5.1.1任意角精準(zhǔn)對(duì)點(diǎn)講義（解析版）精準(zhǔn)對(duì)點(diǎn)：①任意角的概念，②找出終邊相同的角，③象限角，必備知識(shí)：1.任意角：一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一條射線所形成的圖形稱(chēng)為角，這兩條射線分別稱(chēng)為角的始邊和終邊．2.角的分類(lèi)：按旋轉(zhuǎn)方向，角可以分成三類(lèi)：正角?負(fù)角和零角.3.象限角在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角；如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.4.終邊相同的角:所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．解題通法：1.辨清兩個(gè)概念：①第一象限角未必是銳角，但銳角一定是第一象限角．②不相等的角未必終邊不相同，終邊相同的角也未必相等．2.判斷象限角的2種方法：①圖象法：在平面直角坐標(biāo)系中，作出已知角并根據(jù)象限角的定義直接判斷已知角是第幾象限角；②轉(zhuǎn)化法：先將已知角化為k·360°＋α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式，即找出與已知角終邊相同的角α，再由角α終邊所在的象限判斷已知角是第幾象限角．3.確定kα，eq\f(α,k)(k∈N*)的終邊位置3步驟：①用終邊相同角的形式表示出角α的范圍；②再寫(xiě)出kα或eq\f(α,k)的范圍；③然后根據(jù)k的可能取值討論確定kα或eq\f(α,k)的終邊所在的位置．4.終邊在一條直線上的角之間相差180°的整數(shù)倍；終邊在互相垂直的兩條直線上的角之間相差90°的整數(shù)倍．精準(zhǔn)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練題目：一、單選題C．逆時(shí)針， D．順時(shí)針，【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】任意角的概念故選：B【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】找出終邊相同的角【分析】利用終邊相同的角的定義計(jì)算可得結(jié)果.故選：D.【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】找出終邊相同的角、任意角的概念故選：B.4．終邊與坐標(biāo)軸重合的所有角的集合是（

）【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】軸線角【分析】應(yīng)用任意角表示終邊與軸重合的角，即可得.故選：BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】找出終邊相同的角、確定已知角所在象限故選：B.6．為鈍角是為第二象限角的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】確定已知角所在象限、判斷命題的充分不必要條件【分析】利用推出來(lái)判斷是否充分和必要條件，即可.所以為鈍角是為第二象限角的充分不必要條件.故選：A.7．若是第一象限角，則是（

）A．第一象限角 B．第一、四象限角C．第二象限角 D．第二、四象限角【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】確定已知角所在象限、由已知角所在的象限確定某角的范圍【分析】根據(jù)題意求出的范圍即可判斷.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，為第四象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，為第二象限角．所以是第二或第四象限角.故選：D.8．如果角的終邊在第三象限，則的終邊一定不在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】確定n分角所在象限、由已知角所在的象限確定某角的范圍可得的終邊在第一象限；可得的終邊在第三象限，∴可得的終邊在第四象限，故選:B．二、多選題9．（多選）下列說(shuō)法正確的是（

）A．所有的正角都比負(fù)角大 B．始邊與終邊重合的角一定是零角C．第三象限的角一定大于第二象限的角 D．銳角一定是第一象限角，鈍角一定是第二象限角【答案】AD【知識(shí)點(diǎn)】確定已知角所在象限、任意角的概念【分析】利用正角和負(fù)角的定義判斷A，利用零角的定義判斷B，舉反例判斷C，利用銳角，鈍角，第一象限角，第二象限角的定義判斷D即可.【詳解】對(duì)于A，由正角和負(fù)角的定義得，所有的正角都比負(fù)角大，故A正確，對(duì)于B，只有始邊與終邊沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合的角才是零角，故B錯(cuò)誤，由第一象限角的定義得一定是第一象限角，由第二象限角的定義得一定是第二象限角，即銳角一定是第一象限角，鈍角一定是第二象限角，故D正確.故選：AD10．與405°角終邊相同的角是（

）．【答案】BC【知識(shí)點(diǎn)】找出終邊相同的角【分析】根據(jù)終邊相同的角定義判斷.故選：BCA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】BD【知識(shí)點(diǎn)】確定已知角所在象限【分析】對(duì)分奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況討論，結(jié)合象限角的定義可得結(jié)果.此時(shí)與角終邊相同，為第二象限角；故選：BD．三、填空題12．經(jīng)過(guò)12分鐘，時(shí)鐘的分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度是．【知識(shí)點(diǎn)】任意角的概念【分析】時(shí)鐘分針轉(zhuǎn)過(guò)一圈是60分鐘，則轉(zhuǎn)過(guò)12分鐘，即劃過(guò)整個(gè)圓周的，由順時(shí)針走過(guò)為負(fù)角，從而算出角度.【詳解】時(shí)鐘分針轉(zhuǎn)過(guò)一圈是60分鐘，則轉(zhuǎn)過(guò)12分鐘，即劃過(guò)整個(gè)圓周的，【答案】或【知識(shí)點(diǎn)】找出終邊相同的角【分析】先根據(jù)任意角的定義寫(xiě)出滿足的條件，然后結(jié)合的范圍求角即可．故答案為：或．【知識(shí)點(diǎn)】任意角的概念【詳解】∵角是由角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得四、解答題【知識(shí)點(diǎn)】找出終邊相同的角、確定已知角所在象限【分析】（1）按照題意變形即可求解；16．寫(xiě)出終邊落在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合．(1)