2/62025-2026學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷強化卷·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678BADCDABC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ACACDABC第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．4013．14．或四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）【解析】(1)因為，或，故.(2)因為，當(dāng)時，，解得，滿足；當(dāng)時，則有，解得.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是或.16．（15分）【解析】（1）由，解得.(4分)（2）因為，，所以樣本數(shù)據(jù)的第62百分位數(shù)在內(nèi)，樣本數(shù)據(jù)的第62百分位數(shù)所在區(qū)間的組中值分.(9分)（3）樣本數(shù)據(jù)落在的個數(shù)為，落在的個數(shù)為，，（12分）總方差.故落在中的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.（15分）17．(15分)【解析】（1）由題意得，（3分）解得，所以.（5分）（2）因為在上單調(diào)遞減，且，，解得.（10分）（3）存在實數(shù)解，即有解，即函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有交點，所以，解得或.故的取值范圍為.（15分）18．（17分）【解析】（1）為上的奇函數(shù)，所以，得，則，又，所以，所以，（3分）對任意的，，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，合乎題意，綜上所述，.（5分）（2）解：當(dāng)時，，因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，；當(dāng)或時，.所以，所以．（7分）

不等式，即，（8分）得在有解，所以且，即.(10分)（3）解：因為，所以，，恒成立，所以，則，（12分）而，（13分）設(shè)，其中，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，即當(dāng)時等號成立，因為，則，所以，，因為在上單調(diào)遞增，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，可得，所以，即的最小值為．（17分）19．（17分）【解析】(1)，當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)，則函數(shù)的最大值為，函數(shù)的最小值為，所以，函數(shù)的值域為.(4分)(2)若，則，，（7分）設(shè)+，則，兩式相加得，由即得，故.+；（10分）(3)，設(shè)，當(dāng)時，，則函數(shù)等價于，若函數(shù)在區(qū)間上有零點，則等價于在上有零點，即在區(qū)間上有解，所以，在區(qū)間上有解，（13分）所以，，設(shè)，則，則