2025~2026學年山東省鄒城市第一中學高一上學期9月階段自測數(shù)學試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥其中不正確的是（）

A．①③B．②④⑤C．③④D．①②⑤⑥(★★★)3.若集合，則A，B，C之間的關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)4.命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是（）

A．B．C．或D．或(★★★)6.下列敘述正確的是（）

A．B．命題“”的否定是“且”C．命題“”的否定是真命題D．設(shè)，則“且”是的必要不充分條件(★★)7.已知為正數(shù)，，則的最小值為（）

A．B．8C．D．(★★)8.平板電腦屏幕面積與整機面積的比值叫電腦的“屏占比”，它是平板電腦外觀設(shè)計中的一個重要參數(shù)，其值在（0，1）間，設(shè)計師將某平板電腦的屏幕面積與整機面積同時減少相同的數(shù)量，升級為一款“迷你”新電腦的外觀，則該新電腦“屏占比”和升級前比（）

A．“屏占比”不變B．“屏占比”變小C．“屏占比”變大D．“屏占比”變化不確定二、多選題(★★)9.下列敘述中正確的是（）

A．“”是“”的充分不必要條件B．若則“”的充要條件是“”C．“”是“方程有一個正根和一個負根”的必要不充分條件D．若則“”的充要條件是“”(★★★)10.若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則的值可能為（）

A．B．C．0D．1(★★★★)11.已知，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.設(shè)，，為非零實數(shù)，則的所有可能取值構(gòu)成的集合為______．(★★)13.牛欄山一中高一年級某班有學生人，其中音樂愛好者人，體育愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則這個班級中既愛好體育又愛好音樂的有______人．(★★★)14.恒成立，則實數(shù)a的最大值為______.四、解答題(★★★)15.已知集合，若，求實數(shù)的值.(★★★)16.已知集合，，．(1)若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)17.已知函數(shù).(1)當時，求關(guān)于x的不等式的解集；(2)求關(guān)于x的不等式的解集；(3)若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的范圍.(★★★)18.為發(fā)展空間互聯(lián)網(wǎng)，搶占6G技術(shù)制高點，某企業(yè)計劃加大對空間衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)研發(fā)的投入.據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100人，年人均投入a（）萬元，現(xiàn)把研發(fā)部人員分成兩類：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員有x名（且），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術(shù)人員的年人均投入為萬元.(1)要使調(diào)整后的研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前的100人的年總投入，則調(diào)整后的技術(shù)人員最多有多少人？(2)是否存在實數(shù)m，同時滿足兩個條件：①技術(shù)人員的年人均投入始終不減少；②調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入始終不低于調(diào)整后技術(shù)人員的年總投入？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.(★★★★)19.已知集合(1)判斷