2025-2026學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第十四章全等三角形·能力提升建議用時：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（本題4分）下列四組三角形中一定是全等三角形的是（）A．兩條邊對應(yīng)相等的兩個銳角三角形 B．面積相等的兩個鈍角三角形C．周長相等的兩個等邊三角形 D．斜邊相等的兩個直角三角形2．（本題4分）如圖，兩個三角形全等，則等于（

）A． B． C． D．3．（本題4分）如圖，點在邊上，若，，則的度數(shù)為（

） A． B． C． D．4．（本題4分）如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列一個條件后能用“”判定的是（）A． B． C． D．5．（本題4分）如圖所示，已知，點E在上，，，則下列結(jié)論不成立的是（

）A．平分B． C． D．6．（本題4分）根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的是（

）A． B．C． D．7．（本題4分）如圖，，且，于點，于點．若，，，則的長為（）A． B． C． D．8．（本題4分）在中，是邊上的中線，，的取值范圍是（

）A． B．C． D．9．（本題4分）如圖，在和中，，，直線交于點M，連接，下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．110．（本題4分）如圖，已知點的坐標(biāo)為，為軸正半軸上一點，且點的橫坐標(biāo)大于，直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)交軸于點，連接，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．（本題5分）如圖，樂山致江路大橋于2024年12月25日順利通車，許多市民前往游觀，橋上斜拉索的作用在物理方面可以平衡大橋主梁的重量和荷載，那么在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)的知識是．12．（本題5分）如圖，在中，，若，則．13．（本題5分）如圖，的邊與的邊相交于點，，過點作，交于點，且，，若，，則的面積是．14．（本題5分）如圖，與相交于點C，，，．點Q和點P同時出發(fā)．點P以的速度從點A出發(fā)，沿向B運動，到B位置后，立刻以相同的速度沿向A運動；點Q從點D出發(fā)，沿以的速度向E運動．當(dāng)點P到達點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為．當(dāng)P，Q，C三點在同一條直線上時，t的值為．三、解答題（共4小題，每小題8分，共32分）15．（本題8分）已知一個三角形的三條邊的長分別是5，7，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，，．若這兩個三角形全等，求的值．16．（本題8分）如圖，，，（1）求的長．（2）若A、B、C在一條直線上，則DB與AC垂直嗎？為什么？17．（本題8分）在學(xué)習(xí)“利用三角形全等測距離”之后，七（1）班數(shù)學(xué)實踐活動中，楊老師讓同學(xué)們測量池塘、之間的距離（無法直接測量）．小涵設(shè)計的方案是：如圖，先在平地上取一個可以直接到達點的點，取的中點，連接并延長至點，使，連接，測量得米，請你幫小涵計算池塘、之間的距離，并說明理由．18．（本題8分）如下圖，，M，N分別是的中點．若的面積為，求圖中陰影部分的面積．四、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）19．（本題10分）如圖1，點在y軸正半軸上，點分別在x軸上，平分與y軸交于D點，．(1)求證：；(2)如圖2，點C的坐標(biāo)為，點E為上一點，且，求的長．20．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點．(1)求；(2)過點作交于，求點坐標(biāo)；(3)若直線與線段有交點，求的取值范圍．五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）21．（本題12分）如圖（1），，，，點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點在線段上由點B向點運動，它們運動的時間為．(1)若點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)時，判斷此時線段和線段的位置關(guān)系，并證明；(2)如圖（2），將圖（1）中的“，”改為“”，其他條件不變．設(shè)點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，求出相應(yīng)的、的值；若不存在，說明理由．22．（本題12分）已知：三角形中，，，為的中點，如圖，，分別是，上的點，且．（1）若，求的長度；（2）求證：為等腰直角三角形；（3）直接寫出四邊形的面積________________________．六．解答題（共1小題，每小題14分，共14分）23．（本題14分）如圖，，在的平分線上取點B作于點C，在直線上取一動點P，在直線上取點Q