第一章四則運算基礎(chǔ)回顧與簡便算法引入第二章加法與減法的簡便算法第三章乘法與除法的簡便算法第四章四則混合運算的簡便算法第五章生活中的簡便算法應(yīng)用第六章簡便算法的“進(jìn)階挑戰(zhàn)”01第一章四則運算基礎(chǔ)回顧與簡便算法引入四則運算的“老朋友”們四則運算的定義簡便算法的意義實際應(yīng)用場景加法、減法、乘法和除法是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)運算。簡便算法是通過運用運算定律簡化計算過程的方法，提高計算效率和準(zhǔn)確性。在購物時計算折扣，比如一件原價200元的衣服打8折，即200×0.8=160元。運算定律的“魔法棒”加法交換律a+b=b+a，如7+3=3+7。加法結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c，如2+(3+4)=(2+3)+4。乘法交換律a×b=b×a，如4×5=5×4。乘法結(jié)合律a×(b×c)=(a×b)×c，如2×(3×4)=(2×3)×4。乘法分配律a×(b+c)=(a×b)+(a×c)，如5×(3+2)=(5×3)+(5×2)。簡便算法的“四步走”識別運算定律判斷式子中哪些部分可以用交換律、結(jié)合律或分配律。變形簡化將式子變形，如a+b-a=b。分步計算將簡化后的式子分步計算，避免一次性計算過多。檢驗結(jié)果檢查結(jié)果是否符合實際意義，如計算折扣時結(jié)果不能超過原價。簡便算法的“實戰(zhàn)演練”案例1案例2案例3計算456+789-456+789，變成(456-456)+(789+789)=0+1578=1578。計算12×99+12，變成12×(99+1)=12×100=1200。計算345+567-345+567，變成(345-345)+(567+567)=0+1134=1134。02第二章加法與減法的簡便算法加法的“魔法組合”加法交換律的應(yīng)用a+b=b+a，如12+8=8+12。加法結(jié)合律的應(yīng)用a+(b+c)=(a+b)+c，如5+(3+7)=(5+3)+7。減法的“逆向思維”減法的性質(zhì)a-(b+c)=a-b-c，如100-(50+30)=100-50-30。減法的變形a-b-c=a-(b+c)，如200-100-50=200-(100+50)?；旌线\算的“策略選擇”混合運算的優(yōu)先級先乘除后加減，如2+3×4=2+12=14?；旌线\算的策略盡量用運算定律簡化計算過程。綜合應(yīng)用的“實戰(zhàn)演練”案例1案例2案例3計算456+789-456+789，變成(456-456)+(789+789)=0+1578=1578。計算12×99+12，變成12×(99+1)=12×100=1200。計算345+567-345+567，變成(345-345)+(567+567)=0+1134=1134。03第三章乘法與除法的簡便算法乘法的“快速乘法”乘法分配律的應(yīng)用a×(b+c)=(a×b)+(a×c)，如5×(3+2)=(5×3)+(5×2)。除法的“逆向思維”除法的性質(zhì)a÷(b+c)=a÷b÷c，如100÷(50+30)=100÷50÷30。除法的變形a÷b÷c=a-(b+c)，如200÷100-50=200-(100+50)?；旌线\算的“策略選擇”混合運算的優(yōu)先級先乘除后加減，如2+3×4=2+12=14?；旌线\算的策略盡量用運算定律簡化計算過程。綜合應(yīng)用的“實戰(zhàn)演練”案例1案例2案例3計算456×789÷456×789，變成(456÷456)×(789×789)=1×622521=622521。計算12×99÷12，變成12×100÷12=1000÷12=83.33。計算(123+456)×(789-456)，變成(123+456)×333=579×333=1954.92。04第四章四則混合運算的簡便算法混合運算的“優(yōu)先級”混合運算的優(yōu)先級先乘除后加減，如2+3×4=2+12=14?；旌线\算的策略盡量用運算定律簡化計算過程。括號的“魔力”運用括號的運用先計算括號內(nèi)的，再計算括號外的，如12×(3+4)=12×7=84。括號的變形a+(b+c)=(a+b)+c，如5+(3+7)=(5+3)+7。多重括號的“拆解”技巧多重括號的拆解先計算最內(nèi)層的括號，再計算外層的括號，如12×(3+(4+5))=12×12=144。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的“混合運算”分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運算先統(tǒng)一分母，再進(jìn)行加減乘除，如1/2×3/4=3/8。綜合應(yīng)用的“實戰(zhàn)演練”案例1案例2案例3計算456+(789-456)×789÷456，變成(456-456)+(789×789)÷456=0+622521÷456=1365.34。計算12×(99+1)÷12-1/2×2/5，變成12×100÷12-3/8=1000÷12-3/8=83.255。計算(123+456)×(789-456)÷123，變成(123+456)×333÷123=1954.92。05第五章生活中的簡便算法應(yīng)用超市購物的“省錢秘籍”折扣的計算原價×折扣=折后價，如200×0.8=160元。分組購買買多件商品時，可以分組計算折扣，如買兩件商品，每件打8折，可以分成(200×0.8)+(200×0.8)=160+160=320元。分組合作的“任務(wù)分配”分組計算2個任務(wù)，每個任務(wù)有3個步驟，可以分成(2×3)+(2×3)=6+6=12個步驟。時間管理的“高效計算”時間管理的計算每個任務(wù)需要的時間×任務(wù)數(shù)量=總時間，如每個任務(wù)需要3分鐘，共有4個任務(wù)，可以分成3×4=12分鐘。綜合應(yīng)用的“實戰(zhàn)演練”案例1案例2案例3計算456+(789-456)×789÷456，變成(456-456)+(789×789)÷456=0+622521÷456=1365.34。計算12×(99+1)÷12-1/2×2/5，變成12×100÷12-3/8=1000÷12-3/8=83.255。計算(123+456)×(789-456)÷123，變成(123+456)×333÷123=1954.92。06第六章簡便算法的“進(jìn)階挑戰(zhàn)”高級混合運算的“策略選擇”混合運算的優(yōu)先級先乘除后加減，如2+3×4=2+12=14?；旌线\算的策略盡量用運算定律簡化計算過程。括號的“魔力”運用括號的運用先計算括號內(nèi)的，再計算括號外的，如12×(3+4)=12×7=84。括號的變形a+(b+c)=(a+b)+c，如5+(3+7)=(5+3)+7。多重括號的“拆解”技巧多重括號的拆解先計算最內(nèi)層的括號，再計算外層的括號，如12×(3+(4+5))=12×12=144。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的“混合運算”分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運算先統(tǒng)一分母，再進(jìn)行加減乘除，如1/2×3/4=3/8。綜合應(yīng)用的“實戰(zhàn)演練”案例1案例2案例3計算456+(789-456)×789÷456，變成(456-456)+(789×789)÷