專題06一次函數(shù)易錯(cuò)必刷題型專訓(xùn)（51題22個(gè)考點(diǎn)）【易錯(cuò)必刷一函數(shù)概念與解析式】1．（2526八年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（

）．A．B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了函數(shù)的定義，正確理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．函數(shù)的定義是對(duì)于兩個(gè)變量和，如果給定一個(gè)值，都有唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)，則稱是的函數(shù)．根據(jù)函數(shù)的定義分別對(duì)各選項(xiàng)中的圖象任取一個(gè)值，看是否有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)，依次進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、對(duì)于任意一個(gè)值不是有唯一的一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故不是的函數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)于任意一個(gè)值有唯一的一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故是的函數(shù)，本選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)于任意一個(gè)值不是有唯一的一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故不是的函數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)于任意一個(gè)值不是有唯一的一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故不是的函數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【答案】①②④【分析】本題考查了函數(shù)的定義“一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)是自變量，是的函數(shù)”，熟記函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的定義求解即可得．故答案為：①②④．【易錯(cuò)必刷二求自變量取值范圍】【分析】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，理解數(shù)量關(guān)系是得出關(guān)系式的前提．求出的耗油量，再根據(jù)余油量=原有油量耗油量，從而得出關(guān)系式．【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：使函數(shù)關(guān)系式成立，若函數(shù)關(guān)系中有分母則分母不為0，若含二次根式，則二次根式中被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，然后建立不等式組，求出不等式的解集得到自變量的取值范圍即可解答．5．（2425八年級(jí)下·山西晉城·階段練習(xí)）如圖，這是某校生物興趣小組的同學(xué)測(cè)得一株植物一天24小時(shí)內(nèi)的光合作用（曲線I）和呼吸作用（曲線II）強(qiáng)度隨時(shí)間的變化曲線，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本題中自變量和因變量各是什么？(2)判斷曲線的兩個(gè)變量是否滿足函數(shù)關(guān)系？若滿足，寫(xiě)出自變量的取值范圍；若不滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)時(shí)間，活動(dòng)強(qiáng)度(2)是，4時(shí)20時(shí)【分析】本題主要考查了函數(shù)的定義，從函數(shù)圖象中獲取信息，對(duì)于（1），根據(jù)橫軸和縱軸的含義解答；對(duì)于（2），根據(jù)函數(shù)的定義解答，再結(jié)合圖象得出自變量的取值范圍．【詳解】（1）解：時(shí)間是自變量，活動(dòng)強(qiáng)度是因變量；（2）解：是，理由如下：當(dāng)隨著時(shí)間的變化曲線I有唯一的活動(dòng)強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)，所以兩個(gè)變量滿足函數(shù)關(guān)系，自變量的取值范圍是4時(shí)時(shí)．【易錯(cuò)必刷三求函數(shù)值】【答案】77故答案為：77【答案】5【分析】本題主要考查流程圖有關(guān)計(jì)算，根據(jù)數(shù)字代入求解即可得到答案．故答案為：．x…01234…y…4m21n34…(1)列表，補(bǔ)全表格：______，______；(2)描點(diǎn)并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)觀察（2）中的圖象，當(dāng)______時(shí)，該函數(shù)的因變量的值最小，最小值為_(kāi)____．【答案】(1)3，2(2)見(jiàn)解析(3)1，1【分析】本題主要考查了畫(huà)函數(shù)圖象，求函數(shù)值．對(duì)于（2），用描點(diǎn)、連線的方法來(lái)畫(huà)出函數(shù)圖象；對(duì)于（3），觀察圖象可得答案．故答案為：3，2；（2）解：如圖：故答案為：1，1．【易錯(cuò)必刷四函數(shù)圖象識(shí)別】9．（2526八年級(jí)上·安徽六安·階段練習(xí)）下列曲線中，不能表示是的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查函數(shù)的定義，熟練掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)函數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A．對(duì)于任意的x，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．對(duì)于任意的x，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)于任意的x，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．對(duì)于任意的x，y并非有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．10．（2024·廣東·模擬預(yù)測(cè)）長(zhǎng)方體水槽里面放有一酒瓶，示意圖如圖所示，現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度y與注水時(shí)間x的關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．根據(jù)水槽的橫斷面示意圖，可知注水速率不變時(shí)，水面上升的快慢取決于當(dāng)時(shí)水面所“擁有”的橫截面積大小，瓶底較窄，水初淹沒(méi)瓶底時(shí)，周圍可盛水的面積較大，水面上升較慢；隨著瓶身最鼓處被淹沒(méi)，瓶子占去的空間最大，水可盛放的面積減小，水面上升加快；繼續(xù)往上到瓶頸較細(xì)處時(shí)，瓶子占用的面積又變小，水面上升又轉(zhuǎn)慢，故水的深度增長(zhǎng)的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：由水槽的橫斷面示意圖可得，水的深度增長(zhǎng)的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，故選：B．【易錯(cuò)必刷五從圖象中獲取信息】11．（2425八年級(jí)下·吉林延邊·期中）周末，小陳去超市購(gòu)物，如圖是他離家的距離y（千米）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小陳在超市停留了15分鐘B．小陳去時(shí)的速度為0.1千米/分鐘C．小陳去時(shí)花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間D．小陳去超市的速度比回家時(shí)的快【答案】B【分析】通過(guò)分析圖象中不同階段的時(shí)間和路程，結(jié)合速度公式，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，熟練掌握速度公式（速度=路程÷時(shí)間）是解題的關(guān)鍵．故選：B．12．（2425七年級(jí)下·廣東深圳·期末）某車間甲、乙兩名工人分別生產(chǎn)同種零件，他們生產(chǎn)的零件數(shù)量y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示（其中實(shí)線表示甲，虛線表示乙，且甲因機(jī)器故障停產(chǎn)了一段時(shí)間）(1)甲、乙中，______先完成40個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)(2)甲在因機(jī)器故障停產(chǎn)之前，每小時(shí)生產(chǎn)______個(gè)零件(3)甲故障排除之后以原來(lái)速度的兩倍重新開(kāi)始生產(chǎn)，則甲停產(chǎn)了____小時(shí)(4)在第一次甲乙生產(chǎn)零件總數(shù)在同一時(shí)刻相同到甲完工這段時(shí)間，什么時(shí)候甲乙生產(chǎn)的零件總數(shù)相等？【答案】(1)甲(2)5(3)2(4)5.5小時(shí)時(shí)甲乙生產(chǎn)的零件總數(shù)相等【分析】此題主要考查了從函數(shù)圖象中獲得信息，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖象可以的到甲、乙完成40個(gè)零件的時(shí)間；（2）根據(jù)圖象得出甲的生產(chǎn)速度即可；（3）計(jì)算甲完成剩余30個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)需要用時(shí)，根據(jù)總時(shí)間即可得；（4）根據(jù)函數(shù)圖象求出乙的生產(chǎn)速度，再求出甲恢復(fù)生產(chǎn)后乙比甲多生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，然后根據(jù)甲、乙的生產(chǎn)速度列式計(jì)算即可．甲在因機(jī)器故障停產(chǎn)之前，每小時(shí)生產(chǎn)5個(gè)零件；所以在第一次甲乙生產(chǎn)零件總數(shù)在同一時(shí)刻相同到甲完工這段時(shí)間，小時(shí)時(shí)甲乙生產(chǎn)的零件總數(shù)相等．【易錯(cuò)必刷六動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象】(1)圖②中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中自變量為_(kāi)_____，因變量為_(kāi)_____．【答案】(1)t；S(3)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為或【分析】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意及函數(shù)的定義即可作答；（2）根據(jù)三角形的面積及圖象即可得出答案；（3）分點(diǎn)H在上運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)H在上運(yùn)動(dòng)時(shí)兩種情況．故答案為：t；S．(2)當(dāng)點(diǎn)在邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與的關(guān)系式．【答案】(1)3；6；18【分析】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，能結(jié)合圖象得到有用條件，利用動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)求出相關(guān)線段是本題的解題關(guān)鍵．故答案為：3；6；18；【易錯(cuò)必刷七函數(shù)的三種表示方法】(1)上圖反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)上圖，補(bǔ)全表格：012571216(3)彈簧長(zhǎng)度是如何隨懸掛物體質(zhì)量的變化而變化的？(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查了函數(shù)的基本概念，函數(shù)的表示方法：（1）直接觀察圖象，即可求解；（2）直接觀察圖象，即可求解；（3）直接觀察圖象，即可求解．（2）解：根據(jù)上圖，補(bǔ)全表格：01245781012161818（3）解：由圖象得：01020304050．．．02.557.51012.5．．．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；(3)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫(xiě)出該型號(hào)汽車s與v之間的關(guān)系式：；(4)該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為32m，推測(cè)事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛?（高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過(guò)每小時(shí)120公里）【答案】(1)剎車時(shí)車速，剎車距離(2)20米(4)汽車是超速行駛，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了函數(shù)的表示方法以及函數(shù)的定義，理清剎車時(shí)車速與剎車距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)函數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得答案；【詳解】（1）解：由題意得，自變量是剎車時(shí)車速，因變量是剎車距離．故答案為：剎車時(shí)車速；剎車距離；（2）解：由表格可知，剎車時(shí)車速每增加10km/h，剎車距離增加2.5m，故答案為：20；（3）解：由表格可知，剎車時(shí)車速每增加10km/h，剎車距離增加2.5m，17．（2425七年級(jí)下·陜西咸陽(yáng)·期中）在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，所掛物體的質(zhì)量與彈簧長(zhǎng)度的幾組對(duì)應(yīng)值如下：012345182022242628(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量；(2)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)________；(3)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是多少？【答案】(1)表格中反映的是彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量(2)18(3)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是32cm；(4)【分析】（1）根據(jù)變量常量的定義結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)所掛物體質(zhì)量為0時(shí)，隨對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度即可；（3）根據(jù)表格中兩個(gè)變量的變化規(guī)律得出答案；（4）利用兩個(gè)變量的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：表格中反映的是彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）解：當(dāng)所掛物體質(zhì)量為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度是18cm，故答案為：18；（3）解：由表格中彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系可知，當(dāng)所掛物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度就增長(zhǎng)2cm，所以當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為18+2×7=32（cm），答：當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是32cm；答：當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為34cm（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是8kg．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系是正確判斷的關(guān)鍵．【易錯(cuò)必刷八正比例函數(shù)】（1）當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，是的正比例函數(shù)．【答案】0【分析】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．故答案為：0．【易錯(cuò)必刷九一次函數(shù)】【答案】故答案為：．(1)當(dāng)，為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當(dāng)，為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？【分析】此題主要考查了一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的定義，正確把握次數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案．【易錯(cuò)必刷十已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)范圍】【答案】D故選：D．∴圖象與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸或過(guò)原點(diǎn)，【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解一元一次不等式組，掌握k、b的符號(hào)與所經(jīng)過(guò)象限之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，根據(jù)改一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限列出關(guān)于n的不等式組，繼而得解．【易錯(cuò)必刷十一一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題】【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程，先明確方程的解與對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象和軸交點(diǎn)的關(guān)系，根據(jù)已知方程的解確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可．故選：B．【答案】它的圖象必過(guò)點(diǎn)．(1)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(2)若函數(shù)y的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，求a的取值范圍．【分析】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系；（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于a的不等式組，求解即可．（2）∵函數(shù)y的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，【易錯(cuò)必刷十二畫(huà)一次函數(shù)圖象】(1)自變量的取值范圍是_________；(2)將下面列表表示的部分?jǐn)?shù)值補(bǔ)充完整；……012…………31.5……(3)在下圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

(4)該圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．【答案】(1)全體實(shí)數(shù)(2)；2；1(3)見(jiàn)詳解【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合知識(shí)．（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出自變量的取值范圍．（2）求一次函數(shù)的函數(shù)值并補(bǔ)充表格即可．（3）利用描點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)即可．故答案為：全體實(shí)數(shù)．列表補(bǔ)充完整如下：……012…………321.52……（3）該函數(shù)的圖象如下：

(1)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)：_______；(3)求兩直線與軸圍成的三角形面積．_______【答案】(1)見(jiàn)解析(3)【分析】本題考查了畫(huà)一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題；（2）由兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可直接寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形的面積公式，即可求解．描點(diǎn)，連線，如圖所示：故答案為：．【易錯(cuò)必刷十三一次函數(shù)的平移】(2)此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是______；【答案】(1)見(jiàn)解析(2)4【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．（1）畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）分別求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，進(jìn)而解答即可；（3）根據(jù)平移的規(guī)律求得平移后的函數(shù)解析式，然后求出與x軸的交點(diǎn)即可．故答案為：4；(1)此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是______________；【答案】(1)4【分析】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．（1）分別求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)圖象，進(jìn)而解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可直接得出結(jié)論；（3）根據(jù)平移的規(guī)律求得即可．畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖，故答案為：4(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)；【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，【易錯(cuò)必刷十四一次函數(shù)的增減性】(2)當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，y隨x的增大而增大？【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵掌握一次函數(shù)相關(guān)的性質(zhì)．【易錯(cuò)必刷十五比較一次函數(shù)值的大小】【答案】D∴y隨x的增大而減小．故選：D．∴y隨著x的增大而增大，【易錯(cuò)必刷十六已知直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求方程的解】【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程綜合，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識(shí)．根據(jù)函數(shù)圖象作答即可．【分析】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．根據(jù)交點(diǎn)作答即可．【易錯(cuò)必刷十七利用圖象法解一元一次方程】

【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解．

【答案】4故答案為：4．【易錯(cuò)必刷十八一次函數(shù)的應(yīng)用之分配方案問(wèn)題】42．（2425八年級(jí)下·云南紅河·期末）“一方有難，八方支援”，我州為支援武漢抗擊新冠肺炎，準(zhǔn)備將A縣的蔬菜200噸和B縣的蔬菜300噸運(yùn)往武漢的C區(qū)和D區(qū)．現(xiàn)確定運(yùn)往C區(qū)和D區(qū)的蔬菜分別是240噸和260噸．已知從A、B兩縣運(yùn)蔬菜到C、D兩區(qū)的運(yùn)費(fèi)（元/噸）如下表所示，設(shè)A縣運(yùn)往C區(qū)的蔬菜為x噸，ABC2015D2524(1)用含x的代數(shù)式填空：A縣運(yùn)往D區(qū)的蔬菜噸數(shù)為_(kāi)_______，B縣運(yùn)往C區(qū)的蔬菜噸數(shù)為_(kāi)_______，B縣運(yùn)往D區(qū)的蔬菜噸數(shù)為_(kāi)_______．(2)用含x（噸）的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W（元），并設(shè)計(jì)怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？【分析】本題考查列代數(shù)式，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的列出代數(shù)式，一次函數(shù)的解析式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)運(yùn)往C區(qū)和D區(qū)的蔬菜量，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)總運(yùn)費(fèi)等于各部分的運(yùn)費(fèi)之和，列出函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵確定運(yùn)往C區(qū)和D區(qū)的蔬菜分別是240噸和260噸，從A縣運(yùn)往C區(qū)的蔬菜為x噸，隨的增大而增大A縣運(yùn)往C區(qū)0噸，運(yùn)往D區(qū)200噸；B縣運(yùn)往C區(qū)240噸，運(yùn)往D區(qū)60噸．可使總運(yùn)費(fèi)最少．43．（2025·河南開(kāi)封·一模）春節(jié)期間，某商場(chǎng)對(duì)某類商品推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購(gòu)物時(shí)只能選擇其中一種優(yōu)惠．活動(dòng)一：所購(gòu)商品均按原價(jià)八折出售；活動(dòng)二：所購(gòu)商品按原價(jià)每滿200元減50元．(1)若購(gòu)買原價(jià)為320元的該商品，選擇活動(dòng)一時(shí)需付______元，選擇活動(dòng)二時(shí)需付______元．【答案】(1)256，270【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)活動(dòng)一的八折規(guī)則和活動(dòng)二每滿200減50的規(guī)則，分別計(jì)算購(gòu)買原價(jià)320元商品的實(shí)付金額．（2）先分別寫(xiě)出兩種活動(dòng)實(shí)付金額與原價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式，再通過(guò)比較兩個(gè)函數(shù)的大小，分情況討論哪種活動(dòng)更省錢(qián)．故答案為：256，270；【易錯(cuò)必刷十九一次函數(shù)應(yīng)用之最大利潤(rùn)問(wèn)題】44．（2024九年級(jí)·陜西西安·專題練習(xí)）港務(wù)區(qū)苗木種植專業(yè)戶老王承包了30畝地，分別種植柏樹(shù)苗和松樹(shù)苗，有關(guān)成本、銷售額見(jiàn)下表：種植種類成本（萬(wàn)元/畝）銷售額（萬(wàn)元/畝）柏樹(shù)苗2.43松樹(shù)苗22.5設(shè)種植柏樹(shù)苗x畝，出售柏樹(shù)苗和松樹(shù)苗的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)今年，他繼續(xù)用這30畝地全部種柏樹(shù)苗和松樹(shù)苗，計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元，若每畝的種植成本和銷售額不變，他應(yīng)如何安排種植才能獲得最大收益？（收益＝銷售額﹣成本）(2)他應(yīng)該種植25畝柏樹(shù)苗，種植5畝松樹(shù)苗才能獲得最大收益【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，表示出與總收益的函數(shù)關(guān)系式，找出題中等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．（2）根據(jù)總成本列出不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可．∴y隨x的增大而增大，答：他應(yīng)該種植25畝柏樹(shù)苗，種植5畝松樹(shù)苗才能獲得最大收益．45．（2425八年級(jí)下·廣東廣州·階段練習(xí)）汽車租賃公司共有50臺(tái)客車，其中大客車20臺(tái)，小客車30臺(tái)，現(xiàn)要將這50臺(tái)客車派往A、B兩學(xué)校，其中30臺(tái)派往A校，20臺(tái)派往B校．兩校與該汽車租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：每臺(tái)大客車的租金每臺(tái)小客車的租金A校18001600B校16001200(1)設(shè)派往A校x臺(tái)小客車，租賃公司這50臺(tái)客車一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍；(2)如果要使這50臺(tái)客車每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為汽車租賃公司提一條合理化建議．(2)要使這50臺(tái)客車每天獲得的租金最高，汽車租賃公司應(yīng)將臺(tái)小客車全部派往校，將臺(tái)大客車全部派往?！痉治觥勘绢}考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得解．∴隨著的增大而增大，∴要使這50臺(tái)客車每天獲得的租金最高，汽車租賃公司應(yīng)將臺(tái)小客車全部派往校，將臺(tái)大客車全部派往校．【易錯(cuò)必刷二十一次函數(shù)應(yīng)用之行程問(wèn)題】

(2)從幾點(diǎn)開(kāi)始，補(bǔ)給船將受到臺(tái)風(fēng)的影響？(3)補(bǔ)給船給A島補(bǔ)給完后，改變速度勻速駛向C港，在到達(dá)C港之前受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為20分鐘，直接寫(xiě)出補(bǔ)給船到達(dá)C港的時(shí)間．(2)從8點(diǎn)12分開(kāi)始補(bǔ)給船開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響(3)10點(diǎn)30分【分析】本題考查了從函數(shù)圖像獲取信息，勾股定理，一元二次方程的應(yīng)用，解不等式組，解題關(guān)鍵是正確理解題意，能從函數(shù)圖像中獲取需要信息進(jìn)行求解．（2）由臺(tái)風(fēng)影響的半徑是（包含邊界），即可畫(huà)出此情況下的圖形，利用勾股定理列出方程，求解即可得出答案；【詳解】（1）解：由題分析得，線段為臺(tái)風(fēng)中心與A島之間的距離S與時(shí)間t的圖像，線段是補(bǔ)給船與A島的距離S與時(shí)間t的圖像，設(shè)t小時(shí)后補(bǔ)給船開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響，∴從8點(diǎn)12分開(kāi)始補(bǔ)給船開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響；（3）解：由圖可得，補(bǔ)給船離開(kāi)A島時(shí)，臺(tái)風(fēng)已經(jīng)移動(dòng)了1小時(shí)，又∵補(bǔ)給船在9點(diǎn)從A島離開(kāi)駛向C港，∴補(bǔ)給船到達(dá)C港的時(shí)間為10點(diǎn)30分．47．（2526九年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）共享電動(dòng)車是一種新理念下的交通工具，現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的共享電動(dòng)車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）與騎行時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：(1)甲品牌共享電動(dòng)車每分鐘收費(fèi)元；(2)當(dāng)騎行時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，求乙品牌共享電動(dòng)車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與之間的函數(shù)關(guān)系式；【答案】(1)(3)元【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確獲取圖象信息．（1）由20分鐘收4元即可得甲品牌共享電動(dòng)車每分鐘收費(fèi)；（2）用待定系數(shù)法可得乙品牌共享電動(dòng)車在騎行時(shí)間不低于10分鐘時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；故答案為：；由（1）可知，甲品牌的共享單車每分鐘收費(fèi)元，答：兩種品牌的共享電動(dòng)車的費(fèi)用相差元．【易錯(cuò)必刷二十一一次函數(shù)應(yīng)用之梯度計(jì)價(jià)問(wèn)題】48．（2025·山西朔州·模擬預(yù)測(cè)）每年年終，居民個(gè)人需要匯總上年度本人全年應(yīng)納稅所得額，進(jìn)行綜合年度匯算，依法納稅．下表是2025年我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人所得稅稅率表（1至4級(jí)部分）個(gè)人所得稅稅率表（綜合所得適用）級(jí)數(shù)全