2/8第二章函數(shù)（高效培優(yōu)單元測試·強(qiáng)化卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）第一部分（選擇題共58分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．張大爺種植了10畝小麥，每畝施肥x千克，小麥總產(chǎn)量為y千克，則（）A．x，y之間有依賴關(guān)系 B．x，y之間有函數(shù)關(guān)系C．y是x的函數(shù) D．x是y的函數(shù)2.如圖是函數(shù)y=fx的圖象，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B．C． D．3．已知，則函數(shù)的解析式為（）A． B．（）C．（） D．（）4.函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．6．函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．7．的定義域?yàn)?，滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．若定義在上的奇函數(shù)，對，且有，且，則滿足的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．二?選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.)9．下列四組函數(shù)中，表示不同函數(shù)的是（

）A．， B．，C．， D．，10．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．的定義域?yàn)?B．的值域?yàn)镃．為偶函數(shù) D．是其定義域上的減函數(shù)11．對于任意的，表示不超過的最大整數(shù)，例如：，．十八世紀(jì)，被“數(shù)學(xué)王子”高斯采用，因此得名為高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱為“取整函數(shù)”．下列說法正確的是（

）A．函數(shù)，的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B．設(shè)，，則有C．函數(shù)，的值域?yàn)镈．不等式的解集為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）11．已知函數(shù)則=.12．已知函數(shù)具有下列性質(zhì)：①，，；②，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)可能的一個(gè)解析式為．14．設(shè)函數(shù)（）的最大值為，最小值為，則=三、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式；(2)若不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(本小題滿分15分)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.(1)求和的值；(2)求函數(shù)的解析式；(3)作的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間和值域（直接寫出單調(diào)區(qū)間和值域）.17.（本小題15分）Labubu已然成為2025年年輕人的新寵，它為年輕人提供了情緒價(jià)值，成為了很多年輕人的精神寄托.現(xiàn)有國內(nèi)一家工廠決定在國內(nèi)專項(xiàng)生產(chǎn)銷售此款玩具，已知生產(chǎn)這種玩具的年固定成本為15萬元，每生產(chǎn)x千件需另投入萬元.其中與x之間的關(guān)系為：，且函數(shù)的圖象過，，三點(diǎn).通過市場分析，公司決定每千件Labubu售價(jià)定為12萬元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)的此款玩具能全部銷售完.(1)求a，b，c的值，并寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量的x（千件）的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠所獲年利潤最大？并求出最大年利潤.18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)在上滿足，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．(1)求的值；(2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；(3)若，求不等式的解集．19.（本小題滿分1