第45頁（共45頁）2025-2026學年上學期高一物理滬科版（2020）期末必刷常考題之相互作用與力的平衡一．選擇題（共7小題）1．醫(yī)生在治療腿部疾病時，常用如圖所示的牽引裝置。輕滑輪A、B、C在同一豎直面內(nèi)，A、B連線沿豎直方向，距離為60cm，C與A、B的距離均為50cm，細線所掛重物質(zhì)量為5kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦阻力，則傷腿所受拉力為（）A．50N B．60N C．80N D．100N2．如圖所示，A、B兩個木塊疊放在水平桌面上，B會對桌面產(chǎn)生一個豎直向下的壓力。該壓力的直接產(chǎn)生原因是（）A．A發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 B．B發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 C．桌面發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 D．桌面和A發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的3．投影儀可以吊裝在墻上，如圖所示。投影儀質(zhì)量為m，重力加速度為g，則吊桿對投影儀的作用力（）A．方向左斜向上 B．方向右斜向上 C．大小大于mg D．大小等于mg4．“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為（）A．馬跑得快 B．馬蹄與地面接觸 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置和飛燕（視為質(zhì)點）在一條豎直線上5．如圖所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，右側(cè)四分之一球面光滑，左側(cè)四分之一球面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的小物塊（可視為質(zhì)點），物塊A靜止在左側(cè)面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側(cè)面上，A、B處在同一高度，AO、BO與豎直方向的夾角均為θ＝30°，則A、B分別對球面的壓力大小之比N1：N2為（）A．1：4 B．1：2 C．3：4 D．1：16．在家中為了方便使用卷紙，如圖所示，用一個可轉(zhuǎn)動“△”框?qū)⒕砑垝煸趬ι?，使用過程中卷紙始終與墻面接觸，若不計墻面與卷紙間的摩擦，當卷紙逐漸減少時（）A．墻面對卷紙的彈力保持不變 B．墻面和框?qū)砑埖暮狭Ρ３植蛔?C．框?qū)砑埖淖饔昧ψ冃?D．框?qū)砑埖淖饔昧Ψ较蜇Q直向上7．如圖所示為某大橋結(jié)構(gòu)示意圖，內(nèi)、外側(cè)主索與橋梁平面的夾角為30°假設(shè)橋梁質(zhì)量為1.6×107kg，僅由200條豎直吊索承擔，200條豎直吊索固定于四根傾斜主索上，主索由東、西兩個錨碇穩(wěn)定平衡，不計豎直吊索和主索重力，重力加速度g取10m/s2，則每根主索的張力大小為（）A．1.6×108N B．0.8×108N C．0.4×108N D．4二．多選題（共3小題）（多選）8．用力F將質(zhì)量為m的物塊壓在豎直墻上，從t＝0時刻起，測得物體所受墻壁的摩擦力隨時間按如圖所示規(guī)律變化，則下列判斷正確的是（）A．0～t1時間內(nèi)為滑動摩擦力，t2時刻之后為靜摩擦力 B．t2時刻物塊的速度為0 C．壓力F一定隨時間均勻增大 D．壓力F恒定不變（多選）9．下列有關(guān)力的說法正確的是（）A．重力的方向總是豎直向下 B．輕繩中的彈力方向一定沿著繩子方向 C．摩擦力的方向總是與物體的運動方向相反 D．物體的重心位置與物體的質(zhì)量分布和形狀均有關(guān)（多選）10．如圖所示，甲、乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯，此時兩電梯均勻速向上運轉(zhuǎn)，則（）A．甲受到三個力的作用 B．甲對扶梯沒有摩擦力的作用 C．乙受到兩個力的作用 D．扶梯對乙的作用力方向豎直向上三．填空題（共3小題）11．如圖，兩個分力，一個沿OA方向，另一個沿OB方向，兩分力的大小分別為4N、6N，請結(jié)合力的圖示及平行四邊形定則，利用作圖法測量出合力的大小。測得合力的大小為N。12．如圖所示，PQ是固定的水平導軌，兩端有兩個小定滑輪，物體A、B用輕繩連結(jié)，繞過定滑輪，不計滑輪的摩擦和大小，系統(tǒng)處于靜止時，α＝37°，β＝53°，若B重10N，A重20N，A與水平導軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則兩根輕繩的合力大小為N；A受的摩擦力大小為N，方向。13．《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略行動綱領(lǐng)，智能機器制造是一個重要方向，如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則小球受到的摩擦力（選填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力（選填“變大”、“不變”或“變小”）。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，質(zhì)量為20kg的物體放在水平地面上，已知物體與水平地面間的最大靜摩擦力為120N，動摩擦因數(shù)是0.5，物體的一端與一根勁度系數(shù)為4×103N/m的輕質(zhì)彈簧相連（設(shè)彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，取g＝10m/s2），問：（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力f多大？（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力f多大？15．如圖所示，小明和爸爸在水平冰面上玩耍，爸爸用與水平方向成θ角的恒力F拉著雪橇和小明向右勻速運動。已知小明和雪橇的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：（1）雪橇對冰面壓力FN；（2）雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)μ。

2025-2026學年上學期高一物理滬科版（2020）期末必刷?？碱}之相互作用與力的平衡參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號1234567答案CBDDCCB二．多選題（共3小題）題號8910答案ABABDBD一．選擇題（共7小題）1．醫(yī)生在治療腿部疾病時，常用如圖所示的牽引裝置。輕滑輪A、B、C在同一豎直面內(nèi)，A、B連線沿豎直方向，距離為60cm，C與A、B的距離均為50cm，細線所掛重物質(zhì)量為5kg，重力加速度g取10m/s2，忽略一切摩擦阻力，則傷腿所受拉力為（）A．50N B．60N C．80N D．100N【考點】共點力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】C【分析】先分析繩拉力，再對滑輪C受力分析，根據(jù)平衡條件分析對傷腿的拉力。【解答】解：對滑輪C受力分析如圖所示：對重物，由二力平衡可知，繩拉力T＝mg＝5×10N＝50N，由幾何關(guān)系可知sinθ=3對滑輪C，由平衡條件可知：F＝2Tcosθ，代入數(shù)據(jù)可得：F＝80N，由牛頓第三定律可知，腿受到的拉力為80N，故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】考查了受力分析求合力的方法，熟練掌握受力分析和平行四邊形法則的應用。2．如圖所示，A、B兩個木塊疊放在水平桌面上，B會對桌面產(chǎn)生一個豎直向下的壓力。該壓力的直接產(chǎn)生原因是（）A．A發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 B．B發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 C．桌面發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的 D．桌面和A發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的【考點】彈力的概念及其產(chǎn)生條件．【專題】定性思想；歸納法；彈力的存在及方向的判定專題；理解能力．【答案】B【分析】彈力產(chǎn)生的原因是施力物體發(fā)生形變要恢復原狀而產(chǎn)生的?！窘獯稹拷猓築對桌面施加一個豎直向下的壓力，該壓力是B發(fā)生了向上的彈性形變，由于要恢復原狀，產(chǎn)生向下的彈力，即對桌面的壓力，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】解決本題的關(guān)鍵知道彈力產(chǎn)生的原因，知道是施力物體發(fā)生形變要恢復原狀而產(chǎn)生的。3．投影儀可以吊裝在墻上，如圖所示。投影儀質(zhì)量為m，重力加速度為g，則吊桿對投影儀的作用力（）A．方向左斜向上 B．方向右斜向上 C．大小大于mg D．大小等于mg【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)二力平衡條件分析?！窘獯稹拷猓和队皟x靜止，由二力平衡條件可知，吊桿對投影儀的力與重力等大反向，故D正確，ABC錯誤。故選：D。【點評】考查了二力平衡的條件，熟練掌握受力分析的方法。4．“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為（）A．馬跑得快 B．馬蹄與地面接觸 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置和飛燕（視為質(zhì)點）在一條豎直線上【考點】重心的位置特點．【專題】定性思想；推理法；受力分析方法專題；理解能力．【答案】D【分析】根據(jù)物體平衡條件（重力與支持力在同一直線上時物體能保持平衡），分析各選項與重心、受力的關(guān)系。【解答】解：根據(jù)題意分析可知，“馬踏飛燕”中的馬之所以能用一只腳穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因為馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，故D正確，ABC錯誤；故選：D?！军c評】物體穩(wěn)定的關(guān)鍵是重心與支撐點在同一條豎直線上，此時重力與支持力平衡，物體保持穩(wěn)定狀態(tài)。5．如圖所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，右側(cè)四分之一球面光滑，左側(cè)四分之一球面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的小物塊（可視為質(zhì)點），物塊A靜止在左側(cè)面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側(cè)面上，A、B處在同一高度，AO、BO與豎直方向的夾角均為θ＝30°，則A、B分別對球面的壓力大小之比N1：N2為（）A．1：4 B．1：2 C．3：4 D．1：1【考點】共點力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應用．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】C【分析】通過對A、B兩個小物塊分別進行受力分析，利用平衡條件列方程，得出支持力N1＝mgcosθ，N2=mg【解答】解：分別對A、B兩個相同的小物塊受力分析，如圖所示：由平衡條件得F1＝mgsinθ，N1＝mgcosθ同理可得F2＝mgtanθ，N解得N1N2=co故選：C?！军c評】在處理共點力平衡問題時，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，根據(jù)正交分解法將各個力分解成兩個方向上的力，然后列式求解；如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個力移動到一個三角形中，然后根據(jù)角度列式求解。6．在家中為了方便使用卷紙，如圖所示，用一個可轉(zhuǎn)動“△”框?qū)⒕砑垝煸趬ι希褂眠^程中卷紙始終與墻面接觸，若不計墻面與卷紙間的摩擦，當卷紙逐漸減少時（）A．墻面對卷紙的彈力保持不變 B．墻面和框?qū)砑埖暮狭Ρ３植蛔?C．框?qū)砑埖淖饔昧ψ冃?D．框?qū)砑埖淖饔昧Ψ较蜇Q直向上【考點】解析法求共點力的平衡；力的合成與分解的應用；共點力的平衡問題及求解．【專題】定性思想；圖析法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】C【分析】對卷紙進行受力分析，明確其受重力、墻面對它的彈力和框?qū)λ淖饔昧?，當卷紙減少時重力減小，結(jié)合平衡條件分析可知墻面對卷紙的彈力、框?qū)砑埖淖饔昧皟烧吆狭鶞p小，框?qū)砑埖淖饔昧Ψ较蚍秦Q直向上?！窘獯稹拷猓涸O(shè)框?qū)砑埖淖饔昧镕，方向指向左上方，墻面對卷紙的作用力為FN，則卷紙的受力情況如圖所示：當卷紙逐漸減少時，F(xiàn)與豎直方向的夾角減小，重力減小，由圖可知，F(xiàn)減小，F(xiàn)N減小，墻面和框?qū)砑埖暮狭εc重力大小相等，所以合力減小。故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】本題考查共點力的平衡問題，涉及對卷紙的受力分析、力的合成與分解，以及根據(jù)卷紙重力變化分析墻面對卷紙的彈力、框?qū)砑埖淖饔昧秃狭Φ淖兓闆r。7．如圖所示為某大橋結(jié)構(gòu)示意圖，內(nèi)、外側(cè)主索與橋梁平面的夾角為30°假設(shè)橋梁質(zhì)量為1.6×107kg，僅由200條豎直吊索承擔，200條豎直吊索固定于四根傾斜主索上，主索由東、西兩個錨碇穩(wěn)定平衡，不計豎直吊索和主索重力，重力加速度g取10m/s2，則每根主索的張力大小為（）A．1.6×108N B．0.8×108N C．0.4×108N D．4【考點】共點力的平衡問題及求解．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】B【分析】先計算每條豎直吊索的拉力，再求出一側(cè)主索承擔的吊索拉力合力，最后對主索受力分析，將主索拉力沿豎直方向分解，利用平衡條件列方程求解每條主索的拉力?！窘獯稹拷猓?00條豎直吊索承擔橋梁重量，那么每條豎直吊索承擔的拉力F200條豎直吊索固定于主索上，兩側(cè)主索對稱，所以一側(cè)主索承擔100條豎直吊索的拉力，這100條豎直吊索拉力的合力F設(shè)每條主索承擔豎直吊索的拉力為F主，對主索進行受力分析，主索拉力在豎直方向的分力平衡100條豎直吊索拉力的合力。根據(jù)力的分解有2F主sin30°＝F，可得F主=0.8×108N故選：B?！军c評】本題考查了力的分解：將主索的拉力沿豎直方向分解，利用豎直方向的受力平衡列方程；合力計算：先求出每條豎直吊索的拉力，再計算一側(cè)主索所承擔吊索拉力的合力；實際應用：結(jié)合橋梁吊索與主索的受力場景，考查對力的平衡條件和分解方法的理解與運用。二．多選題（共3小題）（多選）8．用力F將質(zhì)量為m的物塊壓在豎直墻上，從t＝0時刻起，測得物體所受墻壁的摩擦力隨時間按如圖所示規(guī)律變化，則下列判斷正確的是（）A．0～t1時間內(nèi)為滑動摩擦力，t2時刻之后為靜摩擦力 B．t2時刻物塊的速度為0 C．壓力F一定隨時間均勻增大 D．壓力F恒定不變【考點】靜摩擦力大小及計算；滑動摩擦力的大小計算和影響因素．【專題】定量思想；推理法；摩擦力專題；推理論證能力．【答案】AB【分析】根據(jù)在0～t1時間內(nèi)摩擦力均勻增大，結(jié)合滑動摩擦力公式分析；根據(jù)t2時刻之后摩擦力恒定不變分析?！窘獯稹拷猓河蓤D乙可知，在0～t1時間內(nèi)為滑動摩擦力，物塊與墻壁之間的彈力N＝F，根據(jù)f＝μN可知，壓力F一定是均勻增大的，在t2時刻之后為靜摩擦力，與重力是一對平衡力，但此后力F的變化就不能確定了，所以t2時刻物塊的速度為0，故AB正確，CD錯誤。故選：AB。【點評】能夠分析出在0～t1時間內(nèi)為滑動摩擦力，t2時刻之后為靜摩擦力是解題的關(guān)鍵。（多選）9．下列有關(guān)力的說法正確的是（）A．重力的方向總是豎直向下 B．輕繩中的彈力方向一定沿著繩子方向 C．摩擦力的方向總是與物體的運動方向相反 D．物體的重心位置與物體的質(zhì)量分布和形狀均有關(guān)【考點】靜摩擦力的方向；重力的方向；重心的位置特點；彈力的方向．【專題】定性思想；歸納法；摩擦力專題；重力專題；理解能力．【答案】ABD【分析】根據(jù)重力方向的特點判斷；輕繩中的彈力方向一定沿著繩子；摩擦力方向與相對運動方向或相對運動趨勢方向相反；根據(jù)重心位置的特點判斷?！窘獯稹拷猓篈、重力的方向總是豎直向下，故A正確；B、輕繩中的彈力方向一定沿著繩子，且指向輕繩收縮的方向，故B正確；C、摩擦力的方向總是與物體的相對運動方向或相對運動趨勢方向相反，與運動的方向無關(guān)，故C錯誤；D、物體的重心位置與物體的質(zhì)量分布和形狀均有關(guān)，故D正確。故選：ABD?！军c評】本題考查摩擦力的方向、彈力的性質(zhì)以及重心的性質(zhì)；要注意運動的相對性，掌握重心的特點。（多選）10．如圖所示，甲、乙兩人分別乘坐兩種電動扶梯，此時兩電梯均勻速向上運轉(zhuǎn)，則（）A．甲受到三個力的作用 B．甲對扶梯沒有摩擦力的作用 C．乙受到兩個力的作用 D．扶梯對乙的作用力方向豎直向上【考點】共點力的平衡問題及求解；判斷物體的受力個數(shù)．【專題】比較思想；合成分解法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】甲、乙兩人均做勻速直線運動，合力均為零，結(jié)合平衡條件分析兩人的受力情況?！窘獯稹拷猓篈B、甲隨扶梯做勻速直線運動，合力為零，則甲受到重力和電梯的支持力兩個力的作用，因水平方向不受其他外力，則甲對扶梯沒有摩擦力的作用，故A錯誤，B正確；CD、乙受到重力、扶梯的支持力和摩擦力三個力的作用，因乙處于平衡狀態(tài)，合力為零，則扶梯對乙的作用力與重力等大反向，即扶梯對乙的作用力方向豎直向上，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c評】分析受力時，要明確物體的運動狀態(tài)，按重力、彈力和摩擦力的順序分析受力，可根據(jù)平衡條件檢驗分析結(jié)果是否正確。三．填空題（共3小題）11．如圖，兩個分力，一個沿OA方向，另一個沿OB方向，兩分力的大小分別為4N、6N，請結(jié)合力的圖示及平行四邊形定則，利用作圖法測量出合力的大小。測得合力的大小為8.8N?！究键c】力的圖示和示意圖；探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律．【專題】定量思想；合成分解法；平行四邊形法則圖解法專題；推理論證能力．【答案】8.8。【分析】根據(jù)平行四邊形法則作圖，結(jié)合力的示意圖求合力。【解答】解：根據(jù)平行四邊形法則作圖，如圖所示：由圖可知合力約為8.8N；故答案為：8.8?！军c評】本題考查力的平行四邊形法則，解題關(guān)鍵掌握平行四邊形法則原理。12．如圖所示，PQ是固定的水平導軌，兩端有兩個小定滑輪，物體A、B用輕繩連結(jié)，繞過定滑輪，不計滑輪的摩擦和大小，系統(tǒng)處于靜止時，α＝37°，β＝53°，若B重10N，A重20N，A與水平導軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，則兩根輕繩的合力大小為10N；A受的摩擦力大小為2N，方向向左。【考點】整體法與隔離法處理物體的平衡問題；靜摩擦力大小及計算．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】10，2，向左?！痉治觥肯葘ξ矬wB受力分析，由平衡條件可知兩根繩的合力與B的重力大小相等，得出合力大小。再對物體A受力分析，將兩根繩子的拉力沿水平方向分解，計算拉力的合力，結(jié)合A的最大靜摩擦力判斷靜摩擦力的大小和方向?！窘獯稹拷猓簩ξ矬wB受力分析，如圖所示：物體B受到重力和兩根繩子的拉力，由于系統(tǒng)靜止，兩根輕繩的合力與B的重力大小相等、方向相反，故兩根輕繩的合力大小為10N。根據(jù)力的分解可知左側(cè)繩子對B的拉力為T1＝mBgcos53°＝10×0.6N＝6N右側(cè)繩子對B的拉力為T2＝mBgsin53°＝10×0.8N＝8N所以A受到向左6N的拉力，向右8N的拉力，由于A靜止，A受到的摩擦力大小為2N，方向向左。故答案為：10，2，向左?！军c評】本題考查共點力的平衡與靜摩擦力分析，涉及對物體B和A的受力分析、力的合成與分解（利用三角函數(shù)分解拉力），以及通過比較拉力合力與最大靜摩擦力判斷靜摩擦力的大小和方向。13．《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略行動綱領(lǐng)，智能機器制造是一個重要方向，如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則小球受到的摩擦力等于（選填“大于”、“等于”或“小于”）重力，若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力不變（選填“變大”、“不變”或“變小”）?！究键c】靜摩擦力大小及計算．【專題】定性思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；理解能力．【答案】等于；不變?！痉治觥啃∏蛟诳罩刑幱陟o止狀態(tài)，合力為零，分析小球的受力，根據(jù)平衡條件求解小球受到的摩擦力。【解答】解：對小球豎直方向上受到重力和靜摩擦力作用，根據(jù)平衡條件可知，摩擦力與重力平衡，所以小球受到的摩擦力等于重力；摩擦力的大小與壓力大小、水平運動狀態(tài)等無關(guān)，若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力不變。故答案為：等于；不變。【點評】解決該題的關(guān)鍵是明確知道小球的受力，能根據(jù)平衡條件正確分析靜摩擦力與重力的關(guān)系。四．解答題（共2小題）14．如圖所示，質(zhì)量為20kg的物體放在水平地面上，已知物體與水平地面間的最大靜摩擦力為120N，動摩擦因數(shù)是0.5，物體的一端與一根勁度系數(shù)為4×103N/m的輕質(zhì)彈簧相連（設(shè)彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，取g＝10m/s2），問：（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力f多大？（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力f多大？【考點】共點力的平衡問題及求解；胡克定律及其應用；靜摩擦力大小及計算．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力f為80N；（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力f為100N?！痉治觥浚?）根據(jù)胡克定律和平衡力的特點即可解出；（2）根據(jù)滑動摩擦力的公式即可解出【解答】解：（1）根據(jù)胡克定律F＝kx，當x＝2cm＝0.02m時，F(xiàn)＝4×103×0.02N＝80N由于拉力F小于最大靜摩擦力，物體具有向右的運動趨勢，根據(jù)平衡力的特點，此時地面對物體的靜摩擦力大小為f＝80N；（2）當x＝4cm＝0.04m時，F(xiàn)＝4×103×0.04N＝160N大于最大靜摩擦力，物體已經(jīng)運動，這時摩擦力為滑動摩擦力，大小為f＝μFN＝μmg＝0.5×20×10N＝100N；答：（1）將彈簧拉長2cm時，物體受到地面的摩擦力f為80N；（2）將彈簧拉長4cm時，物體受到地面的摩擦力f為100N。【點評】本題考查學生對于共點力的平衡問題掌握情況和滑動摩擦力公式的應用能力，難度不大。15．如圖所示，小明和爸爸在水平冰面上玩耍，爸爸用與水平方向成θ角的恒力F拉著雪橇和小明向右勻速運動。已知小明和雪橇的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：（1）雪橇對冰面壓力FN；（2）雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)μ?！究键c】共點力的平衡問題及求解；牛頓第三定律的理解與應用；動摩擦因數(shù)的性質(zhì)和計算．【專題】定量思想；推理法；共點力作用下物體平衡專題；推理論證能力．【答案】（1）雪橇對冰面壓力等于mg﹣Fsinθ；（2）雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)等于Fcosθmg【分析】（1）把雪橇和小明作為整體，豎直方向由平衡條件結(jié)合牛頓第三定律求解；（2）對整體，水平方向由平衡條件列式求解?！窘獯稹拷猓海?）把雪橇和小明作為整體，題意可知整體受到拉力F、冰面給的摩擦力f、冰面給的支持力N和自身質(zhì)量mg而平衡，由平衡條件可得，豎直方向有Fsinθ+N＝mg解得N＝mg﹣Fsinθ根據(jù)牛頓第三定律可得雪橇對冰面的壓力FN＝mg﹣Fsinθ（2）對整體，由平衡條件可得，水平方向有Fcosθ＝f又因為f＝μFN聯(lián)立以上解得μ答：（1）雪橇對冰面壓力等于mg﹣Fsinθ；（2）雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)等于Fcosθmg【點評】該題考查共點力作用下物體的平衡，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進行受力分析，熟練運用正交分解去求解力。

考點卡片1．力的圖示和示意圖【知識點的認識】1.力的定義：物體的相互作用。2.力的三要素：大小、方向、作用點。3.力的表示：①力的圖示：用有向線段表示力。a.有向線段的長短表示力的大小。b.箭頭表示力的方向；c.箭尾（或箭頭）表示力的作用點。②力的示意圖；在不需要準確標度力的大小時，通常只需畫出力的作用點和方向?！久}方向】如圖所示，某人在A點用大小為60N的力水平向左拉小車，請作出拉力的圖示。分析：先取適量長度的線段作為圖例，然后畫出對應60N力的長度的線段。解答：拉力的圖示如下圖【解題思路點撥】①繪制力的圖示和示意圖時，牢記力的三要素：大小、方向和作用點。②作圖過程中，作用點是最常忽略的一個要素。2．重力的方向【知識點的認識】1.重力的方向：豎直向下。2.理解：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，后面會學到是萬有引力的一個分力，所以重力的方向是豎直向下的。另外一種說法是重力的方向垂直于當?shù)氐乃矫妗?.常見的錯誤：①重力垂直于物體所在處的地面，重力垂直于斜面等說法都是錯誤的。②重力的方向總是豎直向下的并不意味著地球上各點的重力方向相同。相反，地球上沒有任意兩點的重力方向是相同的?！久}方向】關(guān)于重力的方向，下列說法正確的是（）A、一定垂直于地面B、一定垂直于水平面C、一定指向地心D、一定豎直向下分析：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，重力的方向豎直向下或者說垂直于當?shù)氐乃矫?，并非指向球心．解答：重力方向是豎直向下的，或者說垂直于當?shù)氐乃矫?，故AC錯誤，BD正確。故選：BD。點評：本題屬于簡單基礎(chǔ)題目，考查了學生對基本概念的理解，是考查基礎(chǔ)知識好題．【解題思路點撥】因為重力是萬有引力的一個分力，其方向一般不指向地心的，只有在南、北極點處萬有引力完全充當重力，此時重力的方向過地心。3．重心的位置特點【知識點的認識】1.重心的概念：物體所受重力的等效作用點。2.位置特點：重心的位置受質(zhì)量分布情況及物體形狀的影響。只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心在其幾何中心。但不一定在物體上，比如足球的重心在球心?！久}方向】關(guān)于重心的說法正確的是（）A、物體的重心一定在物體上B、質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外C、物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)D、用線懸掛的薄板靜止時，細線方向一定通過重心分析：物體的重心不一定在物體上，也可能在物體之外．物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)．根據(jù)二力平衡原理分析用線懸掛的薄板靜止時，細線方向與重力心位置的關(guān)系．解答：A、物體的重心不一定在物體上，也可能在物體之外。比如均勻圓環(huán)的重心在環(huán)外，不在環(huán)上。故A錯誤。B、質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外，比如均勻球殼的重心不在球上。故B正確。C、物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)。故C正確。D、用線懸掛的薄板靜止時，物體受到重力與線的拉力，二力平衡，根據(jù)平衡條件得知，線的拉力與重力在同一直線上，細線方向一定通過重心。故D正確。故選：BCD。點評：本題抓住物體的重心與物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)是關(guān)鍵．【解題思路點撥】判斷重心的位置時一定要注意兩個關(guān)鍵詞，質(zhì)量分布和形狀，只有同時滿足質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，重心才會處于其幾何中心，同時要知道物體的幾何中心不一定在物體上。4．彈力的概念及其產(chǎn)生條件【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．（4）彈力的大小對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算．對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定．①胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F＝kx，還可以表示成△F＝k△x，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比．式中k叫彈簧的勁度系數(shù)，單位：N/m．k由彈簧本身的性質(zhì)決定（與彈簧的材料、粗細、直徑及原長都有關(guān)系）．②“硬”彈簧，是指彈簧的k值較大．（同樣的力F作用下形變量△x較?。蹘追N典型物體模型的彈力特點如下表．項目輕繩輕桿彈簧形變情況伸長忽略不計認為長度不變可伸長可縮短施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓，可施出拉力或壓力同桿力的方向始終沿繩不一定沿桿沿彈簧軸向力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變【知識點的應用及延伸】彈力有無及方向的判斷問題：怎樣判斷彈力的有無？解答：（1）對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷．（2）對于接觸處的形變不明顯，判斷其彈力的有無可用以下方法．①拆除法即解除所研究處的接觸，看物體的運動狀態(tài)是否改變．若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力．②分析主動力和運動狀態(tài)來判斷是否有彈力．分析主動力就是分析沿彈力所在方向上，除彈力以外其他力的合力．看該合力是否滿足給定的運動狀態(tài)，若不滿足，則存在彈力；若滿足，則不存在彈力．【命題方向】（1）第一類常考題型是對概念的考查：關(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用B．不接觸的物體之間也可能有彈力作用C．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面D．壓力和支持力的方向都平行于物體的接觸面分析：知道彈力產(chǎn)生的條件：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．清楚彈力的方向．解答：解：A、彈力產(chǎn)生的條件是：1、物體要相互接觸2、物體要發(fā)生彈性形變．兩個條件同時滿足物體間才會產(chǎn)生彈力．故A錯誤．B、根據(jù)A選項分析，故B錯誤．C、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，指向被壓和被支持的方向，故C正確．D、壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面，故D錯誤．故選C．點評：要注意支持力、壓力屬于彈力．壓力和支持力的方向都垂直物體的接觸面．（2）第二類?？碱}型是對具體事例進行分析：如圖，球A放在斜面上，被豎直擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，關(guān)于球A所受的彈力，正確的（）A．球A僅受一個彈力作用，彈力方向垂直斜面向上B．球A受兩個彈力作用，一個水平向左，一個垂直斜面向下C．球A受兩個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上D．球A受三個彈力作用，一個水平向右，一個垂直斜面向上，一個豎直向下分析：小球處于靜止狀態(tài)，對擋板和斜面接觸擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對小球產(chǎn)生彈力，彈力的方向垂直于接觸面．解答：解：由于小球?qū)醢搴托泵娼佑|擠壓，擋板和斜面都產(chǎn)生彈性形變，它們對小球產(chǎn)生彈力，而且彈力的方向垂直于接觸面，所以擋板對小球的彈力方向水平向右，斜面對小球的彈力方向垂直于斜面向上．故選C點評：支持力是常見的彈力，其方向垂直于接觸面并且指向被支持物．基礎(chǔ)題，比較容易．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據(jù)具體的條件或計算來確定．5．彈力的方向【知識點的認識】彈力總是垂直于兩物體的接觸面．根據(jù)具體的情況又可分為：①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．【命題方向】在半球形光滑碗內(nèi)，斜放一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點分別為A、B，則碗對筷子A、B兩點處的作用力方向分別為（）A、均豎直向上B、均指向球心OC、A點處指向球心O，B點處豎直向上D、A點處指向球心O，B點處垂直于筷子斜向上分析：支持力是一種彈力，其方向與接觸面垂直，并且指向被支持物。解答：碗對筷子A、B兩點處都有支持力。在A處：筷子與碗的接觸面是碗的切面，碗對筷子的支持力垂直切面指向筷子，根據(jù)幾何知識得知，此方向指向球心O，即A點處碗對筷子的支持力指向球心O。在B處：筷子與碗的接觸面就是筷子的下表面，所以B點處碗對筷子的支持力垂直于筷子斜向上。故選：D。點評：彈力通常有三種：支持力、壓力和拉力。對于球形物體，若兩個物體是點與點接觸型，支持力常常指向球心?！窘忸}思路點撥】彈力的方向總是垂直于接觸面，如果沒有接觸面（平面），那就垂直于切面。6．胡克定律及其應用【知識點的認識】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面．球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長（或縮短）單位長度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長短和彈簧絲的粗細決定．x則是指形變量，應為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長度與彈簧原長的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對于彈簧問題首先應明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運動學公式和動力學公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，若改掛100N的重物時，彈簧總長為20cm，則彈簧的原長為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個彈簧掛30N的重物時，彈簧伸長1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100故彈簧的原長為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識點的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當盤靜止時，彈簧的長度比其自然長度伸長了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時盤對物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對物體的支持力．解：當盤靜止時，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故選A．點評：點評：本題考查應用牛頓第二定律分析和解決瞬時問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時加速度．【解題方法點撥】這部分知識難度中等、也有難題，在平時的練習中、階段性考試中會單獨出現(xiàn)，選擇、填空、計算等等出題形式多種多樣，在高考中不會以綜合題的形式考查的，但是會做為題目的一個隱含條件考查．彈力的有無及方向判斷比較復雜，因此在確定其大小和方向時，不能想當然，應根據(jù)具體的條件或計算來確定．7．滑動摩擦力的大小計算和影響因素【知識點的認識】滑動摩擦力跟正壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。公式：F＝μFN，F(xiàn)表示滑動摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動摩擦因數(shù)?！久}方向】如圖所示，在與水平方向成θ角、大小為F的力作用下，質(zhì)量為m的物塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁的動摩擦因數(shù)為μ．則下滑過程中物塊受滑動摩擦力的大小為（）A、μmgB、μ（Fcosθ+mg）C、mg﹣FsinθD、μFcosθ分析：分析物體的受力情況，求出正壓力，再由摩擦力的計算公式進行計算．解答：將F分解可得，物體在垂直于墻壁方向上受到的壓力為N＝Fcosθ，則物體對墻壁的壓力為N＝N′＝Fcosθ；物體受到的滑動摩擦力為f＝μN′＝μFcosθ；故選：D。點評：本題考查學生對滑動摩擦力公式的掌握，注意公式里的正壓力不一定是重力，而是垂直于接觸面的壓力．【解題思路點撥】1.牢記滑動摩擦力的計算公式：F＝μFN，F(xiàn)表示滑動摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動摩擦因數(shù)。如果兩個物體是斜面連接，則需要進行必要的受力分析以求出垂直于斜面的壓力。2.在一般情況下，物體在水平面上運動時，正壓力等于重力，但不能說正壓力就是重力。8．動摩擦因數(shù)的性質(zhì)和計算【知識點的認識】1.定義：彼此接觸的物體做相對運動時摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動摩擦因數(shù)μ．當物體處于水平運動狀態(tài)時，正壓力＝重力。2.影響因素：不同材質(zhì)的物體間動摩擦因數(shù)不同，μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位。注意：動摩擦因數(shù)與壓力無關(guān)、與接觸面積大小無關(guān)、與滑動摩擦力的大小無關(guān)、與相對運動的速度大小無關(guān)。動摩擦系數(shù)是物體本身的屬性，只與物體本身有關(guān)，與有沒有進行相對運動，以及有沒有正壓力無關(guān)。所以不能說動摩擦系數(shù)與摩擦力成正比，與正壓力成反比。只能說摩擦力與正壓力和動摩擦系數(shù)成正比，也就是f＝μN?！久}方向】一根質(zhì)量可忽略不計的輕彈簧下端掛一物體，當物體靜止不動時，彈簧伸長了10cm，將該物體放在水平桌面上，用該彈簧沿水平方向拉物體在桌面上做勻速滑動，此時彈簧伸長了2cm，求物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)．分析：（1）當物體靜止不動時，根據(jù)胡克定律得出彈簧的勁度系數(shù)與物體重力的關(guān)系．（2）在水平面上運動時，根據(jù)胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數(shù)．解答：當物體靜止不動時，根據(jù)胡克定律得：mg＝kx1；物體在桌面上做勻速滑動時，彈簧的拉力與滑動摩擦力二力平衡，則得：kx2＝f又f＝μN＝μmg聯(lián)立以上三得，μ=k答：物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)為0.2．點評：本題關(guān)鍵掌握胡克定律和共點力平衡條件，也提供了一種測量動摩擦因數(shù)的方法．【解題思路點撥】1.動摩擦因數(shù)是一種固有屬性，與接觸面的材料，粗糙程度有關(guān)。2.求解動摩擦因數(shù)的相關(guān)問題時，要注意正壓力的求解。9．靜摩擦力的方向【知識點的認識】靜摩擦力是阻礙物體的相對運動趨勢的力，所以總是與物體的相對運動趨勢方向相反，同時要與接觸面相切（沿接觸面）。【命題方向】下列有關(guān)靜摩擦力的說法中，正確的是（）A、只有靜止的物體才受靜摩擦力B、靜摩擦力與壓力成正比C、靜摩擦力的方向一定與接觸面相切D、靜摩擦力的方向與物體運動方向一定相反分析：靜摩擦力的方向可能與物體的運動方向相反，也可能與物體的運動方向相同，但一定與物體相對運動趨勢方向相反．運動的物體可能受到靜摩擦力作用，最后依據(jù)滑動摩擦力公式，即可求解．解答：A、運動物體可能受靜摩擦力作用，當靜止物體相對接觸物體有相對運動趨勢時，會受到靜摩擦力，故A錯誤；B、滑動摩擦力與壓力成正比。故B錯誤；C、靜摩擦力的方向一定與接觸面相切，故C正確；D、靜摩擦力的方向可能與物體的運動方向相反，也可能與物體的運動方向相同。比如在平直公路上行駛的汽車，車廂地板隨汽車一起運動的物體，在啟動過程中所受靜摩擦力與運動方向相同，在減速過程中，靜摩擦力方向與運動方向相反。故D錯誤。故選：C。點評：靜摩擦力的方向可以根據(jù)靜摩擦力總是阻礙物體的間相對運動趨勢來理解其方向，注意靜摩擦力大小與方向判定，同時理解靜摩擦產(chǎn)生條件．【解題思路點撥】靜摩擦力的方向總是與相對運動趨勢的方向相反，所以可以先判斷出物體的相對運動趨勢，再分析靜摩擦力的方向情況。10．靜摩擦力大小及計算【知識點的認識】1.靜摩擦力的大小沒有直接公式進行計算，一般通過平衡狀態(tài)或牛頓第二定律進行求解。2.靜摩擦力的大小與動摩擦因數(shù)、正壓力的大小無直接關(guān)系。【命題方向】人用手豎直地握著啤酒瓶，始終保持靜止，則（）A、手握瓶子的力越大，手與瓶子間的摩擦力就越大B、往瓶子加水后，手與瓶子間的摩擦力將增大C、手握瓶子的力大小等于手與瓶子間的摩擦力D、若手握瓶子的力大小為FN，手與瓶子間的動摩擦因數(shù)為μ，則手與瓶子間的摩擦力大小為μFN分析：瓶子保持靜止，受力平衡，對瓶子受力分析，豎直方向上受重力和靜摩擦力，二力平衡，根據(jù)靜摩擦力的特點可以得到答案。解答：A、手與瓶子間的摩擦力是靜摩擦力，其大小與手的握力無關(guān)，A錯誤B、往瓶子里加水后，瓶子和水的總重變大，而摩擦力要與此重力平衡，手與瓶子間的摩擦力將增大，B正確C、手握瓶子的力跟手與瓶子間的摩擦力沒有直的關(guān)系，更不會相等，C錯誤D、手與瓶子間的摩擦力是靜摩擦力，其大小與手的握力無關(guān)，D錯誤故選：B。點評：靜摩擦力與壓力無關(guān)，隨外力的變化而變化，由平衡條件解決，這里握力變大，只是滑動摩擦力變大了，而物體受靜摩擦力，故靜摩擦力不變【解題思路點撥】求解摩擦力大小的一般思路為：①判斷摩擦力的類型②如果是滑動摩擦力，就按照公式f＝μN進行求解；如果是靜摩擦力就按照平衡狀態(tài)或牛頓第二定律求解11．力的合成與分解的應用【知識點的認識】本考點針對比較復雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應用?！久}方向】假期里，一位同學在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示當在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思。故D正確。故選：D。點評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學會用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點撥】對力的合成與力的分解的綜合應用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進行解題。12．判斷物體的受力個數(shù)【知識點的認識】1.定義：根據(jù)研究的問題，選取合適的物體作為研究對象，分析研究對象受到哪些力的作用，并畫出所受力的示意圖，這一過程即為物體的受力分析。2.一般步驟：【命題方向】如圖所示，斜面B放置于水平地面上，其兩側(cè)放有物體A、C，物體C通過輕繩連接于天花板，輕繩平行于斜面且處于繃緊狀態(tài)，A、B、C均靜止，下列說法正確的是（）A.A、B間的接觸面一定是粗糙的B.地面對B一定有摩擦力C.B、C間的接觸面可能是光滑的D.B一共受到6個力的作用分析：A、B間是否存在摩擦力可以用假設(shè)法，若沒有摩擦，A必然無法平衡，因此AB間接觸面粗糙，B與地面的作用要把ABC看成一個整體，繩子對該整體有水平方向拉力分量，因此B和地面間也存在摩擦，以C為研究對象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC間接觸面可能為光滑。解答：A、以A為研究對象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B對A沿斜面向上的靜摩擦力，故A正確；B、以A、B、C為研究對象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的輕繩的拉力，這三個力不可能平衡，所以地面對B沿水平向右的靜摩擦力，故B正確；C、以C為研究對象，受到重力和B對C的支持力、左斜向上的輕繩的拉力，這三個力可能平衡，所以B、C之間可能沒有的靜摩擦力，B、C間的接觸面可能是光滑的，故C正確；D、以B為研究對象，可能受到重力、A對B的壓力、C對B的壓力、地面對B支持力和A對B的靜摩擦力、地面對B的靜摩擦力等六個力作用，也可能受到重力、A對B的壓力、C對B的壓力、地面對B支持力、A對B的靜摩擦力、地面對B的靜摩擦力和C對B的靜摩擦力等七力作用，故D錯誤；故選：ABC。點評：該問題需要采用整體法和隔離法進行分析，先明確問題再尋找合適的研究對象，因此找研究對象是非常關(guān)鍵的，另外對于共點力的平衡問題我們通?？梢允褂眉僭O(shè)法，可以假設(shè)某一個力不存在物體是否有可能達到平衡，進而判斷該力的存在可能與否；在分析物體受力數(shù)量時，按照重力﹣彈力﹣摩擦力的順序，看清跟物體作用的其他物體數(shù)量，再逐一進行分析?！窘忸}思路點撥】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：對每個力都要找出其施力物體，若某個力找不到施力物體則說明該力不存在；研究對象對其他物體的作用力不能畫在圖中，另外合力與分力不能重復分析。（2）防止“漏力”：按正確的順序（即重力→彈力→摩擦力→其他力）進行受力分析是防止“漏力”的有效措施。13．共點力的平衡問題及求解【知識點的認識】1.共點力（1）定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這幾個力叫作共點力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力。2.共點力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對共點力平衡條件的理解及應用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力必定與另外（n﹣1）個力的合力等大、反向。5.解答共點力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點：①當某物理量發(fā)生變化時，會引起其他幾個物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當輕桿處于平衡狀態(tài)時，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起輕桿的轉(zhuǎn)動。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛重物m?；唽K的作用力應為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對滑輪受力分析，受兩個繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個選項中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序為：FD＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實際問題中的應用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點力，根據(jù)合力為零分析AB選項；根據(jù)對稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力是共點力，故B錯誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點評：本題主要是考查了共點力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對象、進行受力分析、進行力的合成，利用平衡條件建立方程進行解答。例3：如圖，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯誤，C正確。故選：C。點評：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點用細繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止狀態(tài)），求：（1）細繩AC的張力FTAC與細繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對C端的支持力；（3）輕桿HG對G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對滑輪受力分析，運用合成法求解細繩AC段的張力FAC與輕桿BC對C端的支持力；（3）乙圖中，以C點為研究對象，根據(jù)平衡條件求解細繩EG段的張力F2以及輕桿HG對G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點評：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點為研究對象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點撥】1.在分析問題時，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=02.解答共點力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應明確所選研究對象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個物體（整體法或隔離法）。（2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。（3）對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據(jù)平衡條件畫出力合成時的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。（4）建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。3.臨界與極值問題的分析技巧（1）求解平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡中的臨界點和極值點。（2）臨界條件必須在變化中尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而是要把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此作出科學的推理分析，從而給出判斷或結(jié)論。14．整體法與隔離法處理物體的平衡問題【知識點的認識】整體法與隔離法是物理學中處理物體平衡問題的兩種基本方法，它們各有適用場景，并且經(jīng)常交替使用以解決復雜問題。①整體法適用于將兩個或多個物體組成的系統(tǒng)作為研究對象，當需要研究外力對系統(tǒng)的作用時，整體法更為簡便，因為它不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部的作用力。整體法的思維特點是從全局出發(fā)，通過整體受力分析揭示系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從而避免繁瑣的中間環(huán)節(jié)計算，能夠靈巧地解決問題。例如，在處理連接體平衡問題時，如果只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力以及加速度問題，通常選取整個系統(tǒng)為研究對象，使用整體法進行分析。②隔離法則是將研究對象從周圍物體中隔離出來進行受力分析的方法，適用于需要研究系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力或加速度的情況。隔離法不僅能求出其他物體對整體的作用力，而且還能求出整體內(nèi)部物體之間的作用力。在處理復雜問題時，通常先用整體法確定整體的運動狀態(tài)，然后再用隔離法分析內(nèi)部物體的相互作用。在實際應用中，整體法和隔離法并不是獨立使用的，對于一些復雜問題，可能需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法進行分析。這種方法的交替使用有助于更全面地理解問題的本質(zhì)，從而找到解決方案?！久}方向】如圖所示，質(zhì)量分別為mA，mB的A、B兩個楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上，在力F的作用下，A、B都始終靜止不動，則（）A、墻壁對B的摩擦力大小為mgB、A、B之間一定有摩擦力的作用C、力F增大，墻壁對B的摩擦力也增大D、力F增大，B所受的合外力一定不變分析：先對AB整體受力分析，由平衡條件知，整體共受四個力作用，墻面對此有作用力；再分別隔離A、B受力分析，應用平衡條件分析即可。解答：A、先對AB整體受力分析，由平衡條件知，豎直方向：f＝GA+GB，因此當水平力F增大，墻壁對B的摩擦力仍不變，故AC錯誤，D正確；B、若AB間不存在靜摩擦力，則有：隔離B物體，必受重力、A對B的壓力和墻面的彈力與靜摩擦力作用；隔離A物體，