湖北省第二學(xué)期小學(xué)四年級數(shù)學(xué)期中創(chuàng)新思維卷一、填空題（共10題，每題4分）計算：25×32×125=（）。思路解析：將32拆分為4×8，利用乘法結(jié)合律可得（25×4）×（8×125）=100×1000=100000。一個數(shù)除以15，商是23，余數(shù)最大是（），此時被除數(shù)是（）。思路解析：余數(shù)必須小于除數(shù)，故最大余數(shù)為14，被除數(shù)=15×23+14=345+14=359。用0、1、2、3組成的四位數(shù)中，最大的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（）。思路解析：奇數(shù)末位為1或3，最大數(shù)需千位為3，故3201；偶數(shù)末位為0或2，最小數(shù)需千位為1，故1032。已知△+□=24，△=□+□+□，則△=（），□=（）。思路解析：將△替換為3個□，得4□=24，□=6，△=18。鐘面上，從3:15到3:30，分針旋轉(zhuǎn)了（）度；從6:00到9:00，時針旋轉(zhuǎn)了（）度。思路解析：分針15分鐘轉(zhuǎn)3大格（3×30°=90°）；時針3小時轉(zhuǎn)3大格（3×30°=90°）。一個長方形的周長是48厘米，長比寬多6厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。思路解析：設(shè)寬為x，則長為x+6，2（x+x+6）=48，解得x=9，面積=9×15=135。定義新運算：a※b=a×b-a+b，那么5※3=（）。思路解析：代入得5×3-5+3=15-5+3=13。一串彩燈按“紅、黃、藍、綠”的順序循環(huán)排列，第58盞燈是（）色，前73盞燈中共有（）盞紅燈。思路解析：周期為4，58÷4=14……2（黃色）；73÷4=18……1，紅燈=18+1=19盞。一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后，比原數(shù)大198，原數(shù)是（）。思路解析：設(shè)原數(shù)為x，100x-x=198，99x=198，x=2。用一根長36厘米的鐵絲圍成一個正方體框架，其表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。思路解析：正方體棱長=36÷12=3厘米，表面積=6×3×3=54，體積=3×3×3=27。二、選擇題（共5題，每題3分）下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）。A.等邊三角形B.正方形C.圓D.長方形答案：C（圓有無數(shù)條對稱軸）一個數(shù)四舍五入到萬位約是50萬，這個數(shù)最大是（）。A.499999B.504999C.505000D.509999答案：B（四舍五入時千位最大為4）下列算式中，與720÷45結(jié)果相等的是（）。A.720÷9×5B.720÷9÷5C.720÷5×9D.720×5÷9答案：B（45=9×5，除法性質(zhì)：a÷(b×c)=a÷b÷c）一個三角形中，最小的內(nèi)角是46°，這個三角形一定是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定答案：A（假設(shè)第二小角為46°，最大角=180°-46°×2=88°＜90°）小明今年a歲，爸爸今年（a+28）歲，再過10年，爸爸比小明大（）歲。A.10B.28C.38D.a+38答案：B（年齡差不變）三、計算題（共3題，共20分）直接寫出得數(shù)（每題1分，共4分）（1）3.6+5.4=9（2）1-0.07=0.93（3）0.25×40=10（4）8.4÷100=0.084簡便計算（每題4分，共8分）（1）125×88（2）99×37+37解：（1）=125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000（2）=37×（99+1）=37×100=3700解方程（每題4分，共8分）（1）4x-18=42（2）3（x+5）=27解：（1）4x=60→x=15（2）x+5=9→x=4四、解決問題（共5題，每題8分）學(xué)校圖書館計劃購買25套《科學(xué)探秘》，每套書售價48元，恰逢書店促銷，買4套送1套，學(xué)校至少需要支付多少元？思路解析：買4送1，即5套只需付4套的錢。25套中有5組“買4送1”，需付款4×5=20套。列式：20×48=960（元）答：學(xué)校至少需要支付960元。一塊長方形菜地，長120米，寬80米，農(nóng)民伯伯將其分成兩塊同樣大小的正方形菜地，每塊正方形菜地的面積是多少公頃？（1公頃=10000平方米）思路解析：正方形邊長最大為80米（寬限制），面積=80×80=6400平方米=0.64公頃。答：每塊正方形菜地的面積是0.64公頃。甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了120千米，照這樣的速度，還需要幾小時到達乙地？思路解析：速度=120÷2=60千米/時，剩余路程=360-120=240千米，時間=240÷60=4小時。答：還需要4小時到達乙地。四年級（1）班有45名學(xué)生，每人至少參加一個興趣小組（語文或數(shù)學(xué)），參加語文小組的有28人，參加數(shù)學(xué)小組的有32人，兩個小組都參加的有多少人？思路解析：利用容斥原理，總?cè)藬?shù)=語文組+數(shù)學(xué)組-兩組都參加的人數(shù)。設(shè)兩組都參加的有x人，28+32-x=45→x=15。答：兩個小組都參加的有15人。一個兩層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，如果從上層搬60本到下層，兩層書的本數(shù)就相等。原來上、下層各有多少本書？思路解析：設(shè)下層有x本，則上層有3x本。3x-60=x+60→2x=120→x=60，上層=3×60=180本。答：原來上層有180本，下層有60本。五、創(chuàng)新拓展題（共2題，每題10分）如圖，陰影部分是一個正方形，求大長方形的周長。（單位：厘米）[圖形描述：大長方形內(nèi)有一正方形，正方形上方標(biāo)注“5cm”，右側(cè)標(biāo)注“9cm”]思路解析：設(shè)正方形邊長為a，則長方形的長=9+a，寬=5+a，周長=2×（9+a+5+a）=2×（14+2a）=28+4a。但觀察圖形可知，9+5-a=長-寬=（9+a）-（5+a）=4，即a=9+5-（長-寬），實際通過平移可得長方形周長=2×（5+9+a+a）=2×（14+2a），但關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)5+9=14=長+寬-a，而長=a+右側(cè)9cm部分，寬=a+上方5cm部分，最終通過等量代換可得周長=2×（5+9+5+9）=2×28=56厘米。答：大長方形的周長是56厘米。某商店規(guī)定：3個空汽水瓶可以換1瓶汽水，小明有10個空瓶，最多可以喝到多少瓶汽水？（可以借空瓶，但需歸還）思路解析：①10個空瓶換3瓶汽水，余1空瓶，喝3瓶，剩3+1=4空瓶；②4個空瓶換1瓶汽水，余1空瓶，喝1瓶，剩1+1=2空瓶；③借1個空瓶，湊3個換1瓶汽水，喝1瓶，還1空瓶。共喝3+1+1=5瓶。答：最多可以喝到5瓶汽水。六、附加題（共1題，10分）用1-9這九個數(shù)字填入下面的□中，每個數(shù)字只能用一次，使等式成立。□□÷□=□□÷□=□□÷□思路解析：商需為兩位數(shù)或一位數(shù)，嘗試商為2-9的倍數(shù)。答案：21÷3=49÷7=56÷8（商均為7）驗證：21+