《商的近似值》教案-2025-2026學(xué)年西南大學(xué)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊項(xiàng)目具體內(nèi)容核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.數(shù)感：通過具體情境感知商的無限性與近似性，理解保留不同位數(shù)的商所表示的精確程度差異，能根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的精確度，發(fā)展對數(shù)的取值范圍和精確程度的感知能力。2.運(yùn)算能力：掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法，能根據(jù)要求（保留一位、兩位、三位小數(shù)等）準(zhǔn)確計(jì)算商的近似值，能判斷商的近似值的取值是否合理，提升小數(shù)除法的靈活運(yùn)算能力。3.推理意識：在探究求商的近似值方法的過程中，通過對比“精確商”與“近似商”的差異，推理出“四舍五入法”在商的近似值中的應(yīng)用邏輯，能清晰表達(dá)“除到比保留位數(shù)多一位”的推理依據(jù)，培養(yǎng)邏輯思維能力。4.模型意識：能將生活中的實(shí)際問題（如購物計(jì)價(jià)、付費(fèi)結(jié)算、測量估算等）抽象為“求商的近似值”的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)模型特點(diǎn)選擇合適的取近似值方法（去尾法、進(jìn)一法、四舍五入法），理解不同模型對應(yīng)的實(shí)際情境特征，提升模型構(gòu)建與應(yīng)用能力。5.應(yīng)用意識：感受商的近似值在生活中的廣泛應(yīng)用（如超市購物付費(fèi)、快遞計(jì)費(fèi)、材料采購等），能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，能結(jié)合情境解釋取近似值的理由，提升知識遷移與實(shí)際應(yīng)用能力。6.創(chuàng)新意識與合作能力：在“方法探究—情境辨析—策略選擇”等活動中，能從不同角度思考取近似值的方法，嘗試對比不同方法的適用場景；在小組合作中，能清晰表達(dá)自己的取值思路，主動傾聽他人意見，共同優(yōu)化取值策略，提升合作交流與創(chuàng)新思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解商的近似值的意義，明確“為什么需要求商的近似值”以及“保留不同位數(shù)的商表示的精確程度不同”；（2）掌握用“四舍五入法”求商的近似值的核心方法，能根據(jù)要求準(zhǔn)確計(jì)算商的近似值（如保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)），明確“除到比保留位數(shù)多一位”的計(jì)算要求；（3）能結(jié)合生活實(shí)際情境，選擇合適的取近似值方法（四舍五入法、去尾法、進(jìn)一法）解決實(shí)際問題，理解不同方法的適用場景。2.教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解“除到比保留位數(shù)多一位”的道理，突破“直接除到保留位數(shù)就停止計(jì)算”的認(rèn)知誤區(qū)，避免因計(jì)算位數(shù)不足導(dǎo)致近似值不準(zhǔn)確；（2）能根據(jù)實(shí)際情境靈活選擇取近似值的方法，區(qū)分“四舍五入法”“去尾法”“進(jìn)一法”的適用場景，避免出現(xiàn)“不顧情境盲目使用四舍五入法”的錯(cuò)誤；（3）能準(zhǔn)確判斷商的近似值的取值是否合理，能根據(jù)精確程度需求調(diào)整保留的小數(shù)位數(shù)，理解“保留位數(shù)越多，精確程度越高”的規(guī)律。3.重難點(diǎn)突破策略：（1）采用“情境體驗(yàn)+對比探究”突破意義難點(diǎn)：通過“超市付費(fèi)”“測量身高”等實(shí)際情境，讓學(xué)生感受“精確商不便于實(shí)際應(yīng)用”的現(xiàn)實(shí)需求；對比保留不同位數(shù)的商與實(shí)際情境的匹配度，理解精確程度的意義；（2）設(shè)計(jì)“分步演示+錯(cuò)題辨析”突破方法難點(diǎn)：通過豎式計(jì)算分步演示，明確“除到比保留位數(shù)多一位”的操作步驟；收集“計(jì)算位數(shù)不足”“四舍五入判斷錯(cuò)誤”等典型錯(cuò)題，通過小組討論分析原因，強(qiáng)化計(jì)算規(guī)范；（3）強(qiáng)化“情境分類+策略匹配”突破應(yīng)用難點(diǎn)：選取“購物付費(fèi)”“材料裁剪”“容器裝物”等典型情境，引導(dǎo)學(xué)生分類梳理不同情境下的取值需求，總結(jié)“去尾法”“進(jìn)一法”“四舍五入法”的適用場景口訣（如“夠裝用進(jìn)一，裁剪用去尾，計(jì)量用四舍五入”）；（4）開展“實(shí)踐應(yīng)用”活動：設(shè)計(jì)“小小收銀員”“材料采購員”等角色扮演任務(wù)，讓學(xué)生在模擬實(shí)踐中靈活選擇取值方法，深化對方法應(yīng)用的理解。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含生活情境圖片、教材例題插圖、豎式計(jì)算分步演示動畫、錯(cuò)題案例、不同情境的實(shí)際問題題組、取近似值方法對比表）、實(shí)物教具（超市購物小票復(fù)印件、不同規(guī)格的容器模型、測量工具（直尺、卷尺）、“方法探究記錄表”“情境分類任務(wù)單”模板、獎勵貼紙（“取值小能手”勛章）；2.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材例題、練習(xí)本、鉛筆、直尺、草稿本、提前記錄生活中需要取近似值的場景（如購買水果的單價(jià)計(jì)算、測量身高體重的記錄）；3.分組準(zhǔn)備：4人一組，每組發(fā)放1套學(xué)具（超市購物情境卡、不同取近似值方法的情境題卡、“小組合作任務(wù)單”）。教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，感知需求（關(guān)聯(lián)生活，激發(fā)興趣）1.生活情境提問，引發(fā)沖突師：同學(xué)們，周末的時(shí)候老師去超市買蘋果，遇到了一個(gè)有趣的問題，大家看課件上的圖片（播放超市水果區(qū)圖片，標(biāo)注“蘋果5千克售價(jià)13元”），老師想知道每千克蘋果多少元，應(yīng)該怎么列式計(jì)算呢？請大家快速計(jì)算一下。（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，觀察學(xué)生的計(jì)算情況）生1：求每千克蘋果的價(jià)格，就是把13元平均分成5份，用除法計(jì)算，算式是13÷5=2.6元，每千克蘋果2.6元！師：非常準(zhǔn)確！那如果老師買的是另一種蘋果，標(biāo)注“3千克售價(jià)8元”，每千克多少元呢？大家再算一算。（學(xué)生計(jì)算，出現(xiàn)疑惑）生2：8÷3=2.666……，這個(gè)商怎么除不完??？后面一直是6，根本算不盡！師：大家都發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題了嗎？像8÷3這樣，商是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，除不盡。那在超市購物時(shí)，收銀員會收我們2.666……元嗎？顯然不會，這時(shí)候我們就需要對商進(jìn)行“取近似值”處理，方便實(shí)際付費(fèi)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——商的近似值（板書課題：商的近似值）。今天我們就一起來探究如何求商的近似值，以及在不同情境下該如何選擇合適的近似值。2.舊知回顧，建立關(guān)聯(lián)師：在探究新知識之前，我們先回顧一下求小數(shù)的近似值的方法。大家還記得如何用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似值嗎？比如把3.846保留兩位小數(shù)是多少？保留一位小數(shù)呢？請一位同學(xué)說說方法。生1：保留兩位小數(shù)看千分位，3.846的千分位是6，大于5，向百分位進(jìn)1，4變成5，所以保留兩位小數(shù)是3.85；保留一位小數(shù)看百分位，百分位是4，小于5，舍去，所以保留一位小數(shù)是3.8。師：非常規(guī)范！求小數(shù)的近似值時(shí)，保留幾位小數(shù)，就看它的下一位，滿5進(jìn)1，不滿5舍去，這就是“四舍五入法”。那大家思考：求商的近似值和求一個(gè)小數(shù)本身的近似值有什么聯(lián)系呢？能不能用“四舍五入法”求8÷3的近似值呢？該除到哪一位就可以停止計(jì)算了？生2：應(yīng)該和求小數(shù)近似值一樣，想保留幾位小數(shù)，就除到下一位！比如想保留兩位小數(shù)，就除到第三位小數(shù)。師：這個(gè)猜想很有道理！那我們就一起來驗(yàn)證這個(gè)方法是否可行，探究求商的近似值的具體方法。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的超市購物情境切入，通過“能除盡的除法”與“除不盡的除法”的對比，自然引發(fā)“商需要取近似值”的現(xiàn)實(shí)需求，激發(fā)學(xué)生的探究興趣；通過回顧“小數(shù)的近似值”的四舍五入法，建立新舊知識的關(guān)聯(lián)，為后續(xù)“用四舍五入法求商的近似值”奠定基礎(chǔ)，同時(shí)滲透“遷移”的數(shù)學(xué)思想。（二）探究新知，分層突破（核心環(huán)節(jié)，方法建構(gòu)）1.探究活動一：用“四舍五入法”求商的近似值（教材例題1）師：請大家打開教材第58頁，看例題1：爸爸給王鵬買了1筒羽毛球，1筒有12個(gè)，共花了19.4元，每個(gè)羽毛球大約多少元？首先大家思考：這道題要求的是“大約多少元”，說明需要求什么？怎么列式？生1：要求的是商的近似值，列式是19.4÷12。師：非常正確！那題目沒有說保留幾位小數(shù)，我們該怎么取近似值呢？在實(shí)際生活中，錢的單位通常是“元、角、分”，對應(yīng)的小數(shù)位數(shù)是幾位？生2：1元=10角=100分，所以通常保留兩位小數(shù)表示“分”，保留一位小數(shù)表示“角”。師：說得太好了！在購物計(jì)價(jià)時(shí)，我們一般保留兩位小數(shù)表示精確到分，有時(shí)也會保留一位小數(shù)表示精確到角?，F(xiàn)在我們就分兩種情況探究：①保留兩位小數(shù)，每個(gè)羽毛球大約多少元？②保留一位小數(shù)，每個(gè)羽毛球大約多少元？請大家小組合作，完成以下任務(wù)：①列豎式計(jì)算19.4÷12，記錄計(jì)算過程；②思考：保留兩位小數(shù)需要除到哪一位？保留一位小數(shù)呢？③用“四舍五入法”取近似值，并驗(yàn)證結(jié)果是否合理。（小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注計(jì)算的位數(shù)和四舍五入的判斷）師：各小組都完成探究了嗎？請第一組分享你們的計(jì)算過程和發(fā)現(xiàn)。組1：我們先計(jì)算19.4÷12，豎式計(jì)算時(shí)，19除以12商1，寫在個(gè)位上，1×12=12，19-12=7；把十分位的4落下來，變成74個(gè)0.1，74÷12商6，寫在十分位上，6×12=72，74-72=2；在余數(shù)2后面補(bǔ)0，變成20個(gè)0.01，20÷12商1，寫在百分位上，1×12=12，20-12=8；再補(bǔ)0變成80個(gè)0.001，80÷12商6，寫在千分位上……我們發(fā)現(xiàn)商是1.61666……。保留兩位小數(shù)時(shí)，看千分位，千分位是6，大于5，向百分位進(jìn)1，1變成2，所以1.62元；保留一位小數(shù)時(shí)，看百分位，百分位是1，小于5，舍去，所以1.6元。我們認(rèn)為保留兩位小數(shù)要除到千分位，保留一位小數(shù)要除到百分位。師：你們的探究太完整了！大家看老師的豎式演示（板書豎式）：19.4÷12，先算整數(shù)部分19÷12商1，余7；落4成74，商6（十分位），余2；補(bǔ)0成20，商1（百分位），余8；補(bǔ)0成80，商6（千分位）……商是1.6166……。保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，需要看它的下一位——千分位，千分位6≥5，向百分位進(jìn)1，得1.62；保留一位小數(shù)，精確到十分位，看百分位，百分位1＜5，舍去，得1.6。這就驗(yàn)證了大家的猜想：用四舍五入法求商的近似值時(shí)，要除到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再看這一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入（板書核心方法）。師：大家再思考：如果要求保留三位小數(shù)，需要除到哪一位？怎么取近似值？生3：保留三位小數(shù)要除到第四位，看第四位上的數(shù)四舍五入！19.4÷12=1.6166……，保留三位小數(shù)除到萬分位，萬分位是6，向千分位進(jìn)1，千分位6變成7，所以是1.617。師：非常正確！大家已經(jīng)掌握了用四舍五入法求商的近似值的核心方法?，F(xiàn)在我們一起用這個(gè)方法計(jì)算：2.5÷3，保留兩位小數(shù)是多少？請一位同學(xué)上臺板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成。（學(xué)生板演：2.5÷3≈0.83，豎式計(jì)算到千分位）師：大家看板演的同學(xué)，除到了千分位（0.833……），看千分位3＜5，舍去，得0.83，完全符合我們的方法，書寫也很規(guī)范！設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合教材例題的購物情境，自然引出“保留不同位數(shù)的商”的需求；通過小組合作探究“保留兩位小數(shù)”“保留一位小數(shù)”的計(jì)算過程，自主發(fā)現(xiàn)“除到比保留位數(shù)多一位”的規(guī)律；借助教師的豎式示范，固化計(jì)算步驟，突破“計(jì)算位數(shù)不足”的難點(diǎn)，落實(shí)運(yùn)算能力和推理意識素養(yǎng)。2.探究活動二：不同情境下取近似值的方法選擇（教材例題2）師：用四舍五入法取近似值是最常用的方法，但在實(shí)際生活中，有些情境下四舍五入法并不適用。請大家看教材第59頁例題2，分兩個(gè)情境思考：情境1：一個(gè)油桶最多能裝4.5千克油，要裝20千克油，至少需要幾個(gè)這樣的油桶？情境2：一根彩帶長19米，做一個(gè)中國結(jié)需要2.5米，這根彩帶最多能做幾個(gè)中國結(jié)？請大家小組合作，完成以下任務(wù)：①分別列式計(jì)算兩個(gè)情境的商；②用四舍五入法取近似值，思考這個(gè)結(jié)果是否符合實(shí)際情境；③討論：這種情境下應(yīng)該用什么方法取近似值更合理？（小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注情境分析與方法選擇的關(guān)聯(lián)）師：各小組都有結(jié)果了嗎？請第二組分享情境1的探究過程，第三組分享情境2的探究過程。組2：情境1列式是20÷4.5≈4.444……，用四舍五入法保留整數(shù)是4個(gè)。但我們認(rèn)為4個(gè)油桶只能裝4×4.5=18千克油，裝不下20千克，還剩2千克油也需要1個(gè)油桶，所以至少需要5個(gè)油桶，四舍五入法在這里不合適，應(yīng)該用“進(jìn)一法”，不管小數(shù)部分是多少，都要向整數(shù)部分進(jìn)1。組3：情境2列式是19÷2.5=7.6，用四舍五入法保留整數(shù)是8個(gè)。但7個(gè)中國結(jié)需要7×2.5=17.5米，剩下1.5米不夠做1個(gè)中國結(jié)，所以最多能做7個(gè)，四舍五入法不合適，應(yīng)該用“去尾法”，不管小數(shù)部分是多少，都直接舍去小數(shù)部分，取整數(shù)部分。師：兩組的分析都非常貼合實(shí)際！大家看課件上的油桶和彩帶圖片（播放油桶裝油、彩帶做中國結(jié)的示意圖）：情境1中，剩下的油哪怕很少，也需要額外的容器，所以用“進(jìn)一法”；情境2中，剩下的材料不夠做一個(gè)完整的物品，只能舍去，所以用“去尾法”。這就告訴我們：取商的近似值時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情境選擇合適的方法，不能盲目使用四舍五入法（板書方法選擇原則）。師：我們總結(jié)一下三種取近似值的方法：①四舍五入法：一般用于測量、計(jì)價(jià)等需要精確計(jì)量的情境，看保留位數(shù)的下一位四舍五入；②進(jìn)一法：用于“裝東西、運(yùn)貨物、需要容器”等情境，無論小數(shù)部分是多少，都進(jìn)1；③去尾法：用于“做物品、裁剪材料、買東西（錢不夠）”等情境，無論小數(shù)部分是多少，都舍去。大家一起記一記情境口訣：“計(jì)量精確用四舍五入，裝物運(yùn)貨用進(jìn)一，做物裁剪用去尾”。師：現(xiàn)在我們來驗(yàn)證一下口訣的適用性。請大家判斷：①用載重5噸的卡車運(yùn)28噸貨物，需要幾輛卡車？用什么方法？②用10米布做西裝，每套西裝用布1.8米，能做幾套？用什么方法？③一根鋼管長12.3米，每3米截成一段，大約能截成幾段？用什么方法？生4：①28÷5=5.6，運(yùn)貨物用進(jìn)一法，需要6輛；②10÷1.8≈5.56，做西裝用去尾法，能做5套；③12.3÷3=4.1，計(jì)量用四舍五入法，大約4段。師：完全正確！大家已經(jīng)能根據(jù)情境靈活選擇取近似值的方法了。設(shè)計(jì)意圖：通過教材例題的兩個(gè)對比情境，讓學(xué)生在“計(jì)算—驗(yàn)證—反思”的過程中，發(fā)現(xiàn)四舍五入法的局限性，自主探究“進(jìn)一法”“去尾法”的適用場景；通過口訣總結(jié)和即時(shí)驗(yàn)證，固化三種方法的適用規(guī)律，突破“盲目使用四舍五入法”的難點(diǎn)，落實(shí)應(yīng)用意識和模型意識素養(yǎng)。（三）師生互動，鞏固提升（分層練習(xí)，技能強(qiáng)化）1.基礎(chǔ)題：精準(zhǔn)計(jì)算，規(guī)范取值（針對重點(diǎn)）師：請大家獨(dú)立完成以下題目，鞏固用四舍五入法求商的近似值的方法，注意規(guī)范計(jì)算步驟，除到比保留位數(shù)多一位。①計(jì)算題：a.5.09÷0.23≈（保留一位小數(shù)）；b.1.55÷3.9≈（保留兩位小數(shù)）；c.3.8÷0.7≈（保留三位小數(shù)）。②填空題：a.求商的近似值時(shí)，要除到比保留的小數(shù)位數(shù)（）位，再進(jìn)行四舍五入；b.4.8÷2.3≈2.086，保留兩位小數(shù)是（），保留一位小數(shù)是（）。（學(xué)生解題，教師巡視指導(dǎo)，指名上臺板演，點(diǎn)評計(jì)算規(guī)范度）師：大家看板演的同學(xué)，第一題5.09÷0.23，先轉(zhuǎn)化為509÷23=22.1304……，保留一位小數(shù)除到百分位，百分位3＜5，舍去，得22.1，正確；第二題1.55÷3.9≈0.397……，保留兩位小數(shù)除到千分位，千分位7≥5，向百分位進(jìn)1，9變成10再進(jìn)1，得0.40，注意末尾的0不能省略，表示精確到兩位小數(shù)；第三題3.8÷0.7≈5.4285……，保留三位小數(shù)除到萬分位，萬分位5≥5，向千分位進(jìn)1，得5.429。填空題a填“多一”，b保留兩位小數(shù)0.40，保留一位小數(shù)0.4，都正確。2.提升題：情境辨析，方法選擇（針對難點(diǎn)）師：請小組合作完成“情境辨析”和“方法應(yīng)用”任務(wù)，突破方法選擇的難點(diǎn)。①情境辨析：課件出示4道情境題（a.一個(gè)面包店做一個(gè)面包需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做幾個(gè)面包？b.一個(gè)油箱能裝12升油，要裝80升油，至少需要幾個(gè)油箱？c.一輛汽車每小時(shí)行駛62.5千米，從甲地到乙地共180千米，大約需要幾小時(shí)？d.小明買了3千克香蕉花了10元，每千克香蕉大約多少元？），請小組討論：每道題用什么方法取近似值？為什么？②方法應(yīng)用題：a.服裝廠做一套校服需要2.1米布，30米布最多能做多少套校服？b.一個(gè)會議室長12.6米，寬6.3米，用邊長0.8米的正方形地磚鋪地，至少需要多少塊地磚？c.李叔叔用150元買單價(jià)28元的排球，最多能買幾個(gè)？每個(gè)排球的近似單價(jià)保留一位小數(shù)是多少？（小組合作解題，代表匯報(bào)）組1：情境辨析a做面包用去尾法，因?yàn)槭Ｏ碌拿娣鄄粔蜃鲆粋€(gè)；b裝油用進(jìn)一法，剩下的油需要額外油箱；c行駛時(shí)間用四舍五入法，計(jì)量時(shí)間需要精確；d香蕉單價(jià)用四舍五入法，計(jì)價(jià)需要精確到分。組2：方法應(yīng)用題a30÷2.1≈14.28，去尾法，14套；b會議室面積12.6×6.3=79.38平方米，地磚面積0.8×0.8=0.64平方米，79.38÷0.64≈124.03，進(jìn)一法，125塊；c150÷28≈5.357，去尾法最多買5個(gè)，單價(jià)150÷5=30元？不對，單價(jià)是10÷3≈3.3元，150÷28≈5.36元，保留一位小數(shù)5.4元。師：兩組的分析大部分正確，注意第二題b，地磚不能切割成小數(shù)塊，哪怕剩下一點(diǎn)面積也需要一塊地磚，所以124.03用進(jìn)一法是125塊，正確；第三題c，單價(jià)是總價(jià)÷數(shù)量，150÷28≈5.36，保留一位小數(shù)看百分位6≥5，進(jìn)1得5.4元，正確。大家要注意：“買東西最多買幾個(gè)”用去尾法，但“求單價(jià)”是計(jì)價(jià)，用四舍五入法，要區(qū)分不同問題的需求。3.拓展題：實(shí)踐應(yīng)用，綜合提升（針對創(chuàng)新意識）師：請大家扮演“小小采購員”，完成以下綜合任務(wù)，靈活運(yùn)用取近似值的方法解決實(shí)際問題。任務(wù)：學(xué)校要組織五年級學(xué)生參加研學(xué)活動，需要采購以下物品：①礦泉水：每箱24瓶，每箱售價(jià)48.6元，要給120名學(xué)生每人發(fā)1瓶，至少需要買幾箱？每瓶礦泉水的單價(jià)大約是多少元（保留兩位小數(shù)）？②筆記本：每本售價(jià)3.8元，要給45名學(xué)生每人發(fā)1本，帶180元夠嗎？如果不夠，還差多少元？如果夠，還剩多少元？（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流方案，教師點(diǎn)評）生1：①120÷24=5箱，剛好夠，不需要取近似值；單價(jià)48.6÷24=2.025元，保留兩位小數(shù)2.03元。②45×3.8=171元，180-171=9元，夠，還剩9元。生2：如果學(xué)生是125名，125÷24≈5.208，進(jìn)一法，需要6箱；單價(jià)48.6÷24≈2.03元。師：大家的采購方案非常合理！第一題120名學(xué)生剛好5箱，不需要取近似值，說明我們要先判斷商是否能除盡，再決定是否取近似值；單價(jià)計(jì)算用四舍五入法精確到分，符合計(jì)價(jià)要求。第二題先計(jì)算總價(jià)再和預(yù)算對比，邏輯清晰。生2的拓展思考也很有價(jià)值，當(dāng)人數(shù)不是24的倍數(shù)時(shí)，就需要用進(jìn)一法。這個(gè)任務(wù)中，大家不僅會計(jì)算，還能結(jié)合采購需求靈活處理，體現(xiàn)了優(yōu)秀的應(yīng)用能力。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—提升—拓展”三層練習(xí)，兼顧不同學(xué)生的認(rèn)知水平；基礎(chǔ)題強(qiáng)化四舍五入法的計(jì)算規(guī)范，提升題通過情境辨析突破方法選擇難點(diǎn)，拓展題通過“采購員”角色扮演，綜合考查“是否取近似值—選什么方法—如何計(jì)算”的完整思維過程；全程采用“獨(dú)立解題—小組合作—師生點(diǎn)評”的互動模式，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識，提升應(yīng)用能力。（四）歸納總結(jié)，梳理體系（回顧梳理，方法固化）師：今天我們學(xué)習(xí)了商的近似值，大家結(jié)合以下問題在小組內(nèi)交流收獲：①求商的近似值有哪些方法？每種方法的核心是什么？②不同方法適用于什么情境？③用四舍五入法求商的近似值時(shí)，關(guān)鍵步驟是什么？（小組交流后，代表匯報(bào)，教師引導(dǎo)梳理并板書知識體系）生1：有三種方法，四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法。四舍五入法是除到多一位再四舍五入；進(jìn)一法是不管小數(shù)部分都進(jìn)1；去尾法是不管小數(shù)部分都舍去。生2：四舍五入法用于計(jì)量、計(jì)價(jià)；進(jìn)一法用于裝物、運(yùn)貨；去尾法用于做物品、裁剪材料。生3：四舍五入法的關(guān)鍵是除到比保留位數(shù)多一位，再看這一位四舍五入。師：大家總結(jié)得非常全面！我們一起把商的近似值的知識體系整理出來（板書本課知識體系）：1.意義：當(dāng)商是無限小數(shù)或小數(shù)位數(shù)較多時(shí)，為了實(shí)際應(yīng)用需要取近似值；2.方法：①四舍五入法（通用，除到多一位）；②進(jìn)一法（裝物運(yùn)貨，全進(jìn)1）；③去尾法（做物裁剪，全舍去）；3.關(guān)鍵：根據(jù)實(shí)際情境選擇合適的方法，計(jì)算時(shí)保證足夠的位數(shù)。大家要記住：“取值先看情情境，四舍五入是通用，進(jìn)一去尾看需求，計(jì)算位數(shù)多一位”。設(shè)計(jì)意圖：通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識，從“方法—情境—關(guān)鍵步驟”三個(gè)層面構(gòu)建完整的認(rèn)知體系；小組交流的形式讓每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)的機(jī)會，教師板書知識體系幫助學(xué)生固化方法，提升總結(jié)歸納能力；最后提煉口訣，讓知識更易記憶和應(yīng)用。（五）課堂檢測，查漏補(bǔ)缺（即時(shí)反饋，精準(zhǔn)提升）師：為了檢驗(yàn)大家今天的學(xué)習(xí)效果，我們進(jìn)行一次小檢測，請大家獨(dú)立完成以下題目，時(shí)間5分鐘。1.直接寫出得數(shù)（保留一位小數(shù)）：7.3÷2.2≈；