【十年中考真題系列】臺(tái)州卷第四章三角形與四邊形

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？()A.16B.18C.20D.242.一個(gè)矩形的對(duì)邊分別是8cm和6cm，那么這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？()A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm3.下列哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？()A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形4.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，那么斜邊的長(zhǎng)度是多少？()A.5B.6C.7D.85.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是20cm，那么它的面積是多少平方厘米？()A.16B.20C.25D.366.在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB和CD是梯形的兩腰，如果AB=8cm，CD=4cm，梯形的上底BC和下底AD的長(zhǎng)度分別是多少？()A.BC=5cm,AD=10cmB.BC=6cm,AD=9cmC.BC=7cm,AD=8cmD.BC=8cm,AD=5cm7.一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)平行四邊形是什么形狀？()A.正方形B.長(zhǎng)方形C.菱形D.梯形8.三角形ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，這個(gè)三角形是什么類(lèi)型的三角形？()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形9.一個(gè)圓的半徑是5cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少cm？()A.15πB.25πC.10πD.20π10.一個(gè)等腰梯形的上底長(zhǎng)為6cm，下底長(zhǎng)為10cm，高為4cm，那么這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？()A.32B.36C.40D.44二、多選題(共5題)11.下列哪些圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量至少有兩條？()A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.梯形12.在直角三角形中，下列哪些結(jié)論是正確的？()A.斜邊是最長(zhǎng)的邊B.斜邊的中線等于斜邊的一半C.斜邊上的高是斜邊的一半D.斜邊上的中線是斜邊上的高13.下列哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？()A.正五邊形B.等腰梯形C.等邊三角形D.平行四邊形14.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？()A.周長(zhǎng)為26cm，面積為32cm2B.周長(zhǎng)為24cm，面積為40cm2C.周長(zhǎng)為26cm，面積為40cm2D.周長(zhǎng)為24cm，面積為32cm215.下列哪些條件可以判定兩個(gè)三角形全等？()A.兩邊和它們夾角分別相等B.兩角和它們夾邊分別相等C.兩邊和它們對(duì)角分別相等D.兩角和它們對(duì)邊分別相等三、填空題(共5題)16.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是____。17.菱形的四條邊都相等，其對(duì)角線互相垂直且平分，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，則菱形的對(duì)角線長(zhǎng)度分別是____。18.一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)邊長(zhǎng)度分別是8cm和6cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是____。19.如果三角形ABC中，AB=AC，那么三角形ABC是____。20.正方形的對(duì)角線把正方形分成了____個(gè)相等的部分。四、判斷題(共5題)21.所有等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。()A.正確B.錯(cuò)誤22.等邊三角形的三條高都相等。()A.正確B.錯(cuò)誤23.直角三角形的斜邊是三條邊中最短的邊。()A.正確B.錯(cuò)誤24.一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形。()A.正確B.錯(cuò)誤25.所有矩形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)26.請(qǐng)解釋什么是勾股定理，并舉例說(shuō)明如何應(yīng)用勾股定理求解直角三角形的邊長(zhǎng)。27.請(qǐng)說(shuō)明如何判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形，并給出一個(gè)等腰三角形的性質(zhì)。28.請(qǐng)解釋平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。29.請(qǐng)說(shuō)明矩形的定義，并給出矩形的兩個(gè)性質(zhì)。30.請(qǐng)解釋什么是三角形的內(nèi)角和定理，并說(shuō)明如何應(yīng)用這個(gè)定理求解三角形的角度。

【十年中考真題系列】臺(tái)州卷第四章三角形與四邊形一、單選題(共10題)1.【答案】D【解析】等腰三角形的兩腰相等，底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，所以周長(zhǎng)=8+8+10=26。2.【答案】B【解析】矩形的對(duì)角線長(zhǎng)度可以用勾股定理計(jì)算，即√(8^2+6^2)=√(64+36)=√100=10cm。3.【答案】C【解析】正方形、等邊三角形和矩形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。4.【答案】A【解析】在直角三角形中，斜邊長(zhǎng)度可以用勾股定理計(jì)算，即√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。5.【答案】C【解析】正方形的周長(zhǎng)是四條邊長(zhǎng)的總和，所以邊長(zhǎng)是20cm/4=5cm。面積是邊長(zhǎng)的平方，即5cm*5cm=25cm2。6.【答案】A【解析】由于AD平行于BC，且AB和CD是梯形的兩腰，那么BC是梯形上底，AD是梯形下底。由相似三角形性質(zhì)可得，BC/AD=AB/CD，所以BC=AD*(AB/CD)=4cm*(8cm/4cm)=8cm，AD=BC=10cm。7.【答案】B【解析】平行四邊形的對(duì)角線相等意味著它既是平行四邊形也是矩形，因此這個(gè)平行四邊形是長(zhǎng)方形。8.【答案】D【解析】根據(jù)勾股定理，如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。在這個(gè)問(wèn)題中，6^2+8^2=36+64=100=10^2，所以三角形ABC是直角三角形。9.【答案】B【解析】圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr，其中r是半徑。所以這個(gè)圓的周長(zhǎng)是C=2π*5cm=10πcm。10.【答案】A【解析】等腰梯形的面積公式是S=(上底+下底)*高/2。所以這個(gè)梯形的面積是S=(6cm+10cm)*4cm/2=16cm*4cm/2=32cm2。二、多選題(共5題)11.【答案】AC【解析】正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，梯形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以至少有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是正方形和矩形。12.【答案】ABD【解析】在直角三角形中，斜邊是最長(zhǎng)的邊，斜邊的中線等于斜邊的一半，斜邊上的中線是斜邊上的高，這些結(jié)論都是正確的。斜邊上的高不一定等于斜邊的一半，所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。13.【答案】ABC【解析】正五邊形、等腰梯形和等邊三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。14.【答案】AC【解析】等腰三角形的周長(zhǎng)為腰長(zhǎng)乘以2加上底邊長(zhǎng)，即周長(zhǎng)=8cm*2+10cm=26cm。面積可以用底邊乘以高除以2來(lái)計(jì)算，高可以通過(guò)勾股定理得到，即高=√(腰長(zhǎng)2-(底邊長(zhǎng)/2)2)=√(8cm2-(10cm/2)2)=√(64-25)=√39cm。所以面積=10cm*√39cm/2=5√39cm2。選項(xiàng)A和C的周長(zhǎng)正確，但面積應(yīng)為5√39cm2，所以正確答案是AC。15.【答案】ABD【解析】根據(jù)全等三角形的判定條件，兩個(gè)三角形若滿足兩邊和它們夾角分別相等（AAS）、兩角和它們夾邊分別相等（SAS）或兩角和它們對(duì)邊分別相等（ASA），則這兩個(gè)三角形全等。選項(xiàng)C不符合全等三角形的判定條件。三、填空題(共5題)16.【答案】60°【解析】在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和為90°，所以如果一個(gè)銳角是30°，另一個(gè)銳角就是90°-30°=60°。17.【答案】a√2,a√2【解析】由于菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，所以可以將菱形分成四個(gè)全等的直角三角形。每個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)都是a/2，根據(jù)勾股定理，斜邊（即菱形的對(duì)角線）的長(zhǎng)度為a√2。18.【答案】28cm【解析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是其所有邊長(zhǎng)之和，即周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)=2*(8cm+6cm)=28cm。19.【答案】等腰三角形【解析】在三角形中，如果兩條邊相等，那么這個(gè)三角形就是等腰三角形。所以如果AB=AC，那么三角形ABC是等腰三角形。20.【答案】4【解析】正方形的對(duì)角線將其分成了兩個(gè)等腰直角三角形，每個(gè)三角形又由對(duì)角線分成了兩個(gè)相同的直角三角形，所以一共分成了4個(gè)相等的部分。四、判斷題(共5題)21.【答案】正確【解析】等腰三角形至少有一條對(duì)稱(chēng)軸，即底邊的中垂線，所以所有等腰三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。22.【答案】正確【解析】等邊三角形的三條高不僅相等，而且它們同時(shí)也是三角形的三條角平分線和中線。23.【答案】錯(cuò)誤【解析】在直角三角形中，斜邊是三條邊中最長(zhǎng)的邊，而直角邊是兩條較短的邊。24.【答案】正確【解析】如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以確定這個(gè)四邊形是平行四邊形。25.【答案】正確【解析】矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)邊的中線，所以所有矩形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。五、簡(jiǎn)答題(共5題)26.【答案】勾股定理是直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。公式表示為a2+b2=c2，其中a和b是直角邊，c是斜邊。舉例：已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，求斜邊長(zhǎng)。根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)c=√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm?！窘馕觥抗垂啥ɡ硎墙鉀Q直角三角形邊長(zhǎng)問(wèn)題的基本工具，通過(guò)它可以將直角三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。27.【答案】一個(gè)三角形是等腰三角形，當(dāng)且僅當(dāng)它的兩條邊長(zhǎng)度相等?？梢酝ㄟ^(guò)比較三角形的邊長(zhǎng)或者角度來(lái)判斷。等腰三角形的性質(zhì)之一是：等腰三角形的底角相等。【解析】等腰三角形是具有兩個(gè)相等邊的三角形，其性質(zhì)在幾何學(xué)中有很多應(yīng)用，如底角相等、底邊上的高線、中線、角平分線重合等。28.【答案】平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)將每條對(duì)角線分成了兩段相等的部分。舉例：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，那么AO=OC，BO=OD。【解析】平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)是平行四邊形特有的性質(zhì)，它在幾何證明和計(jì)算中經(jīng)常被使用。29.【答案】矩形是四個(gè)角都是直角的四邊形。矩形的性質(zhì)包括：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線相等且互相平分?！窘馕觥烤匦?/p>