八年級(jí)數(shù)學(xué)第二次階段性訓(xùn)練一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為60cm和30cm的兩根木條，若要與第三根木條組成三角形，則第三根木條的長(zhǎng)度可能是（）A.100cm B.70cm C.30cm D.20cm3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等； B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；C.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等； D.兩角相等的三角形是等腰三角形；5.如圖，為測(cè)量湖兩端的距離，某課外實(shí)踐小組在湖旁的空地上選了一點(diǎn)，測(cè)得的度數(shù)．在的另一側(cè)測(cè)得，，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可知，測(cè)得的長(zhǎng)，即為的長(zhǎng)，那么判定的依據(jù)是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS6.如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線MN分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，若，△ABD的周長(zhǎng)為26cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm7.如圖，點(diǎn)為的邊的中點(diǎn)，將沿經(jīng)過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)剛好落在邊上的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）A.94° B.104° C.86° D.84°8如圖，在中，，，CD是高，若，則的長(zhǎng)為（）A.16 B.14 C.10 D.129.如圖，現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長(zhǎng)方形卡片C，卡片大小如圖所示，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，等腰中，，，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接、、．在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：①保持90°不變；②DF長(zhǎng)度有最小值；③在發(fā)生變化；④四邊形CEDF的面積保持不變．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共5小題，共15分）11.若一個(gè)邊形的內(nèi)角和為，則邊數(shù)______．12.如圖，在中，，和的平分線分別交ED于點(diǎn)F、G，若，，則的值為______13.已知，則的值為______．14.若等腰三角形的一個(gè)角為另一個(gè)角的兩倍，則其頂角的度數(shù)是______15.如圖所示，在某草原上，有兩條交叉且筆直的公路OA，OB，，在兩條公路之間的點(diǎn)處有一個(gè)草場(chǎng)，．現(xiàn)在在兩條公路旁各有一戶牧民在移動(dòng)放牧，分別記為，．若存在，使得△PMN的周長(zhǎng)最小，則周長(zhǎng)的最小值是______．三、解答題（本題共9小題，共75分）16.（6分）計(jì)算：（1） （2）17.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.（6分）如圖，一條船上午9時(shí)從海島A出發(fā)，以30海里/時(shí)的速度向正北方向航行，上午11時(shí)到達(dá)海島處，從、處望燈塔，測(cè)得在點(diǎn)北偏西處，測(cè)得在點(diǎn)北偏西處．（1）求海島到燈塔的距離；（2）若這條船繼續(xù)向正北航行（航速不變），問當(dāng)天幾時(shí)船與燈塔的距離最短？19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）的面積是______．（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（3）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．20.（8分）如圖，中，點(diǎn)在邊上一點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，于，．（1）求證：點(diǎn)為的中點(diǎn)；（2）若，求證：．21.（8分）定義，如．已知（為常數(shù)），．（1）若，求的值（2）若的代數(shù)式中不含的一次項(xiàng)，求的值（3）若的滿足，且的值，求的值22.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD平分，于點(diǎn)E，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)；（3）若，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．23.（11分）在等邊中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，以CO為邊作等邊，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，若，求的長(zhǎng)．24.（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，且，．（1）如圖1，，，當(dāng)點(diǎn)B在第四象限時(shí)