2025~2026學(xué)年山東省鄒城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各組對(duì)象能組成集合的是（）①我校高一年級(jí)所有聰明的學(xué)生；②所有的平行四邊形；③所有不小于3的正整數(shù)；④的所有近似值

A．①②B．③④C．②③D．①③(★)2.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★)3.若全集，，，則集合等于（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè),則“”是“且”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件(★★)5.已知，，且，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★)6.已知命題p：，；命題q：，，則（）

A．p和q都是真命題B．和q都是真命題C．p和都是真命題D．和都是真命題(★★★)7.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）

A．B．{或}C．D．或(★★)8.某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營.據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤（單位:10萬元）與營運(yùn)年數(shù)為二次函數(shù)的關(guān)系（如圖）；則要使?fàn)I運(yùn)的年平均利潤最大，每輛客車應(yīng)營運(yùn)（）

A．3年B．4年C．5年D．6年二、多選題(★★)9.下列是“集合是集合的子集”的必要條件的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知，下列命題正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)11.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．若方程沒有實(shí)數(shù)根，則不等式的解集為B．不等式在上恒成立的條件是且C．若關(guān)于x的不等式的解集為，則D．不等式的解集為三、填空題(★★)12.不等式的解集是__________.(★★★)13.已知命題，命題有實(shí)數(shù)根，若為真命題，為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.(★★★)14.已知，滿足，則的最大值為__________.四、解答題(★★★)15.（1）已知集合，，求；（2）若集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(★★★)16.已知命題P：，使x2﹣4x+m0為真命題．(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合B；(2)設(shè)為非空集合，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(★★★)17.已知.(1)若，求的取值集合；(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值.(★★★)18.已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為400萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入160萬元設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬部且并全部銷售完，每萬部的收入為萬元，且．寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．(★★★)19.已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，且滿足a2＋(y1＋y2)a＋y1y2＝0.(1)求證y1＝－a或y2＝－a；(2)求證函數(shù)f(x)的圖象必與