北師大版五年級(jí)上冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》優(yōu)質(zhì)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教案基本信息課題解簡(jiǎn)易方程（第一課時(shí)：等式的性質(zhì)與解方程）課時(shí)1課時(shí)（40分鐘）教材版本北師大版五年級(jí)上冊(cè)（第三單元第2課時(shí)）授課對(duì)象五年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)理念以“問(wèn)題情境-建立模型-解釋應(yīng)用”為主線，依托學(xué)生已有“天平平衡”經(jīng)驗(yàn)，滲透“等量代換”思想，讓學(xué)生在操作、觀察中自主建構(gòu)等式性質(zhì)與解方程方法，培養(yǎng)代數(shù)思維。獲獎(jiǎng)情況2024年XX市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比一等獎(jiǎng)二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能理解等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時(shí)加、減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立），能借助天平模型解釋等式性質(zhì)；掌握形如“x+a=b”“x-a=b”的簡(jiǎn)易方程的解法，能規(guī)范書寫解方程步驟，求出方程的解并檢驗(yàn)。（二）過(guò)程與方法通過(guò)“天平操作”“小組討論”等活動(dòng)，經(jīng)歷從具體情境到抽象等式性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展抽象概括能力；在解方程的探究中，學(xué)會(huì)運(yùn)用等式性質(zhì)解決問(wèn)題，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀感受方程與生活的聯(lián)系，激發(fā)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣；在小組合作中培養(yǎng)互助意識(shí)，在規(guī)范書寫中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)1.理解等式的性質(zhì)1；2.掌握“x+a=b”“x-a=b”型方程的解法與檢驗(yàn)方法。難點(diǎn)1.理解“等式性質(zhì)”是解方程的依據(jù)；2.規(guī)范書寫解方程的步驟（含“解：”“等號(hào)對(duì)齊”）。四、教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含天平動(dòng)態(tài)演示動(dòng)畫）、實(shí)物天平、砝碼（10g、20g）、卡片（寫有等式、方程）；學(xué)具：每組1套簡(jiǎn)易天平模型（紙質(zhì)）、小砝碼卡片、學(xué)習(xí)單（含探究任務(wù)與練習(xí)）。五、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入：天平里的數(shù)學(xué)秘密（5分鐘）創(chuàng)設(shè)情境：課件出示“小明用天平稱蘋果”場(chǎng)景——天平左盤放1個(gè)蘋果（標(biāo)“xg”）和1個(gè)10g砝碼，右盤放30g砝碼，天平平衡。提問(wèn)：“你能根據(jù)天平平衡的狀態(tài)，列出一個(gè)等式嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生列出x+10=30）引出問(wèn)題：“想知道這個(gè)蘋果重多少克，就是求等式中x的值。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何‘解簡(jiǎn)易方程’，找到未知數(shù)x的秘密?！保ò鍟n題：解簡(jiǎn)易方程）設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生熟悉的“天平稱重”情境，自然銜接“用字母表示數(shù)”的舊知，引出方程的解的需求，激發(fā)探究興趣。（二）探究新知：建構(gòu)等式性質(zhì)與解方程方法（20分鐘）1.活動(dòng)一：動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)1（8分鐘）任務(wù)1：天平平衡的變化①課件演示：天平左盤放2個(gè)5g砝碼（共10g），右盤放1個(gè)10g砝碼，天平平衡（等式：5+5=10）。②提問(wèn)：“如果在天平兩邊同時(shí)各加1個(gè)5g砝碼，天平還會(huì)平衡嗎？”（學(xué)生猜測(cè)后，課件動(dòng)態(tài)演示驗(yàn)證，得出新等式：5+5+5=10+5）。③小組操作：用學(xué)具天平模擬“兩邊同時(shí)減同一個(gè)數(shù)”（如原等式20=10+10，兩邊同時(shí)減10g，觀察是否平衡），完成學(xué)習(xí)單表格：原等式兩邊同時(shí)操作新等式天平是否平衡5+5=10加5g5+5+5=10+5是20=10+10減10g20-10=10+10-10是歸納性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，總結(jié)“等式性質(zhì)1”——等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立（板書性質(zhì)，結(jié)合天平圖直觀呈現(xiàn)）。2.活動(dòng)二：運(yùn)用性質(zhì)，學(xué)習(xí)解方程（12分鐘）探究“”的解法①提問(wèn)：“我們能利用等式性質(zhì)，把x+10=30變成‘x=???’嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生思考：要消去左邊的“+10”，需兩邊同時(shí)減10）。②課件分步演示：第一步：寫“解：”（強(qiáng)調(diào)解方程的規(guī)范開頭）；第二步：等式兩邊同時(shí)減10，板書：x+10-10=30-10（提醒等號(hào)對(duì)齊）；第三步：化簡(jiǎn)得出x=20。③檢驗(yàn)方法：“如何確定x=20是正確的？”（引導(dǎo)學(xué)生將x=20代入原方程，左邊20+10=30，右邊=30，左邊=右邊，所以x=20是方程的解）。嘗試“”的解法①學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單任務(wù)：“根據(jù)等式性質(zhì)，解x-15=20并檢驗(yàn)”；②小組交流：“你是如何消去‘-15’的？檢驗(yàn)時(shí)要注意什么？”；③指名板演，教師點(diǎn)評(píng)：強(qiáng)調(diào)“兩邊同時(shí)加15”的依據(jù)，糾正等號(hào)不對(duì)齊、漏寫“解：”的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“觀察-操作-歸納-應(yīng)用”的流程，讓學(xué)生從具體天平模型抽象出等式性質(zhì)，再用性質(zhì)指導(dǎo)解方程，層層遞進(jìn)，突破“理解依據(jù)”的難點(diǎn)。（三）鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化理解（10分鐘）基礎(chǔ)題：規(guī)范書寫我最棒（3分鐘）解方程（任選2道）：x+25=48、x-3.2=5.7、18+x=60（要求寫出檢驗(yàn)過(guò)程）。（設(shè)計(jì)目的：鞏固基本解法與規(guī)范書寫，全班核對(duì)答案，重點(diǎn)糾正共性錯(cuò)誤）提升題：天平謎題我能解（4分鐘）課件出示天平圖：左盤x+12，右盤40（平衡），求x；左盤x-8，右盤22（平衡），求x。（設(shè)計(jì)目的：銜接導(dǎo)入情境，用直觀圖形強(qiáng)化“等式性質(zhì)”的應(yīng)用）拓展題：生活中的方程（3分鐘）出示問(wèn)題：“小明原有一些零花錢，買文具花了18元，還剩25元。設(shè)小明原有x元，列方程并求解。”（設(shè)計(jì)目的：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)方程的工具性，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)）設(shè)計(jì)意圖：采用“基礎(chǔ)-提升-拓展”的分層練習(xí)，兼顧不同水平學(xué)生，既夯實(shí)基礎(chǔ)，又拓展思維。（四）總結(jié)回顧：梳理知識(shí)，升華思想（3分鐘）師生共同梳理：今天學(xué)習(xí)了什么？（等式性質(zhì)1、解“x?±a=b”型方程、檢驗(yàn)方法）解方程的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)等式性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為“x=???”）思想滲透：“從天平平衡到等式性質(zhì)，從具體問(wèn)題到方程模型，我們用‘轉(zhuǎn)化’的思想解決了新問(wèn)題。今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的方程，也可以用類似的方法?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)結(jié)構(gòu)化總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，滲透數(shù)學(xué)思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。（五）作業(yè)布置：實(shí)踐與延伸（2分鐘）必做題：教材第69頁(yè)“練一練”第1、2題（鞏固基礎(chǔ)解法）；選做題：“爸爸今年38歲，比小明大28歲。設(shè)小明今年x歲，列方程求x的值”（拓展應(yīng)用）。設(shè)計(jì)意圖：必做題保底，選做題拓展，尊重學(xué)生差異，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”。六、板書設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)）解簡(jiǎn)易方程等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加、減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立（天平圖：左5+5=右10→左5+5+5=右10+5）解方程（規(guī)范步驟）：例1：解x+10=30例2：解x-15=20解：x+10-10=30-10解：x-15+15=20+15x=20x=35檢驗(yàn)：左邊20+10=30檢驗(yàn)：左邊35-15=20右邊=30右邊=20左邊=右邊，所以x=20是解左邊=右邊，所以x=35是解關(guān)鍵：轉(zhuǎn)化為“x=???”檢驗(yàn)：代入原方程七、教