綜合與實踐《花邊設計比賽》教學設計-2025-2026學年西南大學版小學數(shù)學五年級上冊項目具體內容核心素養(yǎng)教學目標1.幾何直觀：通過觀察教材花邊范例及生活中的花邊圖案，能準確識別花邊的基本圖形與主要變換方式，建立花邊“重復排列”的直觀表象，感受花邊的對稱美、韻律美。2.空間觀念：借助動手操作與模擬設計，能靈活運用平移、軸對稱及簡單旋轉等變換方式創(chuàng)作花邊，能想象基本圖形連續(xù)變換后的排列形態(tài)，提升圖形變換與空間想象能力。3.推理意識：通過分析教材典型花邊的構成邏輯，探究基本圖形與變換參數(shù)（平移距離、對稱軸位置等）的對應關系，歸納花邊設計的一般規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力。4.應用意識：結合服飾、窗簾、地磚等生活場景中的花邊實例，感受花邊設計的實用性與審美價值，能運用圖形變換知識解決花邊設計的實際問題，體會數(shù)學與生活、藝術的融合。5.創(chuàng)新意識：在花邊設計比賽中，能自主選擇基本圖形、創(chuàng)新組合變換方式，設計具有個性化的花邊作品，培養(yǎng)創(chuàng)意表達與動手實踐能力。6.合作意識：通過小組合作完成花邊設計任務，能清晰表達設計思路，主動交流創(chuàng)作技巧，培養(yǎng)團隊協(xié)作與溝通能力。教學重難點1.教學重點：（1）掌握花邊“基本圖形+重復變換”的核心構成原理，能準確識別花邊中的基本圖形及所運用的平移、軸對稱等變換方式。（2）能運用平移或軸對稱變換為主、旋轉為輔的方式，自主設計出整齊、美觀的花邊，掌握“選圖形—定方式—定參數(shù)—創(chuàng)作品”的花邊設計步驟。（3）能清晰闡述花邊設計思路，在比賽交流中準確表達基本圖形選擇、變換方式運用的理由。2.教學難點：（1）根據(jù)設計需求精準控制變換參數(shù)，如平移時保持距離相等、軸對稱時找準對稱軸位置，確?；ㄟ厛D案整齊連貫、富有韻律。（2）創(chuàng)新運用多種變換方式組合設計花邊，避免圖案單調，實現(xiàn)創(chuàng)意性與規(guī)范性的統(tǒng)一。（3）在小組合作中協(xié)調設計風格，將個人創(chuàng)意融入團隊作品，提升合作創(chuàng)作的效率與質量。教學準備1.教師準備：（1）多媒體課件：包含西南大學版教材《花邊設計比賽》原文截圖（教材中的花邊范例、設計提示及生活實例）、生活花邊集錦（按“平移型”“軸對稱型”“組合型”分類展示）、花邊設計步驟動畫演示、虛擬方格紙工具等。（2）實物教具：基本圖形卡片（正方形、三角形、花朵、樹葉等硬紙板圖形）、方格紙、坐標紙、彩筆、馬克筆、剪刀、膠水、透明塑料板（輔助軸對稱繪制）、直尺、量角器。（3）比賽材料：“花邊設計比賽”任務卡（明確比賽主題、要求、評分標準）、評分表（含創(chuàng)意性、規(guī)范性、美觀性等維度）、獲獎證書（“最佳創(chuàng)意獎”“最佳團隊獎”等）、作品展示板。（4）學習任務單：包含花邊分析表（基本圖形、變換方式、特點）、花邊設計方案表（設計主題、基本圖形、變換方式、步驟）。2.學生準備：（1）前置任務：搜集生活中1-2個花邊圖案（如衣服袖口、筆記本邊緣、地磚縫飾等），記錄其出現(xiàn)的場景并簡單畫在練習本上。（2）學習用品：練習本、鉛筆、橡皮、直尺、彩筆、自備1-2個簡單基本圖形草圖。教學過程（一）情境導入，激活經(jīng)驗——初識花邊之美1.花邊情境展示：（1）課件播放“生活中的花邊”短視頻：依次呈現(xiàn)校服袖口的條紋花邊、窗簾上的floral花邊、青花瓷瓶口的回紋花邊、地磚邊緣的幾何花邊，最后定格在教材封面的花邊圖案。（2）師生互動：①師：“同學們，視頻里這些出現(xiàn)在衣服、窗簾、瓷器上的圖案有什么共同特點呀？誰能給它們起個名字？”（引導學生發(fā)現(xiàn)“沿邊緣排列”“重復出現(xiàn)”等特點，引出“花邊”概念）②師：“大家看，我們教材封面也有這樣的花邊，它美在哪里呢？”（學生自由發(fā)言，從“整齊、好看、有規(guī)律”等角度描述）③師：“這些花邊不僅讓物品更美觀，還藏著數(shù)學秘密呢！今天我們就通過一場‘花邊設計比賽’，揭開花邊的設計密碼，親手創(chuàng)作美麗的花邊吧！”（板書課題：花邊設計比賽）2.前置任務分享：（1）師：“課前大家搜集了生活中的花邊，誰愿意展示一下自己的發(fā)現(xiàn)，說說這個花邊出現(xiàn)在哪里，你覺得它是由什么簡單圖形變出來的？”（2）邀請3-4名學生上臺，用實物展臺展示繪制的花邊，分享想法。教師點評：“這位同學發(fā)現(xiàn)窗簾上的花邊是小花重復出現(xiàn)的，觀察很仔細；那位同學注意到筆記本的花邊是三角形排起來的，還想到了用平移的方法，很棒！”3.設計意圖：通過生活化情境展示，喚醒學生對花邊的認知經(jīng)驗，激發(fā)審美興趣；結合前置任務分享，自然銜接已學的圖形變換知識，為后續(xù)探究花邊設計方法鋪墊認知基礎；以“比賽”形式導入，增強課堂趣味性與參與感。（二）教材解讀，探究方法——解密花邊之道1.教材原文深度解讀：（1）課件出示西南大學版教材《花邊設計比賽》原文截圖：教材呈現(xiàn)三個核心內容：①情境圖：教室黑板報邊緣、課桌布、作業(yè)本上的花邊實例；②探究題：“觀察這些花邊，它們是由哪個基本圖形通過什么變換得到的？”；③設計提示：“先選一個簡單的基本圖形，再用平移、軸對稱等方法重復排列，就能做出花邊?！保?）聚焦教材情境圖，分步探究：①探究黑板報花邊（平移型）：師：“請大家看教材黑板報邊緣的花邊，仔細觀察它是由哪個基本圖形組成的？”（學生指向圖中的“小太陽”圖形）“這個小太陽是怎么變成一整條花邊的呢？誰能上來用老師的卡片演示一下？”邀請學生用硬紙板“小太陽”在黑板方格上演示，教師引導：“大家看，他把小太陽往哪個方向移？每次移的距離一樣嗎？”（學生發(fā)現(xiàn)水平方向、等距離平移）教師小結：“像這樣，把一個基本圖形沿著同一個方向，每次移動相同的距離重復排列，就能形成平移型花邊。這是最常見的花邊設計方法?！保ò鍟浩揭菩停夯緢D形→同方向、等距離平移→重復排列）②探究課桌布花邊（軸對稱型）：師：“再看課桌布上的花邊，它的基本圖形是什么？（學生：小蝴蝶）這個花邊和黑板報的花邊設計方法一樣嗎？大家可以拿出透明塑料板，試著在練習本上畫一畫小蝴蝶的對稱圖形?！睂W生動手操作后，師：“誰發(fā)現(xiàn)了這個花邊的秘密？”（引導學生說出“以一條直線為對稱軸，畫出小蝴蝶的對稱圖形，再重復排列”）教師用課件演示：先畫一個小蝴蝶，畫出豎直對稱軸及對稱圖形，形成“雙蝴蝶”單元，再將“雙蝴蝶”水平平移。小結：“這種先做軸對稱得到基本單元，再平移重復的，叫軸對稱組合平移型花邊?！保ò鍟狠S對稱型：基本圖形→軸對稱→形成單元→平移重復）③小組探究作業(yè)本花邊（組合型）：師：“請大家以小組為單位，觀察作業(yè)本上的花邊，完成學習任務單的‘花邊分析表’，討論它的基本圖形、變換方式和排列特點，3分鐘后匯報?！毙〗M匯報后，教師補充：“這個花邊的基本圖形是小三角形，先繞一個頂點旋轉60°得到一個單元，再將單元平移重復，這是旋轉組合平移型花邊，更有動感?！?.花邊設計步驟歸納：（1）師：“通過解讀教材上的三種花邊，大家能不能總結出花邊設計的通用步驟？可以結合教材的‘設計提示’來思考?！保?）引導學生小組討論，師生共同提煉“花邊設計四步法”，教師板書：①第一步：選——選基本圖形（簡單、美觀，如花朵、幾何圖形，避免復雜）；②第二步：定——定變換方式（以平移、軸對稱為主，可選旋轉輔助）；③第三步：調——調變換參數(shù)（平移定方向、距離；軸對稱定對稱軸位置）；④第四步：創(chuàng)——創(chuàng)花邊作品（重復排列，涂色修飾）。（3）師：“這四步中，哪一步最關鍵？”（引導學生發(fā)現(xiàn)“調參數(shù)”是關鍵，參數(shù)不準會導致花邊不整齊）3.設計意圖：以教材為核心探究載體，從單一變換到組合變換分層解析，尊重教材的示范價值；通過“演示操作—小組探究—歸納總結”的流程，讓學生自主提煉花邊設計方法與步驟，培養(yǎng)推理意識與探究能力；突出參數(shù)調整的重要性，為后續(xù)規(guī)范設計奠定基礎。（三）明確規(guī)則，分組創(chuàng)作——踐行花邊之創(chuàng)1.宣布比賽規(guī)則：（1）師：“現(xiàn)在正式開啟‘花邊設計比賽’！比賽主題是‘美化我們的教室’，要設計一款能貼在教室黑板報邊緣或窗戶上的花邊。請大家看任務卡上的比賽要求和評分標準。”（2）課件展示比賽規(guī)則：①分組：4人一組，確定組長、設計師、繪圖員、解說員角色；②任務：設計1條長度不小于20厘米的花邊，標注基本圖形和變換方式；③評分維度：創(chuàng)意性（30分）、規(guī)范性（30分）、美觀性（20分）、解說清晰度（20分）；④獎項：評選“最佳創(chuàng)意獎”“最佳規(guī)范獎”“最佳團隊獎”各2組。2.分層任務設計：師：“為了讓大家都能發(fā)揮水平，老師設計了三個難度的任務，小組可自主選擇或組合完成：”（1）基礎任務（必選）：平移型花邊設計——選擇1種幾何圖形（正方形、三角形等），用水平或豎直平移的方式設計花邊，確保平移距離一致。（2）提升任務（可選）：軸對稱組合型——選擇1種植物或動物圖形（花朵、小鳥等），先做軸對稱得到基本單元，再平移排列成花邊。（3）挑戰(zhàn)任務（可選）：創(chuàng)意組合型——自主選擇1-2種基本圖形，組合運用平移、軸對稱、旋轉三種變換中的兩種及以上設計花邊。3.分組創(chuàng)作過程：（1）方案研討：各小組結合任務卡，討論設計主題（如“春日花開”“幾何韻律”等）、基本圖形選擇、變換方式及參數(shù)，填寫“花邊設計方案表”，教師巡視指導，對基礎薄弱小組重點指導平移距離標注，對學有余力小組引導旋轉角度設計。（2）動手創(chuàng)作：小組分工合作，繪圖員根據(jù)方案在方格紙上繪制花邊，設計師負責調整參數(shù)，組長協(xié)調進度，教師巡回答疑：①提醒平移時用直尺量距離，確保每次相等；②軸對稱時用透明塑料板對折比對，保證對稱準確；③組合變換時先完成基本單元再排列。（3）細節(jié)完善：完成線稿后，小組共同涂色修飾，解說員準備1分鐘解說詞，說明“設計主題、基本圖形、變換方式、創(chuàng)意亮點”。4.設計意圖：以“美化教室”為真實任務驅動，增強設計的實用性；分組合作與角色分工培養(yǎng)團隊協(xié)作能力；分層任務兼顧不同水平學生，確保全員參與；完整的“方案—創(chuàng)作—完善”流程，培養(yǎng)規(guī)劃能力與細節(jié)把控能力，落實創(chuàng)新意識與實踐能力目標。（四）展示評比，交流提升——品味花邊之韻1.作品展示：（1）師：“各小組請將完成的花邊作品貼在展示板對應的‘基礎組’‘提升組’‘挑戰(zhàn)組’區(qū)域，貼上小組名稱標簽?！保?）學生有序張貼，形成“班級花邊作品展”，教師引導學生自由參觀，初步瀏覽各小組作品。2.小組解說與互評：（1）小組解說：各小組解說員依次上臺，結合作品介紹設計思路，如“我們小組的主題是‘秋日落葉’，基本圖形是銀杏葉，先做軸對稱得到對稱葉單元，再水平平移3厘米重復排列，顏色用橙黃搭配體現(xiàn)秋天氛圍?！保?）同伴互評：每小組解說后，其他同學可提問或點評，師：“誰想對這個小組的作品提建議或點贊？比如‘我覺得他們的基本圖形選得很有創(chuàng)意’‘如果平移距離再均勻一點會更整齊’?！保?）教師引導點評維度：“大家點評時可以從‘基本圖形是否合適’‘變換方式運用是否準確’‘整體是否美觀’這三個方面來說?！?.專業(yè)評比與頒獎：（1）師：“現(xiàn)在請各小組派代表擔任‘評委’，根據(jù)評分表為其他小組打分，去掉一個最高分和最低分取平均分。老師會結合大家的評分和專業(yè)判斷，評選出獲獎小組?！保?）評分結束后，教師宣布獲獎名單，頒發(fā)獲獎證書：①最佳創(chuàng)意獎：表彰基本圖形新穎或變換組合有突破的小組；②最佳規(guī)范獎：表彰變換參數(shù)準確、花邊整齊連貫的小組；③最佳團隊獎：表彰分工合理、解說清晰的小組。（3）教師典型點評：①表揚亮點：“第一小組用‘小鉛筆’作為基本圖形設計學習主題花邊，緊扣教室場景，創(chuàng)意十足；第三小組平移時用直尺量出每次3厘米的距離，花邊特別整齊，規(guī)范度很高?！雹谥赋霾蛔悖骸暗谖逍〗M的旋轉角度沒控制好，導致基本單元排列不連貫，下次可以用量角器確定角度再畫?！?.經(jīng)驗分享：師：“請獲獎小組分享一個設計小技巧吧！比如怎么保證平移距離一致？”（獲獎小組分享：“我們用方格紙的格子當距離，每次移2格，就不會錯了”“先畫好一個基本單元，再復印一樣的拼起來，更整齊”）教師提煉：“大家的技巧都很實用，總結起來就是‘選圖要簡、參數(shù)要準、分工要明’，這也是花邊設計的關鍵秘訣?！?.設計意圖：作品展示為學生提供展示自我的平臺，增強成就感；小組解說與互評培養(yǎng)表達能力與批判性思維；專業(yè)評比與點評明確質量標準，提煉設計技巧；經(jīng)驗分享實現(xiàn)生生互助，落實“以評促學”的目標。（五）文化滲透，拓展延伸——感悟花邊之魂1.花邊文化浸潤：（1）課件出示“中外經(jīng)典花邊文化”專題：①中國傳統(tǒng)花邊：展示漢服領口的云紋花邊、剪紙中的回紋花邊、刺繡中的纏枝蓮花邊，講解：“中國傳統(tǒng)花邊講究‘寓意吉祥’，云紋花邊象征高升如意，纏枝蓮花邊通過重復旋轉和平移，象征生生不息，這些花邊不僅美觀，還藏著古人的美好愿望?！雹谖鞣浇?jīng)典花邊：展示歐式窗簾的蕾絲花邊、古希臘柱式的渦旋花邊，講解：“西方花邊注重‘幾何美感’，蕾絲花邊常用軸對稱變換，古希臘渦旋花邊用旋轉和平移組合，體現(xiàn)理性之美。”（2）師生互動：①師：“看完這些經(jīng)典花邊，大家發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)花邊和我們今天設計的花邊，在設計方法上有什么相同之處？”（引導學生回答：都用了平移、軸對稱、旋轉的重復變換）②師：“原來我們今天掌握的設計方法，是古人早就運用的智慧！傳統(tǒng)花邊是文化的載體，我們設計的花邊也可以融入自己的想法和祝福。”2.拓展任務設計：（1）實踐任務：“家庭花邊設計師”——回家后為自己的書桌或筆記本設計一條花邊，標注變換方式，下次課帶來展示；觀察家中3種花邊，記錄其基本圖形和變換方式。（2）文化任務：“花邊文化小研究員”——查閱資料，了解一種傳統(tǒng)花邊（如云紋、蕾絲）的歷史，下節(jié)課分享其文化寓意。3.設計意圖：通過中西經(jīng)典花邊的文化解讀，讓學生感受花邊設計的歷史底蘊與文化價值，增強文化自信；拓展任務將課堂學習延伸到生活與文化探究，實現(xiàn)“知識應用—文化感悟—實踐深化”的閉環(huán)，落實應用意識與文化素養(yǎng)目標。（六）總結回顧，升華認知——沉淀花邊之悟1.師生共同回顧：（1）師：“今天的花邊設計比賽圓滿結束，大家收獲滿滿！誰能說說，這節(jié)課你學會了什么花邊設計方法？在小組合作中有什么體會？”（2）引導學生從“知識、方法、情感”三個維度梳理：①知識維度：知道了花邊是由基本圖形通過平移、軸對稱、旋轉等變換重復排列形成的；掌握了“選—定—調—創(chuàng)”四步設計法；了解了中外傳統(tǒng)花邊的文化內涵。②方法維度：學會了用直尺、方格紙等工具保證變換參數(shù)準確；掌握了小組分工合作的技巧；提升了花邊賞析與點評能力。③情感維度：感受到了花邊設計的樂趣與成就感；體會到了數(shù)學與生活、藝術的緊密聯(lián)系；增強了團隊合作意識。2.教師總結升華：師：“今天大家用數(shù)學智慧和團隊力量，設計出了這么多美麗的花邊。其實花邊就像生活中的小美好，看似簡單的重復，卻藏著精準的數(shù)學規(guī)律和獨特的創(chuàng)意。希望大家以后能帶著發(fā)現(xiàn)美的眼睛，用學到的設計方法，為生活創(chuàng)造更多美好，做‘懂數(shù)學、會創(chuàng)造、有審美’的小小設計師！”3.設計意圖：通過三維回顧幫助學生系統(tǒng)梳理學習成果，形成結