開學(xué)自測小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧與答案解析一、行程問題（共3題，每題10分，共30分）第1題（10分）：小明家距離學(xué)校3千米，他每天早上以每分鐘80米的速度步行去上學(xué)，途中在小區(qū)門口停留了5分鐘喝牛奶。如果他想在7:00到校，那么他最晚幾點出發(fā)？第2題（10分）：甲、乙兩地相距450千米，小張開車從甲地出發(fā)，速度為每小時60千米；小李同時從乙地出發(fā)，騎自行車去甲地，速度為每小時15千米。他們出發(fā)后多少小時相遇？第3題（10分）：一列火車長180米，以每秒20米的速度通過一座長600米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需要多少秒？二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（共3題，每題10分，共30分）第1題（10分）：某班有學(xué)生50人，其中男生占全班人數(shù)的2/5，后來轉(zhuǎn)來了幾名女生，這時男生占全班人數(shù)的1/3。問轉(zhuǎn)來了多少名女生？第2題（10分）：一個水果店運(yùn)來一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的1/4，第二天賣出剩余蘋果的1/3，還剩下48千克蘋果。這批蘋果原來有多少千克？第3題（10分）：媽媽做了3個同樣大的蛋糕，小麗吃了第一個蛋糕的1/2，小剛吃了第二個蛋糕的1/3，小明吃了第三個蛋糕的1/4。請問剩下的蛋糕平均每個人能分到多少？三、雞兔同籠問題（共2題，每題12分，共24分）第1題（12分）：某農(nóng)場養(yǎng)了若干只雞和兔，頭共有35個，腳共有94只。請問農(nóng)場里有多少只雞，多少只兔？第2題（12分）：一個籠子里關(guān)著雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。請問籠子里有多少只雞，多少只兔？四、工程問題（共2題，每題12分，共24分）第1題（12分）：一條公路長1200米，甲隊單獨(dú)修需要30天完成，乙隊單獨(dú)修需要40天完成。如果兩隊合作，多少天可以完成？第2題（12分）：一個水池有一個進(jìn)水管和一個出水管，單開進(jìn)水管，5小時可以注滿水池；單開出水管，8小時可以排空水池。如果兩管同時打開，多少小時可以注滿水池？五、比例應(yīng)用題（共2題，每題12分，共24分）第1題（12分）：某班有男生和女生人數(shù)的比例為3:2，如果再轉(zhuǎn)來8名女生，這時男生和女生人數(shù)的比例變?yōu)?:4。請問這個班原來有多少名學(xué)生？第2題（12分）：一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比例為2:1，求這個長方形的面積。答案與解析一、行程問題第1題（10分）：解：小明步行到學(xué)校的總路程是3千米，即3000米。他的步行速度是每分鐘80米，所以步行需要的時間是3000÷80=37.5分鐘。加上停留的5分鐘，總共需要的時間是37.5+5=42.5分鐘。如果他想在7:00到校，那么他最晚出發(fā)的時間是7:00-42.5分鐘=6:17:30。因此，他最晚6:17:30出發(fā)。第2題（10分）：解：小張和小李相向而行，他們的速度相加，即60+15=75千米/小時。兩地相距450千米，所以他們相遇的時間是450÷75=6小時。因此，他們出發(fā)后6小時相遇。第3題（10分）：解：火車過橋的總路程是火車長加上橋長，即180+600=780米。火車的速度是每秒20米，所以過橋需要的時間是780÷20=39秒。因此，從車頭上橋到車尾離橋共需要39秒。二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第1題（10分）：解：全班學(xué)生50人，其中男生占2/5，即50×2/5=20人。后來男生占全班人數(shù)的1/3，設(shè)轉(zhuǎn)來了x名女生，則全班人數(shù)變?yōu)?0+x，男生人數(shù)為20。根據(jù)題意，20=(50+x)×1/3，解得x=10。因此，轉(zhuǎn)來了10名女生。第2題（10分）：解：設(shè)這批蘋果原來有x千克，第一天賣出1/4，剩下3/4；第二天賣出剩余的1/3，剩下2/3。根據(jù)題意，(3/4)x×2/3=48，解得x=80。因此，這批蘋果原來有80千克。第3題（10分）：解：三個蛋糕原來一樣大，設(shè)每個蛋糕有y千克。小麗吃了第一個蛋糕的1/2，剩下1/2；小剛吃了第二個蛋糕的1/3，剩下2/3；小明吃了第三個蛋糕的1/4，剩下3/4。剩下的總量是y×(1/2+2/3+3/4)=y×13/12，平均每個人分到的是(y×13/12)÷3=y×13/36。因此，剩下的蛋糕平均每個人能分到y(tǒng)×13/36千克。三、雞兔同籠問題第1題（12分）：解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，x+y=35（頭），2x+4y=94（腳）。解得x=23，y=12。因此，農(nóng)場里有23只雞，12只兔。第2題（12分）：解：同第1題，設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，x+y=35（頭），2x+4y=94（腳）。解得x=23，y=12。因此，籠子里有23只雞，12只兔。四、工程問題第1題（12分）：解：甲隊每天完成的工作量是1200÷30=40米，乙隊每天完成的工作量是1200÷40=30米。兩隊合作每天完成的工作量是40+30=70米，所以合作需要1200÷70≈17.14天，即17天多一點。第2題（12分）：解：進(jìn)水管每小時注滿水池的1/5，出水管每小時排空水池的1/8，兩管同時打開，每小時凈注滿水池的1/5-1/8=3/40，所以需要40÷3≈13.33小時，即13小時多一點。五、比例應(yīng)用題第1題（12分）：解：設(shè)原來男生有3x人，女生有2x人，轉(zhuǎn)來8名女生后，男生和女生人數(shù)的比例變?yōu)?:4，即3x:(2x+8)=3:4。解得x=8，原來男生有3×8=24人，女生有2×8=16人，總?cè)藬?shù)為24+16=40人。第2題（12分）：解：設(shè)