2025年考研計(jì)算機(jī)考研真題沖刺試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表的敘述中，錯(cuò)誤的是（）。A.線性表是n個(gè)數(shù)據(jù)元素的有限序列B.線性表中的每個(gè)元素都有且僅有一個(gè)直接前驅(qū)和直接后繼C.線性表可以是空表D.線性表中的元素具有邏輯上的相鄰關(guān)系2.在理想情況下，對(duì)長(zhǎng)度為n的線性表進(jìn)行插入和刪除操作，其平均時(shí)間復(fù)雜度分別為（）。A.O(n),O(n)B.O(1),O(n)C.O(n),O(1)D.O(logn),O(logn)3.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合用來表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.鏈棧C.二叉樹D.三元組表4.若一棵二叉樹的先根遍歷序列為ABCD，中根遍歷序列為BADC，則其后根遍歷序列為（）。A.DCBAB.DCABC.ABCDD.ADCB5.下列關(guān)于棧的敘述中，正確的是（）。A.棧是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B.棧頂元素總是最后被插入的元素C.棧的插入和刪除操作都可以在棧底進(jìn)行D.棧是一種線性結(jié)構(gòu)，但不是樹形結(jié)構(gòu)6.在順序存儲(chǔ)的線性表中，插入和刪除一個(gè)元素時(shí)，平均需要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)是（）。A.n/2B.nC.n-1D.n+17.下列關(guān)于隊(duì)列的敘述中，正確的是（）。A.隊(duì)列是先進(jìn)后出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B.隊(duì)列的插入操作在隊(duì)頭進(jìn)行，刪除操作在隊(duì)尾進(jìn)行C.隊(duì)列是一種非線性結(jié)構(gòu)D.隊(duì)列的隊(duì)頭元素是最后被插入的元素8.在下列排序算法中，worst-casetimecomplexity為O(n^2)的是（）。A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.希爾排序9.下列關(guān)于圖的敘述中，正確的是（）。A.有向圖中的任何頂點(diǎn)都有出度和入度B.無向圖中的任何頂點(diǎn)都沒有出度和入度C.簡(jiǎn)單無向圖中任何頂點(diǎn)的度數(shù)小于等于頂點(diǎn)數(shù)D.圖的遍歷指的是對(duì)圖中的所有邊進(jìn)行訪問10.下列關(guān)于數(shù)據(jù)庫的敘述中，錯(cuò)誤的是（）。A.關(guān)系模型中，每個(gè)關(guān)系都是一個(gè)二維表B.關(guān)系代數(shù)是關(guān)系數(shù)據(jù)庫的理論基礎(chǔ)C.SQL語言既具有DDL，也具有DMLD.數(shù)據(jù)獨(dú)立性是指應(yīng)用程序與數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)之間相互依賴二、填空題（每小題2分，共10分）1.在深度為h的二叉樹中，最多有______個(gè)結(jié)點(diǎn)。2.一個(gè)棧的初始狀態(tài)為空，經(jīng)過一系列入棧和出棧操作后，棧變?yōu)榉强眨瑮ｍ斣匾欢ㄊ莀_____操作的元素。3.在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表中，刪除第一個(gè)元素需要修改頭結(jié)點(diǎn)的______指針。4.冒泡排序在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為______。5.SQL語言中，用于創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫表的關(guān)鍵字是______。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的主要區(qū)別。2.解釋什么是遞歸？遞歸調(diào)用的過程是怎樣的？3.什么是圖的廣度優(yōu)先遍歷？請(qǐng)簡(jiǎn)述其基本思想。4.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)庫三級(jí)模式結(jié)構(gòu)的含義。四、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.設(shè)有一個(gè)棧S，初始時(shí)棧為空?，F(xiàn)輸入元素序列a,b,c,d,e，依次進(jìn)行push(S,a),push(S,b),pop(S,x),push(S,c),pop(S,x),push(S,d),pop(S,x)。請(qǐng)寫出棧S中元素的變化過程，并說明每次操作后棧頂元素是什么。2.有n個(gè)元素，初始順序?yàn)椋?,3,8,6,2）。（1）請(qǐng)寫出使用冒泡排序?qū)υ撔蛄羞M(jìn)行排序的每一趟結(jié)果。（2）請(qǐng)計(jì)算該排序過程總的比較次數(shù)。五、綜合應(yīng)用題（每小題15分，共30分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將一個(gè)順序存儲(chǔ)的線性表（使用數(shù)組實(shí)現(xiàn)）逆置。要求不使用額外的存儲(chǔ)空間（除了必要的變量），只通過元素之間的交換實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)描述算法思想，并用順序表（5,3,8,6,2）進(jìn)行示例說明。2.有一個(gè)無向圖G，包含頂點(diǎn)A,B,C,D,E，以及以下邊：(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(C,E)。請(qǐng)用鄰接矩陣表示該圖，并說明鄰接矩陣中各元素的含義。然后，請(qǐng)分別用深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷對(duì)該圖進(jìn)行遍歷，并寫出遍歷序列。---試卷答案一、選擇題1.B2.A3.D4.A5.B6.A7.B8.D9.A10.D二、填空題1.2^h-12.入棧3.后4.O(n^2)5.CREATETABLE三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：棧是LIFO（后進(jìn)先出）結(jié)構(gòu)，只能在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作；隊(duì)列是FIFO（先進(jìn)先出）結(jié)構(gòu)，只能在隊(duì)尾插入，隊(duì)頭刪除。棧適用于需要逆序處理或滿足后進(jìn)先出要求的問題，如函數(shù)調(diào)用棧、表達(dá)式求值；隊(duì)列適用于需要按順序處理的問題，如任務(wù)調(diào)度、消息隊(duì)列。2.解析思路：遞歸是指一個(gè)函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身來解決問題。遞歸調(diào)用過程包括：將當(dāng)前問題的參數(shù)傳遞給下一層遞歸函數(shù)；執(zhí)行遞歸函數(shù)體（通常包含對(duì)更小規(guī)模問題的遞歸調(diào)用）；當(dāng)達(dá)到基準(zhǔn)情況時(shí)，開始逐層返回并計(jì)算結(jié)果。遞歸的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)好基準(zhǔn)情況（遞歸的終止條件）和遞歸步驟（如何將大問題轉(zhuǎn)化為小問題）。3.解析思路：圖的廣度優(yōu)先遍歷是一種遍歷算法，從起始頂點(diǎn)出發(fā)，先訪問起始頂點(diǎn)，然后依次訪問其所有未訪問過的鄰接頂點(diǎn)，再從這些鄰接頂點(diǎn)出發(fā)，依次訪問它們的未訪問過的鄰接頂點(diǎn)，以此類推，直到所有頂點(diǎn)都被訪問?；舅枷胧鞘褂藐?duì)列來控制訪問順序，體現(xiàn)了“先入先出”的原則。4.解析思路：數(shù)據(jù)庫三級(jí)模式結(jié)構(gòu)包括：外模式（用戶模式）——用戶能看到和使用的局部數(shù)據(jù)視圖；模式（概念模式）——數(shù)據(jù)庫的整體邏輯結(jié)構(gòu)，描述所有數(shù)據(jù)的邏輯組織；內(nèi)模式（存儲(chǔ)模式）——數(shù)據(jù)庫的物理存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，描述數(shù)據(jù)在物理存儲(chǔ)介質(zhì)上的組織方式。該結(jié)構(gòu)提供了數(shù)據(jù)獨(dú)立性，即用戶應(yīng)用程序與數(shù)據(jù)庫的具體存儲(chǔ)方式相互獨(dú)立。四、計(jì)算題1.解析思路：模擬棧的操作過程。初始化棧為空。按順序執(zhí)行操作：*push(S,a):棧變?yōu)閧a}*push(S,b):棧變?yōu)閧a,b}*pop(S,x):彈出b，棧變?yōu)閧a}，x=b*push(S,c):棧變?yōu)閧a,c}*pop(S,x):彈出c，棧變?yōu)閧a}，x=c*push(S,d):棧變?yōu)閧a,d}*pop(S,x):彈出d，棧變?yōu)閧a}，x=d*最終棧S中元素為{a}，每次操作后棧頂元素依次為：a,b,a,c,a,d,a。2.解析思路：冒泡排序通過多次遍歷待排序序列，比較相鄰元素，若逆序則交換，將最大元素“沉”到末尾。第一趟：比較(5,3),(3,8),(8,6),(6,2)，交換后序列為(3,5,6,2,8)。比較(3,5),(5,6),(6,2),(2,8)，交換后序列為(3,5,2,6,8)。共比較4次。第二趟：比較(3,5),(5,2),(2,6),(6,8)，交換后序列為(3,2,5,6,8)。共比較3次。第三趟：比較(3,2),(2,5),(5,6)，交換后序列為(2,3,5,6,8)。共比較2次。第四趟：比較(2,3),(3,5)，交換后序列為(2,3,5,6,8)。共比較1次?？偟谋容^次數(shù)=4+3+2+1=10次。五、綜合應(yīng)用題1.解析思路：逆置順序表可以通過首尾元素交換實(shí)現(xiàn)。設(shè)置兩個(gè)指針，一個(gè)指向開始（left），一個(gè)指向結(jié)束（right）。循環(huán)交換left和right指向的元素，然后left向后移動(dòng)，right向前移動(dòng)，直到相遇或left超過right。示例：初始數(shù)組A={5,3,8,6,2},left=0,right=4。交換A[0]和A[4]，得{2,3,8,6,5}。left=1,right=3。交換A[1]和A[3]，得{2,6,8,3,5}。left=2,right=2。left<=right，結(jié)束。最終逆置后的數(shù)組為{2,6,8,3,5}。2.解析思路：*鄰接矩陣表示：為方便，頂點(diǎn)編號(hào)為A(0),B(1),C(2),D(3),E(4)。矩陣M[5][5]初始化為0。*(A,B):M[0][1]=M[1][0]=1*(A,C):M[0][2]=M[2][0]=1*(B,C):M[1][2]=M[2][1]=1*(B,D):M[1][3]=M[3][1]=1*(C,E):M[2][4]=M[4][2]=1*鄰接矩陣為：```0110010110110010100000100```*元素含義：M[i][j]=1表示頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j之間存在邊；M[i][j]=0表示不存在邊。（對(duì)于無向圖，鄰接矩陣是對(duì)稱的）。*深度優(yōu)先遍歷（DFS）：從A(0)開始。*訪問A(0)，標(biāo)記為已訪問。序列：A*遍歷A的鄰接點(diǎn)：B(1)未訪問，訪問B(1)，序列：A,B。標(biāo)記B(1)為已訪問。*遍歷B(1)的鄰接點(diǎn)：A(0)已訪問，C(2)未訪問，訪問C(2)，序列：A,B,C。標(biāo)記C(2)為已訪問。*遍歷C(2)的鄰接點(diǎn)：A(0)已訪問，B(1)已訪問，E(4)未訪問，訪問E(4)，序列：A,B,C,E。標(biāo)記E(4)為已訪問。*遍歷E(4)的鄰接點(diǎn)：A(0)已訪問，B(1)已訪問，C(2)已訪問，無其他鄰接點(diǎn)。*回溯到C(2)，其未訪問的鄰接點(diǎn)是D(3)，訪問D(3)，序列：A,B,C,E,D。標(biāo)記D(3)為已訪問。*遍歷D(3)的鄰接點(diǎn)：A(0)已訪問，B(1)已訪問，無其他鄰接點(diǎn)。*回溯到B(1)，其未訪問的鄰接點(diǎn)是D(3)已訪問，無其他鄰接點(diǎn)。*回溯到A(0)，其未訪問的鄰接點(diǎn)是C(2)和D(3)都已訪問，無其他鄰接點(diǎn)。*遍歷結(jié)束。DFS序列：A,B,C,E,D。*廣度優(yōu)先遍歷（BFS）：從A(0)開始。*訪問A(0)，標(biāo)記為已訪問。序列：A。入隊(duì)A(0)。*隊(duì)頭為A(0)，出隊(duì)。訪問A(0)的鄰接點(diǎn)：B(1),C(2)。標(biāo)記B(1),C(2)為已訪問。入隊(duì)B(1),C(2)。*隊(duì)頭為B(1)，出隊(duì)。訪問B(1)的鄰接點(diǎn)：A(0)已訪問，C(2)已訪問，D(3)。標(biāo)記