微專題六動(dòng)態(tài)幾何與函數(shù)1.如圖1,在矩形ABCD中,BC=4,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合),AE⊥EF,EF交CD于點(diǎn)F,設(shè)BE=x,CF=y.如圖2是點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中,y關(guān)于x的函數(shù)圖象,則AB的長(zhǎng)為(

)A.5 B.6 C.7 D.8A2.(2025·天津)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=10cm,BC=16cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿邊BA、邊AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度沿邊CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)t=2s時(shí),點(diǎn)M,N的位置如圖所示.下列結(jié)論:①當(dāng)t=6s時(shí),CN=DM;②當(dāng)1<t≤2時(shí),△BMN的最大面積為26cm2;③t有兩個(gè)不同的值滿足△BMN的面積為39cm2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.3C3.如圖1,在菱形ABCD中,AB=5,BD=8.點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)B,C重合),CP=x,過點(diǎn)P作PQ∥BD交CD于點(diǎn)Q,點(diǎn)P,Q的距離為y1,△ABD的周長(zhǎng)與△CPQ的周長(zhǎng)之比為y2.(1)請(qǐng)直接寫出y1,y2分別關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量x對(duì)應(yīng)的取值范圍;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1,y2的圖象,并根據(jù)圖象分別寫出函數(shù)y1,y2的一條性質(zhì);(2)函數(shù)圖象如圖2所示.函數(shù)y1的性質(zhì):當(dāng)0<x<5時(shí),y1隨x的增大而增大;函數(shù)y2的性質(zhì):當(dāng)0<x<5時(shí),y2隨x的增大而減小.(3)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)直接寫出當(dāng)y1<y2時(shí)x的取值范圍(近似值保留小數(shù)點(diǎn)后一位,誤差不超過0.2).(3)0<x<1.8.4.(2025·一中)如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿折線B→A→D方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿射線AD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí),點(diǎn)P,Q均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(0<x<6),△BPQ的面積為y.(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并注明自變量x的取值范圍;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y的圖象,并寫出函數(shù)y的一條性質(zhì);(2)函數(shù)圖象如圖所示.性質(zhì):當(dāng)0<x<3時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)3<x<6時(shí),y隨x的增大而減小.(答案不唯一)(3)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出y≤2時(shí)x的取值范圍.(近似值保留一位小數(shù),誤差不超過0.2)(3)0<x≤1.4或5.3≤x<6.5.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3,BC=2AD=4.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著折線C→B→A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x(0<x<7),連接DP,記△DPC的面積為y.請(qǐng)解答下列問題:(1)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)函數(shù)圖象如圖所示.性質(zhì):當(dāng)0<x<4時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)4<x<7時(shí),y隨x的增大而減小.(答案不唯一)(3)2.7<x<6.6.(2025·八中)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著折線A→C→B方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<7),記△ABP的面積為y1,△ABC的面積與△ABQ的面積之比為y2.(1)請(qǐng)直接寫出y1,y2關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并注明自變量t的取值范圍;

(2)如圖2,在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y1,y2的圖象,并寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì);(2)函數(shù)圖象如圖所示.性質(zhì):當(dāng)0<t<3時(shí),y1隨t的增大而增大;當(dāng)3<t