則t等于（

）A．3 B．6 C．9 D．123．已知函數(shù)，則（

）A．6 B．7 C．8 D．94．（24-25高一上·湖南岳陽·期末）若如圖是函數(shù)（且，）的大致圖象，則函數(shù)的大致圖象是（

）A．B．C．D．5．（2025·江西新余·模擬預(yù)測）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．7．（24-25高一下·安徽滁州·期末）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的定義域?yàn)锽．的值域是C．是偶函數(shù)D．的單調(diào)遞減區(qū)間是8．（24-25高一下·湖南婁底·階段練習(xí)）設(shè)，命題的定義域是R，命題的值域是R，設(shè)命題中至少有一個是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二?選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.)9．已知函數(shù)，則下列關(guān)于這三個函數(shù)的描述中，正確的是（

）A．隨著的逐漸增大，增長速度越來越快于B．隨著的逐漸增大，增長速度越來越快于C．當(dāng)時，增長速度一直快于D．當(dāng)時，增長速度有時快于10．（24-25高一上·甘肅平?jīng)觥て谀┫铝羞x項(xiàng)正確的是（

）A．函數(shù)的定義域?yàn)锽．已知，，則C．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的取值范圍是D．函數(shù)的值域是11．（24-25高一上·廣東汕頭·期末）已知正數(shù)、、滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12．（24-25高二下·福建漳州·期末）已知函數(shù)為奇函數(shù)不為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是.13．（24-25高一下·貴州六盤水·期末）若函數(shù)在上的最大值是最小值的2倍，則.14．（24-25高二下·江蘇無錫·階段練習(xí)）函數(shù)是R上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為，函數(shù)，若對恒成立，則m的取值范圍為.三、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15．（24-25高二下·上海浦東新·期末）已知函數(shù)，其中．(1)若，求方程的解；(2)若，求不等式的解．16．（24-25高一上·天津·階段練習(xí)）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求函數(shù)的值域；(2)若的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；(3)若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．（24-25高一上·山東濰坊·期末）設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時，證明：為偶函數(shù)；(2)當(dāng)時，解不等式；(3)若，且關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（24-25高一上·浙江杭州·期末）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求的最小值；(2)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．(3)設(shè)，若對于任意，存在，使得不等式成立，求的取值范圍．19．已知函數(shù)