第1章1.5.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則1.理解有理數(shù)的乘法法則.2.能利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.(重點(diǎn))3.會(huì)利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題：4＋4＋4＝12改寫(xiě)成乘法算式是4×3＝12.(－6)＋(－6)＋(－6)＝－18能不能寫(xiě)成乘法算式呢？如何寫(xiě)？思考：5×3是小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法，那么(－5)×3如何計(jì)算呢？這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的“有理數(shù)的乘法”情境引入一、有理數(shù)的乘法法則問(wèn)題如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)O處.提示如圖，3分鐘后在l上點(diǎn)O右邊6

cm處，表示：(＋2)×(＋3)＝＋6.(1)如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？(2)如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？提示如圖，3分鐘后在l上點(diǎn)O左邊6

cm處，表示：(－2)×(＋3)＝－6.(3)如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘后恰好在O點(diǎn)，3分鐘前它在什么位置？提示如圖，3分鐘前在l上點(diǎn)O左邊6

cm處，表示：(＋2)×(－3)＝－6.(4)如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向左爬行，3分鐘后恰好在O點(diǎn)，3分鐘前它在什么位置？規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.現(xiàn)在之前為負(fù)，現(xiàn)在之后為正.提示如圖，3分鐘前在l上點(diǎn)O右邊6

cm處，表示：(－2)×(－3)＝＋6.同號(hào)兩數(shù)相乘得

，異號(hào)兩數(shù)相乘得

，并把絕對(duì)值

.0乘任何數(shù)都得

.知識(shí)梳理正數(shù)負(fù)數(shù)相乘0

(課本P31例1)計(jì)算：(1)3×(－2)；例1解3×(－2)＝－(3×2)＝－6.(2)(－8)×5；解(－8)×5＝－(8×5)＝－40.(3)0×(－6.18)；解0×(－6.18)＝0.

有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.反思感悟

填表(想法則、寫(xiě)結(jié)果).跟蹤訓(xùn)練1因數(shù)因數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值積＋8－6

－10＋8

－9－4

208

解因數(shù)因數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值積＋8－6－48－48－10＋8－80－80－9－4＋3636208＋160160二、有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用

某服裝廠去年1~2月平均每月虧損3萬(wàn)元，3~6月平均每月盈利16.8萬(wàn)元，7~10月平均每月盈利10.8萬(wàn)元，11~12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元(記盈利額為正，虧損額為負(fù)).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該公司去年總的盈虧情況.例2解(－3)×2＋16.8×4＋10.8×4＋(－2.3)×2＝－6＋67.2＋43.2－4.6＝67.2＋43.2－(6＋4.6)＝110.4－10.6＝99.8(萬(wàn)元).故該公司去年盈利99.8萬(wàn)元.有理數(shù)乘法法則應(yīng)用的一般步驟：(1)由有理數(shù)的意義，把有關(guān)算式表示出來(lái)；(2)根據(jù)題意列出乘法算式；(3)根據(jù)結(jié)果給出結(jié)論.反思感悟

某冷凍廠的一個(gè)冷庫(kù)內(nèi)的溫度是－4

℃，如果每小時(shí)能降溫6

℃，問(wèn)4小時(shí)后溫度降到多少？跟蹤訓(xùn)練2解－4＋(－6)×4＝－28(℃)，故4小時(shí)后溫度降到－28

℃.

√解析(－1)×(－3)＝1×3＝3.2.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A.0×(－3) B.2×(－3)C.(－3)×(－5) D.(＋2)×(＋3)√3.計(jì)算：|－4|×(－2)＝

.

－8解析原式＝4×(－2)＝－8.4.若a的相反數(shù)是1，則a與2

025的乘積為

.

解析因?yàn)閍的相反數(shù)是1，所以a＝