26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時圖象和性質(zhì)）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)生能夠理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括圖象的形狀、位置、對稱性等;學(xué)生能夠掌握反比例函數(shù)的增減性，并能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式或圖象判斷函數(shù)的增減情況;學(xué)生能夠運用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，如比較函數(shù)值的大小、求函數(shù)的最值等;2.通過讓學(xué)生自主探究、小組合作等方式，經(jīng)歷反比例函數(shù)圖象的繪制、觀察、分析和總結(jié)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作交流能力;在探究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;3.通過對反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的探究樂趣激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和勇于探索的精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗.重點：學(xué)生能夠理解反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括圖象的形狀、位置、對稱性等;學(xué)生能夠掌握反比例函數(shù)的增減性，并能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式或圖象判斷函數(shù)的增減情況;學(xué)生能夠運用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，如比較函數(shù)值的大小、求函數(shù)的最值等.難點：通過讓學(xué)生自主探究、小組合作等方式，經(jīng)歷反比例函數(shù)圖象的繪制、觀察、分析和總結(jié)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作交流能力;在探究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.二、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)舊知問題一、回顧過去學(xué)過的知識，一般從哪些方面去研究函數(shù)？追問1：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0追問2.畫函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？新知探究問題二、反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是什么呢？請類比一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的畫法，試著畫一畫反比例函數(shù)y繪制反比例函數(shù)y=6x追問1.觀察這兩個反比例函數(shù)的圖象它們的形狀是什么？追問2.觀察這兩條雙曲線它們分別位于哪些象限？追問3.你能從它們的解析式出發(fā)解釋問6的結(jié)果嗎？追問4.在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？追問5.它們的圖象與x軸或y軸是否有交點？追問6.它們的圖象是否為對稱圖形追問7.在同一標(biāo)系中，k的大小與它們的圖象與坐標(biāo)軸距離遠(yuǎn)近有何關(guān)系？歸納總結(jié)(1)_____________________________________________________(2)_____________________________________________________(3)_____________________________________________________(4)_____________________________________________________(5)_____________________________________________________問題三、類比反比例函數(shù)y=6x和y=12繪制反比例函數(shù)y=?6x歸納總結(jié)(1)_____________________________________________________(2)_____________________________________________________(3)_____________________________________________________(4)_____________________________________________________(5)_____________________________________________________追問1.觀察四個函數(shù)圖像，從對稱性看，你還能得出什么結(jié)論？新知應(yīng)用1.反比例函數(shù)y=3題1題22.如圖是下列四個函數(shù)中哪一個函數(shù)的圖象（）A.y

=

5xB.y

=

2x

+

3C.3.已知反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過________象限,在每一象限內(nèi)，y4.已知反比例函數(shù)y=?34x的圖象經(jīng)過________象限,在每一象限內(nèi)，5.點(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)y=?2x6.已知：如圖是三個反比例函數(shù)在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1典例講解例1.已知反比例函數(shù)y=kx(1)求k的值;(2)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點B(3，4)，C(?212,445(4)點E(xE，yE)，F(xiàn)(xF，y(5)點E(xE，yE)，F(xiàn)(xF，y(6)當(dāng)?6<x(7)當(dāng)x>3時，求y例2.如圖是反比例函數(shù)y=(1)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？(2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(x1，y1)和點B(x2，y2).如果x1＞x2例3.已知反比例函數(shù)y=(a?1)xa2+針對訓(xùn)練1.已知反比例函數(shù)y=m?22.已知反比例函數(shù)y=?k2?1x的圖象上有三個點(2,y1),(3,y2),(?1,y3.已知反比例函數(shù)y=?kx(k是不為0的常數(shù))的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)4.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A(1)求k的值；(2)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？當(dāng)x增大時，y如何變化?(3)點B(1，－8)，C(－3，5)是否在該函數(shù)的圖象上？(4)當(dāng)－4<x<－2時，求y5.已知反比例函數(shù)y=(3m?8)xm2?10,當(dāng)x拓展探究1.已知P、Q兩點分別在反比例函數(shù)y=2mxm≠0和y=m?3當(dāng)堂鞏固1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）ABCD2．已知反比例函數(shù)y=?1x，下列說法正確的是（

A．它的圖象經(jīng)過點1,?1 B．圖象位于第一、三象限C．它的圖象不是中心對稱圖形