2025年下學期高二數(shù)學生活技能評估試題一、單選題（每題5分，共60分）校園奶茶店經(jīng)營：某奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本5元，售價12元時每天可售出100杯。若售價每降低1元，銷量增加20杯，要使每日利潤最大，售價應定為（）A.9元B.10元C.11元D.12元共享單車調(diào)度：某區(qū)域投放了1000輛共享單車，工作日早高峰（7:00-9:00）有60%的車輛被使用，且每輛單車平均騎行距離為2.5公里，騎行時間服從正態(tài)分布N(15,4)（單位：分鐘）。則早高峰時段該區(qū)域單車的總騎行距離約為（）A.1200公里B.1500公里C.1800公里D.2000公里家庭理財規(guī)劃：小明家計劃將10萬元存入銀行，年利率為2.25%，按復利計算，5年后的本息和為（）A.(10(1+0.0225)^5)B.(10+10×0.0225×5)C.(10(1+0.0225×5))D.(10(1+0.0225)^{1/5})網(wǎng)購優(yōu)惠策略：某電商平臺“雙11”活動規(guī)則如下：滿300減50，滿500減100，滿800減200。小明購買了單價分別為199元、249元、359元的三件商品，最優(yōu)惠的支付金額為（）A.657元B.697元C.747元D.797元建筑材料計算：某小區(qū)要鋪設半徑為5米的圓形草坪，草坪中心需建一個半徑為1米的圓形噴泉，鋪設草坪的成本為80元/平方米，則總費用為（）A.(80×(π×5^2-π×1^2))B.(80×π×(5-1)^2)C.(80×π×5^2)D.(80×(5^2-1^2))快遞配送路線：快遞員從配送站A出發(fā)，依次送達B(2,3)、C(5,7)、D(8,4)三點，最后返回A(0,0)，若坐標系中每個單位代表1公里，則總路程為（）A.(\sqrt{13}+\sqrt{25}+\sqrt{25}+\sqrt{80})B.(\sqrt{13}+\sqrt{25}+\sqrt{13}+\sqrt{80})C.(\sqrt{13}+\sqrt{34}+\sqrt{13}+\sqrt{80})D.(\sqrt{13}+\sqrt{34}+\sqrt{25}+\sqrt{80})手機流量套餐：某運營商推出兩種套餐：①月租58元含10GB流量，超出后1GB/10元；②月租88元含20GB流量，超出后1GB/8元。若小明每月流量使用量X服從均勻分布U(15,25)，則更劃算的套餐是（）A.套餐①B.套餐②C.兩者成本相同D.無法確定電梯等候時間：某寫字樓電梯從1樓到頂樓需30秒，每層停留2秒，若電梯在8:00準時從1樓出發(fā)，且每層均有乘客按下，到達15樓的時間為（）A.8:00:30B.8:00:58C.8:01:00D.8:01:12種植面積規(guī)劃：某農(nóng)戶有一塊長20米、寬15米的矩形土地，計劃劃分出兩個全等的直角三角形區(qū)域種植蔬菜，剩余區(qū)域種植果樹。若直角三角形的一條直角邊為10米，則果樹區(qū)域面積為（）A.150平方米B.200平方米C.250平方米D.300平方米電影票定價模型：某影院根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立票房收入模型(R(p)=-50p^2+2000p)（p為票價，單位：元），則最大票房收入對應的票價為（）A.15元B.20元C.25元D.30元垃圾分類概率：某校高二學生中，能正確分類廚余垃圾的概率為0.8，可回收物為0.7，且兩類垃圾分類相互獨立。則一名學生同時正確分類兩類垃圾的概率為（）A.0.56B.0.7C.0.8D.0.94光伏發(fā)電效率：某家庭安裝了20塊太陽能板，每塊面積1.6平方米，光電轉(zhuǎn)換效率為18%，若當?shù)仄骄照諒姸葹?.5千瓦時/平方米/天，則每天發(fā)電量約為（）A.20×1.6×5.5B.20×1.6×0.18C.20×1.6×5.5×0.18D.20×5.5×0.18二、填空題（每題6分，共30分）外賣配送時效：某外賣平臺規(guī)定，3公里內(nèi)配送費6元，超過3公里后每增加1公里加收1.5元，不足1公里按1公里計算。若訂單配送距離為7.2公里，配送費為______元。人口增長預測：某城市現(xiàn)有人口200萬，年增長率為1.5%，按此趨勢，5年后人口為______萬（精確到小數(shù)點后一位）。裝修材料用量：用邊長為0.6米的正方形地磚鋪設長6米、寬4.2米的客廳，至少需要______塊地磚（不考慮損耗）。運動軌跡分析：小明在操場上以原點為中心沿橢圓(\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1)慢跑，他到右焦點的最遠距離為______米。疫情傳播模型：某種傳染病初期感染人數(shù)為10人，每天新增感染人數(shù)是前一天的1.2倍，5天后感染總?cè)藬?shù)為______人（精確到整數(shù)）。三、解答題（每題15分，共60分）校園食堂優(yōu)化某高中食堂每天提供A、B兩種套餐，A套餐成本8元，售價12元；B套餐成本6元，售價9元。每日食材預算不超過2000元，且A套餐銷量不低于B套餐的50%。（1）設每天制作A套餐x份，B套餐y份，列出x,y滿足的約束條件；（2）求每日最大利潤及對應的套餐制作數(shù)量。社區(qū)綠化設計為美化社區(qū)，計劃在直徑為20米的圓形花壇內(nèi)修建一個內(nèi)接正六邊形花圃，剩余區(qū)域種植草坪。（1）求正六邊形花圃的邊長；（2）若草坪鋪設費用為50元/平方米，計算總費用（π取3.14）。網(wǎng)絡購物決策某品牌筆記本電腦有兩種付款方式：①全款購買：6999元；②分期付款：首付2000元，剩余款項分12期，每期利率0.5%。（1）計算分期付款的總利息；（2）若銀行同期存款年利率為2%，哪種方式更劃算？交通流量統(tǒng)計某十字路口早高峰時段（7:30-8:30）東向西方向車流量數(shù)據(jù)如下表：|時間（分鐘）|0-10|10-20|20-30|30-40|40-50|50-60||--------------|------|-------|-------|-------|-------|-------||車流量（輛）|80|120|150|130|90|60|（1）繪制車流量折線圖；（2）計算該時段平均車流量及峰值出現(xiàn)的時間段。四、應用題（每題20分，共40分）智能家居能耗分析小明家安裝了智能電表，記錄了一周的日用電量（單位：千瓦時）：5.2,4.8,6.5,5.8,4.5,7.2,6.0。（1）計算該周平均日用電量及方差；（2）若當?shù)鼐用耠妰r為0.56元/千瓦時，且實行階梯電價：月用電量≤150千瓦時部分0.56元/千瓦時，超過部分0.61元/千瓦時。預估小明家每月（按30天計算）電費。城市共享單車運營某共享單車公司在某區(qū)域投放車輛后，發(fā)現(xiàn)日均騎行次數(shù)y（千次）與車輛投放量x（百輛）的關系滿足回歸方程(y=0.8x+1.2)。（1）當投放量為500輛時，預估日均騎行次數(shù)；（2）若每輛單車日均運營成本為2元，單次騎行收入為1.5元，求盈利最大時的投放量。五、開放探究題（20分）新能源汽車續(xù)航研究某品牌新能源汽車續(xù)航里程與速度的關系如下表：|速度（km/h）|40|60|80|100|120||--------------|----|----|----|-----|-----||續(xù)航（km）|500|450|380|300|220|（1）選擇合適的函數(shù)模型擬合續(xù)航里程y與速度v的關系（給出兩種可能模型并說明理由）；（2）若小明計劃駕駛該車從A地到B地（距離350公里），且