2025計算機(jī)考研數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)沖刺押題模擬卷及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確選項前的字母填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.在線性表的各種存儲結(jié)構(gòu)中，插入和刪除操作最方便的是（）。A.順序表B.雙向鏈表C.單循環(huán)鏈表D.哈希表2.對于長度為n的順序表，刪除其中任一元素的平均時間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)3.若一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCD，中序遍歷序列為CBAD，則其后序遍歷序列為（）。A.DCBAB.CBADC.CDABD.ADCB4.在下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合用來表示稀疏矩陣的是（）。A.順序表B.稀疏矩陣壓縮存儲（三元組表）C.棧D.隊列5.下列關(guān)于棧的描述中，正確的是（）。A.棧是先進(jìn)先出（FIFO）的結(jié)構(gòu)B.棧是后進(jìn)先出（LIFO）的結(jié)構(gòu)C.棧具有插入和刪除操作只能在表尾進(jìn)行D.棧具有插入和刪除操作只能在表頭進(jìn)行6.在下列排序算法中，平均時間復(fù)雜度最壞情況下為O(n^2)的是（）。A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.插入排序7.下列關(guān)于圖的敘述中，正確的是（）。A.有向圖一定存在環(huán)B.無向圖一定不存在環(huán)C.對無向圖進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，其遍歷序列唯一D.對有向圖進(jìn)行廣度優(yōu)先遍歷，其遍歷序列唯一8.哈希表解決沖突的鏈地址法是指（）。A.將所有哈希值為i的元素存儲在同一個鏈表中B.將所有哈希值為i的元素存儲在同一個順序表的第i個位置C.將所有哈希值為i的元素存儲在同一個棧中D.將所有哈希值為i的元素存儲在同一個隊列中9.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，遞歸算法實現(xiàn)起來最自然的是（）。A.隊列B.棧C.樹D.圖10.已知二叉搜索樹中某個節(jié)點的左子樹非空，該節(jié)點一定是其左子樹中（）的最大值節(jié)點。A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.在帶頭結(jié)點的單鏈表中，刪除所有值為x的元素，需要___個指針域的修改。2.設(shè)一棵二叉樹的深度為h，則最多有___個結(jié)點。3.棧和隊列都是___結(jié)構(gòu)的線性表。4.冒泡排序在最壞情況下的時間復(fù)雜度是___。5.若一個無向圖有n個頂點e條邊，則該圖一定是___連通的。6.哈希函數(shù)H(key)的作用是將鍵值key映射到位序為___的存儲位置。7.廣度優(yōu)先遍歷一個無向圖，可以看作是以___為起點進(jìn)行層次遍歷。8.算法的時間復(fù)雜度通常用大O符號表示，它描述的是算法執(zhí)行時間隨___的增長趨勢。9.在樹形結(jié)構(gòu)中，任何結(jié)點（除根結(jié)點外）都有且僅有一個前驅(qū)結(jié)點，___個后繼結(jié)點。10.若要在鏈表中實現(xiàn)快速插入和刪除，通常采用___鏈表。三、判斷題（每小題2分，共10分。請將“正確”填寫在答題卡相應(yīng)位置，將“錯誤”填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.順序存儲結(jié)構(gòu)比鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)更節(jié)省存儲空間。（）2.在二叉樹中，任何非葉結(jié)點的度一定為2。（）3.快速排序的平均時間復(fù)雜度優(yōu)于歸并排序。（）4.圖的拓?fù)渑判蚴菍τ邢驘o環(huán)圖（DAG）進(jìn)行的。（）5.哈希表的主要缺點是存儲空間的利用率不高。（）四、簡答題（每小題5分，共15分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.簡述棧的“后進(jìn)先出”特性，并列舉一個生活中或計算機(jī)應(yīng)用中利用棧原理的例子。2.簡述二叉樹與線性表的區(qū)別。3.什么是圖的連通性？無向圖和有向圖各有哪幾種連通性？五、算法設(shè)計題（每小題10分，共20分。請用C語言或Pascal語言偽代碼實現(xiàn)，并給出主要步驟的簡要說明。）1.編寫一個算法，刪除單鏈表中所有數(shù)據(jù)值小于給定值x的結(jié)點。假設(shè)鏈表頭指針為L，請返回刪除后的新頭指針。鏈表結(jié)點結(jié)構(gòu)定義如下：```cstructListNode{intdata;structListNode*next;};```簡要說明刪除操作的步驟。2.假設(shè)有兩個分別按非遞減順序排序好的單鏈表A和B，設(shè)計一個算法將它們合并成一個新的單鏈表C，且C仍然保持非遞減順序。假設(shè)鏈表頭指針分別為LA和LB，請返回合并后鏈表C的頭指針。簡要說明合并操作的步驟。六、綜合應(yīng)用題（每小題15分，共30分。請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.設(shè)計算法，求一個無向連通圖G的所有連通分量。描述算法的基本思想，并用鄰接矩陣表示的圖G=(V,E)為例，說明算法執(zhí)行過程。假設(shè)圖G有n個頂點，e條邊。2.設(shè)計一個算法，判斷一個給定無向圖G是否是樹。描述算法的基本思想，并說明判斷依據(jù)。如果圖用鄰接表表示，請給出相應(yīng)的算法實現(xiàn)框架。---試卷答案一、單項選擇題1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.A9.C10.B二、填空題1.n-12.2^h-13.棧4.O(n^2)5.16.hash表（或槽）7.頂點8.問題規(guī)模（或輸入規(guī)模）9.0或多個10.雙向三、判斷題1.錯誤2.錯誤3.正確4.正確5.錯誤四、簡答題1.棧的“后進(jìn)先出”特性是指最后放入棧中的元素將是第一個被取出的元素。生活中例子：Undo/Redo功能，瀏覽器歷史記錄的瀏覽后退前進(jìn)功能。2.區(qū)別：線性表是線性結(jié)構(gòu)，元素具有一對一的邏輯關(guān)系；二叉樹是樹形結(jié)構(gòu)，結(jié)點可以有零個、一個或兩個子結(jié)點（非線性的分支結(jié)構(gòu)）。3.圖的連通性：圖中任意兩頂點之間是否存在路徑。無向圖：任意兩頂點間是否存在路徑。有向圖：任意兩頂點v和w之間是否存在從v到w和從w到v的路徑。無向圖連通性：單連通（任意兩頂點連通），連通分量（最大連通子圖）。有向圖連通性：強(qiáng)連通（任意兩頂點間有雙向路徑），單向連通（從v到w有路徑，w到v無），弱連通（忽略方向后圖強(qiáng)連通）。五、算法設(shè)計題1.算法：```cstructListNode*deleteLessThanX(structListNode*L,intx){structListNodedummy;//創(chuàng)建一個虛擬頭結(jié)點dummy.next=L;structListNode*pre=&dummy;//pre指向當(dāng)前結(jié)點的前驅(qū)structListNode*cur=L;//cur指向當(dāng)前結(jié)點while(cur!=NULL){if(cur->data<x){//如果當(dāng)前結(jié)點數(shù)據(jù)小于xpre->next=cur->next;//刪除當(dāng)前結(jié)點free(cur);//釋放內(nèi)存cur=pre->next;//移動到下一個結(jié)點}else{pre=cur;//否則，移動pre到當(dāng)前結(jié)點cur=cur->next;//移動cur到下一個結(jié)點}}returndummy.next;//返回新頭結(jié)點}```步驟說明：使用虛擬頭結(jié)點簡化邊界處理。遍歷鏈表，用pre指針始終指向當(dāng)前結(jié)點的前驅(qū)。若當(dāng)前結(jié)點值小于x，則將其與前驅(qū)斷開，并釋放該結(jié)點內(nèi)存，pre和cur同時后移。若不小于x，則只移動pre和cur。2.算法：```cstructListNode*mergeSortedLists(structListNode*LA,structListNode*LB){if(LA==NULL)returnLB;if(LB==NULL)returnLA;structListNodedummy;structListNode*tail=&dummy;dummy.next=NULL;while(LA!=NULL&&LB!=NULL){if(LA->data<=LB->data){tail->next=LA;//將LA的結(jié)點接到尾部LA=LA->next;//移動LA指針}else{tail->next=LB;//將LB的結(jié)點接到尾部LB=LB->next;//移動LB指針}tail=tail->next;//移動尾部指針}tail->next=(LA==NULL)?LB:LA;//連接剩余部分returndummy.next;}```步驟說明：使用虛擬頭結(jié)點簡化邊界處理。初始化一個空鏈表C作為合并后的結(jié)果，使用尾插法。比較LA和LB的當(dāng)前結(jié)點數(shù)據(jù)，將較小的結(jié)點接到C的尾部，并移動對應(yīng)鏈表的頭指針。當(dāng)其中一個鏈表遍歷完畢，將另一個鏈表的剩余部分直接接到C的尾部。六、綜合應(yīng)用題1.算法思想：可以使用深度優(yōu)先搜索（DFS）或廣度優(yōu)先搜索（BFS）遍歷圖G。從每個尚未訪問的頂點出發(fā)進(jìn)行一次DFS/BFS，就能找到一個連通分量。重復(fù)此過程，直到所有頂點都被訪問過。過程說明：假設(shè)計算機(jī)用鄰接矩陣表示圖G。初始化一個visited[n]數(shù)組記錄頂點訪問狀態(tài)。從頂點0開始，執(zhí)行DFS/BFS，將所有可達(dá)的頂點標(biāo)記為已訪問，構(gòu)成一個連通分量。然后找到下一個未訪問的頂點（如頂點1），重復(fù)DFS/BFS，得到第二個連通分量。依此類推，直到visited數(shù)組中所有元素均為true。輸出的每個連通分量對應(yīng)一次DFS/BFS遍歷的結(jié)果集。偽代碼框架：```cvoidfindConnectedComponents(GraphG){visited[n]={false};intcount=0;for(inti=0;i<n;i++){if(!visited[i]){count++;DFS/BFS(G,i);//從頂點i開始遍歷//輸出本次DFS/BFS訪問過的頂點集合}}//輸出連通分量數(shù)量count}```2.算法思想：一個無向圖是樹，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足以下條件：1.是連通圖。2.沒有環(huán)。因此，算法可以基于此進(jìn)行判斷。對于用鄰接表表示的圖，可以通過DFS/BFS判斷連通性，同時檢測環(huán)的存在。判斷依據(jù)：*從任意一個未訪問的頂點出發(fā)，進(jìn)行DFS/BFS，如果遍歷結(jié)束后仍有未訪問的頂點，則圖不連通。*在DFS/BFS過程中，如果在遞歸調(diào)用棧中遇到一個已訪問且不是直接前驅(qū)的頂點，則存在環(huán)。算法實現(xiàn)框架（DFS）：```cboolisTree(GraphG){if(G==NULL||G->numVertices==0)returnfalse;visited[n]={false};for(inti=0;i<n;i++){if(!visited[i]){if(!isConnectedAndAcyclic(G,i)){returnfalse;}}}returntrue;//所有連通分量都連通且無環(huán)}boolisConnectedAndAcyclic(GraphG,intv,intparent=-1){visited[v]=true;for(intu:G->adjLi