2025義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)考試試練習(xí)題與答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.2025版義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出“三會”核心素養(yǎng)，其中不包括下列哪一項(xiàng)？A.會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界B.會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界C.會用數(shù)學(xué)思維思考世界D.會用數(shù)學(xué)工具改造世界答案：D2.新課標(biāo)將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在小學(xué)階段劃分為幾個主題？A.2B.3C.4D.5答案：C3.下列關(guān)于“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”的描述，正確的是：A.僅用于終結(jié)性評價(jià)B.只適用于七至九年級C.按學(xué)段統(tǒng)一描述，不分年級D.與核心素養(yǎng)一一對應(yīng)，分四級水平答案：D4.在“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)”主題中，第一學(xué)段要求學(xué)生：A.能計(jì)算平均數(shù)B.能繪制扇形圖C.能用自己的語言描述分類結(jié)果D.能進(jìn)行簡單線性回歸答案：C5.新課標(biāo)提出的“教學(xué)評一體化”強(qiáng)調(diào)：A.教學(xué)與評價(jià)分離B.評價(jià)先于教學(xué)C.評價(jià)嵌入教學(xué)全過程D.評價(jià)只關(guān)注結(jié)果答案：C6.下列哪項(xiàng)活動最能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)？A.口算比賽B.測量教室面積并設(shè)計(jì)鋪地方案C.背誦乘法口訣D.抄寫定義答案：B7.關(guān)于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，新課標(biāo)要求每學(xué)期不少于：A.1課時B.3課時C.5課時D.10課時答案：C8.新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容主要融入：A.只出現(xiàn)在閱讀材料B.獨(dú)立成章C.滲透于各領(lǐng)域與活動D.作為選修模塊答案：C9.下列哪一條不是“雙減”背景下新課標(biāo)對作業(yè)的要求？A.分層設(shè)計(jì)B.總量控制C.創(chuàng)新形式D.統(tǒng)一難度答案：D10.新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式不包括：A.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)B.翻轉(zhuǎn)課堂C.機(jī)械刷題D.合作學(xué)習(xí)答案：C二、填空題（每空1分，共15分）11.新課標(biāo)將義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程劃分為________個學(xué)段，其中第二學(xué)段為________年級。答案：三；3—412.核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)思維”主要表現(xiàn)為：________、________與________。答案：抽象概括；邏輯推理；模型建構(gòu)13.“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域在初中階段新增的主題是________。答案：代數(shù)推理14.學(xué)業(yè)質(zhì)量水平四中，學(xué)生能________、________地解決________的實(shí)際問題。答案：綜合；創(chuàng)新；跨學(xué)科15.新課標(biāo)提出，教師應(yīng)善用________、________與________三類評價(jià)方式。答案：形成性；診斷性；終結(jié)性16.在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)階段要求學(xué)生能辨認(rèn)________、________、________三種基本變換。答案：平移；旋轉(zhuǎn)；軸對稱17.項(xiàng)目學(xué)習(xí)“校園節(jié)水行動”中，學(xué)生需經(jīng)歷________、________、________、________四個環(huán)節(jié)。答案：提出問題；建立模型；求解驗(yàn)證；成果展示18.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，信息技術(shù)應(yīng)作為學(xué)生________與教師________的工具。答案：探究數(shù)學(xué)；改進(jìn)教學(xué)19.數(shù)學(xué)文化欄目首次系統(tǒng)引入中國古代數(shù)學(xué)著作《________》與《________》。答案：九章算術(shù)；孫子算經(jīng)20.初中階段“函數(shù)”主題的核心概念是________、________與________。答案：變量；對應(yīng)；變化率三、判斷題（每題1分，共10分，正確打“√”，錯誤打“×”）21.新課標(biāo)取消了對計(jì)算速度的統(tǒng)一要求。答案：√22.“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域只安排在學(xué)期末集中進(jìn)行。答案：×23.學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可用于教材編寫、教學(xué)與考試命題。答案：√24.小學(xué)階段不再出現(xiàn)“方程”一詞。答案：×25.初中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容新增“箱線圖”的繪制與分析。答案：√26.教師可以依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一對一年級學(xué)生進(jìn)行期末評價(jià)。答案：×27.新課標(biāo)鼓勵學(xué)校開發(fā)校本數(shù)學(xué)文化課程。答案：√28.數(shù)學(xué)游戲?qū)儆凇熬C合與實(shí)踐”的載體之一。答案：√29.新課標(biāo)規(guī)定每節(jié)課必須有10分鐘當(dāng)堂檢測。答案：×30.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)評價(jià)只關(guān)注最終作品，不關(guān)注過程。答案：×四、簡答題（每題6分，共18分）31.簡述2025版新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)眼光”的內(nèi)涵及其教學(xué)體現(xiàn)。答案：數(shù)學(xué)眼光是指個體主動從數(shù)學(xué)角度觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界的意識與能力。其內(nèi)涵包括：發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式；識別模式與結(jié)構(gòu)；洞察變化與規(guī)律。教學(xué)體現(xiàn)：創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題；組織觀察活動，如記錄校園植物生長數(shù)據(jù)；鼓勵學(xué)生用圖表、符號表達(dá)發(fā)現(xiàn)；通過“數(shù)學(xué)日記”反思生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。32.說明“教學(xué)評一體化”在“分?jǐn)?shù)除法”單元中的具體實(shí)施路徑。答案：1.教學(xué)前，教師依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)除法意義，掌握算法并解決實(shí)際問題。2.教學(xué)中嵌入診斷性評價(jià)：利用電子白板即時答題系統(tǒng)，收集學(xué)生“為什么除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)”的推理過程，教師即時反饋。3.設(shè)計(jì)分層任務(wù)：A層基礎(chǔ)練習(xí)，B層逆向問題，C層開放題“設(shè)計(jì)一份果汁配比方案”。4.形成性評價(jià)：采用“雙色筆”自評與同伴互評，關(guān)注思路與表達(dá)。5.終結(jié)性評價(jià)：單元后設(shè)置情境化測評，如“烘焙店配料單”，依據(jù)四級水平劃分等級，用于改進(jìn)后續(xù)教學(xué)。33.列舉三種“數(shù)學(xué)文化”融入課堂的策略，并給出對應(yīng)案例。答案：策略1：故事化導(dǎo)入。案例：講《孫子算經(jīng)》“物不知數(shù)”問題，引出同余概念。策略2：史料探究。案例：學(xué)生查閱劉徽“割圓術(shù)”史料，用GeoGebra模擬逼近π，體驗(yàn)極限思想。策略3：生活非遺。案例：調(diào)查侗族風(fēng)雨橋建筑中的軸對稱與榫卯角度，拍攝短視頻并用幾何畫板解析對稱美。五、案例分析題（每題10分，共20分）34.案例：張老師設(shè)計(jì)“校園碳足跡”項(xiàng)目，任務(wù)如下：（1）測量班級一周垃圾質(zhì)量；（2）分類統(tǒng)計(jì)；（3）計(jì)算二氧化碳排放量；（4）提出減排方案。學(xué)生甲組用條形圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)紙張類占比最高，于是提出“雙面打印”建議；學(xué)生乙組用扇形圖展示，發(fā)現(xiàn)塑料類比例雖小但排放系數(shù)高，提出“自帶水杯”倡議。問題：（1）指出該項(xiàng)目體現(xiàn)了哪些核心素養(yǎng)？（4分）（2）結(jié)合學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，如何判斷學(xué)生達(dá)到水平三？（3分）（3）給出教師下一步支持學(xué)生深度學(xué)習(xí)的兩條建議。（3分）答案：（1）素養(yǎng)體現(xiàn)：數(shù)學(xué)眼光（發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后環(huán)保問題）；數(shù)學(xué)思維（選擇圖表、建立排放模型）；數(shù)學(xué)語言（用圖表、符號表達(dá)結(jié)果）；社會責(zé)任（提出減排方案）。（2）水平三指標(biāo)：學(xué)生能獨(dú)立收集、整理多源數(shù)據(jù)；能選擇恰當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖并解釋特征；能建立“質(zhì)量—排放”線性模型；能基于數(shù)據(jù)提出合理建議，表達(dá)清晰。（3）建議：1.引入跨學(xué)科專家（地理、生物）開展講座，拓展碳循環(huán)知識；2.組織學(xué)生將方案提交學(xué)校行政會，并跟蹤實(shí)施效果，用前后數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證模型，進(jìn)入第二輪迭代研究。35.案例：“如何設(shè)計(jì)最優(yōu)校車路線”——某校六年級開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)。學(xué)生需考慮學(xué)生住址、道路距離、時間、油耗、安全等因素。教師提供電子地圖API與Excel模板。學(xué)生丙組用“最短路徑”算法得出理論路線，卻發(fā)現(xiàn)早高峰擁堵；學(xué)生丁組引入“時間權(quán)重”，重新計(jì)算，路線變長但時間縮短8分鐘。問題：（1）指出學(xué)生在建模過程中經(jīng)歷的兩次“模型檢驗(yàn)”與“模型修正”。（4分）（2）教師如何引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“最優(yōu)”概念的相對性？（3分）（3）請補(bǔ)充一個可供學(xué)生探究的延伸問題。（3分）答案：（1）第一次：用“最短路徑”模型→發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)不符（擁堵）→檢驗(yàn)失敗→修正為“時間權(quán)重”模型；第二次：新模型輸出→實(shí)地訪談司機(jī)發(fā)現(xiàn)學(xué)校門口調(diào)頭困難→再次修正，加入“調(diào)頭懲罰系數(shù)”。（2）教師組織辯論賽：“最短=最優(yōu)嗎？”提供多組數(shù)據(jù)（油耗、安全、舒適度）讓學(xué)生比較，引出“多目標(biāo)優(yōu)化”思想，認(rèn)識最優(yōu)需結(jié)合約束條件與價(jià)值取向。（3）延伸問題：如果新增5名新生，如何動態(tài)調(diào)整路線使增加成本最??？可引入“插入啟發(fā)式”算法，比較貪婪策略與全局策略差異。六、教學(xué)設(shè)計(jì)題（17分）36.請以“百分?jǐn)?shù)”為主題，設(shè)計(jì)一節(jié)體現(xiàn)“教學(xué)評一體化”的45分鐘課堂方案，要求：（1）闡明核心素養(yǎng)目標(biāo)；（3分）（2）描述教學(xué)流程（含時間、活動、評價(jià)）；（10分）（3）給出課后分層作業(yè)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。（4分）答案：（1）素養(yǎng)目標(biāo)：數(shù)學(xué)眼光：從促銷廣告中發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)信息；數(shù)學(xué)思維：理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的等價(jià)轉(zhuǎn)換，建立“折扣—百分?jǐn)?shù)—節(jié)省金額”模型；數(shù)學(xué)語言：用百分?jǐn)?shù)清晰表達(dá)比較結(jié)果。（2）教學(xué)流程：①情境導(dǎo)入（5min）教師展示超市海報(bào)：“全場8折，會員再減5%”。學(xué)生用手機(jī)掃碼進(jìn)入在線測評，回答“800元商品會員價(jià)多少？”系統(tǒng)即時統(tǒng)計(jì)正確率（診斷性評價(jià)）。②探究建構(gòu)（20min）a.小組任務(wù)：發(fā)放不同商場折扣單（7折、滿100減30、買二送一），用百分?jǐn)?shù)比較誰最劃算；b.教師巡視，用“三步提問”引導(dǎo)：你怎樣把折扣化為百分?jǐn)?shù)？如果消費(fèi)金額變化，劃算程度會變嗎？能否用一條式子表示？c.學(xué)生上傳白板作品，教師選取典型算法，組織同伴互評（形成性評價(jià)）。③模型應(yīng)用（10min）情境升級：學(xué)校采購圖書，預(yù)算2萬元，A店滿1000返10%，B店直接8折，C店滿5套送1套（書價(jià)統(tǒng)一80元/套）。學(xué)生四人一組用Excel建模計(jì)算，系統(tǒng)記錄操作軌跡，教師依據(jù)“正確性、合理性、表達(dá)”三級量表即時打分。④總結(jié)反思（5min）學(xué)生用“一句話”在Padlet留言：今天學(xué)到的百分?jǐn)?shù)本領(lǐng)還能解決生活中的什么問題？教師課后導(dǎo)出詞云，作為下節(jié)課切入點(diǎn)。⑤當(dāng)堂檢測（5min）在線推送四題：1.把3/5化為百分?jǐn)?shù)；2.一件原價(jià)400元大衣打75折后多少元；3.比較“先打9折再減20元”與“直接減70元”哪個??；4.開放題：設(shè)計(jì)一種促銷方案，使顧客享受20%優(yōu)惠但商家利潤不低于10%。系統(tǒng)按水平自