七年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試題【答案】一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．如果水庫(kù)的水位高于正常水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于正常水位3m時(shí)，應(yīng)記作（）A．+3m B．﹣3m C．+ D．﹣2．港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣；橋隧全長(zhǎng)55千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A．55×104m B．5.5×103m C．5.5×104m D．0.55×103m3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C． D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣34．?dāng)?shù)軸上表示﹣10與10這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是（）A．0 B．10 C．20 D．無(wú)法計(jì)算5．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)b+c是二次三項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式2x2+3y2的次數(shù)是4 C．0是單項(xiàng)式 D．是整式6．若，則x2+y3的值是（）A． B． C． D．7．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與a2b B．3x2y與3xy2 C．a(chǎn)與1 D．2bc與2abc8．下列方程是一元一次方程的是（）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣l D．+y＝29．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|10．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（每小題4分，共24分）11．若關(guān)于x的方程2x＝x+a+1的解為x＝1，則a＝．12．若2m﹣n﹣4＝2，則4m﹣2n﹣9＝．13．比較下列有理數(shù)的大?。憨?0（填＜、＝或＞）14．一根鐵絲的長(zhǎng)為5a+4b，剪下一部分圍成一個(gè)長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形，則這根鐵絲還剩下．15．絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)的積為．16．如右圖所示，陰影部分面積是．三、解答題（一）：（每小題6分，共18分）17．計(jì)算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5？四、解答題（二）：（每小題7分，共21分）20．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為3，求e2+2002cd﹣的值．21．一位同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A+B，他誤將A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否幫助他求得正確答案？22．對(duì)于任意有理數(shù)a和b，我們規(guī)定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．（1）求5*6的值；（2）若（﹣3）*x＝10，求x的值．五、解答題三：（每小題9分，共27分）23．某市第5路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開(kāi)往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開(kāi)始下車、上車的乘客數(shù)如下表：站次人數(shù)二三四五六七八下車（人）24375816上車（人）7864350（1）求起點(diǎn)站上車人數(shù)；（2）若公交車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入；（3）公交車在哪兩個(gè)站之間運(yùn)行時(shí)車上乘客最多？是幾人？24．如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去．（1）填寫下表：剪的次數(shù)12345正方形個(gè)數(shù)4710（2）如果剪了8次，共剪出個(gè)小正方形．（3）如果剪n次，共剪出個(gè)小正方形．（4）設(shè)最初正方形紙片為1，則剪n次后，最小正方形的邊長(zhǎng)為．25．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．（1）則AB＝，BC＝，AC＝；（2）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)：t為何值時(shí)，AC＝BC．請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如果水庫(kù)的水位高于正常水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于正常水位3m時(shí)，應(yīng)記作（）A．+3m B．﹣3m C．+ D．﹣【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，水庫(kù)的水位高于正常水位2m時(shí)，記作+2m，那么低于正常水位3m時(shí)，應(yīng)記作﹣3m．故選：B．2．港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣；橋隧全長(zhǎng)55千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A．55×104m B．5.5×103m C．5.5×104m D．0.55×103m【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：55千米＝55000米，∴55千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.5×104m．故選：C．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C． D．﹣5÷+7＝﹣10+7＝﹣3【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算依次計(jì)算即可．【解答】解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3÷×＝3××＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣5÷+7＝﹣5×2+7＝﹣10+7＝﹣3，故本選項(xiàng)正確；故選：D．4．?dāng)?shù)軸上表示﹣10與10這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是（）A．0 B．10 C．20 D．無(wú)法計(jì)算【分析】數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．【解答】解：數(shù)軸上表示﹣10與10這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是|﹣10﹣10|＝20．故選：C．5．下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)b+c是二次三項(xiàng)式 B．多項(xiàng)式2x2+3y2的次數(shù)是4 C．0是單項(xiàng)式 D．是整式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)，單項(xiàng)式的定義，整式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、ab+c是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、多項(xiàng)式2x2+3y2的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、0是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；D、是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．若，則x2+y3的值是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故選：D．7．下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與a2b B．3x2y與3xy2 C．a(chǎn)與1 D．2bc與2abc【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)．【解答】解：A、a2b與a2b是同類項(xiàng)；B、x2y與xy2不是同類項(xiàng)；C、a與1不是同類項(xiàng)；D、bc與abc不是同類項(xiàng)．故選：A．8．下列方程是一元一次方程的是（）A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣l D．+y＝2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【解答】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，則不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；C、x的次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是整式方程，則不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【分析】由距離的定義和絕對(duì)值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【解答】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣5|＝8，故選：D．10．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判斷a、b一定異號(hào)；由＜0時(shí)，可判斷a、b一定異號(hào)；由||＝﹣得到≤0，當(dāng)a＝0時(shí)，不能判斷a、b不一定異號(hào)；由a3+b3＝0可得到a+b＝0，當(dāng)a＝b＝0，則不能a、b不一定異號(hào)．【解答】解：當(dāng)|ab|＞ab時(shí)，a、b一定異號(hào)；當(dāng)＜0時(shí)，a、b一定異號(hào)；當(dāng)||＝﹣，則≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定異號(hào)；當(dāng)a3+b3＝0，a3＝﹣b3，即a3＝（﹣b）3，所以a＝﹣b，有可能a＝b＝0，a、b不一定異號(hào)．所以一定能夠表示a、b異號(hào)的有①②．故選：B．二．填空題（共6小題）11．若關(guān)于x的方程2x＝x+a+1的解為x＝1，則a＝0．【分析】把x＝1代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程即可求得a的值．【解答】解：依題意，得2＝1+a+1，解得a＝0．故答案是：0．12．若2m﹣n﹣4＝2，則4m﹣2n﹣9＝3．【分析】先求出2m﹣n的值，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由2m﹣n﹣4＝2得，2m﹣n＝6，4m﹣2n﹣9＝2（2m﹣n）﹣9，＝2×6﹣9，＝12﹣9，＝3．故答案為：3．13．比較下列有理數(shù)的大?。憨?＜0（填＜、＝或＞）【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【解答】解：﹣5＜0，故答案為：＜．14．一根鐵絲的長(zhǎng)為5a+4b，剪下一部分圍成一個(gè)長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形，則這根鐵絲還剩下3a+2b．【分析】先求出剪下的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（a+b），再用鐵絲的總長(zhǎng)減去長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，即得剩下的鐵絲長(zhǎng)．【解答】解：剪下的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（a+b）則這根鐵絲還剩下5a+4b﹣2（a+b）＝3a+2b．15．絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)的積為0．【分析】先找出絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)，然后利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有﹣2，﹣1，0，1，2．∵這些因數(shù)中有一個(gè)是0，∴積為0．故答案為：0．16．如右圖所示，陰影部分面積是ac+bc﹣c2．【分析】根據(jù)陰影部分面積＝橫向長(zhǎng)方形面積+縱向長(zhǎng)方形的面積﹣重疊部分的小正方形的面積，據(jù)此列式可得．【解答】解：陰影部分的面積為ac+bc﹣c2，故答案為：ac+bc﹣c2．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此順序計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣64+3×4+（﹣6）÷＝﹣64+12﹣54＝﹣106．18．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時(shí)，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5？【分析】根據(jù)“y1＝2x+8，y2＝6﹣2x，y1比y2小5”，列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根據(jù)題意得：y2﹣y1＝（6﹣2x）﹣（2x+8）＝5，解得：x＝﹣，即當(dāng)x取﹣時(shí)，y1比y2小5．20．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為3，求e2+2002cd﹣的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值求出a+b＝0，cd＝1，e2＝9，代入求出即可．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對(duì)值為3，∴a+b＝0，cd＝1，e2＝9，∴e2+2002cd﹣＝9+2002×1﹣＝2011．21．一位同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A+B，他誤將A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，你能否幫助他求得正確答案？【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：9x2﹣2x+7+2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x﹣4＝11x2+4x+3．22．對(duì)于任意有理數(shù)a和b，我們規(guī)定：a*b＝a2﹣2ab，如3*4＝32﹣2×3×4＝﹣15．（1）求5*6的值；（2）若（﹣3）*x＝10，求x的值．【分析】（1）根據(jù)規(guī)定，把5*6整理成有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算求值即可，（2）根據(jù)規(guī)定，把（﹣3）*x＝10整理成關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：5*6＝52﹣2×5×6＝﹣35，（2）根據(jù)題意得：（﹣3）*x＝（﹣3）2﹣2×（﹣3x）＝10，整理得：9+6x＝10，解得：x＝．23．某市第5路公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有8個(gè)站，一輛公交車由起點(diǎn)開(kāi)往終點(diǎn)，在起點(diǎn)站始發(fā)時(shí)上了部分乘客，從第二站開(kāi)始下車、上車的乘客數(shù)如下表：站次人數(shù)二三四五六七八下車（人）24375816上車（人）7864350（1）求起點(diǎn)站上車人數(shù)；（2）若公交車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為上車每人2元，計(jì)算此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入；（3）公交車在哪兩個(gè)站之間運(yùn)行時(shí)車上乘客最多？是幾人？【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點(diǎn)站上車的人數(shù)即可；（2）根據(jù)表格計(jì)算得出此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入即可；（3）根據(jù)表格得出四站到五站上車的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）＝45﹣33＝12（人），則起始站上車12人；（2）根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：2（12+7+8+6+4+3+5）＝90（元），則此趟公交車從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總收入為90元；（3）根據(jù)表格得：四站到五站上車的乘客最多，是24人．24．如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)下去．（1）填寫下表：剪的次數(shù)12345正方形個(gè)數(shù)47101316（2）如果剪了8次，共剪出25個(gè)小正方形．（3）如果剪n次，共剪出（3n+1）個(gè)小正方形．（4）設(shè)最初正方形紙片為1，則剪n次后，最小正方形的邊長(zhǎng)為．【分析】（1）根據(jù)題意可以將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出剪了8次，共剪出多少個(gè)正方形；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出剪了n次，共剪出多少個(gè)正方形；（4）根據(jù)題意可以寫出最初正方形紙片為1，剪n次后，最小正方形的邊長(zhǎng)．【解答】解：（1）由題意可得，第4次剪成的正方形總的個(gè)數(shù)為：4+（4﹣1）×3＝13（個(gè)），第5次剪成的正方形總的個(gè)數(shù)為：4+（5﹣1）×3＝16（個(gè)），故答案為：13，16；（2）如果剪了8次，共剪出：4+（8﹣1）×3＝25（個(gè)），故答案為：25；（3）如果剪n次，共剪出：4+（n﹣1）×3＝（3n+1）（個(gè)），故答案為：（3n+1）；（4）最初正方形紙片為1，則剪n次后，最小正方形的邊長(zhǎng)為：，故答案為：．25．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C表示得數(shù)為﹣2，0，6．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．（1）則AB＝2，BC＝6，AC＝8；（2）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)：t為何值時(shí)，AC＝BC．請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)，可求出AB，BC，AC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為t﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2t，點(diǎn)C表示的數(shù)為8﹣3t，則AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，由AC＝BC可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2﹣t，點(diǎn)B表示的數(shù)為2t，點(diǎn)C表示的數(shù)為8+5t，則BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，進(jìn)而可得出BC﹣AB＝6，此題得解．【解答】解：（1）AB＝0﹣（﹣2）＝2，BC＝6﹣0＝6，AC＝6﹣（﹣2）＝8．故答案為：2；6；8．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為t﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2t，點(diǎn)C表示的數(shù)為8﹣3t，則AC＝|8﹣3t﹣（t﹣2）|＝|10﹣4t|，BC＝|8﹣3t﹣2t|＝|8﹣5t|，依題意，得：|10﹣4t|＝|8﹣5t|，解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝2．答：t為2秒時(shí)，AC＝BC．（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2﹣t，點(diǎn)B表示的數(shù)為2t，點(diǎn)C表示的數(shù)為8+5t，則BC＝8+5t﹣2t＝8+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，∴BC﹣AB＝8+3t﹣（3t+2）＝6，∴BC﹣AB的值不變，該值為6．

人教版七年級(jí)第一學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡對(duì)應(yīng)的方框里．1．﹣的倒數(shù)是（）A．5 B． C．﹣5 D．﹣2．用平面去截下列幾何體，截面的形狀不可能是圓的幾何體是（）A．球 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體3．下列各式計(jì)算正確的是（）A．3a﹣b＝2ab B．3a+2a＝5a2 C．6m2﹣2m2＝4 D．3xy﹣7yx＝﹣4xy4．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，且∠AOC＝110°，則∠BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．805．?dāng)?shù)軸上到﹣4的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．5或﹣5 B．1 C．﹣9 D．1或﹣96．如果（3+m）x|m|﹣2＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1 B．3 C．3或﹣3 D．﹣37．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離；②直線上一點(diǎn)將該直線分成兩條射線；③若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；④鈍角與銳角的差為銳角．A．0 B．1 C．2 D．38．下列式子是運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中正確的是（）A．如果a＝b，則a+2＝b﹣2 B．如果a＝b，則 C．如果，則a＝b D．如果a2＝4a，則a＝49．甲、乙兩地相距850千米，一輛快車、一輛慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知快車的速度為110千米/小時(shí)，慢車的速度為90千米/小時(shí)，則當(dāng)兩車相距150千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）小時(shí)．A．3.5 B．5 C．3或4 D．3.5或510．下列圖形都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，…，則第⑧個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．34 B．35 C．44 D．5411．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，則多項(xiàng)式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣1312．關(guān)于x的方程2|x|＝ax+5有整數(shù)解，則整數(shù)a的所有可能取值的乘積為（）A．9 B．﹣3 C．1 D．3二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)將正確答案填在答題卡指定的位置．13．中國(guó)高鐵用“中國(guó)速度”實(shí)現(xiàn)了華麗轉(zhuǎn)身，自2008年以來(lái)，中國(guó)的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)總長(zhǎng)已達(dá)22000公里，穩(wěn)居世界第一，22000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14．比較大?。?﹣（﹣1），﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”填空）15．某幾何體的三視圖如圖，那么該幾何體是．16．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為3時(shí)，則輸出的結(jié)果為．17．對(duì)任意有理數(shù)m，n，定義新運(yùn)算“{．}”，m{．}n＝，則（3{．}4）{．}（﹣2）＝．18．若關(guān)于m，n的多項(xiàng)式﹣2m2+4am+3n2﹣2m+bm2+2的值與m的取值無(wú)關(guān)，則ab＝．19．鐘表在2點(diǎn)40分時(shí)，其時(shí)針和分針?biāo)蓨A角是度．20．如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的面積為．（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）21．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝．22．2012年國(guó)家提出“強(qiáng)軍夢(mèng)”的重大命題，各部隊(duì)紛紛響應(yīng)，加強(qiáng)訓(xùn)練．在某部隊(duì)的某次訓(xùn)練中，摩托車隊(duì)、裝甲車隊(duì)和載彈車隊(duì)三個(gè)車隊(duì)在同一路線上以各自的速度，勻速向同一方向行駛，某一時(shí)刻載彈車隊(duì)在前，摩托車隊(duì)在后，裝甲車隊(duì)在兩者之間，且裝甲車隊(duì)與載彈車隊(duì)之間的路程是裝甲車隊(duì)與摩托車隊(duì)之間路程的2倍．過(guò)了20分鐘摩托車隊(duì)追上了裝甲車隊(duì)，又過(guò)了10分鐘，摩托車隊(duì)追上了載彈車隊(duì)，那么再過(guò)分鐘，裝甲車隊(duì)追上載彈車隊(duì)．三、解答題：（共8個(gè)小題，共84分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．23．（10分）計(jì)算題（1）（）×12；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．24．（10分）解下列方程（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）x﹣＝+3．25．（10分）如圖，點(diǎn)B，D在線段AC上，且滿足BD＝AB＝CD．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，如果EF＝10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y滿足|x+3|+（y﹣2）2＝0．27．（10分）若關(guān)于x的方程2x﹣3k＝1的解是關(guān)于x的方程＝3x﹣的解的倍，求k的值．28．（10分）如圖，已知∠AOC＝160°，OB是∠AOC內(nèi)的射線，且∠AOB＝∠BOC，射線OD、OE將∠AOC分割，使得∠AOD：∠BOD：∠COE＝1：2：3．（1）求∠DOE；（2）如圖2，作∠BOD，∠EOC的平分線OM，ON．求∠MON的值；（3）如圖3，將圖（1）中∠DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（60°＜α＜80°）得到∠D'OE'，作∠COE'，∠BOD'的角平分線OG，OH．請(qǐng)判斷∠GOH的值是否會(huì)隨著α改變而改變，如果不變，請(qǐng)直接寫出∠GOH的值，如果改變請(qǐng)說(shuō)明理由．29．（12分）某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批蘋果和橘子，已知蘋果每千克的進(jìn)價(jià)為4元，橘子每千克的進(jìn)價(jià)為3元，該大型超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)1600千克的水果，一共用去了5800元．（1）求購(gòu)進(jìn)的這批水果中，蘋果和橘子的重量分是多少？（2）在生產(chǎn)基地運(yùn)往超市的過(guò)程中，蘋果出現(xiàn)了20%的損壞，超市為了彌補(bǔ)損失，賺取更大的利潤(rùn)，該超市對(duì)完好的蘋果進(jìn)行分類的銷售，其中80%的蘋果為優(yōu)質(zhì)類，另外20%的蘋果為普通類．優(yōu)質(zhì)類比普通類蘋果貴25%，橘子全部完好的運(yùn)到超市，售價(jià)為3.6元，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，若超市希望利潤(rùn)達(dá)到20%，那么優(yōu)質(zhì)類的蘋果的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？（3）該大型超市在“雙十二”期間，在（2）中的基礎(chǔ)上，對(duì)普通類蘋果進(jìn)行促銷活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí)不給優(yōu)惠；超過(guò)50元不超過(guò)150元時(shí)，按照購(gòu)物金額打九折優(yōu)惠；超過(guò)150元時(shí)，其中150元仍按照9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按照8折優(yōu)惠，小明兩次購(gòu)物分別用了46.8元和139元購(gòu)買普通類蘋果，現(xiàn)在小麗準(zhǔn)備一次性購(gòu)買小明兩次購(gòu)買的同樣重的水果，那么小麗應(yīng)該付多少錢？30．（12分）如果2b＝n，那么稱b為n的布谷數(shù)，記為b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根據(jù)布谷數(shù)的定義填空：g（2）＝，g（32）＝．（2）布谷數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空：＝，（a為正數(shù)）．若g（7）＝2.807，則g（14）＝，g（）＝．（3）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的布谷數(shù)g（x）有且僅有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的布谷數(shù)，要求說(shuō)明你這樣找的理由，并求出正確的答案（用含a，b的代數(shù)式表示）x36927g（x）1﹣4a+2b1﹣2a+b2a﹣b3a﹣2b4a﹣2b6a﹣3b

2017-2018學(xué)年重慶一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡對(duì)應(yīng)的方框里．1．【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣5．故選：C．2．【解答】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，截面的形狀不可能是圓．故選：D．3．【解答】解：A、3a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝4m2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、原式＝﹣4xy，故本選項(xiàng)正確．故選：D．4．【解答】解：由題可知：∵∠AOD+∠BOD═90°，∠BOD+∠BOC═90°∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC═180°又∵∠AOD+∠BOD+∠BOC═∠AOC∴∠AOC+∠BOD═180°又∵∠AOC═110°∴∠BOD═180°﹣∠AOC═180°﹣110°═70°故選：C．5．【解答】解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，由題意可得|x﹣（﹣4）|＝5，∴x+4＝5或x+4＝﹣5，解得x＝1或x＝﹣9，即該點(diǎn)表示的數(shù)是1或﹣9，故選：D．6．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m＝3．故選：B．7．【解答】解：①連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離；應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②直線上一點(diǎn)將該直線分成兩條射線；直線無(wú)限長(zhǎng)不能分成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；AB，BC必須在同一條直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④鈍角與銳角的差為銳角，鈍角與銳角的差可能為銳角，也可能為鈍角或直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上所述說(shuō)法正確的為0個(gè)．故選：A．8．【解答】解：A．如果a＝b，等式兩邊同時(shí)加上2得：a+2＝b+2，等式兩邊同時(shí)減去2得：a﹣2＝b﹣2，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B．如果a＝b，若m＝0，則和無(wú)意義，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，C．如果＝，等式兩邊同時(shí)乘以m得：a＝b，即C項(xiàng)正確，D．如果a2＝4a，則a＝4或a＝0，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．9．【解答】解：設(shè)甲車行駛x小時(shí)后，兩車相距150千米，依題意，得：850﹣（110+90）x＝150或（110+90）﹣850＝150，解得：x＝3.5或5．故選：D．10．【解答】解：第①個(gè)圖形有2個(gè)圓圈：2＝1+1第②個(gè)圖形有5個(gè)圓圈，5＝1+1+2第③個(gè)圖形有9個(gè)圓圈，9＝3+1+2+3…，則第⑧個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)為8+1+2+3+4+5+6+7+8＝44，故選：C．11．【解答】解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2＝3a2﹣b2＝13，原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝13，故選：C．12．【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為2x＝ax+5∴（2﹣a）x＝5∵原方程有解∴a≠2∴x＝∵原方程有整數(shù)解x，a為整數(shù)，x≥0∴2﹣a＝1或5∴a＝1或﹣3當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為﹣2x＝ax+5∴﹣（2+a）x＝5∵原方程有解∴a≠﹣2∴x＝﹣∵原方程有整數(shù)解x，a為整數(shù)，x＜0∴2+a＝1或5∴a＝﹣1或3綜上所述，a的取值為±1、±3整數(shù)a的所有可能取值的乘積為9故選：A．二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)將正確答案填在答題卡指定的位置．13．【解答】解：22000＝2.2×104，故答案是：2.2×104．14．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1∴0＜﹣（﹣1）又∵|﹣|＝，|﹣|＝且＞∴﹣＜﹣故答案為：＜，＜．15．【解答】解：∵幾何體的主視圖和俯視圖都是寬度相等的長(zhǎng)方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又∵俯視圖是一個(gè)圓，故該幾何體是一個(gè)圓柱故答案為：圓柱．16．【解答】解：當(dāng)n＝3時(shí)，∴n2﹣n＝32﹣3＝6＜28，返回重新計(jì)算，此時(shí)n＝6，∴n2﹣n＝62﹣6＝30＞28，輸出的結(jié)果為30．故答案為：30．17．【解答】解：3{．}4＝＝﹣3，則（3{．}4）{．}（﹣2）＝（﹣3）{．}（﹣2）＝＝＝3，故答案為：3．18．【解答】解：原式＝（﹣2+b）m2+3n2+（4a﹣2）m+2，由結(jié)果與m的取值無(wú)關(guān)，得到﹣2+b＝0，4a﹣2＝0，解得：b＝2，a＝，則ab＝（）2＝．故答案是：．19．【解答】解：2點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是30°×（5+）＝160°，故答案為：160．20．【解答】解：陰影部分的面積＝﹣π（a）2＝πa2．故答案為：πa2．21．【解答】解：由數(shù)軸可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝﹣2（a+c）﹣（b﹣a）+2（b﹣c）＝﹣2a﹣2c﹣b+a+2b﹣2c＝﹣a+b﹣4c，故答案為：﹣a+b﹣4c．22．【解答】解：設(shè)摩托車隊(duì)的速度為a千米/分鐘，裝甲車隊(duì)的速度為b千米/分鐘，載彈車隊(duì)的速度為c千米/分種，裝甲車隊(duì)與摩托車隊(duì)之間路程為s千米，則裝甲車隊(duì)與載彈車隊(duì)之間的路程為2s千米，依題意，得：，解得：b＝，∴裝甲車隊(duì)追上載彈車隊(duì)所需時(shí)間為＝＝40（分鐘），∴40﹣30＝10（分鐘）．故答案為：10．三、解答題：（共8個(gè)小題，共84分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．23．【解答】解：（1）（）×12＝4﹣3﹣2＝﹣1；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝9﹣×（4﹣16）＝9+＝9+（﹣）＝﹣．24．【解答】解：（1）去括號(hào)得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項(xiàng)得：﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝﹣1，（2）方程兩邊同時(shí)乘以6得：6x﹣2（x﹣2）＝3（2x﹣5）+18，去括號(hào)得：6x﹣2x+4＝6x﹣15+18，移項(xiàng)得：6x﹣2x﹣6x＝﹣15+18﹣4，合并同類項(xiàng)得：﹣2x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝．25．【解答】解：由BD＝AB＝CD，得AB＝3BD，CD＝4BD．由線段的和差，得AD＝AB﹣BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+4BD＝6BD．由線段AB、CD的中點(diǎn)E、F，得AE＝AB＝BD，F(xiàn)C＝CD＝BD＝2BD．由線段的和差，得EF＝AC﹣AE﹣FC＝6BD﹣BD﹣2BD＝10解得BD＝4cm，AB＝3BD＝3×4＝12cm．CD＝．26．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+3（5xy﹣2x2）+2xy＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+2xy＝﹣6x2+11xy，∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，則原式＝﹣6×（﹣3）2+11×（﹣3）×2＝﹣54﹣66＝﹣120．27．【解答】解：2x﹣3k＝1，移項(xiàng)得：2x＝1+3k，系數(shù)化為1得：x＝，＝3x﹣，方程兩邊同時(shí)乘以2得：3x+k＝6x﹣1，移項(xiàng)得：3x﹣6x＝﹣1﹣k，合并同類項(xiàng)得：﹣3x＝﹣1﹣k，系數(shù)化為1得：x＝，根據(jù)題意得：＝×，解得：k＝﹣．28．【解答】解：（1）設(shè)∠AOD＝x，則：∠BOD＝2x，∠COE＝3x，∵∠AOB＝∠AOD+∠BO∴∠AOB＝x+2x＝3x，∵∠AOB＝∠BOC，∴∠BOC＝∠AOB＝×3x＝5x，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOC＝160，∴5x+3x＝160°解得：x＝20°．∵∠COE＝3x，∴∠COE＝3×20°＝60°，又∵∠DOE＝∠AOC﹣∠COE﹣∠AOD，∴∠DOE＝160°﹣60°﹣20°＝80°．（2）∵OM、ON別是∠BOD和∠COE的角平分線，∴∠BOM＝∠BOD，∠NOE＝∠COE，又∵∠BOD＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOM＝∠BOD＝×40°＝20°，∠NOE＝∠COE＝×60°＝30°，∵∠BOC＝∠COE+∠EOB，∠BOC＝100°，∴∠BOE＝100°﹣60°＝40°，又∵∠MOD＝∠NOE+∠EOB+∠BOM，∴∵∠MOD＝30°+40°+20°＝90°．（3）∵OG、OH分別是∠COE′和∠D′OB角平分線，∴∠COG＝∠COE′，∠D′OH＝∠D′OB在60°＜α＜80°的條件下∵∠BOD＝40°，∴，∠D′OH＝，又∵∠DOE＝80°，∴∠EOD′＝80°﹣α，又∵COE＝60°，∴∠COG＝；∴∠GOH＝∠GOC+∠COE+∠EOD′+∠D′OH＝＝90°29．【解答】解：（1）設(shè)設(shè)購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，則橘子（1600﹣x）千克，由題意得：4x+3（1600﹣x）＝5800，解得x＝1000，1600﹣1000＝600；所以購(gòu)進(jìn)的這批水果中，蘋果重1000千克，橘子重600千克．（2）假設(shè)普通蘋果的售價(jià)為a元，由題知：完好的蘋果有1000×（1﹣80%）＝800（千克），800×80%×（1+25%）x+800×20%x+600×3.6＝5800×（1+20%），化簡(jiǎn)得：800x+160x+2160＝6960，解得x＝5，則優(yōu)質(zhì)蘋果的售價(jià)為1.25×5＝6.25元．（3）經(jīng)分析可知，小明購(gòu)物用46.8元可能是打折后的價(jià)格，也可能是沒(méi)有打折的價(jià)格；而150×0.9＝135＜139；購(gòu)買的普通蘋果的質(zhì)量為150÷5+[（139﹣135）]÷0.8÷5＝29千克；①若46.8是沒(méi)有打折的花費(fèi)，則46.8÷5＝9.36（千克），則小麗買的水果是（29+9.36）＝38.36千克，付款：135+10.36×5×0.8＝176.44元；②若46.8是打折后的花費(fèi)，則46.8÷0.9＝52元，52÷5＝10.4千克，則小麗買的水果是（29+10.4）＝39.4千克，付款：135+11.4×5×0.8＝180.6元；所以小麗應(yīng)該付176.44元或180.6元．30．【解答】解：（1）g（2）＝g（21）＝1，g（32）＝g（25）＝5；故答案為1，32；（2）＝＝＝4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），∵g（7）＝2.807，g（2）＝1，∴g（14）＝3.807；g（）＝g（7）﹣g（4），g（4）＝g（22）＝2，∴g（）＝g（7）﹣g（4）＝2.807﹣2＝0.807；故答案為4，3.807，0.807；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g（9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），從表中可以得到g（3）＝2a﹣b，∴g（）和g（6）錯(cuò)誤，∴g（）＝2a﹣b﹣4，g（6）＝1+2a﹣b；

七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．﹣【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．解：﹣2018的相反數(shù)是2018．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．整數(shù)可分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù) C．0不屬于整數(shù)也不屬于分?jǐn)?shù) D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：進(jìn)行分析即可．解：A、整數(shù)可分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，0，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；B、分?jǐn)?shù)可分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，故原題說(shuō)法正確；C、0屬于整數(shù)，不屬于分?jǐn)?shù)，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．4．（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．【分析】求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近標(biāo)準(zhǔn)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．5．（3分）伴隨著“全國(guó)文明城市”創(chuàng)建工作的徐徐展開(kāi)，瀏陽(yáng)城鄉(xiāng)面貌日新月異，市容環(huán)境更加整潔，文明程度明顯進(jìn)步，文明素質(zhì)大步提升，1490000瀏陽(yáng)市民的生活愈加美好．?dāng)?shù)據(jù)1490000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．149×104 B．14.9×105 C．1.49×106 D．0.149×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：1490000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49×106，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（3分）四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B． C． D．【分析】數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線．解：A中，無(wú)原點(diǎn)；B中，無(wú)正方向；D中，數(shù)的順序錯(cuò)了．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸的定義．注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度．7．（3分）下面計(jì)算正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝32 B． C．﹣5﹣2＝﹣3 D．﹣（﹣0.2）2＝0.22【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、﹣（﹣3）2＝﹣9≠32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣（﹣3）2×＝﹣9×＝﹣6，故本選項(xiàng)正確；C、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣（0.2）2＝﹣0.04≠0.22，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．8．（3分）下面是小芳做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）＝﹣x2+y2，陰影部分即為被墨跡弄污的部分．那么被墨汁遮住的一項(xiàng)應(yīng)是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．解：由題意得，被墨汁遮住的一項(xiàng)＝（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）﹣（﹣x2+y2）＝﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2＝﹣xy．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．9．（3分）多項(xiàng)式2a3﹣3a2b2﹣ab﹣1的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)說(shuō)法正確的是（）A．三次、四項(xiàng) B．四次、四項(xiàng) C．四次、三項(xiàng) D．三次、三項(xiàng)【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)是看有幾個(gè)單項(xiàng)式就有幾項(xiàng)，即可判斷．解：2a3﹣3a2b2﹣ab﹣1是4次4項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式的相關(guān)定義，解決此題時(shí)，熟記多項(xiàng)式的定義和次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．10．（3分）若a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．＞0【分析】根據(jù)a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置，可得a＜0＜b，﹣a＞b，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴選項(xiàng)A不正確，選項(xiàng)B正確；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴選項(xiàng)C不正確；∵a＜0＜b，∴＜0，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．11．（4分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或1．【分析】在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A的位置，在數(shù)軸上找到到點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)，即是滿足條件的點(diǎn)．解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5或1．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，把一個(gè)點(diǎn)向右移動(dòng)即是加上一個(gè)數(shù)，表示﹣2的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到﹣2+3＝1，向左移動(dòng)移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到：﹣2﹣3＝﹣5．12．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，則a+b＝1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：根據(jù)題意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，a+b＝﹣2+3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．13．（4分）多項(xiàng)式3x2﹣5x+2的次數(shù)是2．【分析】找到最高次項(xiàng)，讓所有字母的指數(shù)相加即可得到多項(xiàng)式的次數(shù)．解：多項(xiàng)式3x2﹣5x+2的次數(shù)是2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查多項(xiàng)式問(wèn)題，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次項(xiàng)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．14．（4分）a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，那么﹣m2﹣cd的值為﹣5．【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的性質(zhì)求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝﹣4﹣1＝﹣5；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案為：﹣5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（4分）已知ab＞0，則++＝3或﹣1．【分析】根據(jù)a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0兩種情況．再利用絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．解：因?yàn)閍b＞0，所以a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，原式＝，當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，原式＝，故答案為：3或﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解絕對(duì)值問(wèn)題，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．16．（4分）若﹣xm﹣2y5與2xy2n+1是同類項(xiàng)，則m+n＝5．【分析】利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可確定出m+n的值．解：∵﹣xm﹣2y5與2xy2n+1是同類項(xiàng)，∴m﹣2＝1，2n+1＝5，∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．解：原式＝【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（2a2﹣5a）﹣4（a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．解：原式＝4a2﹣10a﹣4a2﹣12a+20＝﹣22a+20，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝﹣22×（﹣2）+20＝44+20＝64．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．19．（6分）（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：﹣5，2.5，﹣，0.3，；（2）用“＜“號(hào)把各數(shù)從小到大連起來(lái)．【分析】（1）畫出數(shù)軸，將各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上即可；（2）依照“當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，將各數(shù)按從小到大的順序排列．解：（1）將各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上，如圖所示．（2）觀察數(shù)軸，可知：﹣5＜﹣＜0.3＜＜2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的大小比較，牢記“當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20．（7分）某人乘車沿東西方向檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)，到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列問(wèn)題：（1）收工時(shí)在A地的哪個(gè)方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．本題求耗油量時(shí)，注意要用汽車實(shí)際行駛的路程乘以每千米耗油量．解：（1）約定向東為正，向西為負(fù)，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5＝8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3＝25千米，故收工時(shí)在A地的東邊距A地25千米．（2）油耗＝行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|＝73千米，73×0.3＝21.9升，故從出發(fā)到收工共耗油21.9升．【點(diǎn)評(píng)】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．注意耗油量與方向無(wú)關(guān)，求路程時(shí)要把絕對(duì)值相加才可以．21．（7分）a與b互為相反數(shù)，