2025~2026學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)錫山高級中學(xué)高一上學(xué)期10月階段測試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.設(shè)全集，則等于（）

A．B．C．D．(★)2.命題“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，“為直角三角形”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.函數(shù)的定義域是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知不等式的解集是或，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)6.函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)7.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知關(guān)于的不等式的解集為，若且，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．B．或C．或D．或二、多選題(★)9.下面說法中，正確的為（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列對應(yīng)為集合B到C的函數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知集合，則稱集合為分集．下列說法正確的是（）

A．當(dāng)時，是唯一的分集B．對任意，總存在至少一個分集C．若是分集，則D．若是分集，則三、填空題(★)12.二次函數(shù)的一個零點是______.(★★)13.已知，則______.(★★★★)14.已知，則的最小值為______.四、解答題(★★★)15.已知；關(guān)于的不等式的解集是空集，.(1)若為假命題，求實數(shù)t的取值范圍；(2)若是的充分條件，求正實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.已知，解關(guān)于的不等式.(★★)17.某學(xué)校引入種植類勞動教育課程，打算圍成如圖所示的四塊全等的長方形田地種植不同種類的蔬菜，其中一面可以利用原有的墻（足夠長），其他各面需要用籬笆圍成，設(shè)其中一塊田地為矩形.(1)若每塊田地的面積為，要使圍成四塊田地的籬笆總長最小，應(yīng)該設(shè)計田地的長和寬各為多少？(2)現(xiàn)有40m長的籬笆，要使每塊田地的面積最大，應(yīng)該設(shè)計田地的長和寬各為多少？(★★★)18.（1）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；（2）已知函數(shù)的圖象過點，且.（i）求實數(shù)和的值；（ⅱ）判斷并利用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；求在上的最小值.(★★★★)19.已知集合A為非空數(shù)集，定義：，.(1)若集合，直接寫出集合；（不必寫過程）(2)對于，我們定義為“集合A的1次自相加集合”.在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行次“自相加”操作，組成的集合叫做“集合的n次自相加集合”若集合A的任意k次自相加集合都不相等，則稱集合A為“完美自相加集合”