第40頁（共40頁）2025-2026學年上學期高一物理滬科版（2020）期末必刷?？碱}之力的分解一．選擇題（共6小題）1．某同學在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向?qū)ν习咽┘油屏，如圖所示，此時推力與水平方向的夾角為θ，且拖把剛好做勻速直線運動，下列說法正確的是（）A．拖把所受的支持力和重力大小相等 B．拖把對地面的壓力大于拖把所受的支持力 C．拖把所受地面的摩擦力大小為Fsinθ D．拖把所受地面的摩擦力大小為Fcosθ2．榫卯結(jié)構(gòu)是中國傳統(tǒng)木建筑、木家具的主要結(jié)構(gòu)方式，我國未來的月球基地將采用月壤燒制的帶有榫卯結(jié)構(gòu)的月壤磚建設(shè)。在木結(jié)構(gòu)上鑿削矩形榫眼用的是如圖甲所示木工鑿，鑿削榫眼時用錘子敲擊木工鑿柄，將木工鑿尖端釘入木頭，木工鑿尖端釘入木頭時的截面如圖乙所示，錘子對木工鑿施加的力F沿豎直面向下，木工鑿對木頭的側(cè)面和豎直面的壓力大小分別為F1和F2，下列說法正確的是（）A．F1和F2是F的兩個分力 B．鑿子尖端打磨的夾角不同，F(xiàn)2可能大于F1 C．鑿子尖端打磨的夾角不同，F(xiàn)2可能大于F D．鑿子尖端打磨的夾角不同，F(xiàn)1可能小于F3．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面傾角，是為了減小汽車行駛過程中重力沿斜面的分力和摩擦力 B．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關(guān) C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂平行時費力（即需要更大的力），是因為張開時手臂產(chǎn)生的合力增大 D．將車與樹用水平張緊的鋼索相連，在鋼索中點沿著垂直于鋼索方向則無需用太大的力即可把陷入泥沼的車拉出4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)上，套有一質(zhì)量為m的小球，一輕繩通過光滑滑輪P連接小球A，繩的另一端用水平向左的力F拉繩，使小球緩慢上升一小段位移，圖中O為圓心，OQ為半徑，P為OQ的中點。在小球上升過程中，下列說法正確的是（）A．繩的拉力先減小后增大 B．繩的拉力一直減小 C．環(huán)對小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，大小恒為mg2D．環(huán)對小球的彈力方向是沿半徑指向圓心，大小恒為2mg5．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結(jié)論正確的是（）A．F1就是物體受到的下滑力 B．物體受N、F1、F2三個力作用 C．物體受mg、N兩個力作用 D．F1、F2二個分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同6．逆風能使帆，這是力分解的神奇作用，如圖所示，把帆面張在航向（船頭指向）和風向之間，因風對帆的壓力F垂直帆面，它會分成兩個分力F1、F2，其中F2垂直船軸即航向（“龍骨”），會被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向，已知帆面與航向之間的夾帆面航向角為θ，船的總質(zhì)量為m，下列說法正確的是（）A．F2＝Fsinθ B．船受到的合力是F1 C．F1是船前進的動力 D．若船沿著航向的阻力為f，則船的加速度為Fcosθ二．多選題（共4小題）（多選）7．生活中經(jīng)常用刀來劈開物體．如圖所示，是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為θ，刀劈物體時對物體側(cè)向推力為FN，則（）A．若F一定，θ小時FN大 B．若F一定，θ大時FN大 C．若θ一定，F(xiàn)小時FN大 D．若θ一定，F(xiàn)大時FN大（多選）8．圖甲為斧頭劈開樹樁的實例，樹樁容易被劈開是因為劈形的斧鋒在砍進木樁時，斧刃兩側(cè)會對木樁產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力，將此過程簡化成圖乙模型，斧頭截面為等腰三角形，斧鋒夾角為θ，且被施加一個豎直向下的力F，則下列說法正確的是（）A．斧鋒夾角越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大 B．斧鋒夾角越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大 C．施加的力F越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越小 D．施加的力F越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越小（多選）9．家里的書桌離墻太近，某同學想將書桌向外移動一點，但她力氣太小，推不動。于是，她找來兩塊相同的木塊，搭成一個人字形架，然后往中央一站，書桌真的移動了。下列說法中正確的是（）A．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很大 B．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很小 C．人字形架的夾角越大，越容易推動書桌 D．人字形架的夾角越大，越難推動書桌（多選）10．根據(jù)高中物理所學的知識判斷，下列說法中正確的是（）A．雙手分別用10N的力拉住彈簧秤兩端并保持靜止，則彈簧秤示數(shù)為10N B．大小分別為5N、7N和9N的三個力合成，其合力F大小的范圍為3N≤F≤21N C．同一個物體從長春移到廣州，其所受重力將不變 D．若分力F1、F2中的一個增大，合力F不一定增大三．填空題（共4小題）11．如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為。12．一位冒險的考古學家慢慢地沿著拴在壁之間的繩子穿過懸崖。他在繩子的中間停下休息。如果繩上張力超過2.5×104N，繩子就會斷掉。人和器材的質(zhì)量是90.0kg。如果θ是30.0°，繩中的力為N，如果繩子不斷，sinθ的最小值是。13．如圖所示，斧頭的縱截面是一個等腰三角形，斧頭側(cè)面邊長為l，背寬為d，自身重力為G。現(xiàn)用豎直向下的力F將斧頭敲入木柴中，忽略斧頭側(cè)面與木柴間的摩擦，則斧頭的側(cè)面推壓木柴的力的大小為。14．如圖所示“用DIS驗證斜面上力的分解”實驗中，A、B處各放一個力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，F(xiàn)1將，F(xiàn)2將。（以上均選填“變大”、“變小”或“不變”）四．解答題（共2小題）15．（1）如圖甲所示在同一平面內(nèi)的三個共點力F1＝20N、F2＝20N、F3＝40N互成120°角，求它們的合力的大小和方向；（2）在同一平面內(nèi)的四個共點力F1＝20N、F2＝30N、F3＝22N、F4＝40N，方向如圖乙所示，求它們的合力大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要求寫出求解過程即畫圖加表達式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f明）16．如圖所示，表面光滑的圓錐體固定在水平面上，底面半徑為R，底角為60°。有一個質(zhì)量為m的彈性圓環(huán)，圓環(huán)的彈力與形變量之間的關(guān)系滿足胡克定律，且圓環(huán)始終在彈性限度內(nèi)，圓環(huán)處于自然狀態(tài)時的半徑為18R?，F(xiàn)將圓環(huán)套在圓錐體上，穩(wěn)定時圓環(huán)處于水平狀態(tài)，且到底面的距離為圓錐體高線的38。已知重力加速度為g

2025-2026學年上學期高一物理滬科版（2020）期末必刷?？碱}之力的分解參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案DCDBCC二．多選題（共4小題）題號78910答案ADACACAD一．選擇題（共6小題）1．某同學在家衛(wèi)生大掃除中用拖把拖地，沿推桿方向?qū)ν习咽┘油屏，如圖所示，此時推力與水平方向的夾角為θ，且拖把剛好做勻速直線運動，下列說法正確的是（）A．拖把所受的支持力和重力大小相等 B．拖把對地面的壓力大于拖把所受的支持力 C．拖把所受地面的摩擦力大小為Fsinθ D．拖把所受地面的摩擦力大小為Fcosθ【考點】力的合成與分解的應(yīng)用；共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】D【分析】對拖把進行受力分析，根據(jù)平衡條件列方程可知支持力和重力關(guān)系及摩擦力大?。焕斫庾饔昧εc反作用力的關(guān)系。【解答】解：A、對拖把進行受力分析如圖所示豎直方向有：FN＝mg+Fsinθ，拖把所受的支持力大于重力，故A錯誤；B、根據(jù)牛頓第三定律可知拖把對地面的壓力和拖把所受的支持力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故B錯誤；CD、拖把水平方向根據(jù)共點力平衡可得摩擦力大小為：Ff＝Fcosθ，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答。2．榫卯結(jié)構(gòu)是中國傳統(tǒng)木建筑、木家具的主要結(jié)構(gòu)方式，我國未來的月球基地將采用月壤燒制的帶有榫卯結(jié)構(gòu)的月壤磚建設(shè)。在木結(jié)構(gòu)上鑿削矩形榫眼用的是如圖甲所示木工鑿，鑿削榫眼時用錘子敲擊木工鑿柄，將木工鑿尖端釘入木頭，木工鑿尖端釘入木頭時的截面如圖乙所示，錘子對木工鑿施加的力F沿豎直面向下，木工鑿對木頭的側(cè)面和豎直面的壓力大小分別為F1和F2，下列說法正確的是（）A．F1和F2是F的兩個分力 B．鑿子尖端打磨的夾角不同，F(xiàn)2可能大于F1 C．鑿子尖端打磨的夾角不同，F(xiàn)2可能大于F D．鑿子尖端打磨的夾角不同，F(xiàn)1可能小于F【考點】力的合成與分解的應(yīng)用；按力的效果進行分解．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)力的作用效果把F分解，根據(jù)幾何關(guān)系可得F1、F2與F的大小關(guān)系，則可得結(jié)論?！窘獯稹拷猓篈．木工鑿對木頭的側(cè)面和豎直面的壓力大小分別為F1和F2，F(xiàn)1和F2是鑿子對木頭的彈力，其大小等于F在垂直兩接觸面方向上的分力大小，不能說F1和F2是F的兩個分力，故A錯誤；BCD．將F沿垂直兩接觸面分解，如圖所示分力大小分別等于F1和F2，則由數(shù)學知識可知F1一定大于F和F2；當θ＜45°時，F(xiàn)2＞F當θ＞45°時，F(xiàn)2＜F當θ＝45°時，F(xiàn)2＝F故C正確，BD錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了共點力的平衡，解題的關(guān)鍵是把力F根據(jù)力的作用效果分解，根據(jù)幾何關(guān)系找出F與兩個分力的大小關(guān)系。3．力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說法中正確的是（）A．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面傾角，是為了減小汽車行駛過程中重力沿斜面的分力和摩擦力 B．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關(guān) C．運動員做引體向上（緩慢上升）動作時，雙臂張開很大的角度時要比雙臂平行時費力（即需要更大的力），是因為張開時手臂產(chǎn)生的合力增大 D．將車與樹用水平張緊的鋼索相連，在鋼索中點沿著垂直于鋼索方向則無需用太大的力即可把陷入泥沼的車拉出【考點】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)力的實際效果分解，并依據(jù)力的平等四邊形定則，即可求解?！窘獯稹拷猓篈．高大的橋要建很長的引橋，減小斜面傾角，根據(jù)力的分解可知，汽車重力平行橋面的分力減小，垂直橋面的分力增大，壓力變大，滑動摩擦力變大，故A錯誤；B．刀刃薄厚不勻會影響力的分解。刀刃越薄，施加的力分解后產(chǎn)生的橫向分力越大，更容易切開物體，與使用功能直接相關(guān)，故B錯誤；C．雙臂張開時，兩臂拉力與豎直方向夾角θ增大。由平衡條件mg＝2Fcosθ可知，cosθ減小，拉力F需增大，但合力始終等于mg（合力未變），故C錯誤；D．在鋼索中點施加垂直于鋼索的力F，鋼索張力T滿足F＝2Tsinθ，當θ較小時，sinθ較小，即使F不大，鋼索張力T也會顯著增大，從而產(chǎn)生足夠大的橫向合力將車拉出，故D正確。故選：D。【點評】本題考查到力的合成與分解的運用，根據(jù)物體的受力情況進行分析。4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)上，套有一質(zhì)量為m的小球，一輕繩通過光滑滑輪P連接小球A，繩的另一端用水平向左的力F拉繩，使小球緩慢上升一小段位移，圖中O為圓心，OQ為半徑，P為OQ的中點。在小球上升過程中，下列說法正確的是（）A．繩的拉力先減小后增大 B．繩的拉力一直減小 C．環(huán)對小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，大小恒為mg2D．環(huán)對小球的彈力方向是沿半徑指向圓心，大小恒為2mg【考點】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】常規(guī)題型；定性思想；等效替代法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】B【分析】分析可以知道重力大小和方向不變，而拉力和支持力大小方向都改變。所以我們需要用相似三角形的方法求解。找到與這三個力首尾相連接而相似的三角形。然后通過對比三角形各邊的變化求解出各個力的變化?！窘獯稹拷猓篈B：小球緩慢上升一小段位移的過程中，小球處于平衡狀態(tài)，對小球進行分析受力分析如圖所示。由于三角形ABC與三角形POA相似，可得mgPO上升一小段位移的過程中，由于AP減小，則F減小，故A錯誤，B正確；CD：對小球受力分析可知，環(huán)對小球的彈力方向是沿半徑背離圓心，根據(jù)關(guān)系mgR解得N＝2mg故CD錯誤。故選：B?！军c評】動態(tài)平衡的問題中要首先分析清楚各個力是如何變化的，再去選擇用什么方法進行求解。5．如圖所示，將光滑斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個力，下列結(jié)論正確的是（）A．F1就是物體受到的下滑力 B．物體受N、F1、F2三個力作用 C．物體受mg、N兩個力作用 D．F1、F2二個分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同【考點】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】C【分析】分力不是物體實際受到的力；根據(jù)實際情況，分析物體受力；分力和合力是等效替換的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈．F1、F2是重力的分力，不是物體實際受到的力，故A錯誤；BC．根據(jù)實際情況，物體受mg、N兩個力的作用，故B錯誤，C正確；D．F1、F2二個分力共同作用效果跟合力重力mg作用效果相同，分力和合力是等效替換的關(guān)系，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查學生對對受力分析、合力分力關(guān)系的掌握，比較基礎(chǔ)。6．逆風能使帆，這是力分解的神奇作用，如圖所示，把帆面張在航向（船頭指向）和風向之間，因風對帆的壓力F垂直帆面，它會分成兩個分力F1、F2，其中F2垂直船軸即航向（“龍骨”），會被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向，已知帆面與航向之間的夾帆面航向角為θ，船的總質(zhì)量為m，下列說法正確的是（）A．F2＝Fsinθ B．船受到的合力是F1 C．F1是船前進的動力 D．若船沿著航向的阻力為f，則船的加速度為Fcosθ【考點】力的合成與分解的應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；合成分解法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】C【分析】將沿垂直于帆面的分力沿航向方向和垂直于航向方向分解，即可求得判斷各力之間的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈．F2垂直航向，會被很大的橫向阻力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可得F2＝Fcosθ，故A錯誤；BC．據(jù)題意可知F1與船運動的方向相同，是船前進的動力，船還受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是F1，故C正確，B錯誤；D．若船沿著航向的阻力為f，根據(jù)牛頓第二定律可得F合＝F1﹣f＝Fsinθ﹣f＝ma可得船的加速度a故D錯誤。故選：C。【點評】本題是力的分解的問題，能應(yīng)用平行四邊形定則將力進行分解，運用三角函數(shù)列出等式。解題時要注意夾角的確定。二．多選題（共4小題）（多選）7．生活中經(jīng)常用刀來劈開物體．如圖所示，是刀刃的橫截面，F(xiàn)是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面的夾角為θ，刀劈物體時對物體側(cè)向推力為FN，則（）A．若F一定，θ小時FN大 B．若F一定，θ大時FN大 C．若θ一定，F(xiàn)小時FN大 D．若θ一定，F(xiàn)大時FN大【考點】力的合成與分解的應(yīng)用；彈力的概念及其產(chǎn)生條件；正交分解法．【專題】定性思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】將向下的力F按效果依據(jù)平行四邊形定則進行分解，然后由幾何知識求解?！窘獯稹拷猓簩⒘根據(jù)平行四邊形定則分解如下：由幾何知識得：2側(cè)向推力的大小為：FN=FAB、由公式FN=F2sinθ2，可知，在F一定時，θ小時FNCD、由公式FN=F2sinθ2，可知，在θ一定時，F(xiàn)越大時FN故選：AD?！军c評】本題考查力的分解，題中的力的分解作圖為一菱形，由幾何知識正確確定菱形中的角度是關(guān)鍵。（多選）8．圖甲為斧頭劈開樹樁的實例，樹樁容易被劈開是因為劈形的斧鋒在砍進木樁時，斧刃兩側(cè)會對木樁產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力，將此過程簡化成圖乙模型，斧頭截面為等腰三角形，斧鋒夾角為θ，且被施加一個豎直向下的力F，則下列說法正確的是（）A．斧鋒夾角越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大 B．斧鋒夾角越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大 C．施加的力F越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越小 D．施加的力F越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越小【考點】按力的效果進行分解．【專題】定量思想；方程法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】AC【分析】本題可通過對豎直向下的力F進行分解，得到斧頭對木樁的側(cè)向壓力表達式，再根據(jù)表達式分析側(cè)向壓力與斧鋒夾角和力的關(guān)系?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知，將力F分解為垂直截面的兩個分力，則F即F根據(jù)以上關(guān)系式分析有，則斧鋒夾角θ越小，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大；施加的力F越大，斧頭對木樁的側(cè)向壓力越大，故AC正確，BD錯誤；故選：AC?！军c評】本題通過力的分解建立側(cè)向壓力與斧鋒夾角和力的定量關(guān)系，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性分析變量對側(cè)向壓力的影響。解題關(guān)鍵是正確分解力并推導側(cè)向壓力的表達式。（多選）9．家里的書桌離墻太近，某同學想將書桌向外移動一點，但她力氣太小，推不動。于是，她找來兩塊相同的木塊，搭成一個人字形架，然后往中央一站，書桌真的移動了。下列說法中正確的是（）A．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很大 B．這是因為在人字形架的夾角很大的情況下，該同學的重力沿木塊方向的分力很小 C．人字形架的夾角越大，越容易推動書桌 D．人字形架的夾角越大，越難推動書桌【考點】按力的效果進行分解．【專題】定量思想；推理法；受力分析方法專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)重力的大小和方向始終不變，將重力分解，結(jié)合平衡條件分析求解?！窘獯稹拷猓褐亓Φ拇笮『头较蚴冀K不變，分解到兩木板方向時，設(shè)人字形架的夾角為θ，由平衡條件2Fcos可得該同學的重力沿木塊方向的分力為F=可知，人字形架的夾角越大，該同學的重力沿兩木板方向的作用力越大，越容易推動書桌。故AC正確，BD錯誤。故選：AC?！军c評】本題考查了力的合成和分解，能熟練將力按要求分解，找準角度關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵。（多選）10．根據(jù)高中物理所學的知識判斷，下列說法中正確的是（）A．雙手分別用10N的力拉住彈簧秤兩端并保持靜止，則彈簧秤示數(shù)為10N B．大小分別為5N、7N和9N的三個力合成，其合力F大小的范圍為3N≤F≤21N C．同一個物體從長春移到廣州，其所受重力將不變 D．若分力F1、F2中的一個增大，合力F不一定增大【考點】力的合成與分解的應(yīng)用；合力的取值范圍．【專題】定性思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】AD【分析】雙手分別用10N的力拉住彈簧秤兩端并保持靜止，則彈簧秤示數(shù)為一端所受拉力的大小，即為10N。5N、7N和9N的三個力可以構(gòu)成矢量三角形，最小值為0。若兩分力方向相同，則分力中的一個增大，合力增大，若兩個分力反向，則分力中的一個增大，合力可能增大也可能減小，【解答】解：A．雙手分別用10N的力拉住彈簧秤兩端并保持靜止，則彈簧秤示數(shù)為一端所受拉力的大小為10N，故A正確；B．根據(jù)矢量三角形法則，5N、7N和9N的三個力構(gòu)成的力最小值為0，故B錯誤；C．長春比廣州離赤道遠，從長春移到廣州重力加速度將減小，所以重力將減小，故C錯誤；D．若兩分力方向相同，則分力中的一個增大，合力增大，若兩個分力反向，則分力中的一個增大，合力可能增大也可能減小，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查了力的合成和分解，運用矢量三角形和平行四邊形的方法。三．填空題（共4小題）11．如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為32F【考點】正交分解法．【專題】定量思想；推理法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】以F為對角線，分別沿水平和豎直方向為鄰邊做平行四邊形，求水平分力?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平行四邊形定則，可知沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸?，如圖所示：則該力在水平方向的分力大小為：Fx＝Fcos30°=3故答案為：32【點評】合力與分力共同作用效果相同，是等效替代的關(guān)系，滿足平行四邊形定則。12．一位冒險的考古學家慢慢地沿著拴在壁之間的繩子穿過懸崖。他在繩子的中間停下休息。如果繩上張力超過2.5×104N，繩子就會斷掉。人和器材的質(zhì)量是90.0kg。如果θ是30.0°，繩中的力為900N，如果繩子不斷，sinθ的最小值是0.018。【考點】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】對繩子的結(jié)點進行受力分析，結(jié)合平行四邊形定則判斷即可?！窘獯稹拷猓阂匀伺c繩子的結(jié)點為研究對象，該結(jié)點受到兩側(cè)繩子的拉力與人向下的拉力處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)繩子的拉力的合力與人向下的拉力大小相等，方向相反，如圖：可得：mg＝2Tsinθ人和器材的質(zhì)量是90.0kg。如果θ是30.0°，則：T=mg2sinθ如果繩子不斷，拉力T最大為2.5×104N，sinθ的最小值是：sinθ故答案為：900，0.018【點評】該題考查力的合成與分解，合理選擇研究對象是解答的關(guān)鍵。13．如圖所示，斧頭的縱截面是一個等腰三角形，斧頭側(cè)面邊長為l，背寬為d，自身重力為G。現(xiàn)用豎直向下的力F將斧頭敲入木柴中，忽略斧頭側(cè)面與木柴間的摩擦，則斧頭的側(cè)面推壓木柴的力的大小為ld（G+F）【考點】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定性思想；方程法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】ld（G+F【分析】力F產(chǎn)生兩個作用效果，向兩側(cè)面推壓物體，將力F按照力的平行四邊形定則分解，由力三角形找?guī)缀侮P(guān)系，得到兩個分力。【解答】解：將F與G之和的力分解為F1、F2兩個分力，如下圖所示：這兩個分力分別與劈的兩個側(cè)面垂直，根據(jù)對稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個菱形，因為菱形的對角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似：d2所以：F1=ld（故答案為：ld（G+F【點評】力的分解通常要根據(jù)力的作用效果分解，遵守平行四邊形定則，然后根據(jù)幾何關(guān)系確定各個分力的大小。14．如圖所示“用DIS驗證斜面上力的分解”實驗中，A、B處各放一個力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，F(xiàn)1將變小，F(xiàn)2將變大。（以上均選填“變大”、“變小”或“不變”）【考點】正交分解法．【專題】計算題；信息給予題；定性思想；方程法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】變??；變大。【分析】將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，然后根據(jù)幾何關(guān)系求出兩分力的表達式再進行分析判斷?！窘獯稹拷猓簩⑿∏虻闹亓ρ刂叫行泵娣较蚝痛怪毙泵娣较蛘环纸?，如圖解得F1＝mgcosθF2＝mgsinθ由于角θ不斷增加，故F1不斷減小，F(xiàn)2不斷變大。故答案為：變?。蛔兇??！军c評】在利用正交分解解決斜面問題時，通常將重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解。四．解答題（共2小題）15．（1）如圖甲所示在同一平面內(nèi)的三個共點力F1＝20N、F2＝20N、F3＝40N互成120°角，求它們的合力的大小和方向；（2）在同一平面內(nèi)的四個共點力F1＝20N、F2＝30N、F3＝22N、F4＝40N，方向如圖乙所示，求它們的合力大小和方向。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，要求寫出求解過程即畫圖加表達式或?qū)懗鲎銐蚯宄奈淖终f明）【考點】力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；圖析法；平行四邊形法則圖解法專題；理解能力．【答案】（1）F1、F2、F3的合力為20N，方向沿F3方向；（2）F1、F2、F3、F4的合力為222N，方向沿與F4夾角為【分析】對不在一條直線上的力先分解在其它力所在的直線上，再用正交分解法分別求兩個方向的合力，最后再求所有力的合力大小和方向?！窘獯稹拷猓海?）以垂直于F3方向為x軸，沿F3方向為y軸，如圖所示，由于F1和F2沿x軸的分力大小相等，方向相反，則F1、F2、F3的合力為F合=F3（2）以垂直于F3方向為x軸，沿F3方向為y軸，將F2分解到x軸和y軸上，如圖所示，則沿x軸方向的合力為Fx＝F4﹣F2sin37°＝40N﹣30×0.6N＝22N，則沿y軸方向的合力為Fy＝F1+F2cos37°﹣F3＝20N+30×0.8N﹣22N＝22N，則F1、F2、F3、F4的合力為F合=Fx2+Fy2=222+2答：（1）F1、F2、F3的合力為20N，方向沿F3方向；（2）F1、F2、F3、F4的合力為222N，方向沿與F4夾角為【點評】考查正交分解法的應(yīng)用問題，結(jié)合解析法進行準確分析和計算，注意先對沒有與其它力落在同一直線上的力的分解。16．如圖所示，表面光滑的圓錐體固定在水平面上，底面半徑為R，底角為60°。有一個質(zhì)量為m的彈性圓環(huán)，圓環(huán)的彈力與形變量之間的關(guān)系滿足胡克定律，且圓環(huán)始終在彈性限度內(nèi)，圓環(huán)處于自然狀態(tài)時的半徑為18R?，F(xiàn)將圓環(huán)套在圓錐體上，穩(wěn)定時圓環(huán)處于水平狀態(tài)，且到底面的距離為圓錐體高線的38。已知重力加速度為g【考點】力的合成與分解的應(yīng)用；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；分割思想；合成分解法；彈力的存在及方向的判定專題；推理論證能力．【答案】圓環(huán)的勁度系數(shù)為3mg【分析】結(jié)合微元思想，截取一小段彈簧進行受力分析，根據(jù)力得合成，結(jié)合胡克定律進行求解。【解答】解：對到底面的距離為圓錐體高線的38位置的彈性圓環(huán)，取一小段進行受力分析，受重力Δmg、圓錐體側(cè)壁的支持力FN、剩余部分彈性圓環(huán)對兩側(cè)的拉力，其正視圖如圖1所示和俯視圖如圖2則根據(jù)力的合成規(guī)律可知T合=2Tsinθ2，根據(jù)平衡條件可知T合＝Δmgtan60°，根據(jù)胡克定律可知T＝kΔx，根據(jù)幾何關(guān)系可知Δx=2π(5答：圓環(huán)的勁度系數(shù)為3mg【點評】本題考查空間內(nèi)得受力分析以及胡克定律的應(yīng)用，需要學生建立適當?shù)哪Ｐ停⒔Y(jié)合微元思想繼續(xù)寧分析求解。

考點卡片1．彈力的概念及其產(chǎn)生條件【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．（4）彈力的大小對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算．對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定．①胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F＝kx，還可以表示成△F＝k△x，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比．式中k叫彈簧的勁度系數(shù)，單位：N/m．k由彈簧本身的性質(zhì)決定（與彈簧的材料、粗細、直徑及原長都有關(guān)系）．②“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大．（同樣的力F作用下形變量△x較小）③幾種典型物體模型的彈力特點如下表．項目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長忽略不計認為長度不變可伸長可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓，可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變【知識點的應(yīng)用及延伸】彈力有無及方向的判斷問題：怎樣判斷彈力的有無？解答：（1）對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷．（2）對于接觸處的形變不明顯，判斷其彈力的有無可用以下方法．①拆除法即解除所研究處的接觸，看物體的運動狀態(tài)是否改變．若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力．②分析主動力和運動狀態(tài)來判斷是否有彈力．分析主動力就是分析沿彈力所在方向上，除彈力以外其他力的合力．看該合力是否滿足給定的運動狀態(tài)，若不滿足，則存在彈力；若滿足，則不存在彈力．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是對概念的考查：關(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用B．不接觸的物體之間也可能有彈力作用C．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面D．壓力和支持力的方向都平行于物體的接觸面分析：知道彈力產(chǎn)生的條件：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．清楚彈力的方向．解答：解：A、彈力產(chǎn)生的條件是：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．兩個條件同時滿足物體間才會產(chǎn)生彈力．故A錯誤．B、根據(jù)A選項分析，故B錯誤．C、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，指向被壓和被支持的方向，故C正確．D、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，故D錯誤．故選C．點評：要注意支持力、壓力屬于彈力．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面．（2）第二類?？碱}型是對具體事例進行分析：如圖，球A放在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，正確的（）A．球A僅受一個彈力作用，彈力方向垂直斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下分析：小球處于靜止狀態(tài)，對擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對小球產(chǎn)生彈力，彈力的方向垂直于接觸面．解答：解：由于小球?qū)醢搴托泵娼佑|擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對小球產(chǎn)生彈力，而且彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對小球的彈力方向水平向右，斜面對小球的彈力方向垂直于斜面向上．故選C點評：支持力是常見的彈力，其方向垂直于接觸面并且指向被支持物．基礎(chǔ)題，比較容易．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定．2．胡克定律及其應(yīng)用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學公式和動力學公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計算來確定．3．合力的取值范圍【知識點的認識】合力大小的計算公式為：F=其中F1和F2表示兩個分力的大小，F(xiàn)表示合力的大小，θ表示兩個分力之間的夾角。θ的取值范圍是0～180°。由此可知F的取值范圍是：①當θ＝0°時，兩個分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°時，兩個分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范圍為|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命題方向】已知兩個力的合力大小為18N，則這兩個力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：當兩力互成角度時，利用平行四邊形法則或三角形法則求出合力．本題中兩個分力同向時合力最大，反向時合力最小．解答：兩個力合力范圍F1+F2≥F≥|F1﹣F2|兩個力的合力大小為18N，代入數(shù)據(jù)A、30N≥F≥10N，故A正確．B、36N≥F≥0N，故B正確．C、15N≥F≥1N，故C錯誤．D、48N≥F≥8N，故D正確．本題選不可能的，故選C．點評：兩個共點力的合力范圍合力大小的取值范圍為：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解題思路點撥】在共點力的兩個力F1和F2大小一定的情況下，改變F1與F2方向之間的夾角θ，當θ減小時，其合力F逐漸增大；當θ＝0°時，合力最大F＝F1+F2，方向與F1和F2的方向相同；當θ角增大時，其合力逐漸減小；當θ＝180°時，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向與較大的力的方向相同．4．正交分解法【知識點的認識】1．力的分解（1）力的分解定義：已知一個力求它的分力的過程叫力的分解．（2）力的分解法則：滿足平行四邊形定則．2．正交分解法將一個力（矢量）分解成互相垂直的兩個分力（分矢量），即在直角坐標系中將一個力（矢量）沿著兩軸方向分解，如果圖中F分解成Fx和Fy，它們之間的關(guān)系為：Fx＝F?cosφ，①Fy＝F?sinφ，②F=Fxtanφ=Fy正交分解法是研究矢量常見而有用的方法，應(yīng)用時要明確兩點，①x軸、y軸的方位可以任意選擇，不會影響研究的結(jié)果，但若方位選擇的合理，則解題較為方便：②正交分解后，F(xiàn)x在y軸上無作用效果，F(xiàn)y在x軸上無作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．【命題方向】如圖所示，帆板船的帆與船身成37°角，今有垂直于帆，大小為500N的風力作用于帆面上，則船在前進方向上獲得的推力為N，在船的側(cè)面所受的推力為N。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）分析：將風吹帆的力分解成沿船前進的方向與垂直前進的方向，運用力的平行四邊形定則，可求出這兩個分力大?。獯穑簩⒘進行分解，如圖所示則有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300NF2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N故答案為：300N，400N.點評：考查應(yīng)用平行四邊形定則將力進行分解，運用三角函數(shù)列出等式．注意夾角的確定，同時風吹帆的力垂直于帆．【解題思路點撥】正解分解法的步驟如下：1.建立直角坐標系，一般有兩種：①沿水平方向的直角坐標系②沿斜面方向的直角坐標系要根據(jù)具體的問題選擇建立。2.正交分解：從力分別投影到x軸和y軸上。3.分力的表示：通過三角函數(shù)，表示出分力的大小。5．按力的效果進行分解【知識點的認識】1.有些情況下正交分解法并不能使問題簡化，需要按力的實際作用效果進行分解。分解的步驟如下：①分析力的作用效果②據(jù)力的作用效果確定分力的方向；（畫兩個分力的方向）③用平行四邊形定則確定分力的大小；④據(jù)數(shù)學知識求分力的大小和方向。2.如下圖：重力可以按照效果分解為擠壓擋板的力和擠壓斜面的力?！久}方向】如圖所示，AB、AC兩光滑斜面相互垂直。AC與水平面成30°角。如把球O的重力按照其作用效果分解，則兩個分力的大小分別為（）分析：已知合力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，然后解矢量三角形。解答：已知重力和兩個分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作力圖，如圖所示由圖得到：G1G2故選：A。點評：本題考查了力的分解，關(guān)鍵運用平行四邊形作力圖，然后解矢量三角形，基礎(chǔ)題?！窘忸}思路點撥】把力按效果分解時要先確定力都有哪些效果，然后確定力的方向，再根據(jù)三角函數(shù)求解力的大小。6．力的合成與分解的應(yīng)用【知識點的認識】本考點針對比較復雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點撥】對力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進行解題。7．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m。滑輪對繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向?！久}方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據(jù)合力為零分析AB選項；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直