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2026屆廣東省江門市高三上學期調(diào)研測試數(shù)學試卷一、單選題(★)1.設，若，則（）

A．B．0C．1D．2(★★)2.已知復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面上對應的點位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.若，，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.若命題“”的否定是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知，，則（）

A．B．C．D．(★★)6.已知點，點在所在平面內(nèi)，且滿足，則在上的投影向量為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為的面積為，角的平分線交邊于，且，則為（）

A．3B．C．D．2(★★★)8.如圖，把邊長為4的正方形紙片沿著對角線折成直二面角，分別為的中點，則點到直線的距離為（）

A．2B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知等比數(shù)列的首項為4，公比為，前項和為.若，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（）

A．B．為奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞增D．當在上恰有3個零點時，的取值范圍是(★★★★)11.在四面體中，為四面體外接球的球心，則（）

A．四面體體積的最大值為B．長度的取值范圍是C．D．當直線與所成角為時，四面體外接球的表面積為三、填空題(★★)12.已知復數(shù)是的共軛復數(shù)，則______.(★★)13.已知扇形的周長為10，當扇形面積取得最大值時，圓心角的大小是__________.(★★★)14.已知點分別是的外心，重心，，則的值為__________.四、解答題(★★★)15.已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且．(1)求的值；(2)若，且的面積為，求．(★★★)16.如圖，在三棱錐中，平面.(1)求證：平面平面；(2)若是的中點，點在線段上，且，求直線與平面所成角的余弦值.(★★★★)17.在數(shù)列中，.(1)求證：是等比數(shù)列；(2)若等比數(shù)列滿足.（i）求的值；（ii）記數(shù)列的前項和為.若，求的值.(★★★★)18.如圖，在六面體中，側(cè)面是直角梯形，，，底面是矩形，且.設，二面角的大小為，六面體的體積為.(1)求證：平面；(2)當時，求關于的函數(shù)解析式，并求的最大值；(3)若平面平面，當取得最大值時，求的值.(★★★★)19.若，且，則的值叫做的“區(qū)間長度”.已知函數(shù).(1)當時，求

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