2/3第12講振動(dòng)與波1.（2024·廣東佛山二模）一簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示，該簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，周期T＝2.5s，質(zhì)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝8m，則（）A.簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為15mB.簡(jiǎn)諧波的波速為8m/sC.簡(jiǎn)諧波的振幅為0.5mD.t＝0時(shí)，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)2.（2024·河南開封二模）如圖所示的是一“環(huán)腔式”降噪器的原理圖，可以對(duì)高速氣流產(chǎn)生的噪聲進(jìn)行降噪。波長(zhǎng)為λ的聲波沿水平管道自左側(cè)入口進(jìn)入后分成上、下兩部分，分別通過通道①、②繼續(xù)向前傳播，在右側(cè)匯聚后噪聲減弱，其中通道①的長(zhǎng)度為10λ，下列說法正確的是（）A.該降噪器是利用波的衍射原理設(shè)計(jì)的B.通道②的長(zhǎng)度可能為8.5λC.通道②的長(zhǎng)度可能為8λD.該降噪器對(duì)所有頻率的聲波均能起到降噪作用3.（2024·安徽高考3題）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等。某時(shí)刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波（）A.在x＝9.0m處開始相遇 B.在x＝10.0m處開始相遇C.波峰在x＝10.5m處相遇 D.波峰在x＝11.5m處相遇4.（2024·江蘇五校模擬）甲、乙兩個(gè)單擺的擺球完全相同，在同一平面內(nèi)各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺線的最大擺角相同。某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，0～6t0內(nèi)它們的振動(dòng)圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.甲、乙的擺長(zhǎng)之比為1∶2B.t0時(shí)刻甲、乙的相位差為πC.甲擺球的最大動(dòng)能大于乙擺球的最大動(dòng)能D.從計(jì)時(shí)開始，乙擺球第2次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)兩擺球速度方向相反5.（2024·河南鄭州模擬）如圖所示，彈簧振子在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置為O點(diǎn)。已知B、C兩點(diǎn)相距30cm。從小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s首次到達(dá)B點(diǎn)。取向左為正方向，下列說法正確的是（）eA.小球振動(dòng)的周期一定為12sB.小球振動(dòng)的振幅為0.3mC.彈簧振子的振動(dòng)方程可能為x＝－0.15sin5πt（m）D.0.6s末，小球一定在平衡位置6.（多選）（2024·江蘇常熟模擬）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝2s時(shí)刻，該波的波形圖如圖甲所示，A、B和C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖像與圖乙相同B.在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的速率比質(zhì)點(diǎn)B的大C.在t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的加速度比質(zhì)點(diǎn)B的小D.若波速v＝3m/s，則質(zhì)點(diǎn)A在20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程為60m7.（多選）（2024·山東高考9題）甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t＝0時(shí)刻二者在x＝2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說法正確的是（）A.t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為0B.t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為－2cmC.t＝1.0s時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)D.t＝1.0s時(shí)，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)8.（2024·浙江1月選考10題）如圖甲所示，質(zhì)量相等的小球和點(diǎn)光源，分別用相同的彈簧豎直懸掛于同一水平桿上，間距為l，豎直懸掛的觀測(cè)屏與小球水平間距為2l，小球和光源做小振幅運(yùn)動(dòng)時(shí)，在觀測(cè)屏上可觀測(cè)小球影子的運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，小球和光源的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則（）A.t1時(shí)刻小球向上運(yùn)動(dòng)B.t2時(shí)刻光源的加速度向上C.t2時(shí)刻小球與影子相位差為πD.t3時(shí)刻影子的位移為5A9.（2024·廣西柳州二模）如圖甲所示，太空艙內(nèi)的彈簧振子沿y軸自由振動(dòng)，沿x軸方向有一輕質(zhì)長(zhǎng)繩與彈簧振子相連。彈簧振子振動(dòng)后，長(zhǎng)繩某時(shí)刻（記為t＝0時(shí)刻）形成的波形如圖乙中實(shí)線所示，虛線為t＝0.3s時(shí)刻長(zhǎng)繩的波形。P點(diǎn)為x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)。已知彈簧振子周期T的大小滿足T＜0.3s＜2T，求：（1）長(zhǎng)繩波的波速大?。唬?）質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程。10.如圖所示，在雙曲線x216－y29＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)F1和F2上放置兩個(gè)頻率相同的波源，它們激起的波的波長(zhǎng)為4cm。關(guān)于圖中A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，A.若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D振動(dòng)一定減弱B.若A、B振動(dòng)加強(qiáng)，則C、D振動(dòng)一定加強(qiáng)C.A、B、C、D振動(dòng)一定加強(qiáng)D.A、B、C、D振動(dòng)一定減弱

第12講振動(dòng)與波1.B由圖可知波長(zhǎng)為20m，A錯(cuò)誤；波速為v＝λT＝8m/s，B正確；由圖知振幅為0.25m，C錯(cuò)誤；該簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法可知，t＝0時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，D2.B該降噪器是利用聲波干涉原理設(shè)計(jì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)波的疊加原理可知，該降噪器對(duì)于路程差為｜s1－s2｜＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，3…）的聲波降噪效果良好，對(duì)于不符合上述條件的聲波降噪作用較差，甚至不能起到降噪作用，故而并非對(duì)所有波長(zhǎng)或頻率的聲波均有效，當(dāng)n取8時(shí)，路程差為8.5λ，通道②的長(zhǎng)度可能為8.5λ，若通道②的長(zhǎng)度為8λ，不能起到降噪作用，故C、D錯(cuò)誤，B3.C由題意可知兩列波的波速相同，所以相同時(shí)間內(nèi)傳播的距離相同，故兩列橫波在x＝11.0m處開始相遇，A、B錯(cuò)誤；甲波峰的坐標(biāo)為x1＝5m，乙波峰的坐標(biāo)為x2＝16m，由于兩列波的波速相同，所以波峰在x'＝5m＋16－52m＝10.5m處相遇，C正確4.D由圖像可知，甲的周期為4t0，乙的周期為8t0，由單擺周期公式T＝2πLg可知，甲、乙的擺長(zhǎng)之比為1∶4，A錯(cuò)誤；由圖像可知，甲的振動(dòng)方程為x＝A1sinπ2t0t（cm），乙的振動(dòng)方程為x＝A2sinπ4t0t＋π2，t0時(shí)刻甲、乙的相位差為Δφ＝π4＋π2－π2＝π4，B錯(cuò)誤；甲、乙兩個(gè)單擺的擺球完全相同，擺線的最大擺角相同，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理有mgL（1－cosθ）＝Ek，由于乙的擺長(zhǎng)大，則甲擺球的最大動(dòng)能小于乙擺球的最大動(dòng)能，C錯(cuò)誤；由圖像可知，5.D小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s首次到達(dá)B點(diǎn)，若小球開始計(jì)時(shí)時(shí)是向右運(yùn)動(dòng)的，則小球振動(dòng)的周期T＝1.2s；若小球開始計(jì)時(shí)時(shí)是向左運(yùn)動(dòng)的，則34T＝0.3s，小球振動(dòng)的周期T＝0.4s，小球振動(dòng)的周期可能為1.2s或0.4s，A錯(cuò)誤；由題意可知2A＝30cm，小球振動(dòng)的振幅為A＝0.15m，B錯(cuò)誤；當(dāng)T＝0.4s時(shí)，有ω＝2πT＝5πrad/s，可知彈簧振子的振動(dòng)方程為x＝0.15sin5πt（m），當(dāng)T＝1.2s時(shí)，有ω＝2πT＝53πrad/s，可知彈簧振子的振動(dòng)方程為x＝0.15sin53πt（m），C錯(cuò)誤；周期若為0.4s，則小球經(jīng)t＝0.6s＝32T，運(yùn)動(dòng)到平衡位置；周期若為1.2s，則小球經(jīng)t＝0.6s＝12T，運(yùn)動(dòng)到平衡位置，所以小球在06.AC簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C處于平衡位置并向y軸負(fù)方向振動(dòng)，與題圖乙振動(dòng)圖像上t＝2s時(shí)刻一致，則質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)圖像與圖乙相同，A正確；在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A位于波谷，速度為零，質(zhì)點(diǎn)B位于平衡位置，則質(zhì)點(diǎn)A的速率比質(zhì)點(diǎn)B的小，B錯(cuò)誤；由圖乙可知周期為4s，因此在t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)B在波谷，質(zhì)點(diǎn)A的位移比質(zhì)點(diǎn)B的小，則質(zhì)點(diǎn)A的加速度比質(zhì)點(diǎn)B的小，C正確；由于周期為4s，20s為5個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)A在20s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程為5×4A＝100cm，D錯(cuò)誤。7.BC由于兩列波的波速均為2m/s，則t＝0.5s時(shí)，題圖所示平衡位置在x＝1m處和x＝3m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式傳到P點(diǎn)處，則由波的疊加可知，t＝0.5s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為－2cm，A錯(cuò)誤，B正確；t＝1s時(shí)，題圖所示平衡位置在x＝0處和x＝4m處兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)形式（均向y軸正方向運(yùn)動(dòng)）傳到P點(diǎn)處，根據(jù)波的疊加可知，t＝1s時(shí)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。8.D以豎直向上為正方向，根據(jù)圖乙可知，t1時(shí)刻，小球位于平衡位置，隨后位移為負(fù)值，且位移增大，可知，t1時(shí)刻小球向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；以豎直向上為正方向，t2時(shí)刻光源的位移為正值，光源振動(dòng)圖像為正弦函數(shù)圖像，表明其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)F回＝－kx＝ma可知，其加速度方向與位移方向相反，位移方向向上，則加速度方向向下，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知，小球與光源的振動(dòng)步調(diào)總是相反，由于影子是光源發(fā)出的光被小球遮擋后，在屏上留下的陰影，可知，影子與小球的振動(dòng)步調(diào)總是相同，即t2時(shí)刻小球與影子相位差為0，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知，t3時(shí)刻，光源位于最低點(diǎn)，小球位于最高點(diǎn)，根據(jù)光的直線傳播可知在屏上影子的位置也處于最高點(diǎn)，影子位于正方向上的最大位移處，根據(jù)幾何關(guān)系有l(wèi)l+2l＝A＋AA＋x影子，解得x影子＝5A，即9.（1）25m/s（2）y＝0.2cos253πt（m解析：（1）由題意知，波傳播的時(shí)間間隔T＜Δt＝0.3s＜2T設(shè)波沿x軸正向傳播的距離為Δx，則有λ＜Δx＜2λ由波的圖像得λ＝6m結(jié)合波的圖像可得Δx＝7.5m故由v＝Δ解得長(zhǎng)繩波的波速v＝25m/s。（2）由T＝λv＝625得圓頻率ω＝2πT＝253設(shè)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為y＝Acosωt由圖乙得振幅A＝0.2m代入數(shù)據(jù)得