2025~2026學(xué)年廣東省廣州市藝術(shù)學(xué)校高二上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2025~2026學(xué)年廣東省廣州市藝術(shù)學(xué)校高二上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知點，則=（）

A．B．C．D．4(★★)2.已知空間向量，，若，則的值為（）

A．B．C．D．4(★)3.若直線與直線平行，那么這兩條直線之間的距離為（）

A．B．C．D．(★)4.已知平面的一個法向量為，平面的一個法向量為，若，則（）

A．B．1C．2D．4(★★)5.已知直線方程為，則直線的傾斜角為（）

A．B．C．D．(★)6.已知圓，圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（）

A．內(nèi)含B．外切C．相交D．外離(★)7.若圓與圓相交于、，則所在直線方程是（）

A．B．C．D．(★)8.如圖，在空間直角坐標系中有直三棱柱，，，則直線與直線夾角的余弦值為（）.

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.如圖，在平行六面體中，是的中點，點在上，且：，設(shè)，則下列選項正確的為（）

A．B．C．D．(★★)10.已知直線與圓相交于，兩點，則（）

A．的斜截式為B．圓的半徑為C．圓心在直線上D．圓心到的距離為(★★)11.如圖，在底面為正方形的四棱錐中，平面，，則下列說法正確的是（）

A．異面直線與所成的角為B．直線與平面所成的角為C．平面與平面的夾角為D．點到面的距離為三、填空題(★★)12.已知向量，，則與夾角的余弦值為______．(★★)13.已知直線方程為，則該直線的縱截距為______．(★)14.已知，，為原點，則的外接圓方程為__________.四、解答題(★★★)15.給出兩條直線，，其中．(1)當為何值時，與重合？(2)若，求；(3)求的值，使得．(★★)16.已知在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點.以D為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系.(1)寫出點D，N，M的坐標；(2)求線段MD，MN的長度；(3)設(shè)點P是線段DN上的動點，求|MP|的最小值.(★★★)17.已知圓．(1)若點，求過點的圓的切線方程；(2)若點為圓的弦的中點，求弦的長．(★★)18.如圖，在直三棱柱中，為直角，側(cè)面為正方形，，分別為的中點.(1)求證:平面；(2)求證:；(3)求直線與平面所成角的正弦值.(★★★)19.已知點與兩個定點，的距離的比為．(1)記點的軌跡為曲線，求曲線的軌跡方程．(2)若斜率為的直線與曲線交于不

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