江西省上饒市重點中學(xué)2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)高一第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（）A.y=2-xC.y=2x2．已知全集，集合，集合，則集合為A. B.C. D.3．甲、乙兩人在相同的條件下各打靶6次，每次打靶的情況如圖所示（虛線為甲的折線圖），則以下說法錯誤的是A.甲、乙兩人打靶的平均環(huán)數(shù)相等B.甲的環(huán)數(shù)的中位數(shù)比乙的大C.甲的環(huán)數(shù)的眾數(shù)比乙的大D.甲打靶的成績比乙的更穩(wěn)定4．函數(shù)（）的零點所在的一個區(qū)間是（）A. B.C. D.5．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意的都有，當(dāng)時，，則（）A. B.C. D.6．若，則是第（）象限角A.一 B.二C.三 D.四7．已知集合，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.8．若，則（）A.2 B.1C.0 D.9．函數(shù)的零點一定位于下列哪個區(qū)間（）.A. B.C. D.10．若不等式的解集為，那么不等式的解集為（）A. B.或C. D.或二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)的零點依次為a，b，c，則＝________12．下列命題中正確的是________（1）是的必要不充分條件（2）若函數(shù)的最小正周期為（3）函數(shù)的最小值為（4）已知函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則13．如果二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為________14．若函數(shù)在區(qū)間上沒有最值，則的取值范圍是______.15．已知一容器中有兩種菌，且在任何時刻兩種菌的個數(shù)乘積為定值，為了簡單起見，科學(xué)家用來記錄菌個數(shù)的資料，其中為菌的個數(shù)，現(xiàn)有以下幾種說法：①；②若今天值比昨天的值增加1，則今天的A菌個數(shù)比昨天的A菌個數(shù)多10；③假設(shè)科學(xué)家將B菌的個數(shù)控制為5萬，則此時(注：)則正確的說法為________．(寫出所有正確說法的序號)16．對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在、，使得，則稱與互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，（且．）（1）求的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）設(shè)，對于，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍18．已知二次函數(shù)滿足且（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上求的值域19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸的非負半軸為始邊的銳角的終邊與單位圓相交于點，已知的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）求的值.20．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，若實數(shù)滿足時，的最小值為1（1）求的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間21．已知，（1）求的值；（2）求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】對于A，y=2-x=12x，在R上是減函數(shù)；對于B，y=x2在-∞，0上是減函數(shù)，在0，+∞上是增函數(shù)；對于C，當(dāng)【詳解】解：對于A，y=2-x=12對于B，y=x2在-∞，0對于C，當(dāng)x≥0時，y=2x是增函數(shù)，當(dāng)x<0時，y=x是增函數(shù)，所以函數(shù)fx對于D，y=lgx的定義域是0，+∞故選：C.2、C【解析】,選C3、C【解析】甲：8,6,8,6,9,8，平均數(shù)為7.5，中位數(shù)為8，眾數(shù)為8；乙：4,6,8,7,10,10，平均數(shù)為7.5，中位數(shù)7.5，眾數(shù)為10；所以可知錯誤的是C．由折線圖可看出乙的波動比甲大，所以甲更穩(wěn)定.故選C4、C【解析】將各區(qū)間的端點值代入計算并結(jié)合零點存在性定理判斷即可.【詳解】由，，，所以，根據(jù)零點存在性定理可知函數(shù)在該區(qū)間存在零點.故選：C5、C【解析】由可推出，可得周期，再利用函數(shù)的周期性與奇偶性化簡，代入解析式計算.【詳解】因為，所以，故周期為，又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，所以故選：C.6、C【解析】由終邊位置可得結(jié)果.【詳解】，終邊落在第三象限，為第三象限角.故選：C.7、B【解析】由陰影部分表示的集合為，然后根據(jù)集合交集的概念即可求解.【詳解】因為陰影部分表示的集合為由于.故選：B.8、C【解析】根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的有界性及，可得，，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，即可得解；【詳解】解：∵，，又∵，∴，，又∵，∴，∴，故選：C9、C【解析】根據(jù)零點存在性定理可得結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，且，，，，根據(jù)零點存在性定理可知函數(shù)的零點一定位于區(qū)間內(nèi).故選：C【點睛】關(guān)鍵點點睛：掌握零點存在性定理是解題關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)題意，直接求解即可.【詳解】根據(jù)題意，由，得，因為不等式的解集為，所以由，知，解得，故不等式的解集為.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)對稱性得出，再由得出答案.【詳解】因為函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，所以，又，所以.故答案為：12、（3）（4）【解析】對于（1）對角取特殊值即可驗證；對于（2）采用數(shù)形結(jié)合即可得到答案；對于（3）把函數(shù)進行化簡為關(guān)于的函數(shù)，再利用基本不等式即可得到答案；對于（4）用整體的思想，求出單調(diào)增區(qū)間為，再讓即可得到答案.【詳解】對于（1），當(dāng)，當(dāng)，不滿足是的必要條件，故（1）錯誤；對于（2），函數(shù)的最小正周期為，故（2）錯誤；對于（3），，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍柍闪?，故?）正確；對于（4）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，若在上單調(diào)遞增，則，又，故（4）正確.故答案為：（3）（4）.13、【解析】函數(shù)對稱軸為，則由題意可得，解出不等式即可.【詳解】∵函數(shù)的對稱軸為且在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，即.【點睛】已知函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，則這個區(qū)間是這個函數(shù)對應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集.14、【解析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可求得取最值時的自變量值，由在區(qū)間上沒有最值可知，進而可知或，解不等式并取的值，即可確定的取值范圍.【詳解】函數(shù)，由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，當(dāng)取得最值時滿足，解得，由題意可知，在區(qū)間上沒有最值，則，，所以或，因為，解得或，當(dāng)時，代入可得或，當(dāng)時，代入可得或，當(dāng)時，代入可得或，此時無解.綜上可得或，即的取值范圍為.故答案為：.【點睛】本題考查了正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用，由三角函數(shù)的最值情況求參數(shù)，注意解不等式時的特殊值取法，屬于難題.15、③【解析】對于①通過取特殊值即可排除，對于②③直接帶入計算即可.【詳解】當(dāng)nA＝1時，PA＝0，故①錯誤；若PA＝1，則nA＝10，若PA＝2，則nA＝100，故②錯誤；B菌的個數(shù)為nB＝5×104，∴，∴.又∵，∴故選③16、C【解析】先求得函數(shù)的零點為，進而可得的零點滿足，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.【詳解】由題意，函數(shù)單調(diào)遞增，且，所以函數(shù)的零點為，設(shè)的零點為，則，則，由于必過點，故要使其零點在區(qū)間上，則或，即或，所以，故選：C.【點睛】關(guān)鍵點點睛：解決本題的關(guān)鍵是將題目條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點的范圍，再由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）定義域為；為奇函數(shù)；（2）【解析】（1）由函數(shù)的定義域滿足，可得其定義域，由可判斷其奇偶性.(2)先由對數(shù)型函數(shù)的定義域可得，當(dāng)時，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得在上恒成立，即在上恒成立，即可得出答案.【詳解】（1）由題意，函數(shù)，由，可得或，即定義域為；由，即有，可得為奇函數(shù)；（2）對于，恒成立，由，則，又，則由，即在上恒成立.由,即在上恒成立.由，可得時，y取得最小值8，則，因此可得，時，的取值范圍是：【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查對數(shù)型函數(shù)的定義域和奇偶性的判斷，不等式恒成立求參數(shù)問題，解答本題的關(guān)鍵是由對數(shù)型函數(shù)的定義域則滿足，可得，然后將問題化為由,即在上恒成立，屬于中檔題.18、（1）；（2）.【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求得結(jié)果；（2）根據(jù)二次函數(shù)知識可求得結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)；又且；（2）在區(qū)間上，當(dāng)時，函數(shù)有最小值；當(dāng)時，函數(shù)有最大值；在區(qū)間上的值域是19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，直接求解；（2）求出，再根據(jù)兩角和的余弦公式求解即可.【小問1詳解】設(shè)，由已知，，，所以，得.【小問2詳解】由（1）知，，所以20、（1）；（2），【解析】（1）利用已知條件和，可以