第一章集合1、1、1集合的含義【教學(xué)目標(biāo)】1、教學(xué)提要：1）集合、元素的概念；集合如何按元素個(gè)數(shù)分類2）集合、元素的記法3）元素與集合的關(guān)系4）集合的性質(zhì)5）集合的表示方法2.教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念元素集合的關(guān)系集合的表示方法3.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解集合的概念集合的表示方法【教學(xué)過(guò)程】在小學(xué)、初中我們就接觸過(guò)“集合”一詞。例子：（1）自然數(shù)集合、正整數(shù)集合、實(shí)數(shù)集合等。（2）不等式解的集合（簡(jiǎn)稱解集）。（3）方程解的集合。（4）到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。（5）二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的集合。（6）銳角三角形的集合（7）二元一次方程解的集合。（8）某班所有桌子的集合。現(xiàn)在，我們要進(jìn)一步明確集合的概念。問(wèn)題1、從字面上看，怎樣解釋“集合”一詞？2、如果上面例子中的數(shù)、點(diǎn)、圖形、數(shù)對(duì)和物體等稱為“研究對(duì)象”，那么集合又是什么呢？知識(shí)點(diǎn)一：1、集合、元素的概念知識(shí)點(diǎn)二：2、有限集和無(wú)限集再看例子（9）質(zhì)數(shù)的集合。（10）反比例函數(shù)圖像上所有點(diǎn)。（11）、、（12）所有周長(zhǎng)為20厘米的三角形。問(wèn)題3、從集合中元素個(gè)數(shù)看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）與例子（3）（8）（11）有什么不同？知識(shí)點(diǎn)三集合、元素的記法問(wèn)題4、（1）集合、元素各用什么樣的字母表示？（2）、、、、等各表示什么集合？知識(shí)點(diǎn)四元素與集合的關(guān)系閱讀教材填空:如果a是集合A的元素，就記作_________，讀作“____________”；如果a不是集合A的元素，就記作______，讀作“___________”.再用或填空：1、6______N，______Q，_______Z，_______Q_______Q，2、設(shè)不等式的解集為A，則5_______A,_______A3、的解集為B，則_______B,_______B,_______B問(wèn)題5、元素a與集合A有幾種可能的關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)五集合的性質(zhì)確定性：例子1、下列整體是集合嗎？①個(gè)子高的人的全體。②某本數(shù)學(xué)資料中難題的全體。③中國(guó)境內(nèi)的海拔高的山峰的全體。②互異性：例子、集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？③無(wú)序性：知識(shí)點(diǎn)六集合的表示1,2,3,4…引入：1、在初中我們?cè)帽硎?但是象拋物線上的點(diǎn)的集合、實(shí)數(shù)集等又怎樣表示呢？1,2,3,4…在初中人們常說(shuō)不等式的解集為，但在高中這樣的說(shuō)法就是不恰當(dāng)?shù)?，究竟?yīng)該這樣表示這些集合呢？（1）列舉法1、從字面上看“列舉法”的含義。2、從教材中獲取列舉法的定義。例1、用列舉法表示下列集合1）方程解的集合。2）24與18的公約數(shù)的集合。3）大于5且小于30的質(zhì)數(shù)的集合。4）二元一次方程的正整數(shù)解的集合。問(wèn)題6、下列集合可以用列舉法表示嗎？1）大于3的所有實(shí)數(shù)。2）不等式的解集。3）某農(nóng)場(chǎng)的拖拉機(jī)的集合。（2）描述法1、從字面上看“描述法”的含義。2、從教材中獲取描述法的定義。3、用描述法表示集合的具體操作方法。例1、用描述法表示問(wèn)題6的集合問(wèn)題7、設(shè)方程解的集合為，中有元素嗎?你能再舉一些這方面的例子嗎？例2、用描述法表示問(wèn)題6的集合，試著體會(huì)集合的元素類型（1）二元一次方程的解的集合。（2）二元一次方程組的解集。（3）拋物線上點(diǎn)的集合。二次函數(shù)的函數(shù)值的集合。被3除余1的整數(shù)的集合。指出：有些集合還可以用Venn圖表示?！菊n堂小結(jié)】1.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)的掌