一、選擇題2.檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，哪個(gè)球更接近標(biāo)準(zhǔn)()A.-2.5B.+0.8C.-3.23.如圖，浙教版初中數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)度約為25.8cm,該近似數(shù)25.8精確到()A.百分位B.十分位C.個(gè)位D.十位4.2025年國(guó)慶中秋8天假期，寧波東錢(qián)湖旅游度假區(qū)共接待游客91.8萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)11.76%.數(shù)據(jù)91.8萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.91.8×10?B.9.18×10?C.0.918×10?D.9.18×10?5.下列運(yùn)算正確的是()A.(-2)3=-86.某公司今年9月份的利潤(rùn)為x萬(wàn)元，10月份比9月份減少8%,則該公司10月份的利潤(rùn)為A.0.08xB.xC.A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間8.下列說(shuō)法正確的有()①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；③如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)；④近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍大于或等于7.295,而小于7.305;是分?jǐn)?shù).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是√3,點(diǎn)B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則A,B之間的距離為10.已知,其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值，如二、填空題11.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若零上5°C記作12.比m的平方的5倍少2的數(shù)，用代數(shù)式表示是14.若代數(shù)式2a2-3a的值為5,則代數(shù)式6a2-9a+11的值為15.若x,y為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足(x-2)2+√y-3=0,則(x-y)2024的值是16.按如圖所示的程序流程計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3,則最后輸出的結(jié)果是·輸入輸入x計(jì)的值將值給x,再次運(yùn)算值大于100否輸出結(jié)果三、解答題17.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：(只填寫(xiě)序號(hào))①√36,②√15,③3,④,⑤-3.14,⑥0,⑦3.13,⑧0.1010010001..(每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0)分?jǐn)?shù)：·有理數(shù)：·無(wú)理數(shù)：18.計(jì)算.(1)求3*5的值；(2)求(-2)*(1*3)的值.(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式：(2)試寫(xiě)出第n個(gè)等式：;(1)經(jīng)過(guò)這10天，倉(cāng)庫(kù)的糧食是增加了還是減少了?(2)這10天后，管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)里還存80噸，求10天前倉(cāng)庫(kù)里存量有多少?lài)?(3)如果糧食進(jìn)出的裝卸費(fèi)每噸5元，那么這10天要付多少裝卸費(fèi)?界的三大不可思議.如圖1是一個(gè)4階魔方，又稱(chēng)“魔方的復(fù)仇”,由四層完全相同的64個(gè)小立方體組成，體積為64cm3.(1)求組成這個(gè)魔方的小立方體的棱長(zhǎng).(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD,求出該正方形的面積和邊長(zhǎng).(3)把正方形ABCD放在數(shù)軸上，如圖2,使得點(diǎn)A與1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是·23.根據(jù)以下材料，探索完成任務(wù)：料料二題題1問(wèn)題問(wèn)題32問(wèn)題3求1+2+22+23+…+21?的值，可令S=1+2+22+23+…+21?,則2S=2+22+23+…+211,因此2S-S=S=21-1.求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如：5÷5÷5,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式：_.(n≥2且n為正整數(shù));計(jì)算：(其中n=2025)參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】【解答】【答案】D【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】【解答】-0.7的絕對(duì)值最小.所以第四個(gè)球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.【答案】B【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】本題考查了近似數(shù)的精確度.熟練掌握近似數(shù)的精確度是解題的關(guān)鍵根據(jù)近似數(shù)小數(shù)部分的最后一位判斷即可.【解答】解：由題意知，近似數(shù)25.8精確到十分位，【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10”的形式，其中1≤la<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【解答】解：91.8萬(wàn)=918000=9.18×10?,【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根【解析】本題考查有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算.根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算，逐項(xiàng)判斷，即可.【解答】解：選項(xiàng)A:(-2)3=-8,正確；選項(xiàng)B:-32=-9≠9,錯(cuò)誤；【答案】C【考點(diǎn)】【解析】【解答】解：∵9月份的利潤(rùn)為x萬(wàn)元，10月份利潤(rùn)比9月份減少8%,∴10月份利潤(rùn)為(1-8%)x=(1-0.08)x=0.92x,【答案】C【考點(diǎn)】【解析】利用完全平方數(shù)進(jìn)行估算，即可解答.【解答】解：∵25<35<36,∴估計(jì)√35的值在5和6之間，故選：C.【答案】C【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)、立方根及分?jǐn)?shù)的概念，根據(jù)上述知識(shí)逐一判斷即可得出答案，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.【解答】解：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故①不符合題意；②a,b互為相反數(shù)且a≠0,則b=-a,所1,故②符合題意；③∵絕對(duì)值是本身的數(shù)包括正數(shù)和0,故③不符合題意；④近似數(shù)7.30精確到0.01,表示準(zhǔn)確數(shù)范圍≥7.295且<7.305,故④符合題意；⑤√64=8,8的立方根是2,所以√64的立方根是2,故⑤符合題意；⑥√2是無(wú)理數(shù)，仍為無(wú)理數(shù)，而分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，故⑥不符合題意；∴符合題意的有②、④、⑤,共3個(gè)，故選：C.【答案】D【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答的關(guān)鍵是清楚數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的意義.先求出點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3,然后分兩種情況解答即可.【解答】解：∵點(diǎn)B與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3.故選：D【答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握題目給出的運(yùn)算公式是關(guān)鍵.通過(guò)計(jì)算前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)乘積存在規(guī)律，分子分母相互抵消，最終結(jié)果僅與首項(xiàng)分子和末項(xiàng)分母有關(guān).【解答】解：∵∴f(1)·f(2)·…(中間項(xiàng)全部抵消),二、填空題【答案】【考點(diǎn)】相反意義的量【解析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量，零上為正，則零下為負(fù)，進(jìn)行作答即可.【解答】故答案為：-10.【答案】【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)文字描述“比m的平方的5倍少2”轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，需先計(jì)算m的平方，再乘以5,最后減去【解答】解：m的平方表示為m2,m的平方的5倍表示為5m2,比5m2少2的數(shù)表示為5m2-2.故答案為：5m2-2.【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，會(huì)比較無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則，絕對(duì)值大的反而小即可求解.【解答】【答案】【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值【解析】本題考查了代數(shù)式求值，將所求代數(shù)式變形為含已知代數(shù)式的形式，然后整體代入計(jì)算.【解答】故答案為：【答案】1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方運(yùn)算非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】本題主要考查了平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性.根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x和y的值，再代入計(jì)算.【解答】 解得x=2,y=3,故答案為：【答案】【考點(diǎn)】程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算【解析】把x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果.【解答】把x=3代入程序流程中得：把x=6代入程序流程中得：把x=21代入程序流程中得：則最后輸出的結(jié)果為故答案為三、解答題【答案】【考點(diǎn)】有理數(shù)的定義無(wú)理數(shù)的識(shí)別0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0)實(shí)數(shù)的概念和分類(lèi)【解析】本題考查了實(shí)數(shù)分類(lèi)，理解分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)的類(lèi)概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)實(shí)數(shù)分類(lèi)，逐個(gè)選出分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)即可.【解答】有理數(shù)：無(wú)理數(shù)：0.1010010001.(每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0).【答案】【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的立方根【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；(3)利用乘法分配律計(jì)算即可；(4)根據(jù)乘方、立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減即可.【解答】(1)解：(-4)-(+13)+(-5)-(-9)=2.【答案】【考點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算【解析】(1)按照新定義表示出算式，再按有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求解；(2)按照新定義表示出算式，再按有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可求解.【解答】(1)解：3*5=4×3×5-3=57;(2)解：(-2)*(1*3)=-86.【答案】【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【解析】(1)根據(jù)題目中等式，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以3為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1,據(jù)此寫(xiě)出第5個(gè)等式；(2)由(1)中規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)等式，即可.【解答】(1)解：第5個(gè)等式：3?-3?=2×3?;故答案為：3?-3?=2×3?(2)解：根據(jù)題意得：第n個(gè)等式：3n+1-3“=2×3”.故答案為：3n+1-3n=2×3”【答案】(2)89噸(3)565元【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】(1)將這10天記錄的數(shù)字相加即可得；(2)將80減去(1)中的結(jié)果即可得；(3)將這10天記錄的數(shù)字的絕對(duì)值相加，再乘以5即可得.【解答】(1)解：+16-21-5+24-12-10+8+4-10-3=-9(噸),答：糧食減少了，(2)解：80-(-9)=89噸，答：存量有89噸.(3)解：(+16+21+5+24+12+10+8+4+10+3)×5=565(元),答：付565元.【答案】(2)正方形ABCD的面積為10cm2,邊長(zhǎng)為√10cm【考點(diǎn)】算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用立方根的實(shí)際應(yīng)用在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】(1)求出一個(gè)小正方體的體積，進(jìn)而求出求棱長(zhǎng)即可；(2)利用利用割補(bǔ)法求出正方