第三章一次方程與方程組3.1方程第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)1.理解、掌握等式的基本性質(zhì).2.會(huì)用等式的基本性質(zhì)解簡單的方程.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力.4.培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).

二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的基本性質(zhì).難點(diǎn)：會(huì)用等式的基本性質(zhì)把簡單的方程化成“x=a”.

三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境展示生活中的蹺蹺板和天平原理：當(dāng)左右兩邊的物體質(zhì)量相等時(shí)，蹺蹺板或者天平保持平衡.設(shè)計(jì)意圖：從生活中常見的蹺蹺板和天平入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).利用蹺蹺板和天平的平衡原理學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)，學(xué)生更容易理解.（二）探究新知任務(wù)一：探究等式的基本性質(zhì)合作探究：1.自學(xué)教材9495頁內(nèi)容；2.小組討論交流：如何利用天平平衡條件得出等式的基本性質(zhì)；3.理解并掌握等式的基本性質(zhì).【探究】等式的基本性質(zhì)1天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡；天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡.等式的基本性質(zhì)1等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，ac=bc．【探究】等式的基本性質(zhì)2等式的基本性質(zhì)2等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，ac=bc【注意】除數(shù)不能為0.等式的基本性質(zhì)3（對(duì)稱性）如果a=b，那么b=a．等式的基本性質(zhì)4（傳遞性）如果a=b，b=c，那么a=c．等量代換：根據(jù)等式的基本性質(zhì)4，將一個(gè)量用與它相等的量代替，稱為等量代換.師生活動(dòng)：學(xué)生自學(xué)教材，先獨(dú)立思考，然后小組合作探究、討論交流.在這個(gè)過程中，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考，待學(xué)生充分交流后，教師選代表總結(jié)，教師補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自學(xué)教材，獨(dú)立思考，小組合作探究，討論交流等活動(dòng)，讓學(xué)生理解、掌握等式的基本性質(zhì).在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力，以及言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).（三）應(yīng)用舉例例1：指出下列等式變形的依據(jù)：（1）如果5x+3=7，那么5x=4；（2）如果5a=5b，那么a=b；（3）如果0.25=x，那么x=0.25；（4）如果x=y，y=z，那么x=z.解：（1）依據(jù)【等式的基本性質(zhì)1】兩邊同時(shí)減去3.（2）依據(jù)【等式的基本性質(zhì)2】兩邊同時(shí)除以5.（3）依據(jù)【等式的基本性質(zhì)3】即等式的對(duì)稱性.（4）依據(jù)【等式的基本性質(zhì)4】即等式的傳遞性.【提示】要判斷變形的依據(jù)是什么，首先要看原等式兩邊是怎么變化的.例2：解方程：3x3=21.【分析】解方程就是運(yùn)用等式的基本性質(zhì)將方程化為x=a（a為常數(shù)）的形式.解：兩邊都加上3，得3x=21+3（等式的基本性質(zhì)1)即3x=24兩邊同除以3，得x=8（等式的基本性質(zhì)2)檢驗(yàn)：把x=8代入原方程，得左邊=3×83=21右邊=21即左邊=右邊所以x=8是原方程的解．設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)不同類型的例題，讓學(xué)生理解、掌握等式的基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)用性質(zhì)解簡單的方程.（四）課堂練習(xí)1.如果a=b，那么下列等式不一定成立的是(

)A.a+c=b+c B.a?c=b?c C.ac=bc D.a解：D

2.設(shè)x，y，c是有理數(shù)，下列判斷正確的是(

)A.若x=y，則x+c=y?c B.若x=y，則xc=ycC.若x=y，則xc=yc 解：B

3.把方程?23x=3的系數(shù)化為1A.給方程兩邊同時(shí)乘?3 B.給方程兩邊同時(shí)除以?C.給方程兩邊同時(shí)乘?32 解：C

4.下列各種變形中，不正確的是(

)A.由2+x=5可得到x=5?2 B.由3x=2x?1可得到3x?2x=?1C.由5x=4x+1可得到4x?5x=1 D.由6x?2x=?3可得到6x=2x?3解：C

5.由解方程3x+2=11得到方程的解為x=3，可分兩步，按步驟填空：第一步：根據(jù)等式的性質(zhì)

，兩邊同時(shí)

，得

;第二步：根據(jù)等式的性質(zhì)

，兩邊同時(shí)

，得

．解：1，減去2，3x=9，6.運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(2)2解：(1)兩邊同減去1，得?2y=?2，兩邊同除以?2，得y=1，當(dāng)y=1時(shí)，左邊=?2y+1=?2+1=?1=右邊，所以y=1是方程?2y+1=?1的解．(2)兩邊同減去1，得23兩邊同除以23，得x=?9當(dāng)x=?9時(shí)，左邊=2所以x=?9是方程2