4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.能從兩個(gè)一次函數(shù)圖象中獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確說出交點(diǎn)的實(shí)際意義，并解決盈利虧損、追及相遇等簡(jiǎn)單實(shí)際問題.2.通過分析一次函數(shù)中k與b的實(shí)際含義，進(jìn)一步理解函數(shù)表達(dá)式與圖象的聯(lián)系，提升數(shù)形結(jié)合意識(shí)和幾何直觀能力.通過函數(shù)圖象獲取信息，能說出兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的實(shí)際意義，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.通過比較不同的一次函數(shù)中k與b的意義，進(jìn)步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展幾何直觀.第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)新知自研：自研課本P98P100頁(yè)的內(nèi)容，思考：【學(xué)法指導(dǎo)】情景引入前面，我們學(xué)習(xí)了利用單個(gè)一次函數(shù)圖象解決問題的方法，但有時(shí)我們會(huì)遇到一些比較復(fù)雜的問題，出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)一次函數(shù)的圖象，我們?nèi)绾卫脙蓚€(gè)一次函數(shù)圖象來解決問題呢？●探究一：一元一次不等式的概念◆1.如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，如果將兩函數(shù)圖象合在同一直角坐標(biāo)系中，結(jié)果會(huì)怎么樣？（提示：觀察兩個(gè)圖象，它們有什么共同之處？）根據(jù)圖象填空：(1)當(dāng)銷售量為2t時(shí)，銷售收入=元，銷售成本=元；(2)當(dāng)銷售量為6t時(shí)，銷售收入=元，銷售成本=元；(3)當(dāng)銷售量為時(shí)，銷售收入等于銷售成本；（引導(dǎo)：圖中什么地方表示銷售收入=銷售成本？）◆結(jié)論:兩直線交點(diǎn)的意義：①幾何意義：兩直線交點(diǎn)是它們的；②代數(shù)意義：兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè).(4)當(dāng)銷售量時(shí)，該公司盈利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；（思考：如何利用圖象比較函數(shù)值的大??？）◆總結(jié)歸納：利用圖象比較函數(shù)值的方法:①先找交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)處y1=；②再看交點(diǎn)左右兩側(cè)，圖象位于的直線函數(shù)值較大.(5)當(dāng)銷售量等于時(shí)，該公司盈利（收入減成本）1000元（即縱坐標(biāo)的差值等于1000時(shí)）(6)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是；l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.◆2.思考與交流如圖，設(shè)l1對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝k1x＋b1中，k1和b1的實(shí)際意義各是什么？設(shè)l2對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝k2x＋b2中，k2和b2的實(shí)際意義各是什么？k1的意義：.b1的意義：未銷售時(shí)，.k2的意義：.b2的意義：未銷售時(shí)，.【例題導(dǎo)析】自研下面典例的內(nèi)容，回答問題：典例分析例題：圖1是某景區(qū)游覽路線示意圖。甲在觀景臺(tái)1聯(lián)系乙，發(fā)現(xiàn)乙在觀景臺(tái)2,于是沿著游覽路線追趕乙。圖2中l(wèi)1,l2分別表示甲、乙兩人到觀景臺(tái)1的路程s(單位：m)與追趕時(shí)間t(單位：min)之間的關(guān)系。假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示甲到觀景臺(tái)1的路程與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?（提示：甲到觀景臺(tái)1的距離是多少？圖中有體現(xiàn)嗎？）解：當(dāng)t＝0時(shí)，甲到觀景臺(tái)1的路程為m,即s＝,故表示甲到觀景臺(tái)1的路程與追趕時(shí)間之間的關(guān)系.（2）甲和乙哪個(gè)人的速度快?（速度的快慢，在圖象上如何直觀的看出？）解：t從0增加到20時(shí)，l1上點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加了,l2上點(diǎn)的縱坐標(biāo)增加了,即20min內(nèi)，甲行走了m,乙行走了m,所以的速度快.（3）30min內(nèi)甲能否追上乙?（提示：圖中什么位置表示追上？）解：如圖,延長(zhǎng)l1,l2，可以看出，當(dāng)時(shí)，l1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的，這表明，時(shí)甲尚未追上乙.（4）解：在圖中，l1與l2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)（800+1300=2100),這說明，甲在到達(dá)觀景臺(tái)3前追上乙.（5）設(shè)l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)分別為s＝k1t＋b1與s＝k2t＋b2,k1,k2的實(shí)際意義各是什么?甲、乙兩人的速度各是多少?解：k1表示，k2表示.甲的速度是,乙的速度是.第二環(huán)節(jié)合作探究小組群學(xué)A.探討如何從兩個(gè)一次函數(shù)圖象中獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)以及交點(diǎn)的實(shí)際意義；B.交流例題的解題思路和易錯(cuò)點(diǎn).C.相互檢查導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的完成書寫情況并給出等級(jí)評(píng)定.1.小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A．小亮騎自行車的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園C．小明在距學(xué)校12km處追上小亮D．9：30小明與小亮相距4km2.A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地．l1，l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象填空：（1）乙先出發(fā)后，甲才出發(fā)；（2）大約在乙出發(fā)h后，兩人相遇，這時(shí)他們離開A地km；（3）甲的速度是km/h;乙的速度是km/h.3.某單位要印制“市民文明出行,遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收2元印制費(fèi),另收1000元的制版費(fèi);乙印刷廠提出:每份材料收3元印制費(fèi),不收制版費(fèi).(1)(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y甲、y乙關(guān)于x的圖象,并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料時(shí),兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)相同?此時(shí)費(fèi)用為多少?(3結(jié)合圖象回答:選哪家印刷廠印制宣傳材料更省錢?題型：兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1．甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)無(wú)人機(jī)上升時(shí)間為10s時(shí)，兩架無(wú)人機(jī)的高度差為（）A．10m B．15m C．20m D．30m2．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地，l1，l2分別表示甲、乙兩車A．2 B．1 C．12 D．3．如圖所示，l1反映了天利公司某種產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該種產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系．根據(jù)圖象提供信息，下列說法正確的是（）A．當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售成本是2000元 B．銷售成本是5000元時(shí)，該公司的該產(chǎn)品盈利 C．當(dāng)銷售量為5噸時(shí)，該公司的該產(chǎn)品盈利1000元 D．l2的函數(shù)表達(dá)式為y＝400x+20004．甲從深圳勻速騎電動(dòng)車到廣州，乙從廣州勻速騎摩托車到深圳，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)目的地后，立即停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩人離深圳的距離y（km）與他們騎車的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．深廣兩地的距離為120km B．甲的速度為20km/h C．乙的速度為30km/h D．乙運(yùn)動(dòng)3h到達(dá)深圳5．已知A地在B地正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s（km）與所行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的OC和BD所示，當(dāng)他們行走3h后，他們之間的距離為（）A．0.5km B．1km C．1.5km D．2.5km6．某快遞公司每天上午9：30﹣10：30為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9：30開始，經(jīng)過分鐘時(shí)，兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同．7．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）與注水時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，注水時(shí)間為時(shí)．8．工廠中甲，乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一段時(shí)間停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2.5倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲組的工作效率是件/時(shí)；（2）求出圖中a的值及乙組更換設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)解析式．（3）當(dāng)x為何值時(shí)，兩組一共生產(chǎn)570件．9．隨著春節(jié)臨近，某兒童游樂場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，其中，甲為按照次數(shù)收費(fèi)，乙為收取辦卡費(fèi)用以后每次打折收費(fèi)．設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出入園多少次時(shí)，兩者花費(fèi)一樣？費(fèi)用是多少？（3）洋洋爸準(zhǔn)備了240元，請(qǐng)問選擇哪種劃算？10．甲騎電動(dòng)車，乙騎自行車從深圳灣公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，設(shè)乙行駛的時(shí)間為x（h），甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程S甲、S乙關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖①所示，甲、