14.3軸對(duì)稱（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的意義，理解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的基本性質(zhì).2.掌握“軸對(duì)稱圖形”與“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱”這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系.3.會(huì)用有關(guān)性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱的圖形.二、課前預(yù)習(xí)閱讀課本P11125，回答以下問(wèn)題1.如果把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就稱這兩個(gè)圖形__________________,這條直線叫做________,翻折后能夠重合的點(diǎn)叫做_________.2.兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)角的大小_____,他們的形狀____,大小_______3.在成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段和對(duì)稱軸______,并且被對(duì)稱軸__________.三、課堂學(xué)習(xí)1.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱觀察圖形:下列兩幅圖中，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，它能夠與另一個(gè)圖形重合，我們稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫作對(duì)稱軸.翻折后能夠重合的點(diǎn)叫作對(duì)稱點(diǎn).思考探究：如圖,三角形ABC沿著直線MN翻折后，與三角形A1B1C1重合.思考：兩個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是線段和對(duì)稱軸有什么關(guān)系？2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，具有下面的性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度相等，對(duì)應(yīng)角的大小相等，這兩個(gè)圖形形狀相同，大小相等；(2)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段和對(duì)稱軸垂直，并且被對(duì)稱軸平分.3.畫軸對(duì)稱圖形例1如圖畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形.分析利用兩個(gè)成軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，可知只需找出圖形的“關(guān)鍵點(diǎn)”,即四邊形四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，就可得到所求的圖形.嘗試練習(xí)：已知三角形ABC.作三角形ABC關(guān)于AC邊所在直線成軸對(duì)稱的圖形；作三角形ABC關(guān)于BC邊的垂直平分線成軸對(duì)稱的圖形；4.應(yīng)用例2（先找對(duì)稱軸再畫成軸對(duì)稱的圖形）已知長(zhǎng)方形ABCD，將長(zhǎng)方形的一個(gè)角折疊，使DC邊落在對(duì)角線BD上，請(qǐng)畫出折疊后的圖形。并說(shuō)明圖中哪兩個(gè)圖形關(guān)于哪條直線成軸對(duì)稱.鞏固練習(xí)：畫出下列圖形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形.例3（將軍飲馬問(wèn)題）如圖直線l表示草原上的一條河流。一騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊讓馬飲水，然后返回位于B地的家中。他沿怎樣的路線騎行，能使路程最短?作出這條最短路線。分析：如圖,設(shè)P是直線l上任意一點(diǎn)，連結(jié)AP,BP。以直線l為對(duì)稱軸，作與線段AP成軸對(duì)稱的線段A'P,則AP+BP=A'P+BP。顯然，當(dāng)點(diǎn)A',P,B同在一直線上時(shí)，A'P+BP最短，即路程最短。鞏固練習(xí)：1.如圖，P為直線MN上一點(diǎn)，∠APM=∠BPN。(1)以MN為對(duì)稱軸，作與線段BP成軸對(duì)稱的線段B'P。(2)點(diǎn)A,P,B'是否在同一條直線上?請(qǐng)說(shuō)明理由。2.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E,BE=DE。若AC=30cm,BD=20cm,求陰影部分的面積。課后練習(xí)1.線段、角是軸對(duì)稱圖形嗎?如果你認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸。2.如圖，已知圖形X和直線l。以l為對(duì)稱軸，和圖形X成軸對(duì)稱的圖形是()。3.作出下列軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。4.如圖，以直線l為對(duì)稱軸，作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P?;以直線l?為對(duì)稱軸，作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P?。5.如圖，以直線l為對(duì)稱軸，作與所給圖形X成軸對(duì)稱的圖形。6.如圖已知△ABC和直線l,點(diǎn)C在I上.請(qǐng)畫出三角形ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形.∴7.操作題：用含有30o的三角板裁剪出一張直角三角形的紙片，將紙片折疊，使A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，請(qǐng)畫出折疊后的圖形，并指出在你所畫的圖形中哪兩個(gè)圖形關(guān)于誰(shuí)成軸對(duì)稱？8.如圖1，在河流l兩側(cè)有兩個(gè)村莊A和B，先準(zhǔn)備在河流L是建設(shè)一個(gè)水電站，要確保水電站到兩個(gè)村莊的線路之和最小，該如何給水電站選址？（1）請(qǐng)你在圖上幫助設(shè)計(jì)一下。（2）若兩個(gè)村莊在