《除數(shù)是整數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年西南大學(xué)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)項(xiàng)目具體內(nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.數(shù)感：通過具體情境和實(shí)際操作，理解小數(shù)除以整數(shù)的意義，能準(zhǔn)確感知小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別，把握小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)位置特征，發(fā)展對(duì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律的感知能力。2.運(yùn)算能力：掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（包括商是小數(shù)、商中間有0、有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除等情況），能規(guī)范書寫計(jì)算過程，提升小數(shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練度。3.推理意識(shí)：在探究計(jì)算方法的過程中，通過整數(shù)除法與小數(shù)除法的類比推理，自主推導(dǎo)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則，能清晰表達(dá)推理過程（如“被除數(shù)是小數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的推理依據(jù)），培養(yǎng)邏輯思維能力。4.模型意識(shí)：能將生活中的實(shí)際問題（如平均分物品、行程問題、價(jià)格問題等）抽象為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法數(shù)學(xué)模型，能運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，理解“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”“路程÷時(shí)間=速度”等數(shù)量關(guān)系的小數(shù)應(yīng)用形式，提升模型構(gòu)建與應(yīng)用能力。5.應(yīng)用意識(shí)：感受除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用（如購(gòu)物計(jì)價(jià)、測(cè)量換算、工程計(jì)算等），能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，能根據(jù)實(shí)際情境對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理分析與解釋，提升知識(shí)遷移與應(yīng)用能力。6.創(chuàng)新意識(shí)與合作能力：在“算法探究—錯(cuò)題辨析—實(shí)際應(yīng)用”等活動(dòng)中，能從不同角度思考計(jì)算方法，嘗試用多種方式（如轉(zhuǎn)化法、畫圖法）驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果；在小組合作中，能清晰表達(dá)自己的算法思路，主動(dòng)傾聽他人意見，共同優(yōu)化計(jì)算方法，提升合作交流與創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的算理，明確“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的核心計(jì)算規(guī)則；（2）掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟，能準(zhǔn)確計(jì)算商是小數(shù)的除法（如6.8÷4）、商中間有0的除法（如12.36÷12）、有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除的除法（如1.5÷2）等不同類型的題目；（3）能運(yùn)用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法解決生活中的實(shí)際問題，熟練運(yùn)用“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”“路程÷時(shí)間=速度”等基本數(shù)量關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的算理，突破“只關(guān)注數(shù)字計(jì)算，忽略小數(shù)點(diǎn)位置”的認(rèn)知誤區(qū)；（2）掌握有余數(shù)時(shí)補(bǔ)0繼續(xù)除的計(jì)算方法，理解“余數(shù)末尾補(bǔ)0后，余數(shù)的計(jì)數(shù)單位發(fā)生變化，商的位數(shù)相應(yīng)增加”的道理，避免出現(xiàn)“有余數(shù)就終止計(jì)算”的錯(cuò)誤；（3）解決商中間有0的小數(shù)除法問題（如1.23÷3），能準(zhǔn)確判斷商的哪一位上需要商0，避免漏寫0導(dǎo)致商的位數(shù)錯(cuò)誤；（4）根據(jù)實(shí)際情境靈活處理計(jì)算結(jié)果（如根據(jù)“去尾法”“進(jìn)一法”取近似值），能區(qū)分“精確計(jì)算”與“實(shí)際應(yīng)用”的不同要求。3.重難點(diǎn)突破策略：（1）采用“轉(zhuǎn)化法+直觀演示”突破算理難點(diǎn)：通過“元角分換算”“小數(shù)的意義畫圖”等方式，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，直觀呈現(xiàn)“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的本質(zhì)原因；借助豎式計(jì)算動(dòng)畫演示，分步展示小數(shù)點(diǎn)的定位過程；（2）設(shè)計(jì)“分層探究”活動(dòng)突破計(jì)算難點(diǎn)：從“被除數(shù)整數(shù)部分能整除”到“整數(shù)部分不能整除”，再到“有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除”“商中間有0”，逐步遞進(jìn)探究不同類型題目的計(jì)算方法，通過“算理講解—示范書寫—錯(cuò)題辨析”的流程強(qiáng)化計(jì)算步驟；（3）強(qiáng)化“實(shí)際情境建?！蓖黄茟?yīng)用難點(diǎn)：選取購(gòu)物、測(cè)量、行程等典型生活情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)算式，通過“情境分析—數(shù)量關(guān)系提煉—算式列寫—結(jié)果解釋”的完整流程，提升應(yīng)用能力；（4）開展“錯(cuò)題會(huì)診”活動(dòng)：收集學(xué)生常見錯(cuò)誤，通過小組討論“錯(cuò)誤原因—改正方法—預(yù)防措施”，形成“小數(shù)除法避錯(cuò)指南”，深化對(duì)計(jì)算規(guī)則的理解。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含生活情境圖片、教材例題插圖、豎式計(jì)算動(dòng)畫演示、錯(cuò)題案例、實(shí)際問題情境題）、實(shí)物教具（人民幣學(xué)具（1元、5角、1角硬幣及紙幣）、米尺模型、除法豎式計(jì)算模板、“算理探究記錄表”“錯(cuò)題分析單”模板、獎(jiǎng)勵(lì)貼紙（“計(jì)算小能手”勛章）；2.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材例題、練習(xí)本、鉛筆、直尺、草稿本、提前記錄生活中需要用小數(shù)除法解決的問題（如購(gòu)買文具的單價(jià)計(jì)算）；3.分組準(zhǔn)備：4人一組，每組發(fā)放1套學(xué)具（人民幣學(xué)具、米尺模型、“小組探究任務(wù)單”）。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，喚醒經(jīng)驗(yàn)（關(guān)聯(lián)生活，激發(fā)興趣）1.生活情境提問，引發(fā)思考師：同學(xué)們，周末的時(shí)候老師去超市購(gòu)物，遇到了一個(gè)問題，想請(qǐng)大家?guī)兔鉀Q。大家看課件上的圖片（播放超市文具區(qū)圖片，標(biāo)注“4支鋼筆總價(jià)6.8元”），老師想知道每支鋼筆多少錢，應(yīng)該怎么列式計(jì)算呢？（學(xué)生自由發(fā)言，嘗試列算式）生1：求每支鋼筆的價(jià)格，就是把6.8元平均分成4份，用除法計(jì)算，算式是6.8÷4。師：非常正確！大家觀察這個(gè)算式，和我們以前學(xué)過的除法算式有什么不同？生2：以前學(xué)的除法被除數(shù)是整數(shù)，這個(gè)算式的被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)。師：大家觀察得很仔細(xì)！像6.8÷4這樣，除數(shù)是整數(shù)，被除數(shù)是小數(shù)的除法，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“除數(shù)是整數(shù)的除法”（板書課題：除數(shù)是整數(shù)的除法）。今天我們就一起來探究這種除法的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)解決生活中的類似問題。2.舊知回顧，建立關(guān)聯(lián)師：在探究新知識(shí)之前，我們先回顧一下整數(shù)除法的計(jì)算方法。大家快速計(jì)算：48÷4=？請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演豎式，說說計(jì)算過程。（學(xué)生板演：48÷4=12，豎式計(jì)算過程）生1：先算4除以4商1，寫在十位上；再算8除以4商2，寫在個(gè)位上，結(jié)果是12。師：非常規(guī)范！整數(shù)除法是從高位到低位依次除起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面。那大家思考：6.8÷4和48÷4有什么聯(lián)系呢？如果把6.8元轉(zhuǎn)化成角，能不能用整數(shù)除法計(jì)算？生2：6.8元=68角，68÷4=17角，17角=1.7元，所以6.8÷4=1.7元！師：這個(gè)方法太巧妙了！通過單位換算，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了我們熟悉的整數(shù)除法，這是我們數(shù)學(xué)中常用的“轉(zhuǎn)化法”。那除了單位換算，還有沒有其他方法能計(jì)算6.8÷4呢？這就是我們今天要重點(diǎn)探究的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的超市購(gòu)物情境切入，自然引出“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的課題，激發(fā)學(xué)生的探究需求；通過“單位換算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法”的初步嘗試，喚醒學(xué)生的舊知經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)“將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法探究算理”奠定基礎(chǔ)，同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。（二）探究新知，分層突破（核心環(huán)節(jié)，算理建構(gòu)）1.探究活動(dòng)一：被除數(shù)整數(shù)部分能整除的小數(shù)除法（教材例題1）師：請(qǐng)大家打開教材第52頁(yè)，看例題1：媽媽買了4塊同樣的香皂，一共花了6.8元，每塊香皂多少元？剛才我們通過單位換算知道了每塊香皂1.7元，現(xiàn)在我們來探究如何用豎式計(jì)算6.8÷4。請(qǐng)大家拿出小組學(xué)具中的人民幣學(xué)具（6張1元、8張1角），小組合作完成操作：①把6.8元（6元8角）平均分成4份，記錄每份分得多少元多少角；②結(jié)合分幣過程，嘗試列豎式計(jì)算6.8÷4；③討論：豎式中商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該寫在哪里？為什么？（小組合作操作，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注分幣過程與豎式書寫的結(jié)合）師：各小組都完成操作了嗎？請(qǐng)第一組分享你們的分幣過程和豎式書寫。組1：我們先分1元的紙幣，6張1元平均分成4份，每份分1張，還剩2張1元；把剩下的2元換成20角，加上原來的8角，一共28角；28角平均分成4份，每份7角。所以每份是1元7角，也就是1.7元。豎式我們是這樣寫的：先寫除號(hào)，里面寫6.8，外面寫4；先算6除以4商1，寫在個(gè)位上，1乘4得4，6減4剩2；然后我們不知道怎么寫了，就把8落下來，變成28，28除以4商7，寫在8的上面，結(jié)果是17，然后加上小數(shù)點(diǎn)變成1.7。師：你們的分幣過程非常清晰！大家看老師的豎式演示（板書豎式）：6.8÷4，先算整數(shù)部分6÷4，商1，寫在個(gè)位上，因?yàn)檫@里分的是“元”，對(duì)應(yīng)整數(shù)部分；1×4=4，6-4=2，這個(gè)2表示還剩2元，也就是20角，這時(shí)候要把被除數(shù)十分位上的8落下來，和2組成28，這里的28表示28角，也就是2.8元；28÷4=7，這個(gè)7表示7角，對(duì)應(yīng)十分位，所以商的7要寫在十分位上，為了區(qū)分個(gè)位和十分位，我們要在商的個(gè)位1和十分位7之間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。大家看，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置有什么關(guān)系？生（齊答）：對(duì)齊！師：非常正確！這就是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的第一個(gè)核心規(guī)則：商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（板書規(guī)則）。因?yàn)檎麛?shù)部分分的是“元”，商寫在個(gè)位；十分位分的是“角”，商寫在十分位，小數(shù)點(diǎn)就是用來區(qū)分整數(shù)部分和小數(shù)部分的，所以必須對(duì)齊?，F(xiàn)在我們一起用這個(gè)方法計(jì)算：7.2÷3，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成。（學(xué)生板演：7.2÷3=2.4，豎式計(jì)算）師：大家看他的書寫，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了嗎？計(jì)算過程正確嗎？生（齊答）：對(duì)齊了，正確！師：大家總結(jié)一下，被除數(shù)整數(shù)部分能整除時(shí)，豎式計(jì)算的步驟是什么？生1：先算整數(shù)部分的除法，商寫在個(gè)位上；再把被除數(shù)十分位上的數(shù)落下來，和余數(shù)組成新的數(shù)繼續(xù)除，商寫在十分位上；最后在商的個(gè)位和十分位之間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，保證和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。師：總結(jié)得非常到位！大家要牢記這個(gè)步驟和小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的規(guī)則。2.探究活動(dòng)二：被除數(shù)整數(shù)部分不能整除的小數(shù)除法（教材例題2）師：如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不能整除，又該怎么計(jì)算呢？請(qǐng)大家看教材第53頁(yè)例題2：王叔叔騎自行車1小時(shí)行駛了3千米，他平均每分鐘行駛多少千米？首先大家思考，1小時(shí)等于多少分鐘？怎么列式？生1：1小時(shí)=60分鐘，求每分鐘行駛多少千米，就是把3千米平均分成60份，算式是3÷60。師：非常正確！大家觀察這個(gè)算式，被除數(shù)3是整數(shù)，比除數(shù)60小，整數(shù)部分不能整除，該怎么計(jì)算呢？請(qǐng)大家小組合作，結(jié)合“小數(shù)的意義”（3可以看成3.0、3.00……），嘗試列豎式計(jì)算，并填寫“算理探究記錄表”。（小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注整數(shù)部分不夠除時(shí)的處理方法）師：各小組都有結(jié)果了嗎？請(qǐng)第二組分享你們的計(jì)算過程和發(fā)現(xiàn)。組2：我們發(fā)現(xiàn)3比60小，不能直接除，就把3寫成3.0，變成3.0÷60；3.0的整數(shù)部分是3，還是比60小，所以商的個(gè)位寫0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；把3.0的十分位0落下來，變成30個(gè)0.1，30÷60不夠除，商的十分位也寫0；再在被除數(shù)的末尾補(bǔ)0，變成3.00，把百分位的0落下來，變成300個(gè)0.01，300÷60=5，商5寫在百分位上，結(jié)果是0.05千米。師：你們的探究太精彩了！大家看老師的豎式演示（板書豎式）：3÷60，首先被除數(shù)3的整數(shù)部分3＜60，整數(shù)部分不夠商1，所以要在商的個(gè)位寫0，起到占位作用；然后在0的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，和被除數(shù)后續(xù)補(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；因?yàn)?可以寫成3.00（根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，小數(shù)末尾添0大小不變），把十分位的0落下來，30個(gè)0.1除以60，不夠商1，商的十分位再寫0；再把百分位的0落下來，300個(gè)0.01除以60，商5，寫在百分位上，結(jié)果是0.05。這里我們用到了“補(bǔ)0繼續(xù)除”的方法，大家要注意：當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時(shí)，商的個(gè)位寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后繼續(xù)除；如果十分位不夠除，也要寫0占位，再補(bǔ)0繼續(xù)除（板書規(guī)則）。師：我們來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)果對(duì)不對(duì)，0.05×60=3千米，和被除數(shù)相等，說明計(jì)算正確?，F(xiàn)在大家獨(dú)立計(jì)算：5÷20，算完后和同桌互相檢查，說說計(jì)算時(shí)需要注意什么。（學(xué)生計(jì)算，同桌互查，教師巡視指導(dǎo)，展示優(yōu)秀作品和典型錯(cuò)題）師：大家看這幅錯(cuò)題作品，他計(jì)算5÷20時(shí)，直接寫了0.25，豎式中沒有在商的個(gè)位寫0，直接寫了0.25，這樣對(duì)嗎？為什么？生1：不對(duì)，因?yàn)?＜20，整數(shù)部分不夠商1，商的個(gè)位必須寫0占位，否則會(huì)變成25，少了一位數(shù)，結(jié)果錯(cuò)誤。師：非常準(zhǔn)確！整數(shù)部分不夠除時(shí)，商的個(gè)位寫0是關(guān)鍵，起到占位作用，避免商的位數(shù)錯(cuò)誤。3.探究活動(dòng)三：有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除的小數(shù)除法（教材例題3）師：我們?cè)賮砜匆环N情況，被除數(shù)整數(shù)部分能除，但有余數(shù)，該怎么處理呢？請(qǐng)大家看教材第54頁(yè)例題3：計(jì)算1.5÷2。請(qǐng)大家先嘗試獨(dú)立列豎式計(jì)算，遇到困難可以小組討論，或者用人民幣學(xué)具分一分。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，小組討論，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注余數(shù)的處理方法）師：大家在計(jì)算時(shí)遇到了什么問題？誰(shuí)來分享一下自己的計(jì)算過程？生1：我先算1÷2，整數(shù)部分1不夠除，商的個(gè)位寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；把1.5的十分位5落下來，變成15個(gè)0.1，15÷2商7，寫在十分位上，7×2=14，15-14=1，這里有余數(shù)1，我不知道怎么繼續(xù)算了。師：這個(gè)問題提得非常好！有余數(shù)的時(shí)候該怎么辦呢？大家回憶一下小數(shù)的性質(zhì)，余數(shù)1在這里表示什么？能不能補(bǔ)0繼續(xù)除？生2：余數(shù)1表示1個(gè)0.1，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在1后面補(bǔ)0，變成10個(gè)0.01，這樣就可以繼續(xù)除了！師：太聰明了！大家看老師的豎式演示（板書豎式）：1.5÷2，先算整數(shù)部分1÷2，商0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；落5變成15個(gè)0.1，15÷2=7，商7寫在十分位，7×2=14，15-14=1，這個(gè)余數(shù)1是1個(gè)0.1；在1的后面補(bǔ)0，變成10個(gè)0.01，同時(shí)在被除數(shù)1.5的末尾補(bǔ)0，變成1.50；10÷2=5，商5寫在百分位上，結(jié)果是0.75。大家驗(yàn)證一下，0.75×2=1.5，正確嗎？生（齊答）：正確！師：這就是有余數(shù)時(shí)的處理方法：除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)的末尾補(bǔ)0，同時(shí)在被除數(shù)的末尾也補(bǔ)0，繼續(xù)除，直到除盡為止（板書規(guī)則）。這里要注意，補(bǔ)0后余數(shù)的計(jì)數(shù)單位發(fā)生了變化，商的位數(shù)也要相應(yīng)增加。現(xiàn)在我們一起計(jì)算：3.25÷5，請(qǐng)大家邊說計(jì)算步驟，邊在練習(xí)本上書寫。生（齊說）：先算3÷5，商0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；落2變成22個(gè)0.1？不對(duì)，3.25的整數(shù)部分是3，3÷5商0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；落2變成32個(gè)0.01？不，3.25的十分位是2，落下來和余數(shù)3組成32個(gè)0.1？不對(duì)，重新來：3.25÷5，先寫豎式，除號(hào)里寫3.25，外面寫5；3÷5不夠商1，商0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；把十分位的2落下來，變成32個(gè)0.01？不，3是整數(shù)部分，不夠除，余數(shù)3表示3個(gè)1，轉(zhuǎn)化成30個(gè)0.1，加上十分位的2，是32個(gè)0.1；32÷5=6，商6寫在十分位，6×5=30，32-30=2，余數(shù)2是2個(gè)0.1；補(bǔ)0變成20個(gè)0.01，落下來；20÷5=4，商4寫在百分位，結(jié)果是0.65！師：說得非常完整！大家已經(jīng)掌握了有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除的方法。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)采用“分層探究”的結(jié)構(gòu)，從“整數(shù)部分能整除”到“整數(shù)部分不能整除”，再到“有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除”，逐步遞進(jìn)，貼合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；借助教材例題，結(jié)合“人民幣分幣”“小數(shù)意義”等直觀手段，將抽象的算理具象化，突破“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”“補(bǔ)0繼續(xù)除”“商0占位”等核心難點(diǎn)；通過“算理講解—示范書寫—驗(yàn)證結(jié)果”的流程，讓學(xué)生不僅“會(huì)算”，更“懂理”，落實(shí)運(yùn)算能力和推理意識(shí)素養(yǎng)。（三）師生互動(dòng)，鞏固提升（分層練習(xí)，技能強(qiáng)化）1.基礎(chǔ)題：規(guī)范書寫與準(zhǔn)確計(jì)算（針對(duì)重點(diǎn)）師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成以下3道題，鞏固除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，注意規(guī)范書寫豎式，保證小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。①計(jì)算題：a.18.6÷6=；b.4.8÷8=；c.7.25÷5=。②判斷題：a.計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（）；b.1.2÷4=0.3，商的小數(shù)點(diǎn)沒有對(duì)齊，計(jì)算錯(cuò)誤（）；c.除到被除數(shù)末位有余數(shù)，就直接終止計(jì)算（）。（學(xué)生解題，教師巡視指導(dǎo)，指名上臺(tái)板演，點(diǎn)評(píng)書寫規(guī)范度）師：大家看板演的同學(xué)，第一題18.6÷6，先算18÷6=3，商3寫在個(gè)位，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再算6÷6=1，商1寫在十分位，結(jié)果3.1，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，書寫規(guī)范；第二題4.8÷8，整數(shù)部分4＜8，商0點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，8÷8=1，商1寫在十分位，結(jié)果0.6，正確；第三題7.25÷5，整數(shù)部分7÷5=1，商1寫在個(gè)位，余數(shù)2補(bǔ)0變成20個(gè)0.1，20÷5=4，商4寫在十分位，余0，落5變成5個(gè)0.01，5÷5=1，商1寫在百分位，結(jié)果1.45，正確。判斷題第一題“√”，第二題“×”（1.2÷4=0.3是正確的，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了），第三題“×”（有余數(shù)要補(bǔ)0繼續(xù)除）。2.提升題：錯(cuò)題辨析與靈活計(jì)算（針對(duì)難點(diǎn)）師：請(qǐng)小組合作完成“錯(cuò)題會(huì)診”和“靈活計(jì)算”任務(wù)，突破計(jì)算難點(diǎn)。①錯(cuò)題辨析：課件出示3道典型錯(cuò)題（a.3.6÷4=9，漏寫小數(shù)點(diǎn)和個(gè)位的0；b.1.23÷3=0.41，豎式中商的十分位漏寫0，寫成0.41實(shí)際應(yīng)為0.41？不，1.23÷3，整數(shù)部分1÷3商0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，12÷3=4，商4寫在十分位，3÷3=1，商1寫在百分位，正確是0.41，換一道錯(cuò)題：c.2.5÷2=1.2，有余數(shù)1沒有補(bǔ)0繼續(xù)除），請(qǐng)小組討論：錯(cuò)誤原因是什么？如何改正？②靈活計(jì)算題：a.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是5.6平方米，長(zhǎng)是8米，寬是多少米？b.把4.5千克的糖果平均分給15個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少千克？（小組合作解題，代表匯報(bào)）組1：錯(cuò)題a的錯(cuò)誤原因是漏寫商的小數(shù)點(diǎn)和個(gè)位的0，3.6÷4整數(shù)部分3＜4，商的個(gè)位要寫0，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，36÷4=9，商9寫在十分位，正確結(jié)果0.9；錯(cuò)題c的錯(cuò)誤原因是有余數(shù)1沒有補(bǔ)0繼續(xù)除，2.5÷2=1.25，余數(shù)1補(bǔ)0變成10個(gè)0.01，10÷2=5，商5寫在百分位。組2：提升題a，長(zhǎng)方形的寬=面積÷長(zhǎng)，5.6÷8=0.7米，計(jì)算時(shí)整數(shù)部分5＜8，商0點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，56÷8=7，商7寫在十分位，結(jié)果0.7米；題b，4.5÷15=0.3千克，整數(shù)部分4＜15，商0點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，45÷15=3，商3寫在十分位，結(jié)果0.3千克。師：兩組的分析都非常準(zhǔn)確！錯(cuò)題辨析中，“漏寫0占位”“漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)”“有余數(shù)不補(bǔ)0”是常見錯(cuò)誤，大家要牢記“整數(shù)部分不夠除商0占位”“商的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”“有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除”這三個(gè)關(guān)鍵規(guī)則。提升題中，大家能準(zhǔn)確運(yùn)用“面積公式”“平均分”的數(shù)量關(guān)系列算式，計(jì)算正確，很好地體現(xiàn)了應(yīng)用意識(shí)。3.拓展題：實(shí)際應(yīng)用與結(jié)果處理（針對(duì)創(chuàng)新意識(shí)）師：請(qǐng)大家當(dāng)“小小采購(gòu)員”，完成以下實(shí)際應(yīng)用任務(wù)，思考如何根據(jù)實(shí)際情境處理計(jì)算結(jié)果。①任務(wù)一：學(xué)校要采購(gòu)一批筆記本，每本筆記本的單價(jià)是4.5元，采購(gòu)經(jīng)費(fèi)有50元，最多能采購(gòu)多少本筆記本？（提示：根據(jù)實(shí)際情況取近似值）②任務(wù)二：一根長(zhǎng)6.4米的彩帶，要平均分給8個(gè)班級(jí)布置教室，每個(gè)班級(jí)分得的彩帶長(zhǎng)多少米？如果要把這些彩帶做成每根0.7米的小彩帶，最多能做多少根？（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流結(jié)果處理方法，教師點(diǎn)評(píng)）生1：任務(wù)一，50÷4.5≈11.11本，因?yàn)楣P記本不能買0.11本，所以最多能買11本，用“去尾法”取近似值。生2：任務(wù)二，6.4÷8=0.8米，每個(gè)班級(jí)分得0.8米；6.4÷0.7≈9.14根，小彩帶不能做0.14根，最多能做9根，也是“去尾法”。師：大家的處理非常合理！在實(shí)際應(yīng)用中，我們不僅要準(zhǔn)確計(jì)算，還要根據(jù)情境選擇合適的方法取近似值，比如“去尾法”（購(gòu)買物品、制作物品）、“進(jìn)一法”（裝東西需要的容器數(shù)量）。這道題中，因?yàn)槭Ｏ碌腻X不夠買一本筆記本，剩下的彩帶不夠做一根小彩帶，所以用“去尾法”。大家再思考：如果是用這些彩帶裝禮品盒，每個(gè)禮品盒需要0.7米彩帶，6.4米彩帶能裝多少個(gè)禮品盒？生3：也是9個(gè)，因?yàn)槭Ｏ碌牟蕩Р粔蜓b一個(gè)！師：非常正確！實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算結(jié)果的處理要“貼合情境”，這是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要原則。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—提升—拓展”三層練習(xí)，兼顧不同學(xué)生的認(rèn)知水平；基礎(chǔ)題強(qiáng)化計(jì)算規(guī)范和小數(shù)點(diǎn)規(guī)則，提升題通過錯(cuò)題辨析突破難點(diǎn)，拓展題結(jié)合實(shí)際情境培養(yǎng)應(yīng)用能力和結(jié)果處理能力；全程采用“獨(dú)立解題—小組合作—師生點(diǎn)評(píng)”的互動(dòng)模式，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)，提升運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)。（四）歸納總結(jié)，梳理體系（回顧梳理，方法固化）師：今天我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，大家結(jié)合以下問題在小組內(nèi)交流收獲：①除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法有哪些計(jì)算規(guī)則？②計(jì)算時(shí)需要注意哪些易錯(cuò)點(diǎn)？③如何運(yùn)用這種除法解決生活中的實(shí)際問題？（小組交流后，代表匯報(bào)，教師引導(dǎo)梳理并板書計(jì)算法則）生1：計(jì)算規(guī)則有三個(gè)：商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)部分不夠除，商0占位再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；有余數(shù)補(bǔ)0繼續(xù)除。生2：易錯(cuò)點(diǎn)是漏寫0占位、漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)、有余數(shù)不補(bǔ)0、商的小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊。生3：解決實(shí)際問題時(shí)，要先分析情境，找到數(shù)量關(guān)系（如總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)），列算式計(jì)算，再根據(jù)實(shí)際情況處理結(jié)果。師：大家總結(jié)得非常全面！我們一起把除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則整理出來（板書法則）：1.按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2.如果被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，就先在商的個(gè)位上寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再除；3.除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補(bǔ)0