7/7第11講電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用1.（2024·北京高考6題）如圖所示，線圈M和線圈P繞在同一個鐵芯上，下列說法正確的是（）A.閉合開關(guān)瞬間，線圈M和線圈P相互吸引B.閉合開關(guān)，達(dá)到穩(wěn)定后，電流表的示數(shù)為0C.斷開開關(guān)瞬間，流過電流表的電流方向由a到bD.斷開開關(guān)瞬間，線圈P中感應(yīng)電流的磁場方向向左2.（2024·江蘇高考10題）如圖所示，在絕緣的水平面上，有閉合的兩個線圈a、b，線圈a處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，線圈b位于右側(cè)無磁場區(qū)域，現(xiàn)將線圈a從磁場中勻速拉出，線圈a、b中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向分別是（）A.順時針，順時針 B.順時針，逆時針C.逆時針，順時針 D.逆時針，逆時針3.（多選）（2024·山東高考11題）如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，其所在平面豎直且平行，導(dǎo)軌最高點到水平桌面的距離等于半徑，最低點的連線OO'與導(dǎo)軌所在豎直面垂直?？臻g充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），導(dǎo)軌左端由導(dǎo)線連接。現(xiàn)將具有一定質(zhì)量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導(dǎo)軌圖示位置，由靜止釋放。MN運(yùn)動過程中始終平行于OO'且與兩導(dǎo)軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說法正確的是（）A.MN最終一定靜止于OO'位置B.MN運(yùn)動過程中安培力始終做負(fù)功C.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中，MN的速率一直在增大D.從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中，MN中電流方向由M到N4.（2024·浙江6月選考13題）如圖所示，邊長為1m、電阻為0.04Ω的剛性正方形線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場垂直。若線框固定不動，磁感應(yīng)強(qiáng)度以ΔBΔt＝0.1T/s均勻增大時，線框的發(fā)熱功率為P；若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為0.2T，線框以某一角速度繞其中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動時，線框的發(fā)熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為A.12NB.22NC.1ND.2考點一楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電流方向的判斷方法2.感應(yīng)電動勢大小的求法情境圖研究對象表達(dá)式回路（不一定閉合）三種形式E＝nE＝nΔE＝nB一段直導(dǎo)線（或等效直導(dǎo)線）E＝Blv繞一端轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒E＝12Bl2繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框從圖示時刻計時e＝NBSωcosωt【例1】（2024·廣東深圳二模）如圖所示，一塊絕緣薄圓盤可繞其中心的光滑軸自由轉(zhuǎn)動，圓盤的四周固定著一圈帶電的金屬小球，在圓盤的中部有一個圓形線圈。實驗中圓盤沿順時針方向（俯視）繞中心軸轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)線圈中產(chǎn)生逆時針方向（俯視）的電流，則下列描述可能的是（）A.圓盤上金屬小球帶負(fù)電，且轉(zhuǎn)速減小B.圓盤上金屬小球帶負(fù)電，且轉(zhuǎn)速增大C.圓盤上金屬小球帶正電，且轉(zhuǎn)速不變D.圓盤上金屬小球帶正電，且轉(zhuǎn)速減小嘗試解答【例2】（2024·湖南高考4題）如圖，有一硬質(zhì)導(dǎo)線Oabc，其中abc是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中。則O、a、b、c各點電勢關(guān)系為（）A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φcC.φO＞φa＞φb＝φc D.φO＜φa＜φb＝φc嘗試解答【例3】（2024·安徽蕪湖模擬）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一由兩段14圓弧及其部分半徑構(gòu)成的導(dǎo)線框CDEF，且C點和F點正好是OD、OE的中點，14圓的半徑OE和OD與磁場邊緣重合，磁場方向垂直于14圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0。使該線框繞過圓心O且垂直于圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間均勻變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)過90°過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率ΔBA.ωB02π B.ωB0π 嘗試解答考點二電磁感應(yīng)中的電路問題電磁感應(yīng)中電路問題的解題流程【例4】（2024·四川宜賓一模）如圖所示，半徑為L的半圓形光滑導(dǎo)體框架MN垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，長為L的導(dǎo)體桿OP繞圓心O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，N、O間接阻值為R的電阻，桿OP的電阻為r，框架電阻不計，求桿沿框架轉(zhuǎn)動過程中：（1）電阻R兩端電壓；（2）電阻R消耗的電功率。嘗試解答【例5】（2024·浙江6月選考19題）某小組探究“法拉第圓盤發(fā)電機(jī)與電動機(jī)的功用”，設(shè)計了如圖所示裝置。飛輪由三根長a＝0.8m的輻條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉(zhuǎn)動，不可伸長細(xì)繩繞在圓環(huán)上，系著質(zhì)量m＝1kg的物塊，細(xì)繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)電路通過電刷與轉(zhuǎn)軸和圓環(huán)邊緣良好接觸，開關(guān)S可分別與圖示中的電路連接。已知電源電動勢E0＝12V、內(nèi)阻r＝0.1Ω、限流電阻R1＝0.3Ω、飛輪每根輻條電阻R＝0.9Ω，電路中還有可調(diào)電阻R2（待求）和電感L，不計其他電阻和阻力損耗，不計飛輪轉(zhuǎn)軸大小。（1）開關(guān)S擲1，“電動機(jī)”提升物塊勻速上升時，理想電壓表示數(shù)U＝8V，①判斷磁場方向，并求流過電阻R1的電流I；②求物塊勻速上升的速度v。（2）開關(guān)S擲2，物塊從靜止開始下落，經(jīng)過一段時間后，物塊勻速下降的速度與“電動機(jī)”勻速提升物塊的速度大小相等，①求可調(diào)電阻R2的阻值；②求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。嘗試解答考點三電磁感應(yīng)中的圖像問題解答圖像問題應(yīng)注意以下幾個方面（1）把握三個關(guān)注（2）掌握兩個常用方法①排除法：定性分析電磁感應(yīng)過程中某個物理量的變化趨勢、變化快慢，特別是分析物理量的方向（正、負(fù)），排除錯誤的選項。這種方法能快速解決問題，但不一定對所有問題都適用。②函數(shù)關(guān)系法：根據(jù)題目所給的條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，再對圖像作出判斷，這種方法得到的結(jié)果準(zhǔn)確、詳細(xì)，但不夠簡捷?！纠?】（2024·四川綿陽二模）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，左端接有電阻R。在x＞0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。一金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，在外力F作用下沿x軸正方向由靜止開始做勻加速運(yùn)動。t＝0時金屬桿位于x＝0處，不計導(dǎo)軌和金屬桿的電阻。下列圖像中關(guān)于電路總功率P和所受外力F大小的圖像正確的是（）嘗試解答【例7】（多選）（2024·全國甲卷21題）如圖，一絕緣細(xì)繩跨過兩個在同一豎直面（紙面）內(nèi)的光滑定滑輪，繩的一端連接一矩形金屬線框，另一端連接一物塊。線框與左側(cè)滑輪之間的虛線區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁場上下邊界水平。在t＝0時刻線框的上邊框以不同的初速度從磁場下方進(jìn)入磁場。運(yùn)動過程中，線框始終在紙面內(nèi)且上下邊框保持水平。以向上為速度的正方向，下列線框的速度v隨時間t變化的圖像中可能正確的是（）嘗試解答電磁感應(yīng)中含電容器的電路問題1.含“容”有v0，無外力情境質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab在水平光滑導(dǎo)軌上以速度v0開始運(yùn)動，忽略導(dǎo)軌電阻等效電路桿速度為v時，電流I＝BLv－UCR（安培力F安＝BIL＝B2L運(yùn)動過程加速度a＝F安m＝B2L2vmR－BLUCmR，桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動。當(dāng)BLvmin＝能量角度桿減少的動能轉(zhuǎn)化為電容器的電場能和桿產(chǎn)生的熱量動量角度最終電容器兩端的電壓UCm＝BLvmin，最終電容器的電荷量q＝CUCm＝CBLvmin，由動量定理可得－BIL·Δt＝mvmin－mv0，由于q＝I·Δt，聯(lián)立解得vmin＝m【典例1】在圖甲、乙、丙中，除導(dǎo)體棒ab可動外，其余部分均固定不動，圖甲中的電容器C原來不帶電。設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計。圖中裝置均在水平面內(nèi)，且都處于方向垂直于水平面（即紙面）向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌足夠長。今給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0，在圖甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)體棒ab的最終運(yùn)動狀態(tài)是（）A.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均做勻速運(yùn)動B.圖甲、丙中，ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動；圖乙中，ab棒最終靜止C.圖甲、丙中，ab棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動；圖乙中，ab棒最終靜止D.三種情形下導(dǎo)體棒ab最終均靜止嘗試解答2.含“容”有外力，F(xiàn)恒定，v0＝0情境質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab在水平光滑導(dǎo)軌上由靜止開始運(yùn)動，所受外力F恒定，忽略導(dǎo)軌電阻運(yùn)動過程電容器持續(xù)充電，F(xiàn)－BIL＝ma，I＝ΔQΔt，ΔQ＝CΔU＝CBLΔv，a＝ΔvΔt，聯(lián)立解得a＝能量角度F做的功一部分轉(zhuǎn)化為桿的動能，一部分轉(zhuǎn)化為電容器的電場能，即WF＝12mv2＋E【典例2】足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab、cd水平放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ac之間連接有電容為C的電容器，導(dǎo)軌間距為l，長度為l的光滑金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好，俯視圖如圖所示。金屬棒在水平恒力F的作用下開始向右運(yùn)動，當(dāng)金屬棒運(yùn)動距離為x時撤去外力F，整個過程電容器未被擊穿，重力加速度為g。（1）在外力F作用下金屬棒做什么運(yùn)動？（2）在外力F的作用下，電容器的電荷量隨時間如何變化？（3）撤去外力F時金屬棒的速度為多少？（4）撤去外力F后金屬棒做什么運(yùn)動？嘗試解答

第11講電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用【試做·高考真題】1.B閉合開關(guān)瞬間，根據(jù)安培定則可知線圈M中突然產(chǎn)生向右的磁場，根據(jù)楞次定律可知，線圈P中感應(yīng)電流的磁場方向向左，因此線圈M和線圈P相互排斥，A錯誤；線圈M中的磁場穩(wěn)定后，線圈P中的磁通量也不再變化，則線圈P產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0，電流表示數(shù)為0，B正確；斷開開關(guān)瞬間，線圈M中向右的磁場瞬間減為0，根據(jù)楞次定律可知，線圈P中感應(yīng)電流的磁場方向向右，根據(jù)安培定則可知流過電流表的方向由b到a，C、D錯誤。2.A將線圈a勻速拉出磁場的過程中，穿過線圈a的磁通量垂直紙面向里且不斷減小，則由楞次定律可知，線圈a中的感應(yīng)電流在其內(nèi)部產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，在其外部產(chǎn)生的磁場垂直紙面向外，由右手螺旋定則可知，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為順時針，C、D錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律可知，線圈a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，線圈a被拉出磁場，與線圈b的距離逐漸減小，則穿過線圈b的磁通量垂直紙面向外且不斷增大，由楞次定律與右手螺旋定則可知線圈b中的感應(yīng)電流為順時針方向，A正確，B錯誤。3.ABD由楞次定律結(jié)合左手定則可知，安培力的方向與MN的運(yùn)動方向的夾角始終大于90°，則安培力始終做負(fù)功，MN最終一定靜止在OO'位置，A、B正確；根據(jù)楞次定律可知，金屬棒從釋放到第一次到達(dá)OO'位置過程中，MN中電流方向由M到N，D正確；金屬棒在即將到達(dá)OO'位置的時刻，MN所受安培力水平向左，沿速度方向的分力一定大于MN所受重力沿速度方向的分力，處于減速狀態(tài)，C錯誤。4.C線框不動，ΔBΔt＝0.1T/s時E＝ΔBΔtS＝0.1V，I＝ER＝2.5A，P＝I2R＝0.25W；當(dāng)B不變，ω恒定時，產(chǎn)生正弦式交變電流，由2P＝I'2R得I'＝522A，又I'＝Im2，則Im＝5A，由F安＝BIL知ab邊所受最大的安培力為F安max＝BI【洞悉·高頻考點】考點一【例1】A線圈中產(chǎn)生逆時針方向（俯視）的感應(yīng)電流，由安培定則可知感應(yīng)電流的磁場方向向上，由楞次定律可知，可能是線圈中向上的磁場減弱或向下的磁場增強(qiáng)的結(jié)果，若圓盤上金屬小球帶負(fù)電，順時針（俯視）旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生逆時針（俯視）方向的電流，感應(yīng)電流的磁場方向向上，轉(zhuǎn)速減小時，向上的磁場減弱，A可能，B不可能；同理可知，若圓盤上金屬小球帶正電，產(chǎn)生順時針方向（俯視）的電流，感應(yīng)電流的磁場方向向下，轉(zhuǎn)速增大時，向下的磁場增強(qiáng)，C、D不可能?！纠?】C由題及幾何關(guān)系可知Oa＝R，Ob＝5R，Oc＝5R，根據(jù)E＝12Bl2ω可得EOa＝12BR2ω，EOb＝12B·5R2ω＝52BR2ω，EOc＝12B·5R2ω＝52BR2ω，又EOa＝φO－φa，EOb＝φO－φb，EOc＝φO－φc，故φO＞φa＞φb【例3】C設(shè)OE＝2r，線框的電阻為R，該線框繞過圓心O且垂直于圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)過90°，在線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝12B0ω（2r）2－12B0ωr2R＝3B0ωr22R，線框保持題圖中所示位置不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間均勻變化，為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)過90°過程中同樣大小的電流，有I＝ΔB·SΔt·R＝ΔBΔt考點二【例4】（1）BL2ωR2（解析：（1）設(shè)桿末端的速度為v，則v＝ωL桿繞O點勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BLv＝12BL2則電阻R兩端電壓U＝ER＋rR（2）回路中電流I＝ER＋電阻R消耗的電功率P＝I2R＝B2【例5】（1）①垂直紙面向外10A②5m/s（2）①0.2Ω②2.5T解析：（1）①開關(guān)S擲1時電流從飛輪邊緣流向中心，飛輪在安培力作用下逆時針轉(zhuǎn)動由左手定則知磁場方向垂直紙面向外通過R1的電流I＝E0－UR1②此時飛輪相當(dāng)于“電動機(jī)”，則有UI－I2·R3＝mg·解得v＝5m/s。（2）①②開關(guān)S擲2，物塊勻速下降時v仍為5m/s則流過輻條的電流應(yīng)與（1）中的相同3B·I3a·v2＝mg得B＝2.5T由E＝Bav2得E＝5而I＝E故R2＝0.2Ω。一題多解（2）①由能量守恒定律知mgvt＝（I2·R3＋I(xiàn)2·R2）得R2＝0.2Ω。②3BI3·a·a2＝mg·a（得B＝2.5T。考點三【例6】B金屬桿在外力F作用下沿x軸正方向由靜止開始做勻加速運(yùn)動，則有I＝BLvR＝BLaRt，則電路總功率P＝I2R＝B2L2a2Rt2，即P-t圖像為開口向上的拋物線，A錯誤；金屬桿做勻加速直線運(yùn)動，有v2＝2ax，則電路總功率P＝I2R＝B2L2v2R＝2B2L2aRx，即P-x圖像為正比例函數(shù)關(guān)系，B正確；金屬桿做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律有F－BIL＝ma，聯(lián)立可得F＝B2L2aRt＋ma，即F-t圖像為一次函數(shù)關(guān)系【例7】AC線框在減速進(jìn)入磁場的過程中，對線框受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋B2L2vR－T＝ma，