2025-2026學(xué)年上八年級數(shù)學(xué)A卷一、選擇題（4分/題，共32分）1.實數(shù)，，，，，，（相連兩個之間依次多一個），其中無理數(shù)有（）A個 B.個 C.個 D.個2.下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是（）A B. C. D.3.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.4.若點在第四象限，距離軸3個單位長度，距離軸4個單位長度，則點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.下列條件中，不能判斷為直角三角形的是（）A.，， B.C. D.6.如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，葉片“頂部”兩點的坐標(biāo)分別為，則葉桿“底部”點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.在Rt△ABC中，以兩直角邊為邊長的正方形面積如圖所示，則AB的長為（）A.49 B. C.3 D.78.某油箱容量為的汽車，加滿汽油后開了時，油箱中的汽油大約消耗了．如果加滿汽油后汽車行駛的路程為，油箱中的剩油量為，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（）A. B.C. D.二、填空題（4分/題，共20分）9.的平方根是________.－27的立方根是________.．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點的對稱點為，則的值為_______．11.已知函數(shù)是一次函數(shù)，則=_________．12.如圖，一個圓柱形容器的高為，底面半徑為，在容器內(nèi)壁中點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁的底部與蚊子相對的點A處，壁虎捕捉蚊子的最短距離為___________．（容器厚度忽略不計）13.如圖，在中，，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點：作直線分別交于點．若，的長為，則的長為_______．三、解答題（共48分）14.計算（1）；（2）；（3）解方程組：；（4）解不等式：．15.已知，．（1）求的值；（2）已知m為a的整數(shù)部分，為b的小數(shù)部分．求的值．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及其關(guān)于y軸對稱的圖形；（2）面積為_______；（3）在軸上找一點，使得有最小值，該最小值為_______．17.物理課上，老師帶著科技小組進(jìn)行物理實驗．同學(xué)們將一根不可拉伸的繩子繞過定滑輪，一端拴在滑塊上，另一端拴在物體上，滑塊放置在水平地面的直軌道上，通過滑塊的左右滑動來調(diào)節(jié)物體的升降．實驗初始狀態(tài)如圖1所示，物體靜止在直軌道上，物體到滑塊的水平距離是，繩長為．（實驗過程中，繩子始終保持繃緊狀態(tài)，定滑輪、滑塊和物體的大小忽略不計，都看作一點）（1）求長．（2）如圖2，若滑塊水平向左滑動，求物體上升的高度．18.已知：是等邊三角形，動點在所在的直線上，以為邊在逆時針方向作等邊三角形，其中，探究并解決下列問（1）如圖1，若點在線段上，且，，則_______，_______；（2）如圖2，若點在的延長線上，請你利用圖補(bǔ)充完成圖形，探究，，三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明．（3）在點運(yùn)動過程中，當(dāng)取得最小值時，求的值．B卷一、填空題（4分/題，共20分）19.已知x，y為實數(shù)，且，則_______．20.比較大?。孩?_______；②_______．（填：“”或“”）21.青朱出入圖（圖）是東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽根據(jù)“割補(bǔ)術(shù)”運(yùn)用數(shù)形關(guān)系證明勾股定理引入的圖形，該圖中的兩個青入的三角形分別與兩個青出的三角形全等．朱入與朱出的三角形全等，朱方與青方是兩個正方形．為便于敘述．將其繪成圖，若記朱方對應(yīng)正方形的邊長為，青方對應(yīng)正方形的邊長為，已知，正方形和正方形的面積之和為，則圖中的陰影部分面積為_______．22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等邊三角形，其邊長依次為2，4，6，…其中點坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，…，按此規(guī)律排下去，則點的坐標(biāo)為_______，點的坐標(biāo)為_______．23.如圖，在中，，，點E，F(xiàn)分別在邊上，與交于點Q，若，，，則的值為_______．二、解答題（共30分）24.為了保護(hù)資源節(jié)約用水，我校八年級數(shù)學(xué)小組設(shè)計居民用水實行“階梯水價”計費(fèi)方法，如下表：每戶每月用水量水價不超過2.5元/超過但不超過的部分5元/超過的部分8元/（1）A戶居民本月用水量為，求戶居民本月的水費(fèi)為多少元．（2）設(shè)每戶每月用水量為，水費(fèi)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（3）若戶居民本月的水費(fèi)為元．求戶居民本月用水量．25.在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為，，，a，b滿足．（1）如圖1，求的面積：（2）若點P的坐標(biāo)為，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)：（3）如圖2，點P在x軸上，當(dāng)平分時，在第一象限確定一點M，使是以為直角邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標(biāo)．26.在矩形中，，，點是射線上一個動點，連接并延長交射線于點，將沿直線翻折到，延長與直線交于點．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求出的長；（3）在點的運(yùn)動過程中，是否存在是以為腰的等腰三角形，若不存在請說明理由，若存在，直接寫出的長．

2025-2026學(xué)年上八年級數(shù)學(xué)A卷一、選擇題（4分/題，共32分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、填空題（4分/題，共20分）【9題答案】【答案】①.±2②.-3【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】-1【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】三、解答題（共48分）【14題答案】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【15題答案】【答案】（1）11（2）【16題答案】【答案】（1）見解析（2）；（3）．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1），；（2）作圖見解析，，理由見解析；（3）．B卷一、填空題（4分/題，共20分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】①.②.【21題答案】【答案】8【22題答案】【答案】①.②.【23題答案】【答案】二、解答題（共